角平分線性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

基本信息課題人教版八上11.3角平分線的性質(zhì)作者及工作單位教材分析此節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角平分線的概念和證明直角三角形全等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。角平分線的性質(zhì)是為證明線段或角相等，是全等三角形知識的延續(xù)。此節(jié)內(nèi)容為下一節(jié)課學(xué)習(xí)角平分線的判定作鋪墊，同時讓學(xué)生通過運(yùn)用本節(jié)知識，得出三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)這個結(jié)論，為學(xué)生今后在“圓”一章學(xué)習(xí)內(nèi)心作好準(zhǔn)備。因此，本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)知識體系中起到了承上啟下的作用。同時教材的安排由淺入深、由易到難、知識結(jié)構(gòu)合理，符合學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律。學(xué)情分析剛進(jìn)入初二的學(xué)生觀察、操作、猜想能力較強(qiáng)，但歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)引導(dǎo)。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和接受水平，我把第一課時的教學(xué)重點(diǎn)定為：掌握角平分線的尺規(guī)作圖，理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運(yùn)用，難點(diǎn)是角平分線的性質(zhì)的探究。教學(xué)目標(biāo)知識與技能：了解角平分線的畫法，會用尺規(guī)作已知角的平分線；掌握角平分線的性質(zhì)。過程與方法：經(jīng)歷畫角平分線的過程，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和應(yīng)用知識的能力。情感態(tài)度與價值觀：在探討角平分線的性質(zhì)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的信心，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：利用尺規(guī)作已知角的平分線、角平分線性質(zhì)及運(yùn)用難點(diǎn)：角的平分線性質(zhì)的探究教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計意圖

一、輕松預(yù)習(xí)

(一

)課前鞏固同學(xué)們，老師遇到了一個問題，請同學(xué)們幫我解決解決：如圖：AB=AD,BC=DC,求證：AC是∠DAB的平分線（二）設(shè)問導(dǎo)入如果老師手里只有直尺和圓規(guī)，該如何做∠DAB的平分線提示：可以聯(lián)系一下我們課前的問題。學(xué)生自學(xué)教材49頁

角平分線的作法

學(xué)生思考此問題，學(xué)生簡單講解學(xué)生試設(shè)計自己的畫法與教材的方法對比

學(xué)生通過問題做這個題，為接下來畫角平分線做思維上的鋪墊

學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)，并且試著用自己的方法做一做，然后學(xué)習(xí)書上的畫法，印象更深刻。

二、新課教學(xué)1、作角平分線2、角平分線的性質(zhì)（一）教師示范畫一個已知銳角的角平分線，提出問題：為什么要大于1/2MN的長（二）學(xué)生練習(xí)用尺規(guī)畫任意一個角的角平分線，教師說明這個角不一定是銳角。（三）教師強(qiáng)調(diào)出錯點(diǎn)，在學(xué)生點(diǎn)評后，教師整體點(diǎn)評。教師和學(xué)生一起為做得好的組鼓掌(特別是能夠畫出幾種角的角平分線的同學(xué))。通過折紙操作，小組合作探究角平分線的性質(zhì)學(xué)生明確PO是∠AOB的角平分線，猜想角平分線上的點(diǎn)P到角兩邊的距離關(guān)系.（其間教師復(fù)習(xí)點(diǎn)到直線的距離）證明猜想你能證明你的猜想PD=PE嗎？有誰愿意來挑戰(zhàn)一下？運(yùn)用我們以前學(xué)過的全等的知識。對于幾何證明的步驟，學(xué)生回憶我們證明題，首先要有已知，然后有求證，最后是證明。那么證明這個角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等這個結(jié)論的已知、求證是什么呢？得出角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等的這個結(jié)論。學(xué)生齊讀這個性質(zhì)兩遍這個性質(zhì)包含哪幾個條件？教師補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)角平分線和距離兩個條件小組討論交流得出結(jié)論每小組學(xué)生上黑板展示，上臺展示的有學(xué)生能夠畫出幾種角，銳角、平角、直角的角平分線。未展示的學(xué)生在練習(xí)本上練習(xí)，小組內(nèi)部進(jìn)行幫扶。學(xué)生糾錯、點(diǎn)評學(xué)生實(shí)際操作折紙，觀察垂線段PD和PE的關(guān)系.有學(xué)生能夠想到，邀請學(xué)生給同學(xué)們講一講他的證明并說出已知和求證。學(xué)生讀性質(zhì)，注意重點(diǎn)學(xué)生獨(dú)立思考，分析回答學(xué)生能夠通過合作交流完成，培養(yǎng)他們的合作交流能力通過練習(xí)、幫扶，學(xué)生掌握畫已知角的角平分線，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力及語言表達(dá)能力通過合作探究，學(xué)生能夠猜想出PD=PE，即角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和小組合作能力。通過折紙實(shí)驗(yàn)，觀察和猜想突破角平分線性質(zhì)的探究這個難點(diǎn)。提示運(yùn)用全等的知識，降低學(xué)生的證明難度。通過證明，使學(xué)生確信性質(zhì)的正確性。學(xué)生回憶證明題的表示，通過回憶能夠?qū)懗龃俗C明的已知和求證。調(diào)動嘴和腦，集中學(xué)生的注意力強(qiáng)調(diào)做題時學(xué)生易遺漏的地方，指出必須具有兩個條件才能說明距離相等。三、運(yùn)用新知/能力展示教師講解：1、△ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F，求證：EB=FC2、如圖，△ABC中的∠B的外角平分線BD與∠C的外角的平分線交于點(diǎn)P.求證：點(diǎn)P到三邊AB、BC、AC所在直線的距離相等。學(xué)生根據(jù)教師的分析，寫出規(guī)范的證明過程。小組討論交流，組內(nèi)幫扶。每組中等生去做，優(yōu)生點(diǎn)評此題難度適中，教師講解思路后學(xué)生能夠完成，要求學(xué)生養(yǎng)成好的做題規(guī)范。此題對于學(xué)生來說存在一定的困難，有些學(xué)生讀題都讀不懂，所以進(jìn)行組內(nèi)交流，幫扶活動。四、學(xué)生小結(jié)總結(jié)我們這節(jié)課你學(xué)到了什么，你還有哪些疑惑，有什么溫馨提示對同學(xué)們說嗎？學(xué)生積極舉手回答，談自己的收獲和疑惑總結(jié)本節(jié)課的知識，學(xué)生對知識進(jìn)行收納整理和回顧。五、課后作業(yè)P221題、2題板書設(shè)計角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。

學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價設(shè)計1、課堂預(yù)習(xí)情況，小組長檢查預(yù)習(xí)。2、課堂上練習(xí)，小組長督促每個學(xué)生都認(rèn)真完成，并幫助本組學(xué)困生完成。3、展示，小組點(diǎn)評和教師點(diǎn)評。4、組長對本組的發(fā)言次數(shù)和參與人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，教師對表現(xiàn)好的同學(xué)和表現(xiàn)差的同學(xué)進(jìn)行登記，并實(shí)行加分和扣分，作為評定優(yōu)秀小組和數(shù)學(xué)之星的標(biāo)準(zhǔn)。

教學(xué)反思此節(jié)教學(xué)設(shè)計落實(shí)了教學(xué)目標(biāo)，但是在做最后角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用時，出現(xiàn)一定的問題，學(xué)生表現(xiàn)出來題過難，不知道該如何做，第一個練習(xí)題只有一部分學(xué)生能夠完成，第二個題由教師分析后學(xué)生才能完成。對于在運(yùn)用角平分線性質(zhì)前，要從簡到難，先讓學(xué)生填空，作一個角平分線性質(zhì)的直接運(yùn)用的題，循序漸進(jìn)地運(yùn)用新知。在之前的一個班的教學(xué)過程中，我直接告訴學(xué)生怎么用尺規(guī)作角平分線的方法，實(shí)行講授法而事先沒有讓學(xué)生先思考，學(xué)生只是被動地教授，然后機(jī)械地進(jìn)行練習(xí)，效果較差。這次實(shí)行改進(jìn)后，讓學(xué)生先探索用尺規(guī)畫角平分線的方法，學(xué)生通過教師的提問和課前問題思考，然后再讓學(xué)生通過自學(xué)、練習(xí)畫角平分線，每個同學(xué)基本上都能畫正確。由此可見，在課堂上讓學(xué)生在“做中學(xué)”效果不錯，讓學(xué)生充分地進(jìn)行練習(xí)，再通過學(xué)生的糾錯和點(diǎn)評，讓學(xué)生慢慢地鍛煉他們的各方面的能力，教師調(diào)控整