初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)-39圓的有關(guān)概念、性質(zhì)與圓有關(guān)的位置關(guān)系

PAGE中考總復(fù)習(xí)：圓的有關(guān)概念、性質(zhì)與圓有關(guān)的位置關(guān)系—鞏固練習(xí)（基礎(chǔ)）【鞏固練習(xí)】一、選擇題

1.已知⊙與⊙的半徑分別為3cm和4cm，若=7cm，則⊙與⊙的位置關(guān)系是（）A．相交B．相離C．內(nèi)切D．外切2．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，∠BOD=110°，AC∥OD，則∠AOC的度數(shù)（）A.70°B.60°C.50°D.40°3．如圖所示，AB是⊙O的直徑，CD為弦，CD⊥AB于點(diǎn)E，則下列結(jié)論中不成立的是()A．∠COE＝∠DOEB．CE＝DEC．OE＝BED．第2題第3題第5題第6題4．⊙O的半徑是6，點(diǎn)O到直線a的距離為5，則直線a與⊙O的位置關(guān)系為()A．相離B．相切C．相交D．內(nèi)含5．如圖所示，△ABC內(nèi)接于圓O，∠A＝50°；∠ABC＝60°，BD是圓O的直徑，BD交AC于點(diǎn)E，連接DC，則∠AEB等于()A．70°B．110°C．90°D．120°6．小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為配成與原來(lái)大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是()A．第①塊B．第②塊C．第③塊D．第④塊二、填空題7．如圖，點(diǎn)0為優(yōu)弧所在圓的圓心，∠AOC=108°，點(diǎn)D在AB延長(zhǎng)線上，BD=BC，則∠D=．8．如圖所示，⊙O的直徑AC＝8cm，C為⊙O上一點(diǎn)，∠BAC＝30°，則BC＝________cm．第7題第8題第9題9．兩圓有多種位置關(guān)系，圖中(如圖所示)不存在的位置關(guān)系是__________．10．如圖所示，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，AO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C，連接BC．若∠A＝36°，則∠C＝______．11．如圖，直線PA過(guò)半圓的圓心O，交半圓于A，B兩點(diǎn)，PC切半圓與點(diǎn)C，已知PC=3，PB=1，則該半圓的半徑為．第10題第11題第12題12．如圖所示．B是線段AC上的一點(diǎn)，且AB:AC＝2:5．分別以AB、AC為直徑畫圓，則小圓的面積與大圓的面積之比為________．三、解答題13．已知AB與⊙O相切于點(diǎn)C，OA=OB．OA、OB與⊙O分別交于點(diǎn)D、E.(1)如圖①，若⊙O的直徑為8，AB=10，求OA的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào))；(2)如圖②，連接CD、CE，若四邊形ODCE為菱形．求的值．14.如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，O為直角邊BC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心、OC為半徑的圓恰好與斜邊AB相切于點(diǎn)D，與BC交于另一點(diǎn)E．(1)求證：△AOC≌△AOD；(2)若BE＝1，BD＝3，求⊙O的半徑及圖中陰影部分的面積S．15．“五一”節(jié)，小賈和同學(xué)一起到游樂(lè)場(chǎng)游玩大型摩天輪．摩天輪的半徑為20m，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周需要12min，小賈乘坐最底部的車廂(離地面0.5m)．(1)經(jīng)過(guò)2min后小賈到達(dá)點(diǎn)Q(如圖所示)，此時(shí)他離地面的高度是多少?(2)在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，小賈將有多長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)保持在離地面不低于30.5m的空中?16.如圖，已知∠ABC=90°，AB=BC．直線與以BC為直徑的圓O相切于點(diǎn)C．點(diǎn)F是圓O上異于B、C的動(dòng)點(diǎn)，直線BF與相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)F作AF的垂線交直線BC與點(diǎn)D．（1）如果BE=15，CE=9，求EF的長(zhǎng)；（2）證明：①△CDF∽△BAF；②CD=CE；（3）探求動(dòng)點(diǎn)F在什么位置時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)D位于線段BC的延長(zhǎng)線上，且使BC=CD，請(qǐng)說(shuō)明你的理由．【答案與解析】一、選擇題

1.【答案】D；【解析】?jī)蓤A半徑之和3+4=7，等于兩圓圓心距=7，根據(jù)圓與圓位置關(guān)系的判定可知兩圓外切.2.【答案】D；【解析】由AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，知OA＝OC，根據(jù)等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，得∠AOC＝180°－2∠OAC.由AC∥OD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，得∠OAC＝∠AOD.由AB是⊙O的直徑，∠BOD=110°，根據(jù)平角的定義，得∠AOD＝180°－∠BOD=70°.∴∠AOC＝180°－2×70°＝40°.故選D.3.【答案】C；【解析】由垂徑定理知A、B、D都正確．4.【答案】C；【解析】考查直線與圓的位置關(guān)系的定義及判斷直線與圓位置關(guān)系的識(shí)別方法．5.【答案】B；【解析】∵∠A=50°，∴∠D=50°，又∵BD是直徑，∴∠BCD=90°，∴∠DBC=90°-50°=40°，∠ABD=60°-40°=20°，∴∠BEC=50°+20°=70°，∴∠AEB=180°-70°=110°.6.【答案】B；【解析】因?yàn)榈冖趬K含有圓周的一部分，可以找到圓心，量出半徑.其他塊都不行.二、填空題7．【答案】27°；【解析】∵∠AOC=108°，∴∠ABC=54°.∵BD=BC，∴∠D=∠BCD=∠ABC=27°.8．【答案】4；【解析】因?yàn)锳C為直徑，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角，得∠ABC＝90°，則BC＝AC·sin∠BAC＝4(am)．9．【答案】相交；【解析】認(rèn)真觀察、判斷可發(fā)現(xiàn)每?jī)蓤A間不存在的位置關(guān)系是：相交．10．【答案】27°；【解析】如圖，連結(jié)OB，由AB與⊙O相切于點(diǎn)B，得∠ABO＝90°，因?yàn)椤螦＝36°，所以∠AOB＝54°，所以∠C＝27°.11．【答案】4；【解析】連接OC，則由直線PC是圓的切線，得OC⊥PC.設(shè)圓的半徑為x，則在Rt△OPC中，PC=3，OC=x，OP=1＋x，根據(jù)地勾股定理，得OP2=OC2＋PC2，即（1＋x）2=x2＋32，解得x=4.即該半圓的半徑為4.12．【答案】4:25；三、解答題13.【答案與解析】(1)如圖①，連接OC，則OC=4.∵AB與⊙O相切于點(diǎn)C，∴OC⊥AB.∴在△OAB中，由OA=OB，AB=10得.∴在△RtOAB中，.(2)如圖②，連接OC，則OC=OD.∵四邊形ODCE為菱形，∴OD=DC.∴△ODC為等邊三角形.∴∠AOC=60°.∴∠A=30°.∴.14.【答案與解析】解：（1）∵AB切⊙O于D，∴OD⊥AB．在Rt△AOC和Rt△AOD中，∴Rt△AOC≌Rt△AOD(HL)．(2)設(shè)半徑為r，在Rt△ODB中，，解得r＝4．由(1)有AC＝AD，∴，解得AC＝12，∴．15.【答案與解析】解：(1)設(shè)2min后，小賈轉(zhuǎn)到點(diǎn)Q處，作QB⊥OA，垂足為C．∵旋轉(zhuǎn)一周需要12min，∴∠AOQ＝．∵在Rt△OQC中，OQ＝20，∴OC＝OQ·cos60°＝20×＝10．∴CA＝OA－OC＝20.5－10＝10.5．即小賈從底部開始旋轉(zhuǎn)2min后離地10.5．(2)延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)H．當(dāng)小賈在D處離地面30.5m時(shí)，作DP⊥AH，垂足為G，則GA＝30.5．∴HG＝10，OG＝10．由，得∠D＝30°．∴∠DOG＝60°．∴由D點(diǎn)轉(zhuǎn)到H點(diǎn)所用時(shí)間為，由于摩天輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)圓的對(duì)稱性，則小賈將有4min的時(shí)間保持離地面不低于30.5m．16.【答案與解析】解：（1）∵直線與以BC為直徑的圓O相切于點(diǎn)C，∴∠BCE=90°，又∵BC為直徑，∴∠BFC=∠CFE=90°.∴∠CFE=∠BCE.∵∠FEC=∠CEB，∴△CEF∽△BEC.∴.∵BE=15，CE=9，即：，解得：EF=.（2）證明：①∵∠FCD+∠FBC=90°，∠ABF+∠FBC=90°，∴∠ABF=∠FCD.同理：∠A