化學(xué)工程基礎(chǔ)

1.2流體動力學(xué)1.2.1流體的流量與流速

1.2.2定態(tài)流動與非定態(tài)流動1.2.3定態(tài)流動系統(tǒng)的質(zhì)量守恒——連續(xù)性方程

1.2.4定態(tài)流動系統(tǒng)的能量守恒——柏努利方程

2023/11/2011.2流體動力學(xué)1.體積流量

單位時間內(nèi)流經(jīng)管道任意截面的流體體積。

VS——m3/s或m3/h2.質(zhì)量流量

單位時間內(nèi)流經(jīng)管道任意截面的流體質(zhì)量。

mS——kg/s或kg/h。

二者關(guān)系：一、流量1.2.1流體的流量與流速2023/11/202二、流速2.質(zhì)量流速

單位時間內(nèi)流經(jīng)管道單位截面積的流體質(zhì)量。流速

（平均流速）單位時間內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)在流動方向上所流經(jīng)的距離。

kg/（m2·s）流量與流速的關(guān)系：

m/s2023/11/203對于圓形管道：流量VS一般由生產(chǎn)任務(wù)決定。流速選擇：三、管徑的估算

↑→d↓→設(shè)備費(fèi)用↓流動阻力↑→動力消耗↑

→操作費(fèi)↑均衡考慮uu適宜費(fèi)用總費(fèi)用設(shè)備費(fèi)操作費(fèi)2023/11/204常用流體適宜流速范圍：

水及一般液體1~3m/s粘度較大的液體0.5~1m/s低壓氣體8~15m/s壓力較高的氣體15～25m/s

2023/11/205

1.2.2定態(tài)流動與非定態(tài)流動定態(tài)流動：各截面上的溫度、壓力、流速等物理量僅隨位置變化，而不隨時間變化；

非定態(tài)流動：流體在各截面上的有關(guān)物理量既隨位置變化，也隨時間變化。2023/11/2061.2.3定態(tài)流動系統(tǒng)的質(zhì)量守恒——連續(xù)性方程

對于定態(tài)流動系統(tǒng)，在管路中流體沒有增加和漏失的情況下：

推廣至任意截面

——連續(xù)性方程11

2

22023/11/207不可壓縮性流體，圓形管道：即不可壓縮流體在管路中任意截面的流速與管內(nèi)徑的平方成反比。2023/11/208例1-3

如附圖所示，管路由一段φ89×4mm的管1、一段φ108×4mm的管2和兩段φ57×3.5mm的分支管3a及3b連接而成。若水以9×10－3m/s的體積流量流動，且在兩段分支管內(nèi)的流量相等，試求水在各段管內(nèi)的速度。

3a123b2023/11/2091.2.4定態(tài)流動系統(tǒng)的能量守恒——柏努利方程

一、總能量衡算2023/11/2010（1）內(nèi)能貯存于物質(zhì)內(nèi)部的能量。1kg流體具有的內(nèi)能為U（J/kg）。衡算范圍：1-1′、2-2′截面以及管內(nèi)壁所圍成的空間衡算基準(zhǔn)：1kg流體基準(zhǔn)面：0-0′水平面（2）位能流體受重力作用在不同高度所具有的能量。1kg的流體所具有的位能為zg（J/kg）。

2023/11/2011（3）動能1kg的流體所具有的動能為(J/kg)（4）靜壓能

靜壓能=1kg的流體所具有的靜壓能為

(J/kg)（5）熱設(shè)換熱器向1kg流體提供的熱量為(J/kg)。

lAV2023/11/2012（6）外功(有效功)1kg流體從流體輸送機(jī)械所獲得的能量為We(J/kg)。以上能量形式可分為兩類：機(jī)械能：位能、動能、靜壓能及外功，可用于輸送流體；內(nèi)能與熱：不能直接轉(zhuǎn)變?yōu)檩斔土黧w的能量。2023/11/20132．實(shí)際流體的機(jī)械能衡算

假設(shè)流體不可壓縮，則流動系統(tǒng)無熱交換，則流體溫度不變，則

(1)以單位質(zhì)量流體為基準(zhǔn)

設(shè)1kg流體損失的能量為ΣWf（J/kg），有：(1)式中各項(xiàng)單位為J/kg。并且實(shí)際流體流動時有能量損失。2023/11/2014（2）以單位重量流體為基準(zhǔn)

將(1)式各項(xiàng)同除重力加速度g:令

則

（2）式中各項(xiàng)單位為2023/11/2015z——位壓頭——動壓頭He——外加壓頭或有效壓頭。——靜壓頭總壓頭Σhf——壓頭損失2023/11/2016（3）以單位體積流體為基準(zhǔn)

將(1)式各項(xiàng)同乘以:式中各項(xiàng)單位為（3）——壓力損失2023/11/20173．理想流體的機(jī)械能衡算

理想流體是指流動中沒有摩擦阻力的流體。

（4）（5）——柏努利方程式

2023/11/20184.柏努利方程的討論

（1）若流體處于靜止，u=0，ΣWf=0，We=0，則柏努利方程變?yōu)檎f明柏努利方程即表示流體的運(yùn)動規(guī)律，也表示流體靜止?fàn)顟B(tài)的規(guī)律。（2）理想流體在流動過程中任意截面上總機(jī)械能、總壓頭為常數(shù)，即2023/11/2019Hz22102023/11/2020We、ΣWf——在兩截面間單位質(zhì)量流體獲得或消耗的能量。（3）zg、、——某截面上單位質(zhì)量流體所具有的位能、動能和靜壓能；有效功率：軸功率：2023/11/2021（4）柏努利方程式適用于不可壓縮性流體。對于可壓縮性流體，當(dāng)時，仍可用該方程計(jì)算，但式中的密度ρ應(yīng)以兩截面的平均密度ρm代替。2023/11/20224．柏努利方程的應(yīng)用

管內(nèi)流體的流量；輸送設(shè)備的功率；管路中流體的壓力；容器間的相對位置等。利用柏努利方程與連續(xù)性方程，可以確定：2023/11/2023（1）根據(jù)題意畫出流動系統(tǒng)的示意圖，標(biāo)明流體的流動方向，定出上、下游截面，明確流動系統(tǒng)的衡算范圍；（2）位能基準(zhǔn)面的選取必須與地面平行；宜于選取兩截面中位置較低的截面；若截面不是水平面，而是垂直于地面，則基準(zhǔn)面應(yīng)選過管中心線的水平面。

2023/11/2024（4）各物理量的單位應(yīng)保持一致，壓力表示方法也應(yīng)一致，即同為絕壓或同為表壓。

（3）截面的選取與流體的流動方向相垂直；兩截面間流體應(yīng)是定態(tài)連續(xù)流動；截面宜選在已知量多、計(jì)算方便處。

2023/11/2025例1-4如附圖所示，從高位槽向塔內(nèi)進(jìn)料，高位槽中液位恒定，高位槽和塔內(nèi)的壓力均為大氣壓。送液hpa管為φ45×2.5mm的鋼管，要求送液量為3.6m3/h。設(shè)料液在管內(nèi)的壓頭損失為1.2m（不包括出口能量損失），試問高位槽的液位要高出進(jìn)料口多少米？2023/11/2026例1-6

某化工廠用泵將敞口堿液池中的堿液（密度為1100kg/m3）輸送至吸收塔頂，經(jīng)噴嘴噴出，如附圖所示。泵的入口管為φ108×4mm的鋼管，管中的流速為1.2m/s，出口管為φ76×3mm的鋼管。貯液池中堿液的深度為1.5m，池底至塔頂噴嘴入口處的垂直距離為20m。堿液流經(jīng)所有管路的能量損失為30.8J/kg（不包括噴嘴），在噴嘴入口處的壓力為29.4kPa（表壓）。設(shè)泵的效率為60%，試求泵所需的功率。

2023/11/202720m1.5m2023/11/20284.2KJ/S2023/11/202930二、靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用

1.壓力及壓力差的測量

（1）U形壓差計(jì)

設(shè)指示液的密度為，被測流體的密度為。

A與A′面為等壓面，即而p1p2mRAA’2023/11/203031所以整理得若被測流體是氣體，，則有2023/11/203132討論：（1）U形壓差計(jì)可測系統(tǒng)內(nèi)兩點(diǎn)的壓力差，當(dāng)將U形管一端與被測點(diǎn)連接、另一端與大氣相通時，也可測得流體的表壓或真空度；

表壓真空度p1pap1pa2023/11/203233（2）指示液的選?。褐甘疽号c被測流體不互溶，不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)；其密度要大于被測流體密度。應(yīng)根據(jù)被測流體的種類及壓差的大小選擇指示液。

2023/11/203334思考：若U形壓差計(jì)安裝在傾斜管路中，此時讀數(shù)R反映了什么？p1p2z2RAA’z12023/11/203435（2）雙液體U管壓差計(jì)

擴(kuò)大室內(nèi)徑與U管內(nèi)徑之比應(yīng)大于10。密度接近但不互溶的兩種指示液A和C；適用于壓差較小的場合。2023/11/203536（3）倒U形壓差計(jì)

指示劑密度小于被測流體密度，如空氣作為指示劑

（5）復(fù)式壓差計(jì)

（4）傾斜式壓差計(jì)

適用于壓差較小的情況。適用于壓差較大的情況。2023/11/203637例1-1

如附圖所示，水在水平管道內(nèi)流動。為測量流體在某截面處的壓力，直接在該處連接一U形壓差計(jì)，指示液為水銀，讀數(shù)R＝250mm，h＝900mm。已知當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?01.3kPa，水的密度1000kg/m3，水銀的密度13600kg/m3。試計(jì)算該截面處的壓力。

2023/11/203738例1-2如附圖所示，蒸汽鍋爐上裝一復(fù)式壓力計(jì)，指示液為水銀，兩U形壓差計(jì)間充滿水。相對于某一基準(zhǔn)面，各指示液界面高度分別為Z0=2.1m,Z2=0.9m,Z4=2.0m,Z6=0.7m,Z7=2.5m。試計(jì)算鍋爐內(nèi)水面上方的蒸汽壓力。2023/11/2038392.液位測量

（1）近距離液位測量裝置

壓差計(jì)讀