第一次月考押題檢測(cè)卷（提高卷）（考試范圍：第21-22章）（解析版）

第一次月考押題檢測(cè)卷（提高卷）注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，試題共26題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置選擇題（10小題，每小題3分，共30分）1．（2023秋·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根為，則的值是（

）A．2024 B．2023 C．2022 D．2021【答案】B【分析】依據(jù)題意，根據(jù)方程的根滿足方程，進(jìn)而將代入方程得，再整體代入即可得解．【詳解】解：方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根為，．．．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的解，解題時(shí)要熟練掌握并理解是關(guān)鍵．2．（2023秋·河南鄭州·九年級(jí)?？奸_(kāi)學(xué)考試）若關(guān)于x的一元二次方程配方后得到方程，則c的值為（

）A． B．0 C．4 D．6【答案】C【分析】對(duì)一元二次方程進(jìn)行配方，即可求解．【詳解】解：對(duì)一元二次方程進(jìn)行配方可得由題意可得：解得故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的配方法，解題的關(guān)鍵是掌握配方法求一元二次方程．3．（2023秋·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）二次函數(shù)的圖象的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（

）A．開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 B．開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為C．開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 D．開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為【答案】D【分析】把二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到答案．【詳解】解：∵，，∴二次函數(shù)的圖象的開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵．4．（2023秋·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某商店銷(xiāo)售某種商品所獲得的利潤(rùn)（元）關(guān)于所賣(mài)的件數(shù)的函數(shù)解析式是，則當(dāng)時(shí)的最大利潤(rùn)為（

）A．2500元 B．47500元 C．50000元 D．250000元【答案】B【分析】利用二次函數(shù)的對(duì)稱軸公式可得：對(duì)稱軸為：，再利用二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)可得當(dāng)時(shí)，y有最大值，將其帶入解析式即可求解．【詳解】解：二次函數(shù)的對(duì)稱軸為：，，且，二次函數(shù)的圖象在時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)時(shí)，y有最大值，最大值為：，當(dāng)時(shí)的最大利潤(rùn)為：47500元，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．5．（2023秋·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）當(dāng)時(shí)，與的圖象大致可以是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】D【分析】根據(jù)二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)即可求解．【詳解】解：A：由一次函數(shù)的圖象可知：，不符合題意；B：由一次函數(shù)的圖象可知：，不符合題意；C：由一次函數(shù)的圖象可知：，不符合題意；D：由二次函數(shù)的圖象可知：由一次函數(shù)的圖象可知：，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象的綜合判斷．熟記結(jié)論是解題關(guān)鍵．6．（2023秋·山東棗莊·九年級(jí)滕州育才中學(xué)?？奸_(kāi)學(xué)考試）已知關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，，且，則k的值為（

）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】A【分析】利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及整理即可求解．【詳解】解：由題意得：，，則：，即：，解得：，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握根與系數(shù)的是解題的關(guān)鍵．7．（2023·江蘇揚(yáng)州·?？既＃┍硎静淮笥诘淖畲笳麛?shù)，如，，如果，，則符合條件的的值有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【分析】當(dāng)時(shí)，先確定的取值，然后再依次驗(yàn)證是否滿足．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，，，，∵∴當(dāng)時(shí)，，得：，無(wú)解當(dāng)時(shí)，，得：，解得：(舍去)或當(dāng)時(shí)，，得：，解得：(舍去)當(dāng)時(shí)，，得：，解得：(舍去)當(dāng)時(shí)，，得：，解得：(舍去)或∴或符合條件的的值有2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義，解一元二次方程，要理解新定義定義，注意分類(lèi)討論．8．（2023春·河南新鄉(xiāng)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖1，矩形中，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，設(shè)B，P兩點(diǎn)間的距離為x，，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)y隨x變化的函數(shù)圖象如圖2所示，則的長(zhǎng)是（

）

A． B．5 C．6 D．【答案】C【分析】先利用圖2得出當(dāng)點(diǎn)位于點(diǎn)時(shí)和當(dāng)點(diǎn)位于點(diǎn)時(shí)的情況，得到和之間的關(guān)系以及，再利用勾股定理求解即可得到的值，最后利用中點(diǎn)定義得到的值．【詳解】解：由圖可知，當(dāng)點(diǎn)位于點(diǎn)時(shí)，，即，如圖1所示，連接，∵，∴的最大值為的長(zhǎng)，由圖2可知y的最大值為5，

∴點(diǎn)位于點(diǎn)時(shí)，，即，則，∵在矩形中，，∴在中，由勾股定理得，，即，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，勾股定理、解一元二次方程、中點(diǎn)的定義和矩形的性質(zhì)等內(nèi)容，解決本題的關(guān)鍵是能正確理解題意，能從圖象中提取相關(guān)信息，能利用勾股定理建立方程等，本題蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合的思想方法．9．（2023秋·福建福州·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）拋物線上有兩點(diǎn)、、C點(diǎn)為此拋物線頂點(diǎn)且，則m的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)值的大小關(guān)系進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵、、C點(diǎn)為此拋物線頂點(diǎn)且，∴拋物線的開(kāi)口向上，∴，∴，∵的橫坐標(biāo)的中點(diǎn)為，拋物線的對(duì)稱軸為，又，∴點(diǎn)離對(duì)稱軸更遠(yuǎn)，∴，∴，∴，∴；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)值的大小，判斷拋物線的開(kāi)口方向，以及點(diǎn)距離對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近．10．（2023春·四川達(dá)州·九年級(jí)?？计谥校┤鐖D，二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)在與之間，對(duì)稱軸為直線，函數(shù)最大值為4，結(jié)合圖象給出下列結(jié)論：①；②；③；④若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則；⑤當(dāng)時(shí)，隨的增大而減?。渲姓_的結(jié)論有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】C【分析】根據(jù)對(duì)稱軸判斷①；根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為可得，再根據(jù)與軸的交點(diǎn)在與之間確定c的范圍，即可判斷②；根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷③；利用一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系判斷④；根據(jù)圖象的增減性判斷⑤．【詳解】解：二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，，故①正確；函數(shù)圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為，函數(shù)最大值為，函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為當(dāng)時(shí)，，，二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)在與之間，，，故②正確；拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，，，故③正確；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為且方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，拋物線與有兩個(gè)交點(diǎn)，，，故④正確；由圖象可得，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，故⑤錯(cuò)誤．所以，正確的結(jié)論是①②③④，共4個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)二次函數(shù)圖象判斷式子的符號(hào)，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系．二、填空題（8小題，每小題3分，共24分）11．（2023秋·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若二次函數(shù)中，當(dāng)分別取，時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)取時(shí)，函數(shù)值為_(kāi)_______．【答案】5【分析】先判斷出二次函數(shù)的對(duì)稱軸為y軸，然后根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性確定出，然后代入函數(shù)解析式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵二次函數(shù)的對(duì)稱軸為y軸，當(dāng)分別取，時(shí)，函數(shù)值相等，∴，即，∴則當(dāng)取時(shí)，即取0，函數(shù)值，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，主要利用了二次函數(shù)的對(duì)稱性和對(duì)稱軸公式，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并求出是解題的關(guān)鍵．12．（2023秋·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某商品的進(jìn)貨單價(jià)為30元/個(gè)，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為40元/個(gè)時(shí)，每天能賣(mài)出40個(gè)．若銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元/個(gè)，則每天的銷(xiāo)量就減少1個(gè)．設(shè)該商品的銷(xiāo)售單價(jià)上漲元/個(gè)，每天的利潤(rùn)為元，則與之間的函數(shù)關(guān)系式為．【答案】【分析】根據(jù)銷(xiāo)售問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系：建立函數(shù)式．【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查銷(xiāo)售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，列函數(shù)關(guān)系式，理解銷(xiāo)售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．13．（2023秋·福建龍巖·九年級(jí)?？奸_(kāi)學(xué)考試）若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是．【答案】任何實(shí)數(shù)【分析】根據(jù)一元二次方程有實(shí)數(shù)根，得到，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵一元二次方程有實(shí)數(shù)解，∴，∵，∴當(dāng)為任意實(shí)數(shù)時(shí)，，滿足題意；故答案為：任意實(shí)數(shù)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟知不同情況下根的情況（當(dāng)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根）．14．（2023春·安徽滁州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）已知，是一元二次方程的兩個(gè)根，求：（1）；（2）.【答案】36【分析】（1）根據(jù)，計(jì)算即可.（2）根據(jù)，變形降次計(jì)算即可.【詳解】（1）∵，是一元二次方程的兩個(gè)根，∴，∵，∴，故答案為：3.（2））∵，是一元二次方程的兩個(gè)根，∴，∴，∴，∴，故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)關(guān)系定理，根的定義，熟練掌握定理，靈活運(yùn)用的根的定義降次變形計(jì)算是解題的關(guān)鍵.15．（2023秋·湖北孝感·九年級(jí)校考開(kāi)學(xué)考試）如圖，是我國(guó)漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”，它是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形組成的一個(gè)大正方形．設(shè)圖中，，連接，，若與的面積相等，則．

【答案】【分析】根據(jù)題意得出，即，解方程得到（負(fù)值舍去）即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖所示:

，，，，與的面積相等，，，，，若令，則，由公式法解得或（負(fù)值舍去），故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的證明，一元二次方程的解法，根據(jù)題意得出關(guān)于的方程是解題的關(guān)鍵．16．（2023秋·湖北黃石·九年級(jí)黃石市有色中學(xué)?？奸_(kāi)學(xué)考試）已知關(guān)于x的二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是．【答案】/【分析】將一般式化為頂點(diǎn)式，，根據(jù)二次函數(shù)的增減性求解．【詳解】解：；拋物線對(duì)稱軸為，開(kāi)口向下，時(shí)，y隨x的增大而減小，∵時(shí)，y隨x的增大而減小，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，熟悉配方法，二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17．（2023春·吉林長(zhǎng)春·九年級(jí)?？计谥校┤鐖D，在斜坡底部點(diǎn)O處設(shè)置一個(gè)可移動(dòng)的自動(dòng)噴水裝置，噴水裝置的高度為米，噴水裝置從A點(diǎn)噴射出的水流可以近似地看成拋物線．當(dāng)噴射出的水流與噴水裝置的水平距離為6米時(shí)，達(dá)到最大高度5米．以點(diǎn)O為原點(diǎn)，噴水裝置所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．斜坡上距離O水平距離為8米處有一棵高度為米的小樹(shù)，垂直水平地面且M點(diǎn)到水平地面的距離為米．如果要使水流恰好噴射到小樹(shù)頂端的點(diǎn)N，請(qǐng)求出自動(dòng)噴水裝置應(yīng)向后平移（即拋物線向左平移）米．

【答案】2【分析】根據(jù)當(dāng)噴射出的水流距離噴水頭6米時(shí)，達(dá)到最大高度5米，設(shè)水流形成的拋物線為，將點(diǎn)）代入解得得到拋物線解析式；設(shè)噴射架向后平移了米，設(shè)出平移后的函數(shù)解析式，代入點(diǎn)N的坐標(biāo)即可求解．【詳解】解：由題可知：當(dāng)噴射出的水流距離噴水頭米時(shí)，達(dá)到最大高度米，則可設(shè)水流形成的拋物線為，將點(diǎn)代入，得，解得，，∴拋物線解析為；由題意可知，與地面的距離為：米，故點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)噴射架向后平移了米，則平移后的拋物線解析可表示為，，將點(diǎn)代入得：，解得或（舍去），∴噴射架應(yīng)向后移動(dòng)米，故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，根據(jù)題意求出函數(shù)的解析式是解決此題的關(guān)鍵．18．（2023秋·全國(guó)·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）如圖，在中，，，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），連接，過(guò)點(diǎn)、分別作、的垂線，兩線相交于點(diǎn)，則面積的最大值為．

【答案】【分析】先添加輔助線，證明三角形全等，根據(jù)性質(zhì)求出線段，最后轉(zhuǎn)換為求二次函數(shù)的最大值即可．【詳解】如圖在上截取，設(shè)，

∵，∴，即，∵，，，∴，，∵，，∴，∴，∵，，∴，在和中，∴，∴，，∴當(dāng)時(shí)，最大，最大值為，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的最值問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是分析題意，弄清數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)換為二次函數(shù)的應(yīng)用．三、解答題（8小題，共66分）19．（2023秋·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）解下列方程：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】（1）先計(jì)算出根的判別式的值，然后利用一元二次方程的求根公式得到方程的解；（2）先移項(xiàng)，再利用因式分解法把方程轉(zhuǎn)化為或，然后解兩個(gè)一次方程即可；（3）利用配方法得到，然后利用直接開(kāi)平方法解方程；（4）先把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程．【詳解】（1）解：，，，，，，解得，；（2）解：，，，或，解得，；（3）解：，，，，所以，；（4）解：，，，，或，所以，．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了公式法和配方法．20．（2023秋·廣東廣州·九年級(jí)?？奸_(kāi)學(xué)考試）已知關(guān)于x的方程(1)求證：無(wú)論m為何值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)若該方程的兩個(gè)根為p，g，滿足，求m的值．【答案】(1)見(jiàn)詳解(2)或【分析】（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得證；（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，列出關(guān)于的方程，即可求解．【詳解】（1）證明：．，∴無(wú)論為何值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）解：由根與系數(shù)的關(guān)系得，．．，解得：，，即m的值為或．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵是理解根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系的公式，正確列出不等式和方程求解．21．（2023秋·福建莆田·九年級(jí)福建省莆田市中山中學(xué)?？奸_(kāi)學(xué)考試）某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻，（墻長(zhǎng)），墻對(duì)面有一個(gè)2米寬的門(mén)，另外三邊用木欄圍成，木欄長(zhǎng)．

(1)若養(yǎng)雞場(chǎng)面積為，求雞場(chǎng)長(zhǎng)和寬各為多少米？(2)養(yǎng)雞場(chǎng)面積能達(dá)到嗎？如果能，請(qǐng)給出設(shè)計(jì)方案，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】(1)垂直于墻的邊長(zhǎng)為10米，平行于墻的邊長(zhǎng)為12米(2)不能，理由見(jiàn)解析【分析】（1）設(shè)垂直于墻的邊長(zhǎng)為，根據(jù)雞場(chǎng)的面積列出方程，解之即可；（2）根據(jù)雞場(chǎng)的面積列出方程，根據(jù)解的情況判斷即可．【詳解】（1）解：設(shè)垂直于墻的邊長(zhǎng)為．由題意可得：，解得，，當(dāng)時(shí)，，不合題意，舍去．當(dāng)時(shí)，．．答：垂直于墻的邊長(zhǎng)為，平行于墻的邊長(zhǎng)為12米時(shí)，雞場(chǎng)的面積為；（2）雞場(chǎng)的面積不能達(dá)到．理由如下：，整理得：．，此方程無(wú)解．答：雞場(chǎng)的面積不能達(dá)到．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用．得到平行于墻的邊長(zhǎng)的代數(shù)式是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)．22．（2023秋·全國(guó)·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）如圖，二次函數(shù)的圖象過(guò)，兩點(diǎn)．(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接，求的面積．【答案】(1)這個(gè)二次函數(shù)的解析式為(2)【分析】（1）把，代入得到方程組，解方程組后即可得到二次函數(shù)的解析式；（2）先求出拋物線的對(duì)稱軸，得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)一步求得的面積即可．【詳解】（1）把，代入，得：，解得．故這個(gè)二次函數(shù)的解析式為．（2）∵該拋物線對(duì)稱軸為直線，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為，∴，∴．【點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、拋物線的對(duì)稱軸、三角形的面積等知識(shí)，求出二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．23．（2023秋·北京·九年級(jí)清華附中?？奸_(kāi)學(xué)考試）2023年8月5日，在成都舉行的第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)女子籃球金牌賽中，中國(guó)隊(duì)以99比91戰(zhàn)勝日本隊(duì)，奪得冠軍．女籃最重要的球員之一韓旭在日常訓(xùn)練中也迎難而上，勇往直前．投籃時(shí)籃球以一定速度斜向上拋出，不計(jì)空氣阻力，在空中劃過(guò)的運(yùn)動(dòng)路線可以看作是拋物線的一部分．建立平面直角坐標(biāo)系，籃球從出手到進(jìn)入籃筐的過(guò)程中，它的豎直高度y（單位：）與水平距離x（單位：）近似滿足二次函數(shù)關(guān)系，籃筐中心距離地面的豎直高度是，韓旭進(jìn)行了兩次投籃訓(xùn)練．(1)第一次訓(xùn)練時(shí)，韓旭投出的籃球的水平距離x與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如下：水平距離x/m01234…豎直高度y/m…①在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并用平滑的曲線連接；②結(jié)合表中數(shù)據(jù)或所畫(huà)圖象，直接寫(xiě)出籃球運(yùn)行的最高點(diǎn)距離地面的豎直高度是______，并求y與x滿足的函數(shù)解析式；③已知此時(shí)韓旭距籃筐中心的水平距離，韓旭第一次投籃練習(xí)是否成功，請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)第二次訓(xùn)練時(shí)，韓旭出手時(shí)籃球的豎直高度與第一次訓(xùn)練相同，此時(shí)投出的籃球的豎直高度y與水平距離x近似滿足函數(shù)關(guān)系，若投籃成功，此時(shí)韓旭距籃筐中心的水平距離d_____5（填“”，“”或“”）．【答案】(1)①見(jiàn)解析；②；；③成功，理由見(jiàn)解析；(2)【分析】（1）①直接利用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)圖象，即可；②設(shè)y與x滿足的函數(shù)解析式為，再把點(diǎn)代入，求出m的值，即可；③把代入②中函數(shù)解析式，即可；（2）把點(diǎn)代入，求出函數(shù)解析式，再把把代入，求出x，即可．【詳解】（1）解：①如圖，即為所求；

②根據(jù)題意得：籃球運(yùn)行的最高點(diǎn)距離地面的豎直高度是；設(shè)y與x滿足的函數(shù)解析式為，把點(diǎn)代入得：，解得：，∴y與x滿足的函數(shù)解析式為；③成功，理由如下：當(dāng)時(shí)，，解得：或1（舍去），即韓旭距籃筐中心的水平距離時(shí)，籃球運(yùn)行的高度為，∴韓旭第一次投籃練習(xí)是成功；（2）解：把點(diǎn)代入得：，解得：，∴此時(shí)y與x滿足的函數(shù)解析式為，當(dāng)時(shí)，，解得：或（舍去），∵，∴此時(shí)韓旭距籃筐中心的水平距離．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．24．（2023春·四川達(dá)州·七年級(jí)四川省大竹中學(xué)?？计谀慃愒趯W(xué)習(xí)有關(guān)整式的知識(shí)時(shí)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象：關(guān)于的多項(xiàng)式，由于所以當(dāng)取任意一對(duì)互為相反數(shù)的數(shù)時(shí)，多項(xiàng)式的值是相等的，例如，當(dāng)，即或1時(shí)，的值均為4：當(dāng)，即或0時(shí)，的值均為7，于是麗麗給出一個(gè)定義：關(guān)于的多項(xiàng)式，若當(dāng)取任意一對(duì)互為相反數(shù)的數(shù)時(shí)，該多項(xiàng)式的值相等，就稱該多項(xiàng)式關(guān)于對(duì)稱，例如關(guān)于對(duì)稱．請(qǐng)結(jié)合麗麗的思考過(guò)程，運(yùn)用此定義解決下列問(wèn)題：(1)多項(xiàng)式關(guān)于對(duì)稱；(2)若關(guān)于x的多項(xiàng)式關(guān)于對(duì)稱，求n的值；(3)若整式關(guān)于對(duì)稱，求實(shí)數(shù)a的值．【答案】(1)1(2)(3)【分析】（1）依據(jù)題意，讀懂題目，僅需配方即可得解；（2）依據(jù)題意，由多項(xiàng)式，又多項(xiàng)式關(guān)于對(duì)稱，從而可以得解；（3）依據(jù)題意，由，進(jìn)而可以判斷得解．【詳解】（1）解：由題意，，多項(xiàng)式關(guān)于對(duì)稱．故答案為：1．（2）解：由題意，多項(xiàng)式，多項(xiàng)式關(guān)于對(duì)稱．又多項(xiàng)式關(guān)于對(duì)稱，．．（3）解：由題意，得，關(guān)于對(duì)稱．又∵關(guān)于對(duì)稱，．【點(diǎn)睛】本題考查了配方法的應(yīng)用和函數(shù)的最值問(wèn)題，能夠?qū)Χ囗?xiàng)式進(jìn)行配方，根據(jù)新定義判斷出對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵．25．（2023春·浙江杭州·八年級(jí)校聯(lián)考期中）我市茶葉專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售某品牌茶葉，其進(jìn)價(jià)為每千克240元，按每千克400元出售，平均每周可售出200千克，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低10元，則平均每周的銷(xiāo)售量可增加40千克．(1)若該專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售這種品牌茶葉要想平均每周獲利41600元，請(qǐng)回答：①每千克茶葉應(yīng)降價(jià)多少元？②在平均每周獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？(2)在降價(jià)情況下，該專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售這種品牌茶葉平均每周獲利能達(dá)到50000元嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】(1)①30元或80元②八折(2)該專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售這種品牌茶葉平均每周獲利不能達(dá)到50000元【分析】（1）①設(shè)每千克茶葉應(yīng)降價(jià)x元，利用銷(xiāo)售量每件利潤(rùn)元列出方程求解即可；②為了讓利于顧客因此應(yīng)下降價(jià)80元，求出此時(shí)的銷(xiāo)售單價(jià)即可確定幾折．（2）設(shè)每千克茶葉應(yīng)降價(jià)y元，列方程整理后為，代入根的判別式得，方程無(wú)解，故不能達(dá)到要求．【詳解】（1）解：①設(shè)每千克茶葉應(yīng)降價(jià)x元．根據(jù)題意，得：．解得：．答：每千克茶葉應(yīng)降價(jià)30元或