平面的投影-公開課

學(xué)生準備用品制圖書、筆自制的三角板平面

§2-3平面的投影《機械制圖》課程

授課班級：16機電平面的投影一、平面的表示法●●●●●●abca

b

c

不在同一直線上的三個點●●●●●●abca

b

c

直線及線外一點abca

b

c

●●●●●●d●d

●兩平行直線abca

b

c

●●●●●●兩相交直線●●●●●●abca

b

c

平面圖形（幾何元素表示法）平行于投影面特殊位置平面一般位置平面垂直于投影面傾斜于投影面二平面在三投影面體系中的投影特性

分組演示實驗，討論幾種位置的投影特性

一個平面相對于一個投影面有幾種位置關(guān)系？想一想

活動一、平面的投影特性是什么位置的平面？平行垂直傾斜真實性收縮性積聚性

平面對一個投影面的投影特性一、平面的投影特性平面//投影面投影反映實形面平面⊥投影面投影積聚成直線平面∠投影面投影類似原平面

在三投影面體系中，平面相對于投影面有幾種位置？

1、用自制的平面演示一下，擺擺空間不同位置關(guān)系。

2、請幾位同學(xué)到黑板前每人演示一種位置。不得雷同活動二、平面在三投影面體系中的投影特性O(shè)正立面V水平面H側(cè)立面W張Z學(xué)XY友教室一角三投影面體系VWH水平面投影特性：

1.a

b

c//OX、a

b

c//OYW，分別積聚為直線;2.水平投影abc反映

ABC實形。CABa

b

c

baca

b

c

ca

b

b

baa

c

c

二、平面在三投影面體系中的投影特性小組討論剩下的空間平面每小組派代表揭示各種特性活動正平面VWH投影特性：

1.abc//OX

、a

b

c//OZ，分別積聚為直線；

2.正面投影a

b

c

反映

ABC實形。

c

a

b

b

a

c

bcab

a

c

a

b

c

bcaCBA1）投影面平行面的投影投影特性：

1.abc//OYY、a

b

c//OZ，分別積聚為直線；

2.側(cè)平面投影a

b

c

反映

ABC實形。

側(cè)平面VWHa

b

b

ba

c

c

cab

c

baca

b

c

CABa

VWHPPH

鉛垂面投影特性：1.abc積聚為一條線2.a

b

c

、

a

b

c

為

ABC的類似形；ABCacb

a

b

a

b

bacc

c

2）投影面垂直面的投影VWHQQV

正垂面

投影特性：1.a

b

c

積聚為一條線；

2.abc、a

b

c

為

ABC的類似形。a

b

a

b

bac

c

cAc

Ca

b

BVWHSWS

側(cè)垂面投影特性：1、a

b

c

積聚為一條線；2、abc、a

b

c

為

ABC的類似形。Ca

b

ABc

a

b

b

baa

cc

c

各種位置平面的投影(三類七種情況)投影面垂直面

投影面平行面一般位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，傾斜于另兩個投影面平行于某一投影面，垂直于另兩個投影面與三個投影面都傾斜

鉛垂面(⊥H)

正垂面(⊥V)側(cè)垂面(⊥W)

水平面(//H)

正平面(//V)

側(cè)平面(//W)二、平面在三投影面體系中的投影特性投影面垂直面

投影面平行面特殊位置平面正垂面說一說紅水平面藍側(cè)平面綠鉛垂面討論小結(jié)

空間特殊位置平面的投影特性1、對于垂面1線2面，線在某投影面就是某垂面，且無實行2、對于平面2線1面面在某投影面就是某平面，且有實行作業(yè)：習(xí)題冊P21、22一框兩線平行面，直線豎或橫。兩框一線垂直面，斜線積聚成。三框無線一般面，位置最分明。特點記憶

再見感謝多提寶貴意見！例：判斷立體圖中各平面的空間位置。A為面B為面C為面D為面E為面?zhèn)却挂话阄恢闷秸顾絺?cè)平例：根據(jù)給出的平面的兩面投影補畫第三面投影。作圖分析：補畫平面投影依據(jù)的是找點的方法,即按點的投影規(guī)律求出平面上各點的投影,再連接各點。因要找的點較多，為避免出錯可將各點標上數(shù)字或字母。a

c

b

c

a

●abcb

例：正垂面ABC與H面的夾角為45°，已知其水平投影及頂點B的正面投影，求△ABC的正面投影及側(cè)面投影。45°（一）平面上的點和直線（二）平面上的特殊直線

（三）例題a′b′BACacc"a"b"XHYVZWbNn′nn"三、平面上的點、直線和圖形1、點在平面上的幾何條件：

若點在平面上，則該點必定位于平面上的某一直線上。反之，若一點位于平面上的某一直線上，則該點必定位于平面上。2、直線在平面上的幾何條件：

若直線在平面上，則該直線必通過平面上的兩個已知點或通過平面上的一個點且平行于平面上某一直線。3、基本作圖：

⑴判定點或直線是否在平面上；

⑵在平面上進行定點或定直線。（一）平面上的點和直線的幾何條件三、平面上的直線和點位于平面上的直線應(yīng)滿足的條件：⒈

平面上取直線●●MNAB●M若一直線過平面上的兩點，則此直線必在該平面內(nèi)。若一直線過平面上的一點且平行于該平面上的另一直線，則此直線在該平面內(nèi)。abcb

c

a

abcb

c

a

d

mnn

m

d例：已知平面由直線AB、AC所確定，試在平面內(nèi)任作一條直線。解法一解法二有多少解？有無數(shù)解。例：在平面ABC內(nèi)作一條水平線，使其到

H面的距離為10mm。n

m

nm10c

a

b

cab

唯一解！有多少解？⒉

平面上取點

先找出過此點而又在平面內(nèi)的一條直線作為輔助線，然后再在該直線上確定點的位置。例：已知K點在平面ABC上，求K點的水平投影。baca

k

b

●①c

面上取點的方法：d

d利用平面的積聚性求解通過在面內(nèi)作輔助線求解首先面上取線k●②●abca

b

k

c

k●bckada

d

b

c

ada

d

b

c

k

bc例：已知AC為正平線，補全平行四邊形

ABCD的水平投影。解法一解法二ded

e

1010m

●m●例：在△ABC內(nèi)取一點M，并使其到H面V面的距離均為10mm。bcXb

c

aa

O例：完成平面