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文檔簡(jiǎn)介
2.3.2平面向量正交分解及坐標(biāo)表示1/20一、平面向量基本定理:復(fù)習(xí)2/203/20
把一個(gè)向量分解為兩個(gè)相互垂直向量,叫作把向量正交分解閱讀書本:P94—P95(3分鐘)思索:重力分解為哪幾個(gè)力?排憂解惑:4/20思索:如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知A(1,0),B(0,1),C(3,4),D(5,7).設(shè),填空:(1)(2)若用來(lái)表示,則:1153547(3)向量能否由表示出來(lái)?能夠話,怎樣表示?5/20平面向量坐標(biāo)表示如圖,是分別與x軸、y軸方向相同單位向量,若以為基底,則這里,我們把(x,y)叫做向量(直角)坐標(biāo),記作①其中,x叫做在x軸上坐標(biāo),y叫做在y軸上坐標(biāo),①式叫做向量坐標(biāo)表示。6/20OxyA7/20例2.如圖,分別用基底,表示向量、、、,并求出它們坐標(biāo)。AA1A2解:如圖可知同理8/20思索:已知,你能得出坐標(biāo)嗎?平面向量坐標(biāo)運(yùn)算:
兩個(gè)向量和(差)坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)向量對(duì)應(yīng)坐標(biāo)和(差)實(shí)數(shù)與向量積坐標(biāo)等于用這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來(lái)向量坐標(biāo)9/203.如圖,已知,求坐標(biāo)。xyOBA解:
一個(gè)向量坐標(biāo)等于表示此向量有向線段終點(diǎn)坐標(biāo)減去起點(diǎn)坐標(biāo)。10/2011/20例4.已知,求坐標(biāo)。12/20例5.如圖,已知□
ABCD三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C坐標(biāo)分別是(-2,1)、(-1,3)、(3,4),試求頂點(diǎn)D坐標(biāo)。ABCDxyO解法1:設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為(x,y)解得x=2,y=2所以頂點(diǎn)D坐標(biāo)為(2,2)13/20ABCDxyO解法2:由平行四邊形法則可得而所以頂點(diǎn)D坐標(biāo)為(2,2)例5.如圖,已知□
ABCD三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C坐標(biāo)分別是(-2,1)、(-1,3)、(3
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