多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式2

多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式

一、前置研究：計(jì)算p(m＋n)=問題：當(dāng)字母p=a＋b時(shí)，則p(m＋n)=(a＋b)(m＋n)。你會(huì)計(jì)算這個(gè)式子嗎?你是怎樣計(jì)算的?pm+pn（a+b)(m+n)=?把（a+b)作為一個(gè)整體，利用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：（a+b)(m+n)=(a+b)m+(a+b)n=am+bm+an+bn

=am+an+bm+bn(a+b)(m+n）=am+bm+an+bn學(xué)習(xí)目標(biāo):

1、理解多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則的推導(dǎo)過程。

2、熟練的運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.我會(huì)用：

(2x+1)(x+3)(a+3b)

(a-3b)(2x2-1)(x-4)(4)(x-y)(x2+xy+y2)(5)(m+2n)(m-3n)小結(jié)(a+b)(m+n）=am+bm+an+bn(a+b+c)(m+n）=am+an+bm+bn+cm+cn多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則:幾點(diǎn)注意：1.多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)之前積的項(xiàng)數(shù)等于原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之積。2.多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別與另一多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí)，要注意積的各項(xiàng)符號(hào)的確定：同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù)

3.不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象，運(yùn)算要有順序。4、結(jié)果能合并同類項(xiàng)的要記得合并同類項(xiàng)。觀察下列各式的計(jì)算結(jié)果與相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式之間的關(guān)系：(x+2)(x+3)=x2+5x+6(x+4)(x+2)=x2+6x+8(x+6)(x+5)=x2+11x+30(1)你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：(x+3)(x+5)=x2+(——+——)x+——×——(2)你能很快說出與(x+p)(x+q)相等的多項(xiàng)式嗎？先猜一猜，再用多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則驗(yàn)證。拓展與探索3535(3)根據(jù)(2)中結(jié)論計(jì)算：(1)(x+1)(x+2)=(2)(x+1)(x-2)=(3)(x-1