北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 【期中沖刺】常考高頻考點(diǎn)突破卷（考試范圍：第一章~第二章）（原卷版）

【沖刺高分】2021—2022學(xué)年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期學(xué)神考霸養(yǎng)成優(yōu)選練測(cè)卷【期中沖刺】常考高頻考點(diǎn)突破卷（考試范圍：第一章~第二章考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：120分）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________本卷試題共三大題，共25小題，單選10題，填空8題，解答7題，限時(shí)90分鐘，滿分120分，本卷題型精選核心?？贾仉y易錯(cuò)典題，具備舉一反三之效，覆蓋面積廣，可充分考查學(xué)生雙基綜合能力！一、選擇題：本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．（2022·浙江西湖·九年級(jí)期末）已知點(diǎn)A是⊙O外一點(diǎn)，且⊙O的半徑為3，則OA可能為（）A．1 B．2 C．3 D．42．（2022·浙江西湖·九年級(jí)期末）若一個(gè)扇形的圓心角是90°，面積為π，則這個(gè)扇形的半徑是（）A．2 B．4 C．2π D．4π3．（2020·上海普陀·期末）如果一弧長(zhǎng)是其所在圓周長(zhǎng)的，那么這條弧長(zhǎng)所對(duì)的圓心角為（）A．15度 B．16度 C．20度 D．24度4．（2022·浙江西湖·九年級(jí)期末）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對(duì)角線BD垂直平分半徑OC，若∠ABD＝45°，則∠ADC＝（）A．100° B．105° C．110° D．115°5．（2021·山東日照·九年級(jí)期中）如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C在上，連接AC、BC，過(guò)點(diǎn)O作交于點(diǎn)D，點(diǎn)C、D在AB的異側(cè)．若，則的度數(shù)是（）A．66° B．67° C．57° D．48°6．（2022·江蘇無(wú)錫·九年級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，．則△ABC的外心坐標(biāo)為（）A． B． C． D．7．（2021·山東臨沭·九年級(jí)期中）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)格點(diǎn)A，B，C作一圓弧，圓心坐標(biāo)是（）A． B． C． D．8．（2022·浙江北侖·九年級(jí)期末）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有一個(gè)經(jīng)典的“圓材埋壁”問(wèn)題：“今有圓材埋壁中，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何?"意思是：如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于P，CP=1寸，AB=10寸，則直徑CD的長(zhǎng)是（）寸A．20 B．23 C．26 D．309．（2022·重慶·西南大學(xué)附中九年級(jí)期末）如圖，在矩形ABCD中，，，以點(diǎn)B為圓心，BC為半徑畫(huà)弧，交AD于點(diǎn)F，則圖中陰影部分面積為（）．（結(jié)果保留）．A． B．C． D．10．（2022·山東安丘·九年級(jí)期末）某停車(chē)場(chǎng)入口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置AB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到A′B′的位置，已知AO＝3m，若欄桿的旋轉(zhuǎn)角∠AOA′＝40°，則AO部分掃過(guò)的圖形面積為（）A．m2 B．m2 C．2πm2 D．πm2二、填空題：本題共8個(gè)小題，每題3分，共24分。11．（2022·江蘇·南京市金陵匯文學(xué)校九年級(jí)期末）中，，，點(diǎn)I是的內(nèi)心，點(diǎn)O是的外心，則______．12．（2021·上海市彭浦初級(jí)中學(xué)期末）如圖，一個(gè)邊長(zhǎng)是1的等邊三角形ABC，將它沿直線l作順時(shí)針?lè)较驖L動(dòng)，求滾動(dòng)100次，B點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路程____________．（結(jié)果保留）13．（2020·浙江北侖·九年級(jí)期中）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P．若CD＝AP＝8，則⊙O的直徑為_(kāi)____．14．（2022·黑龍江省八五四農(nóng)場(chǎng)學(xué)校九年級(jí)期末）如圖，PB與⊙O相切于點(diǎn)B，OP與⊙O相交于點(diǎn)A，∠P＝30°，若⊙O的半徑為2，則OP的長(zhǎng)為_(kāi)____．15．（2022·江蘇興化·九年級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙M經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)A(4，0)，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在第四象限的⊙M上，且∠AOC=60°，OC=3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是___________．16．（2020·浙江鎮(zhèn)?！ぞ拍昙?jí)期中）如圖，AB為⊙O的直徑，且AB＝10，點(diǎn)C為⊙O上半圓的一點(diǎn)，CE⊥AB于點(diǎn)E，∠OCE的角平分線交⊙O于點(diǎn)D，弦AC＝6，那么△ACD的面積是_______．17．（2022·福建省福州延安中學(xué)九年級(jí)期末）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝，BC＝2，以點(diǎn)A為圓心作圓弧，與BC相切于點(diǎn)D，且分別交邊AB，AC于點(diǎn)EF，則扇形AEF的面積為_(kāi)____．（結(jié)果保留π）18．（2022·北京豐臺(tái)·九年級(jí)期末）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小東想測(cè)算一個(gè)圓形齒輪內(nèi)圈圓的半徑．如圖所示，小東首先在內(nèi)圈圓上取點(diǎn)A，B，再作弦AB的垂直平分線，垂足為C，交于點(diǎn)D，連接CD，經(jīng)測(cè)量cm，cm，那么這個(gè)齒輪內(nèi)圈圓的半徑為_(kāi)_____cm．三、解答題：本題共7個(gè)小題，19-23每題8分，24-25每題13分，共66分。19．（2022·江蘇無(wú)錫·九年級(jí)期末）如圖，AB是的直徑，AN、AC是的弦，P為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AN、PC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)M，且，．(1)試判斷直線PC與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若，，求MN的長(zhǎng)．20．（2020·浙江北侖·九年級(jí)期中）如圖，在7×7的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）中，一條圓弧經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)．(1)在正方形網(wǎng)格中直接標(biāo)出這條圓弧所在圓的圓心O；(2)求弧AC的長(zhǎng)．21．（2021·江蘇寶應(yīng)·九年級(jí)期中）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=8，點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，E為BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作FP⊥PE交AC于F點(diǎn)，經(jīng)過(guò)P、E、F三點(diǎn)確定⊙O．(1)試說(shuō)明：點(diǎn)C也一定在⊙O上．(2)點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠PFE的度數(shù)是否變化？若不變，求出∠PFE的度數(shù)；若變化，說(shuō)明理由．(3)求線段EF的取值范圍，并說(shuō)明理由．22．（2022·廣東汕尾·九年級(jí)期末）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（3，2），（1，3）)．將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到A1OB1．(1)畫(huà)出A1OB1，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；(2)求旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．23．（2022·黑龍江道里·九年級(jí)期末）四邊形ABCD為矩形，點(diǎn)A，B在⊙O上，連接OC、OD．(1)如圖1，求證：OC＝OD；(2)如圖2，點(diǎn)E在⊙O上，DE∥OC，求證：DA平分∠EDO；(3)如圖3，在（2）的條件下，DE與⊙O相切，點(diǎn)G在弧BF上，弧FG＝弧AE，若BG＝3，DF＝2，求AB的長(zhǎng)．24．（2021·江蘇·蘇州市第十六中學(xué)九年級(jí)期中）如圖，點(diǎn)A和動(dòng)點(diǎn)P在直線l上，點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為Q，以AQ為邊作Rt△ABQ，使∠BAQ＝90°，AQ：AB＝3：4，作△ABQ的外接圓O．點(diǎn)C在點(diǎn)P右側(cè)，PC＝4，過(guò)點(diǎn)C作直線m⊥l，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥m于點(diǎn)D，交AB右側(cè)的圓弧于點(diǎn)E．在射線CD上取點(diǎn)F，使DF＝，以DE，DF為鄰邊作矩形DEGF．設(shè)AQ＝3x．(1)用關(guān)于x的代數(shù)式表示BQ＝，DF＝．(2)當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，若矩形DEGF的面積等于90，求AP的長(zhǎng)．(3)當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，作直線BG交⊙O于點(diǎn)N，若BN的弦心距為2，求AP的長(zhǎng)．25．（2022·北京西城·九年級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，的半徑為1，點(diǎn)在上，點(diǎn)在內(nèi)，給出如下定義：連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，則稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于的倍特征點(diǎn)．（1