2023年浙江省杭州市拱墅區(qū)大關(guān)中學(xué)教育集團(tuán)中考三模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.一個數(shù)的相反數(shù)是34，這個數(shù)是（）

A．34

B．

C．

D．341

2.根據(jù)國家統(tǒng)計局調(diào)查顯示，2022年我國全年出生人口956萬人，出生率為6.77‰，9560000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）

A．

B．

C．

D．

3.已知如圖：，，則的度數(shù)為（）

A．

B．

C．

D．

4.若不等式組的解為，則下列各式正確的是（）

A．

B．

C．

D．

5.從下列四個命題中任選一個，是真命題的概率是（）

①同角的補角相等；

②一條直線截另外兩條直線所得到的同位角相等；

③有公共頂點且相等的兩個角是對頂角；

④兩個無理數(shù)之和仍為無理數(shù)

A．0

B．

C．

D．1

6.計算的結(jié)果是（）

A．

B．

C．

D．

7.若方程組的解也是方程的解，則的值是（）

A．6

B．10

C．9

D．

8.如圖，在矩形中，、相交于點O，平分交于點E，若，則的度數(shù)為（）

A．

B．

C．

D．

9.如圖，四邊形內(nèi)接于，對角線于點E，若的長與的半徑相等，則下列等式正確的是（）

A．

B．

C．

D．

10.如圖，一只正方體箱子沿著斜面CG向上運動，，箱高米，當(dāng)米時，點A離地面CE的距離是（）米．

A．

B．

C．

D．

二、填空題

11.計算：___________．

12.在一個不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個，這些球除顏色外都相同．小明通過多次實驗發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則袋子中紅球的大約有_________個．

13.分解因式：_____．

14.如圖，已知矩形中，，以為圓心，為半徑作圓弧交的延長線于，則圖中陰影部分的面積是_____．

15.如圖，D是△ABC的邊AC上的一點，若∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，則線段CD的長為________．

16.如圖，在矩形中，，點E為射線上一點，且，點F為的中點，連接，，將沿直線折疊，若點D的對應(yīng)點恰好落在上，則的長為________．

三、解答題

17.如圖，點A與點C表示的數(shù)分別為1和3，宸宸同學(xué)在數(shù)軸上以C為直角頂點作，，再以A為圓心，為半徑畫圓，交數(shù)軸于D、E兩點，蓮蓮?fù)瑢W(xué)說，若D、E分別表示和，我發(fā)現(xiàn)是一元二次方程的一個根，琮琮說一定不是此方程的根．

(1)寫出與表示的數(shù)

(2)求出的值

(3)你認(rèn)為琮琮說的對嗎？為什么？

18.在學(xué)校組織的知識競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為A、B、C、D四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學(xué)校將八年級一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖：

請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：

(1)求一班參賽選手的平均成績；

(2)此次競賽中，二班成績在C級以上（包括C級）的人數(shù)有幾人？

(3)求二班參賽選手成績的中位數(shù)，眾數(shù)．

19.如圖，在中，，點D為邊BC上一點，且，過點D作BC的垂線交AC于點E．

(1)求證：

(2)當(dāng)時，求證：．

20.如圖，一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點A，B，與反比例函數(shù)的圖象交于點，．

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)結(jié)合圖象，請直接寫出不等式的解集．

21.如圖，在中，點在邊上，，與邊交于點，連接．若，面積為1，記，的面積分別為，.

(1)若，求與.

(2)若，

①試求出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；

②當(dāng)，試比較與的大小.

22.已知二次函數(shù)，當(dāng)時，時，，

(1)求b與c的值．

(2)當(dāng)x取何值時，

(3)拋物線上有兩點，，當(dāng)時，直接寫出a的取