2021年中考數(shù)學壓軸模擬試卷04 （河南省專用）【無答案】

2021年中考數(shù)學統(tǒng)一命題的省自治區(qū)壓軸模擬試卷2021年中考數(shù)學壓軸模擬試卷04（河南省專用）（本試卷滿分120分，考試時間為120分鐘）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分。下列各小題均有四個答案，其2020年河南省中考數(shù)學仿真試卷01及其答案與解析中只有一個是正確的）1．如下擺放的幾何體中，主視圖與左視圖有可能不同的是（）A.B.C.D.2．在平面直角坐標系中，點P（﹣3，﹣5）關于原點對稱的點的坐標是（）A．（3，﹣5） B．（﹣3，5） C．（3，5） D．（﹣3，﹣5）3．某超市銷售A，B，C，D四種礦泉水，它們的單價依次是5元、3元、2元、1元．某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價是（）A．1.95元 B．2.15元 C．2.25元 D．2.75元4．關于x的一元二次方程x2﹣4x+3=0的解為（）A．x1=﹣1，x2=3 B．x1=1，x2=﹣3 C．x1=1，x2=3 D．x1=﹣1，x2=﹣35.如圖，，若，則的度數(shù)為（）A. B.C. D.6．國家統(tǒng)計局統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，我國快遞業(yè)務收入逐年增加．2017年至2019年我國快遞業(yè)務收入由0億元增加到億元．設我國2017年至2019年快遞業(yè)務收入的年平均增長率為．則可列方程為()A.B.C.D.7.不等式﹣≤1的解集是（）A．x≤4B．x≥4C．x≤﹣1D．x≥﹣18．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝4，BC＝3．分別以點A，C為圓心，大于AC長為半徑作弧，兩弧交于點E，作射線BE交AD于點F，交AC于點O．若點O是AC的中點，則CD的長為（）A．2 B．4 C．3 D．9．如圖，在△OAB中，頂點O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），將△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點O順時針旋轉，每次旋轉90°，則第70次旋轉結束時，點D的坐標為（）A．（10，3） B．（﹣3，10） C．（10，﹣3） D．（3，﹣10）10.如圖，在中，，分別以點為圓心，的長為半徑作弧，兩弧交于點，連接則四邊形的面積為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11.分解因式：3a2b+6ab2=．12．某商品的進價為每件100元，按標價打八折售出后每件可獲利20元，則該商品的標價為每件元．13．現(xiàn)有兩個不透明的袋子，一個裝有2個紅球、1個白球，另一個裝有1個黃球、2個紅球，這些球除顏色外完全相同．從兩個袋子中各隨機摸出1個球，摸出的兩個球顏色相同的概率是．14.如圖，在邊長為的正方形中，點分別是邊的中點，連接點分別是的中點，連接，則的長度為__________．15.如圖，沿一條母線將圓錐側面剪開并展平，得到一個扇形，若圓錐的底面圓的半徑r＝2，扇形的圓心角θ＝120°，則該圓錐母線l的長為．三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16．（5分）計算：4cos30°+（1﹣）0﹣+|﹣2|．17.（10分）如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，⊙O（圓心O在△ABC內部）經過B、C兩點，交AB于點E，過點E作⊙O的切線交AC于點F．延長CO交AB于點G，作ED∥AC交CG于點D（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；（2）若BC=3，tan∠DEF=2，求BG的值．18.（10分）某校研究學生的課余愛好情況，采取抽樣調查的方法，從閱讀、運動、娛樂、上網等四個方面調查了若干名學生的興趣愛好，并將調查結果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次調查中，一共調查了名學生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有1500名，估計愛好運動的學生有人；（4）在全校同學中隨機選取一名學生參加演講比賽，用頻率估計概率，則選出的恰好是愛好閱讀的學生的概率是．19．（8分）風電已成為我國繼煤電、水電之后的第三大電源．風電機組主要由塔桿和葉片組成(如圖1)，圖2是從圖1引出的平面圖．假設你站在A處測得塔桿頂端C的仰角是55°，沿HA方向水平前進43米到達山底G處，在山頂B處發(fā)現(xiàn)正好一葉片到達最高位置，此時測得葉片的頂端D(D、C、H在同一直線上)的仰角是45°．已知葉片的長度為35米(塔桿與葉片連接處的長度忽略不計)，山高BG為10米，BG⊥HG，CH⊥AH，求塔桿CH的高．(參考數(shù)據(jù)：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6)20．（10分）暑期將至，某健身俱樂部面向學生推出暑期優(yōu)惠活動，活動方案如下．方案一：購買一張學生暑期專享卡，每次健身費用按六折優(yōu)惠；方案二：不購買學生暑期專享卡，每次健身費用按八折優(yōu)惠；設某學生暑期健身(次)，按照方案一所需費用為，(元)，且；按照方案二所需費用為(元)，且其函數(shù)圖象如圖所示．求和的值，并說明它們的實際意義；求打折前的每次健身費用和的值；八年級學生小華計劃暑期前往該俱樂部健身次，應選擇哪種方案所需費用更少?說明理由．21．（12分）閱讀下面材料：我們知道一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0，k、b是常數(shù)）的圖象是一條直線，到高中學習時，直線通常寫成Ax+By+C＝0（A≠0，A、B、C是常數(shù)）的形式，點P（x0，y0）到直線Ax+By+C＝0的距離可用公式d＝計算．例如：求點P（3，4）到直線y＝﹣2x+5的距離．解：∵y＝﹣2x+5∴2x+y﹣5＝0，其中A＝2，B＝1，C＝﹣5∴點P（3，4）到直線y＝﹣2x+5的距離為：d＝＝＝＝根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）求點Q（﹣2，2）到直線3x﹣y+7＝0的距離；（2）如圖，直線y＝﹣x沿y軸向上平移2個單位得到另一條直線，求這兩條平行直線之間的距離．22．（10分）在菱形ABCD中，∠MDN的兩邊分別與AB，BC交于點E，F(xiàn)，與對角線AC交于點G，H，已知∠MDN＝∠BAD＝60°，AC＝6．（1）如圖1，當DE⊥AB，DF⊥BC時，①求證：△ADE≌△CDF；②求線段GH的長；（2）如圖2，當∠MDN繞點D旋轉時，線段AG，GH，HC的長度都在變化．設線段AG＝m，GH＝p，HC＝n，試探究p與mn的等量關系，并說明理由．23.（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，頂點為M的拋物線是由拋物