第3章 基本立體的投影 -圓錐截交線-第一部分_第1頁
第3章 基本立體的投影 -圓錐截交線-第一部分_第2頁
第3章 基本立體的投影 -圓錐截交線-第一部分_第3頁
第3章 基本立體的投影 -圓錐截交線-第一部分_第4頁
第3章 基本立體的投影 -圓錐截交線-第一部分_第5頁
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3-3-2平面與圓錐相交平面與圓錐相交時，根據(jù)平面對圓錐軸線的位置不同，其截交線有五種情形——圓、橢圓、拋物線、雙曲線或兩相交直線。圓橢圓拋物線雙曲線兩相交直線平面和圓錐面交線立體圖與投影圖截平面垂直于圓錐軸線(θ=90°)，交線為圓。α截平面傾斜于圓錐軸線，且θ>α，交線為橢圓。平面和圓錐面交線立體圖與投影圖截平面傾斜于圓錐軸線，且θ=α，交線為拋物線。截平面通過錐頂，交線為過錐頂?shù)膬蓷l相交直線。α平面和圓錐面交線立體圖與投影圖截平面平行于圓錐軸線(θ=0°)，或θ<α，交線為雙曲線。αα【例1】圓錐被正垂面P所截切，補(bǔ)全水平投影并作出側(cè)面投影。Pv空間分析：截平面P

傾斜于圓錐軸線，而且與所有的素線都相交，所以截交線為橢圓。Pv截交線ABCD投影分析：由分析可知截交線是一個橢圓，正面投影積聚成一直線，與PV重合，而水平投影和側(cè)面投影仍為橢圓。PvP作圖步驟：1.作出完整圓錐的側(cè)面投影。作圖步驟：2.作出截交線上特殊點的投影。ABa’b’aba’’b’’作出橢圓長軸兩端點A,B

兩點的投影，這兩點也是截交線上最高點與最低點。作圖步驟：2.作出截交線上特殊點的投影。ABa’b’aba’’b’’

作出橢圓短軸兩端點C,D

兩點的投影，這兩點也是截交線上最前點與最后點。CDc’d’cdc’’d’’作圖步驟：2.作出截交線上特殊點的投影。ABa’b’aba’’b’’

作出截交線上位于最前素線，最后素線上的特殊點E,F

兩點的投影。CDc’d’cdc’’d’’e’f’efe’’f’’作圖步驟：4.連線，加深，整理輪廓線。a’b’aba’’b’’

作出截交線上一般點M,N

的投影。c’d’cdc’’d’’e’f’efe’’f’’m’n’mnn’’m’’作圖步驟：4.連線，加深，整理輪廓線。a’b’aba’’b’’c

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