溫州市鹿城區(qū)2022年五年級下冊《數(shù)學(xué)》期末試卷與參考答案

溫州市鹿城區(qū)2022年五年級下冊《數(shù)學(xué)》期末試卷與參考答案一、卷面整潔二、選擇1.下面幾個分?jǐn)?shù)中，不能化成有限小數(shù)的是（）。A. B. C. D.【答案】B【分析】根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍夯勺詈喎?jǐn)?shù)是，分母中還有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)。2.一根繩子，用去，還剩米，用去的和剩下的比，（）。A.用去的長 B.剩下的長 C.一樣長 D.無法判斷【答案】B用去了，那么還剩下，顯然剩下的要多一些。【詳解】所以剩下的長，故答案先B。3.小明把的分子加上16，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，他應(yīng)該把分母（）。A.加上16 B.乘4 C.加上36 D.加上20【答案】C【分析】先求出分子加上16后擴大的倍數(shù)，再根據(jù)“分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變”求出分母，最后求出分母增加的數(shù)或擴大的倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?＋16）÷4＝20÷4＝59×5－9＝45－9＝36所以，分母應(yīng)該加上36或乘5。故答案為：C4.下面各數(shù)中，不是42和18的公因數(shù)的是（）。A.1 B.2 C.6 D.9【答案】D【分析】先用短除法求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)，再列舉出最大公因數(shù)的所有因數(shù)，即可求得?！驹斀狻?2和18的最大公因數(shù)為：2×3＝66的因數(shù)有：1，2，3，6。42和18的公因數(shù)有：1，2，3，6。故答案為：D5.下面●代表一個不等于0的數(shù)字，★是0。下面組成的四位數(shù)中，一定是2、3、5的公倍數(shù)的是（）。A B. C. D.【答案】D【分析】根據(jù)2、3、5的倍數(shù)的特征，個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)；各個位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)一定是3的倍數(shù)；個位上是0或5的數(shù)一定是5的倍數(shù)，同時是2、3、5的倍數(shù)的特征是：個位上必須是0且各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。據(jù)此解答。【詳解】A．假設(shè)●＝1，這個數(shù)是1010，1＋0＋1＋0＝2，可得1010不是3的倍數(shù)，B．假設(shè)●＝1，這個數(shù)是1100，1＋1＋0＋0＝2，可得1100不是3的倍數(shù)；C．個位上是●，不是0，不滿足同時是2、5的倍數(shù)；D．不管●是1~9中的哪一個數(shù)，它都具備了3的倍數(shù)的特征，而且個位上是0，所以這個數(shù)一定是2、3、5的公倍數(shù)。6.為了研究正方體的表面積，小溫展開了一個正方體，下面圖形中不是正方體展開圖的是（）。A. B. C. D.【答案】A【分析】正方體展開圖類型：（1）“1—4—1”型：中間4個一連串，兩邊各一隨便放；（2）“2—3—1”型：二三緊連錯一個，三一相連一隨便；（3）“2—2—2”型：兩兩相連各錯一；（4）“3—3”型：三個兩排一對齊；不能圍成正方體的展開圖類型：（1）一條線上不過四；（2）“田字形”“七字型”“凹字型”；據(jù)此解答。【詳解】A．是“凹字型”不屬于正方體的展開圖類型；B．是“1—4—1”型正方體的展開圖類型；C．是“1—4—1”型正方體的展開圖類型；D．是“1—4—1”型正方體的展開圖類型。7.小溫搭了一個正方體，如果它的棱長為a（a為奇數(shù)），那么正方體的棱長總和一定是（）。A.偶數(shù) B.奇數(shù) C.質(zhì)數(shù) D.不能確定【答案】A【分析】正方體的棱長總和＝棱長×12，棱長是奇數(shù)，12是一個偶數(shù)，偶數(shù)與奇數(shù)的乘積一定是偶數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍?，正方體的棱長之和表示為12a，a為奇數(shù)，12為偶數(shù)，整數(shù)乘法算式中，如果有一個因數(shù)為偶數(shù)，那么積一定是偶數(shù)，如：假設(shè)a＝3，12a＝12×3＝36，36既是偶數(shù)，又是合數(shù)。故答案為：A8.下面繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°可以得到下圖的是圖（）。A. B. C. D.【答案】D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，將繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點O位置不變，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同度數(shù)，即可得出旋轉(zhuǎn)后的圖形?！驹斀狻堪牙@點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°可以得到。故答案為：D9.由8個棱長1cm的小正方體搭成的一個大正方體，取走一個小正方體后（如圖），下面說法中正確的是（）。A.體積不變 B.表面積變小了 C.表面積變大了 D.表面積不變【答案】D【分析】原來大正方體的表面積需要計算拿走小正方體的上面、前面、右面三個面的面積，拿走小正方體后減少三個面的面積之后，又增加了拿走小正方體的下面、后面、左面三個面的面積，減少和增加部分的面積相等；拿走小正方體后，大正方體的體積比原來減少了一個小正方體的體積，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍?，取走一個小正方體后，體積變小了，表面積不變。故答案為：D10.某公司生產(chǎn)的8個產(chǎn)品中有1個產(chǎn)品為較輕的次品，稱一次就可以將次品確定在更小的范圍內(nèi)的分法是（）。A. B.C. D.【答案】C【分析】把8個產(chǎn)品分成3份，即（3，3，2），第一次稱，天平兩邊各放3個，如果天平不平衡，次品就在較輕的3個中；如果天平平衡，次品在剩下的2個中；考慮最不利原則，次品在數(shù)量多的里面，再把有次品的3個產(chǎn)品分成（1，1，1），第二次稱，天平兩邊各放1個，如果天平不平衡，次品就是較輕的那一個；如果天平平衡，次品是剩下的那一個。至少稱2次就一定能找到這個次品。【詳解】稱一次就可以將次品確定在更小的范圍內(nèi)的分法是：故答案為：C三、填空11.（）∶16＝＝（）÷（）＝（）（填小數(shù)）?！敬鸢浮?2；36；3；4；0.75【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可得，根據(jù)比與除法的關(guān)系3÷4＝3∶4，再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前項和比的后項都乘4就是12∶16；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把的分子和分母同時乘9，得到分子是27的分?jǐn)?shù)；把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母，可得＝0.75?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，12∶16＝＝3÷4＝0.75（填小數(shù)）。12.把、、1.2填在下面的數(shù)軸上?！敬鸢浮恳娫斀狻！痉治觥浚?.5，0.5在0和1之間，根據(jù)小數(shù)的意義，把0~1之間的線段平均分成5小段，每一小段的單位長度是0.2，從0開始從左往右數(shù)，在第2和3個單位長度中間的位置。在2和3之間，利用分?jǐn)?shù)的意義，把2~3之間的線段平均分成5小段，每小段的單位長度是，相當(dāng)于4個單位長度，所以從2開始從左往右數(shù)，在第4個單位長度的位置；1.2在1和2之間，從1開始從左往右數(shù)，在第1個單位長度的位置?！驹斀狻勘硎救缦拢?3.在括號里填上合適單位或數(shù)?？蛷d的地面面積為20（）魚缸的體積為120（）800立方分米＝（）立方米3升50毫升＝（）升【答案】①.平方米②.立方分米③.0.8④.3.05【分析】（1）在生活實際中，客廳的面積用“平方米”表示比較合適；（2）常見的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，魚缸的體積用“立方厘米”表示太小，用“立方米”表示太大，用“立方分米”表示最合適；（3）1立方米＝1000立方分米，低級單位換算高級單位除以進率；（4）1升＝1000毫升，低級單位換算高級單位除以進率；據(jù)此解答。【詳解】（1）客廳的地面面積為20平方米；（2）魚缸的體積為120立方分米；（3）800÷1000＝0.8（立方米）（4）3升50毫升＝3升＋50毫升＝3升＋（50÷1000）升＝3升＋005升＝3.05升14.把一根4米長的繩子平均分成7段，每段長米，每段占總長的?！敬鸢浮浚痉治觥坑美K子的全長除以平均分成的份數(shù)就是每份的長度；把繩子的總長度看成單位“1”，平均分成7份，每份就是全長的。【詳解】4÷7＝（米）；把全長平均分成7份，每份就是全長的。15.下圖是一個長方體（單位：cm），這個長方體的表面積是（）cm2，體積是（）cm3?！敬鸢浮竣?208②.192【分析】根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2，長方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入到長方體的表面積和體積公式中，即可求出長方體的表面積和體積。【詳解】（8×6＋8×4＋6×4）×2＝（48＋32＋24）×2＝104×2＝208（cm2）8×6×4＝192（cm3）16.一個長方體的棱長總和是72cm，從一個頂點出發(fā)的3條棱長的長度之和是（）cm。【答案】18【分析】求從一個頂點出發(fā)的3條棱長的長度之和就是求長、寬、高的和，根據(jù)長方體棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，可知長＋寬＋高＝長方體棱長總和÷4，帶入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】72÷4＝18（厘米）故答案為：1817.參加跳繩比賽的同學(xué)可以分成6人一組，也可以分成8人一組，都正好分完，那么參加跳繩比賽的最少有（）人?！敬鸢浮?4【分析】分成6人一組，也可以分成8人一組，都正好分完，說明參加跳繩比賽的同學(xué)是6和8的公倍數(shù)，題目中求最少有多少人，即是求6和8的最小公倍數(shù)，根據(jù)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，即可得解?！驹斀狻?＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3＝24。即參加跳繩比賽的最少有24人。18.一杯純牛奶，小明先喝了它的，再加滿溫水，最后把整杯全部喝完。此時小明喝了（）杯牛奶，（）杯水?！敬鸢浮竣?1②.【分析】把這個杯子的總?cè)萘靠醋鲉挝弧?”，開始是1杯純牛奶，中間無論如何加水，最后是全部喝完，說明從始至終就是喝了1杯牛奶。喝了多少水，要看加了多少水，只加了一次，加了杯，最后也全部喝完了，說明喝的水就是杯?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，小明喝了1杯牛奶，杯水。19.小明用小正方體積木搭成的圖形，從上面看是這樣的積木上面的數(shù)字表示這個位上所用小正方體的個數(shù)。那么，這個搭成的圖形從正面看是（），從左面看是（）。①②③④【答案】①.①②.③【分析】先根據(jù)從上面看到的平面圖形和每個位置上小正方體的數(shù)量畫出符合條件的立體圖形，從正面看前面一排小正方體，左邊一列有3個小正方體，中間一列有1個小正方體，右邊一列有2個小正方體，中間一列正后面有一列2個小正方體，再畫出這個立體圖形從正面、左面看到的平面圖形，即可求得?！驹斀狻糠治隹芍?，這個立體圖形為，從正面看到的形狀為，從左面看到的形狀為。20.“所有大于2的偶數(shù)，都可以表示為兩個質(zhì)數(shù)的和”，這就是著名的哥德巴赫猜想。請你寫出一道符合哥德巴赫猜想的算式：__________________?！敬鸢浮?0＝3＋7【分析】整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)；一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。根據(jù)哥德巴赫猜想，舉例說明，把一個大于2的偶數(shù)，用兩個質(zhì)數(shù)的和來表示?！驹斀狻?和7是質(zhì)數(shù)，10是大于2的偶數(shù)；符合哥德巴赫猜想的算式：10＝3＋7（答案不唯一）四、計算。（28分）21.直接寫出得數(shù)?！敬鸢浮?；；；1；；1.03；0.06；0.25；；3【詳解】略22.下面各題，怎樣簡便就怎樣算?！敬鸢浮?；1；【分析】（1）根據(jù)加法交換律a＋b＝b＋a，加法結(jié)合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）進行簡算；（2）根據(jù)減法的性質(zhì)a－b－c＝a－（b＋c）進行簡算；（3）根據(jù)加法交換律a＋b＝b＋a，加法結(jié)合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）進行簡算?！驹斀狻浚?）（2）（3）23.解方程?！敬鸢浮?；；【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程左右兩邊同時減去，解出方程；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程左右兩邊同時加，解出方程；（3）根據(jù)等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2，方程左右兩邊先同時加7.25，再同時除以4，解出方程?！驹斀狻拷猓航猓航猓何濉D形與操作。（10分）24.畫一畫。（1）畫出三角形ABC向右平移5格后的圖形。（2）畫出三角形ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。【答案】（1）（2）見詳解【分析】（1）根據(jù)平移的特征，將三角形ABC的各頂點分別向右平移5格，依次連接即可得到平移后的圖形。（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，將三角形ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點A位置不變，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同度數(shù)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形?！驹斀狻浚?）（2）作圖如下：25.請用寫一寫、畫一面等方式說明理由。“”不等于。【答案】見詳解。【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，圖2把整個圓看作單位“1”，把它平均分成2份，其中1份涂色即可表示；圖1把整個圓看作單位“1”，把它平均分成4份，其中1份涂色即可表示；圖2還可看作把整個圓看作單位“1”，把它平均分成4份，其中1份表示，2份表示，可得到圖4，根據(jù)圖3和圖4，即可看出整個圓平均分成了4份，已經(jīng)有3份涂色，所以可以用圖5表示出來。即可說明，而不是等于?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，表示如下：通過圖示可得：，所以。26.下圖是用棱長1cm的小正方體拼成的長方體。下面的圖形中哪些會是這個長方體的面？用“√”標(biāo)出來?！敬鸢浮恳娫斀狻痉治觥坑蓤D可知，長方體的長為6cn，寬為4cm，高為3cm，長方體中相對的兩個面形狀相同，這個長方體的六個面為長方形，其中三個面分別是長為6cm，寬為4cm的長方形；長為4cm，寬為3cm的長方形；長為6cm，寬為3cm的長方形，據(jù)此解答。詳解】六、解決問題27.吃粽子是端午節(jié)的一項傳統(tǒng)習(xí)俗，某商店做了120個粽子，上午賣出了60個，下午又賣出這批粽子的，這天一共賣出這批粽子的幾分之幾？【答案】【分析】上午賣出的粽子占全部粽子的分率＝上午賣出粽子的數(shù)量÷粽子的總數(shù)量，把結(jié)果化為最簡分?jǐn)?shù)，最后加上下午賣出的粽子占全部粽子的分率，據(jù)此解答?！驹斀狻?0÷120＝＋＝答：這天一共賣出這批粽子的。28.為了迎接亞運會，主辦方修建了一個長50米，寬25米，深2米的游泳池。（1）如果要在游泳池的四周和底面貼上瓷磚，一共需要貼多少平方米的瓷磚？（2）黃師傅貼1平方米瓷磚需要小時，陳師傅貼1平方米瓷磚需要40分鐘。誰貼得快？【答案】（1）1550平方米（2）黃師傅【分析】（1）根據(jù)題意，在游泳池的四周和底面貼上瓷磚，即貼瓷磚的是長方體的下面、前后面、左右面共5個面；根據(jù)“長×寬＋長×高×2＋寬×高×2”求出這5個面的面積之和，即是一共需要貼瓷磚的面積。（2）先把化成小數(shù)，用分子除以分母得0.6；然后根據(jù)進率：1時＝60分，將0.6小時換算成“分鐘”，再與40分鐘作比較，誰花費的時間少，誰就貼得快。【詳解】（1）50×25＋50×2×2＋25×2×2＝1250＋200＋100＝1550（平方米）答：一共需要貼1550平方米的瓷磚。（2）＝3÷5＝0.60.6×60＝36（分鐘）36＜40答：黃師傅貼得快。29.有兩根木棍（如下圖），要將它們截成同樣長的小段，且都沒有剩余，那么每段最長可以截成多少厘米？一共可以截成幾段？【答案】4厘米；7段【分析】如果截完之后木棍都沒有剩余，那么每段木棍的長度既是12的因數(shù)，又是16的因數(shù)，求每段木棍的最長長度就是求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，最后用兩根木棍的總長度除以每段木棍的長度求出截成的段數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?2和16的最大公因數(shù)為：2×2＝4（12＋16）÷4＝28÷4＝7（段）答：每段最長可以截成4厘米，一共可以截成7段。30.一個學(xué)習(xí)小組為了測量一塊石頭的體積，進行了如下實驗。步驟1：準(zhǔn)備一個長方體玻璃缸，并從里面測量出長是20厘米、寬是10厘米、高是15厘米。步驟2：往玻璃缸中倒入1升的水。步驟3：把這個石頭放入玻璃缸中，發(fā)現(xiàn)石頭被水淹沒了，但水沒有溢出。步驟4：測出水面上升了2厘米。根據(jù)測量結(jié)果，這塊石頭的體積是多少立方厘米？合多少立方分米？【答案】400立方厘米；0.4立方分米【分析】石頭的體積等于放入石頭后上升部分水的體積，上升部分水的體積＝玻璃缸的長×玻璃缸的寬×上升部分水的高度，據(jù)此解答?！驹斀狻?0×10×2＝200×2＝400（立方厘米）400立方厘米＝0.4立方分米答：這塊石頭的體積是400立方厘米，合0.4立方分米。31.為響應(yīng)“溫州市全面健身實施計劃（202－2025年）”，某校加強了學(xué)生身體素質(zhì)的訓(xùn)練，體育老師對恬恬和欣欣1分鐘仰臥起坐進行了測試，下面是她們五次測試成績統(tǒng)計圖。（1）恬恬和欣欣第（）次成績相差最大，第（）次成績相同。（2）恬恬成績上升最快是第（）次。（3）欣欣第二次仰臥起坐的數(shù)量是恬恬第二次仰臥起坐數(shù)量的幾分之幾？【答案】（1）三；四；（2）四；（3）【分析】（1）復(fù)式折線統(tǒng)計圖中，兩條折線之間的距離越大，兩人的成績相差越大，兩條折線之間的距離越小，兩人的成績相差越小，兩條折線相交的地方她們的測試成績相同；（2）向上的折線越陡，成績上升越快，第三次到第四次測試時，恬恬的成績上升最快；（3）A是B的幾分之幾的計算方法：A÷B＝，結(jié)果化為最簡分?jǐn)?shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）分析可知，恬恬和欣欣第三次成績相差最大，第四次成績相同。（2）恬恬成績上升最快是第四次測試。（3）28÷20＝答：欣欣第二次仰臥起坐的數(shù)量是恬恬第二次仰臥起坐數(shù)量的。七、附加題：閱讀與思考32.請閱讀