第07課 二次函數(shù)及確定其表達(dá)式（原卷版）

更多資料添加微信號(hào)：DEM2008更多資料添加微信號(hào)：DEM2008淘寶搜索店鋪：優(yōu)尖升教育網(wǎng)址：第07課二次函數(shù)及確定其表達(dá)式2.1、2.3課后培優(yōu)練課后培優(yōu)練級(jí)練培優(yōu)第一階——基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練一、單選題1．下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是（

）A．y=3x-1 B．y=ax2+bx+c C．s=2t2-2t+1 D．y=x2+2．下列函數(shù)關(guān)系中，是二次函數(shù)的為（

）A．在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y與所掛物體的質(zhì)量x之間的關(guān)系．B．距離一定時(shí)，火車行駛的時(shí)間t與速度v之間的關(guān)系C．等邊三角形的周長(zhǎng)C與邊長(zhǎng)a之間的關(guān)系D．圓的面積S與半徑之間的關(guān)系3．在二次函數(shù)y＝﹣x2+5x﹣2中，a、b、c對(duì)應(yīng)的值為（）A．a(chǎn)＝1，b＝5，c＝﹣2 B．a(chǎn)＝﹣1，b＝5，c＝2C．a(chǎn)＝﹣1，b＝5，c＝﹣2 D．a(chǎn)＝﹣1，b＝﹣5，c＝﹣24．已知函數(shù)是二次函數(shù)，則m的值為（）A．±2 B．2 C．-2 D．m為全體實(shí)數(shù)5．函數(shù)

(a，b，c為常數(shù))是二次函數(shù)的條件是（

）．A．或 B． C．且 D．6．已知二次函數(shù)y＝（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則a的取值為（）A．a(chǎn)＝±1 B．a(chǎn)＝1 C．a(chǎn)＝﹣1 D．無(wú)法確定7．拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，，則當(dāng)時(shí)，y的值為（

）．A．6 B．1 C．-1 D．-68．已知拋物線經(jīng)過(guò)和兩點(diǎn)，則的值為（

）A． B． C． D．9．已知二次函數(shù)y＝ax2＋4x＋c，當(dāng)x等于﹣2時(shí)，函數(shù)值是﹣1；當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)值是5．則此二次函數(shù)的表達(dá)式為（

）A．y＝2x2＋4x﹣1 B．y＝x2＋4x﹣2C．y＝-2x2＋4x+1 D．y＝2x2＋4x+110．對(duì)于y=ax2+bx+c，有以下四種說(shuō)法，其中正確的是（

）A．當(dāng)b=0時(shí)，二次函數(shù)是y=ax2+c B．當(dāng)c=0時(shí)，二次函數(shù)是y=ax2+bxC．當(dāng)a=0時(shí)，一次函數(shù)是y=bx+c D．以上說(shuō)法都不對(duì)二、填空題11．已知函數(shù)y=（m﹣2）x2+mx﹣3（m為常數(shù)）．（1）當(dāng)m_______時(shí)，該函數(shù)為二次函數(shù)；（2）當(dāng)m_______時(shí)，該函數(shù)為一次函數(shù)．12．下列函數(shù)①；②；③；④；⑤．其中是二次函數(shù)的是____________．13．半徑是2的圓，如果半徑增加x時(shí)，增加的面積s與x之間的關(guān)系表達(dá)式為_(kāi)_________．14．像y＝－5x2＋100x＋60000，，，函數(shù)都是用自變量的_____次式表示的．一般地，若兩個(gè)自變量x，y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的形式，則稱y是x的______函數(shù)．其中，x是______，a為_(kāi)______，叫做________；b為_(kāi)______，bx叫做________；c為_(kāi)______．15．已知y＝+2x﹣3是二次函數(shù)式，則m的值為_(kāi)____．16．二次函數(shù)解析式通常有三種形式：①一般式______________________________；②頂點(diǎn)式______________________________；③雙根式______________________________．17．已知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則a等于______．18．拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：x?01234?y?30-103?則拋物線的解析式是______________．三、解答題19．某工廠計(jì)劃為一批長(zhǎng)方體形狀的產(chǎn)品表面涂上油漆，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬相等，高比長(zhǎng)多．（1）長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬用表示，長(zhǎng)方體的表面積的表達(dá)式是什么？（2）如果涂漆每平方米所需要的費(fèi)用是5元，油漆每個(gè)長(zhǎng)方體所需費(fèi)用用y（元）表示，那么y的表達(dá)式是什么？20．一個(gè)二次函數(shù)．（1）求k的值．（2）求當(dāng)x=3時(shí)，y的值？21．已知函數(shù)．（1）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，求的值（2）若這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)，求的取值范圍．22．求分別滿足下列條件的二次函數(shù)解析式：(1)二次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)三點(diǎn)．(2)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，并經(jīng)過(guò)點(diǎn)．23．二次函數(shù)中的滿足下表：x?-10123??0-3-4-3m?(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．(2)求的值．培優(yōu)第二階——拓展培優(yōu)練一、單選題1．下列結(jié)論正確的是（

）A．y=ax2是二次函數(shù)B．二次函數(shù)自變量的取值范圍是所有實(shí)數(shù)C．二次方程是二次函數(shù)的特例D．二次函數(shù)的取值范圍是非零實(shí)數(shù)2．二次函數(shù)y=x2+px+q中，若p+q=0，則它的圖象必經(jīng)過(guò)下列四點(diǎn)中(

)A．(－1，1) B．(1，－1) C．(－1，－1) D．(1，1)3．已知二次函數(shù)y＝﹣+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)（﹣1，0）與（5，0）兩點(diǎn)，且關(guān)于x的方程﹣x2+bx+c+d＝0有兩個(gè)根，其中一個(gè)根是6，則d的值為（

）A．5 B．7 C．12 D．﹣74．某同學(xué)在用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象時(shí)，列出下面的表格：由于粗心，他算錯(cuò)了其中一個(gè)y值，則這個(gè)錯(cuò)誤的數(shù)值是（）A．-11 B．-2 C．1 D．-55．設(shè)y＝y(tǒng)1﹣y2，y1與x成正比例，y2與x2成正比例，則y與x的函數(shù)關(guān)系是（）A．正比例函數(shù) B．一次函數(shù)C．二次函數(shù) D．以上均不正確6．已知函數(shù)y=ax2+bx+c，其中a，b，c可在0，1，2，3，4五個(gè)數(shù)中取值，則不同的二次函數(shù)的個(gè)數(shù)共有（）A．125個(gè) B．100個(gè) C．48個(gè) D．10個(gè)二、填空題7．已知二次函數(shù)，如果當(dāng)x=-1時(shí)y=2，那么當(dāng)x=2時(shí)，y=_____．8．點(diǎn)是二次函數(shù)圖像上一點(diǎn)，則的值為_(kāi)_________9．一個(gè)二次函數(shù)，當(dāng)自變量時(shí)，函數(shù)值，且過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為_(kāi)_______________．10．拋物線過(guò)兩點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)為，則拋物線的解析式__________．11．定義：由a，b構(gòu)造的二次函數(shù)叫做一次函數(shù)y＝ax＋b的“滋生函數(shù)”，一次函數(shù)y＝ax＋b叫做二次函數(shù)的“本源函數(shù)”（a，b為常數(shù)，且）．若一次函數(shù)y＝ax＋b的“滋生函數(shù)”是，那么二次函數(shù)的“本源函數(shù)”是______．三、解答題12．（1）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)與兩點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）請(qǐng)更換第（1）題中的部分已知條件，重新設(shè)計(jì)一個(gè)求二次函數(shù)表達(dá)式的題目，使所求得的二次函數(shù)與第（1）題相同．13．已知y＝y(tǒng)1+y2，其中y1與x﹣3成正比例，y2與x2+1成正比例，且當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣4，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝﹣6．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）判斷點(diǎn)A（1，﹣4）是否在此函數(shù)圖象上，并說(shuō)明理由．培優(yōu)第三階——中考沙場(chǎng)點(diǎn)兵一、單選題1．（2019·黑龍江·一模）函數(shù)是二次函數(shù)的條件是（

）A．a(chǎn)≠0 B．a(chǎn)≠一3 C．a(chǎn)≠3且a≠0 D．a(chǎn)≠32．（2022·北京朝陽(yáng)·二模）用繩子圍成周長(zhǎng)為10m的正x邊形，記正x邊形的邊長(zhǎng)為ym，內(nèi)角和為．當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，y和S都隨著x的變化而變化，則y與x，S與x滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（

）A．一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系 B．一次函數(shù)關(guān)系，反比例函數(shù)關(guān)系C．反比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系 D．反比例函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系3．（2019·福建泉州·中考模擬）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c，其函數(shù)y與自變量x之間的部分對(duì)應(yīng)值如表所示：x…﹣123…y…004…則可求得（4a﹣2b+c）的值是（）A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣44．（2021·山東·一模）根據(jù)下圖所示程序計(jì)算函數(shù)值，若輸入的x的值為，則輸出的函數(shù)值為【】A． B． C． D．二、填空題5．（2022·安徽·合肥市五十中學(xué)新校一模）已知y=（m+2）x|m|+2是y關(guān)于x的二次函數(shù)，那么m的值為_(kāi)___________．6．（2020·安徽亳州·一模）已知二次函數(shù)f(x)=x2-3x+1，那么f(2)=__