華師大版七年級數(shù)學(xué)上第一章走進(jìn)數(shù)學(xué)世界教學(xué)設(shè)計(jì)

人類離不開數(shù)學(xué)（第二課時）教課目的：1、知識與技術(shù)：領(lǐng)會從古到現(xiàn)在數(shù)學(xué)一直陪伴著人類的進(jìn)步與發(fā)展；2、過程與方法：經(jīng)過詳細(xì)實(shí)例領(lǐng)會數(shù)學(xué)的存在及數(shù)學(xué)的美、試試從不一樣角度，運(yùn)用多種方式（察看、獨(dú)立思慮、自主研究、合作溝通）有效解決問題；3、感情態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和踴躍性，發(fā)展應(yīng)意圖識。教課重、難點(diǎn)：要點(diǎn)：領(lǐng)會數(shù)學(xué)陪伴著人類的進(jìn)步與發(fā)展，人類離不開數(shù)學(xué)。難點(diǎn)：同上。教課過程：一、導(dǎo)入我們已經(jīng)知道，數(shù)學(xué)陪伴我們的一世，實(shí)質(zhì)上整個人類社會都離不開數(shù)學(xué)。板書課題：人類離不開數(shù)學(xué)。大數(shù)學(xué)家克萊因說過：“數(shù)學(xué)是人類最高明的智力成就，也是人類心靈獨(dú)到的創(chuàng)作。音樂能激發(fā)或安慰人的情懷，繪畫令人心曠神怡，詩歌能感人心弦，哲學(xué)令人獲取智慧，科學(xué)可改良物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能賜予以上的全部?！保ㄉe出四周的實(shí)例，說明人類離不開數(shù)學(xué)。）二、情形引入，激發(fā)興趣自然界中的數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)的存在天工造物，凡是令人驚訝不已；生物進(jìn)化提示的規(guī)律，有時幾個世紀(jì)也難以洞悉此中的奧秘。蜂房的結(jié)構(gòu)，大體最令人信服的實(shí)例之一。18世紀(jì)初，法國學(xué)者馬拉爾琪實(shí)測了蜂房底部菱形，得出令人驚詫而風(fēng)趣得結(jié)論：拼成蜂房底部的每個菱形的蠟板，鈍角都是109°28ˊ，銳角都是70°32ˊ。瑞士數(shù)學(xué)家克尼格經(jīng)過精心計(jì)算，結(jié)果更令人震撼：建筑相同體積且用料最省的蜂房，菱形的兩角應(yīng)是109°26ˊ與70°34ˊ，與實(shí)測僅差2分。人們對蜜蜂鶴立雞群的“建筑術(shù)”贊美萬分之余，無人去理睬這不起眼的“2分”。不料蜜蜂卻不買克尼格的賬，冷峻的科學(xué)事實(shí)后往來判斷錯方是克尼格。公元1743年，大數(shù)學(xué)家馬克勞林改用數(shù)學(xué)用表從頭計(jì)算，得出的結(jié)論與馬拉爾琪的實(shí)測不差分毫。幾乎不行思議。這里面蘊(yùn)涵了一定的數(shù)學(xué)知識。思慮：太陽能的蓄水桶為何做成圓柱體而不做成長方體？（答案：相同面積的資料做成的圓柱體比長方體的容積大；或許相同容積的圓柱體比長方體用料省。）三、研究規(guī)律，成立模型1、人類生活在自然界中，而自然界的數(shù)學(xué)無處不在。教師：如大自然的巧奪天工使幾何圖形的對稱美成了造型藝術(shù)、建筑美學(xué)的基礎(chǔ)。雪花的對稱性就是大自然的杰作。晶體（如冰糖）的表面對稱極為精良，并由此內(nèi)含著深刻的物理性質(zhì)。在人類賴以生計(jì)的建筑群中，小到衣物裝修，大到房子建筑、路面鋪設(shè)，幾乎到處都有漂亮的對稱性裝修，古代皇宮中壁畫的邊飾等無不含有極為壯麗的對稱美，以致亡國之君李煜在身受囚禁之際，還深情懷戀往日的“雕闌玉砌應(yīng)猶在”。又如：人類從蠻荒時代的結(jié)繩計(jì)數(shù)，到現(xiàn)在用電子計(jì)算機(jī)指揮宇宙飛船航行，任何時候都遇到數(shù)學(xué)的恩澤和影響，各處都表現(xiàn)著人類數(shù)學(xué)智慧的結(jié)晶。再如：在天體運(yùn)動著的星球按照四種軌道，人造衛(wèi)星、行星、彗星等依照運(yùn)動速度的不同（即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三種宇宙速度）服從地運(yùn)轉(zhuǎn)在圓、橢圓、拋物線及雙曲線的軌道中。人造地球衛(wèi)星要想發(fā)射成功，一定達(dá)到第一宇宙速度。問題：你能舉出一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的例子嗎？四、知識應(yīng)用，穩(wěn)固提升請大家察看課本第3頁《深證指數(shù)的走勢土圖》問題：你從這副圖中獲取哪些信息？學(xué)生察看，提出看法，教師評論。察看課本第4頁道路鋪設(shè)平面圖，而后回答以下問題：1）說出所展現(xiàn)的圖形中分別是由哪些形狀的地磚鋪成的；2）你以為哪一種鋪設(shè)方法最常有、最雅觀。2．當(dāng)堂達(dá)成作業(yè)課本第8頁第3題。（建議：（1）、（2）兩問可讓學(xué)生直接回答；第（3）問先讓學(xué)生獨(dú)立思慮，而后議論，盡量讓更多的學(xué)生由回答以下問題的時機(jī)，從中領(lǐng)會成功的喜悅。）數(shù)學(xué)是人類最偉大的精神產(chǎn)品之一。每一個數(shù)學(xué)公式，就是一首詩，公式C=2πR就是其中一例。習(xí)以為常的圖形——圓，內(nèi)含的周長與半徑有著異樣簡短、和睦的關(guān)系，一個傳奇的數(shù)π把它們牢牢相連。天地間有無數(shù)個圓，唯有C=2πR這個純粹的圓最雅致、最完滿。這是數(shù)學(xué)家的智慧與大自然靈氣撞擊而重生的真理美，因此人們常用“圓滿”比喻完滿無缺。比率的數(shù)目關(guān)系，以其神工鬼斧的美感令人驚訝不已。把長為c的線段分為a（較長）、b（較短）兩段，使之切合a︰c≈0.618。這0.618是最美、最奇妙的比率，人們稱之為“黃金切割”。法國的圣母巴黎院、中國的故宮、埃及的金字塔的構(gòu)圖都融入了“黃金切割”的匠心。五、講堂小結(jié)本節(jié)課從同學(xué)們自己身旁的實(shí)例下手，從三個方面說明數(shù)學(xué)就在我們身旁，人類離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就是人類進(jìn)步與發(fā)展的晴雨表。六、講堂作業(yè)1、請你設(shè)計(jì)一幅道路鋪設(shè)平面圖。（教師課后可將學(xué)生設(shè)計(jì)的平面圖展現(xiàn)溝通。）2、計(jì)算

19+299+3999+49999=

．答案：54316、已知4個礦泉水空瓶可換礦泉水一瓶，現(xiàn)有十個礦泉水空瓶，若不此外交錢，最多能夠換幾瓶礦泉水喝？答案：3瓶教課反省本節(jié)課以生活實(shí)質(zhì)與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系為線，以自然的現(xiàn)象、深證指數(shù)、地磚等從各個方面向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與人類的親密聯(lián)系，使學(xué)生確實(shí)感覺到數(shù)學(xué)的價值。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，感覺到學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣。人人都能學(xué)會數(shù)學(xué)（第三課時）教課目的：1、知識與能力：使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生必定的興趣，提升學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。2、過程與方法：經(jīng)過講數(shù)學(xué)家及身旁人勤苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的故事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生初步認(rèn)識到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的親密聯(lián)系3、感情態(tài)度、價值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和踴躍性，初步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。教課重、難點(diǎn)：要點(diǎn)：經(jīng)過講數(shù)學(xué)家及身旁人勤苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的故事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。難點(diǎn)：培育學(xué)生初步應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。教課過程：一、導(dǎo)入1.問：你知道“聰慧在于學(xué)習(xí)，天才在于累積”，這句話是誰說的嗎？（他是我國今世有名數(shù)學(xué)家華羅庚。）2．很好！哪位同學(xué)能介紹一下數(shù)學(xué)家華羅庚的平生？（這時同學(xué)們紛繁舉手，摩拳擦掌。）生1：1910年光羅庚出生于江蘇省金壇縣。生2：我還知道華羅庚不過中學(xué)畢業(yè)。生3：華羅庚1985年在日本講學(xué)，因?yàn)樾呐K病突發(fā)而不幸去世。3．大家講得都很好，哪位同學(xué)能講一講華羅庚是怎樣勤苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的呢？生：（登臺演講后，同學(xué)們主動報以熱情掌聲。）4、數(shù)學(xué)其實(shí)不神奇，不是只有天才才能學(xué)好數(shù)學(xué)，只需經(jīng)過努力人人都能學(xué)好數(shù)學(xué)。分小組溝通自己收集的一些相關(guān)數(shù)學(xué)家及身旁人勤苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的故事，而后進(jìn)行小組競賽。（學(xué)生先在小組內(nèi)講，而后介紹代表到講臺上講。）同學(xué)們，經(jīng)過這些故事，你領(lǐng)會到了怎樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)嗎？（學(xué)生疏小組議論。）二、合作溝通，研究新知學(xué)好數(shù)學(xué)還要擅長把數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)質(zhì)問題，下邊讓我們來解決一個實(shí)質(zhì)問題一座漂亮的樓房的樓梯，高1米，水平距離是2.8米），假如要在臺階上鋪地毯，那么起碼要買地毯多少米？請同學(xué)們分組議論。生1：用直尺逐個量臺階。生2：量一個臺階長與高，而后再分別乘以長與高個數(shù)即可。生3：把樓梯臺階轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€矩形，矩形長、寬之和即為臺階總長，2.8＋1=3.8（米）。師：這個同學(xué)解法特別奇妙！指引學(xué)生自己總結(jié)：經(jīng)過本節(jié)課學(xué)習(xí)你有何領(lǐng)會？（激發(fā)學(xué)習(xí)踴躍性，豐富“主角”意識，培育語言表達(dá)能力。）三、知識應(yīng)用，穩(wěn)固提升例1、有一捆扎的很齊整的電線要丈量出這捆電線的總長度，你能想出哪些方法來？剖析：可先丈量一小段，再考慮這捆電線怎樣用這一小段來預(yù)計(jì)，可用多種方法來測算。（如：數(shù)圈數(shù)，稱重量等）小結(jié)：這個問題讓我們感覺到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)丈量、預(yù)計(jì)中的作用，同時讓我們看到了由部分去估量整體的的利處。例2：大家在小學(xué)均做過填數(shù)游戲，我們來看這樣一個問題：用0、1、2、3、4、5、6這7個數(shù)構(gòu)成的數(shù)填在下邊圖形中，使式子成立?！鳌痢?○=

＋♀則△=______,☆=______,○=______,

=______,♀=_______答案：3，4，12，60，5四、講堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？進(jìn)行了哪些思慮？領(lǐng)悟了什么？你還有什么迷惑？五、部署作業(yè)第12頁習(xí)題第1、2題。教課反省在用數(shù)學(xué)解決實(shí)質(zhì)問題時，要充分考慮問題情形，聯(lián)合實(shí)質(zhì)狀況，把實(shí)質(zhì)問題與數(shù)學(xué)知識聯(lián)合起來，激勵學(xué)生為主，著眼點(diǎn)為學(xué)生的感情目標(biāo)，點(diǎn)撥學(xué)生思路，讓我們來做數(shù)學(xué)（第四課時）教課目的：1、知識與能力：經(jīng)過察看，實(shí)驗(yàn)，勤動腦，勤著手搜尋規(guī)律；2、過程與方法：經(jīng)過察看，實(shí)驗(yàn)，搜尋規(guī)律，領(lǐng)會什么是“做數(shù)學(xué)”；3、感情態(tài)度、價值觀：讓學(xué)生養(yǎng)成勤動腦，勤著手，多寫寫，算算，畫畫的習(xí)慣．教課重、難點(diǎn)：要點(diǎn)：經(jīng)過察看、實(shí)驗(yàn)，找尋規(guī)律，領(lǐng)會什么是數(shù)學(xué)難點(diǎn)：察看四周的全部，養(yǎng)成勤動腦、勤著手，多寫寫、算算、畫畫的習(xí)慣教課過程：一、導(dǎo)入我們已經(jīng)知道，數(shù)學(xué)陪伴我們的一世，實(shí)質(zhì)上整個人類社會都離不開數(shù)學(xué)。板書課題：讓我們來做數(shù)學(xué)。大數(shù)學(xué)家克萊因說過：“數(shù)學(xué)是人類最高明的智力成就，也是人類心靈獨(dú)到的創(chuàng)作。音樂能激發(fā)或安慰人的情懷，繪畫令人心曠神怡，詩歌能感人心弦，哲學(xué)令人獲取智慧，科學(xué)可改良物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能賜予以上的全部。二、合作溝通，研究新知自然界中的數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)的存在例1：將1、2、3、4，四個數(shù)填在圖中的方格內(nèi)，使橫的三格中的三數(shù)的和等于縱的兩格中的兩數(shù)的和。注意：此題的答案其實(shí)不獨(dú)一！例2：下邊乘法算式中的“來參加數(shù)學(xué)邀請賽”8個字，各代表一個不一樣的數(shù)字，此中“賽”代表9，問其余7個字分別代表什么數(shù)字？來參加數(shù)學(xué)邀請賽×賽來來來來來來來來來例3：在圖所示的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個數(shù)，使每行，每列對角線上各數(shù)的和都為15．·[剖析]要點(diǎn)是先在哪一個方格中填數(shù)，填上什么數(shù)，為了均衡，想到把中間的一個數(shù)5填在中心地點(diǎn)上．其余的數(shù)怎樣填呢？明顯，1和9，2和8，3和7，4和6應(yīng)分別與5在同一行，或同一列，或同一對角線上．[解]如圖816357492三、穩(wěn)固練習(xí)做課本第11頁試一試四、講堂小結(jié)經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)會了什么？清談一談你的收獲。講堂作業(yè)123456781、察看以下兩組算式：(1)2=2，2=4，2=8，2=16，2=32，2=64，2=128，2=256，由(1)、(2)兩組算式所揭露的規(guī)律，可知：83的個位數(shù)字是，41001的個位是．答案：2，42、猜謎：2×事=功÷2，事÷2=功×2的成語謎底分別是．答案：事半功倍，事半功倍教課反省本節(jié)課以研究活動貫串前后，培育學(xué)生剖析問題，自主研究，合作溝通的能力；表現(xiàn)以學(xué)生為主體?？傊總€數(shù)學(xué)識題都會有一些關(guān)系，或許在數(shù)學(xué)中，或許在圖形里，只需我們仔細(xì)察看、比較，就能找出這些關(guān)系，成功解