布拉格衍射模板

微波實(shí)驗(yàn)和布拉格衍射研究性報(bào)告一、實(shí)驗(yàn)摘要微波是種特定波段的電磁波，其波長(zhǎng)范圍大約為1mm～1m。與普通電磁波一樣，微波也存在反射、折射、干涉、衍射和偏振等現(xiàn)象。但因?yàn)槠洳ㄩL(zhǎng)、頻率和能量具有特殊的量值，微波表現(xiàn)出一系列即不同于普通無(wú)線電波，又不同于光波的特點(diǎn)。微波的波長(zhǎng)比普通的電磁波要短得多，加此，其發(fā)生、輻射、傳播與接收器件都有自己的特殊性。它的波長(zhǎng)又比X射線和光波長(zhǎng)得多，如果用微波來(lái)仿真“晶格”衍射，發(fā)生明顯衍射效應(yīng)的“晶格”可以放大到宏觀的尺度。二、實(shí)驗(yàn)原理1.了解微波的特點(diǎn)，學(xué)習(xí)微波器件的使用2.了解布拉格衍射的原理，利用微波在模擬晶體上的衍射驗(yàn)證布拉格公式并測(cè)定微波波長(zhǎng)3.通過微波的單縫衍射和邁克爾遜干涉實(shí)驗(yàn)，加深對(duì)波動(dòng)理論的解釋三、實(shí)驗(yàn)原理

a晶體中原子按一定規(guī)律形成高度規(guī)則的空間排列，稱為晶格。最簡(jiǎn)單的晶格可以是所謂的簡(jiǎn)單立方晶格，它由沿三個(gè)方向x，y，z等距排列的格點(diǎn)所組成。間距a稱為晶格常數(shù)。晶格在幾何上的這種對(duì)稱性也可用晶面來(lái)描述。一個(gè)格點(diǎn)可以沿不同方向組成晶面，晶面取向不同，則晶面間距不同。2.布拉格衍射

θA1A2A3A4B1B2B3B4（1）點(diǎn)間干涉βθd電磁波入射到圖示晶面上，考慮由多個(gè)晶格點(diǎn)A1，A2…；B1，B2…發(fā)出的子波間相干疊加，這個(gè)二維點(diǎn)陣衍射的0級(jí)主極強(qiáng)方向，應(yīng)該符合沿此方向所有的衍射線間無(wú)程差。無(wú)程差的條件應(yīng)該是：入射線與衍射線所在的平面與晶面A1A2…B1B2βθd（2）面間干涉如圖示，從間距為d的相鄰兩個(gè)晶面反射的兩束波的程差為2dsinθ，θ為入射波與晶面的折射角，顯然，只有滿足下列條件的θ，即2dsinθ=kλ，k=1，2，3…才能形成干涉極大，上式稱為晶體衍射的布拉格條件。θaθa與聲波一樣，微波的夫瑯禾費(fèi)衍射的強(qiáng)度分布式，可由下式計(jì)算：QUOTE,其中QUOTE，a是狹縫寬度，QUOTE是微波波長(zhǎng)。如果求出±1級(jí)的強(qiáng)度為0處所對(duì)應(yīng)的角度θ，則λ可按下式求出，即λ=2sinθ。（4）微波邁克爾遜干涉實(shí)驗(yàn)

ABA’發(fā)射喇叭接收喇叭四、實(shí)驗(yàn)儀器本實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)裝置由分光儀，模擬晶體，單縫，反射板（兩塊），分束板等組成。五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.驗(yàn)證布拉格公式（1）估算理論值由已知晶格常數(shù)a和微波波長(zhǎng)λ，估算（100）面和（110）面衍射極大的入射角β。（2）調(diào)整儀器調(diào)整活動(dòng)臂和固定臂在一條直線上，慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)接收喇叭的方向使微安表的示數(shù)最大，則發(fā)射喇叭和接收喇叭正對(duì)。固定此位置，然后調(diào)節(jié)衰減器使電流輸出接近但不超過電表滿度。簡(jiǎn)單立方體的模型由穿在尼龍繩上的鋁球做成，晶格常數(shù)a=4.0cm。實(shí)驗(yàn)前，應(yīng)該用間距均勻的疏形叉從上到下逐層檢查晶格位置上的模擬鋁球，使球進(jìn)入插槽中，形成方形點(diǎn)陣。模擬晶體架的中心孔插在支架上，支架插入與度盤中心一致的銷子上，同時(shí)使模擬晶體架下面小圓盤的某一條刻線與度盤上的0°刻線重合。（3）測(cè)量峰值入射角由已知的晶格常數(shù)a和微波波長(zhǎng)λ，并根據(jù)公式可以算出（100）面和（110）面衍射極大的入射角β，測(cè)量估算值附近且滿足入射角等于反射角條件β與衍射強(qiáng)度I的關(guān)系曲線，寫出衍射極大的入射角與理論結(jié)果進(jìn)行比較、分析與討論。2.單縫衍射實(shí)驗(yàn)儀器連接時(shí)，按需要先調(diào)整單縫衍射板的縫寬，轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái)，使其上的180°刻線與發(fā)射臂的指針一致，然后把單縫衍射板放到載物臺(tái)，并使狹縫所在平面與入射方向垂直，利用彈簧壓片把單縫的底座固定在載物臺(tái)上。為了防止在微波接收器與單縫裝置的金屬表面之間因衍射波的多次反射而造成衍射強(qiáng)度的波形畸變，單縫衍射裝置的一側(cè)貼有微波吸收材料。轉(zhuǎn)動(dòng)接收臂使其指針指向載物臺(tái)的0°刻線，打開振蕩器的電源，并調(diào)節(jié)衰減器，使接收電表的指示接近滿度而略小于滿度，記下衰減器和電表的讀數(shù)。然后轉(zhuǎn)動(dòng)接收臂，每隔2°記下一次接收信號(hào)的大小。為了準(zhǔn)確測(cè)量波長(zhǎng)，要仔細(xì)尋找衍射極小的位置。當(dāng)接收臂已轉(zhuǎn)到衍射極小附近時(shí)，可把衰減器轉(zhuǎn)到零的位置，以增大發(fā)射信號(hào)提高測(cè)量的靈敏度。3.邁克爾遜干涉實(shí)驗(yàn)邁克爾遜干涉實(shí)驗(yàn)需要對(duì)微波分光儀做一點(diǎn)改動(dòng)，其中反射板A和B安裝在分光儀的底座上。A通過一M15螺孔與底板固定；B板通過帶計(jì)數(shù)機(jī)構(gòu)的移動(dòng)架固定在兩個(gè)反射半透射板固定在載物臺(tái)上，它屬于易碎物品，使用時(shí)應(yīng)細(xì)心。利用已調(diào)好的邁克爾遜干涉裝置，轉(zhuǎn)動(dòng)B板下方的細(xì)絲杠使B的位置從一端移動(dòng)到另一端，同時(shí)觀察電表接收信號(hào)的變化并依次記下出現(xiàn)干涉極小時(shí)B板的位置xn，列表。六、數(shù)據(jù)處理1.驗(yàn)證布拉格衍射公式已知a=4.00cm，利用110面測(cè)定波長(zhǎng)繪制衍射分布曲線微波麥克爾遜實(shí)驗(yàn)七、誤差分析1.驗(yàn)證布拉格公式1.1（100）面和（110）面衍射角的相對(duì)誤差（1）晶體模型由穿在尼龍繩上的鋁球做成，實(shí)驗(yàn)前需用梳子將鋁球梳理整齊，使其均勻規(guī)則排列。鋁球并為股東在尼龍繩上，可以左右移動(dòng)，并且尼龍繩不是完全伸直，可以在附近位置晃動(dòng)，原理本身的位置，這樣破壞了簡(jiǎn)單立方體的規(guī)則性，使實(shí)驗(yàn)中模擬的立方晶體不能準(zhǔn)確的表現(xiàn)十幾立方晶體的結(jié)構(gòu)，從而破壞了衍射公式的準(zhǔn)確性，產(chǎn)生無(wú)法避免的誤差。改進(jìn)意見：可以通過將尼龍繩打結(jié)，將鋁球固定的尼龍繩上，使之不能隨意移動(dòng)，可以省去梳理的步驟，同時(shí)也可以保證實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性。尼龍繩也可以用剛度較大的鐵絲代替，可以保證鋁球在一條直線上。微波發(fā)射器之間相互影響，實(shí)驗(yàn)當(dāng)中，每一組微波反射器并沒有相互隔離，產(chǎn)生的微波如影對(duì)相鄰的接收器產(chǎn)