河北省2022年中考數(shù)學(xué)人教版總復(fù)習(xí)階段測評(3)函數(shù)及其圖象

階段測評(三)函數(shù)及其圖象(時(shí)間：40分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題5分，共35分)1．點(diǎn)(－4，2)所在的象限是(B)A．第一象限B．第二象限C.第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．函數(shù)y＝eq\f(\r(x＋1),x)的自變量的取值范圍是(B)A.x≥－1B．x≥－1且x≠0C.x＞0D．x＞－1且x≠03．已知正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的函數(shù)圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝－kx＋k的圖象大致是(D)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))4．對于拋物線y＝(x－2)2＋1，下列說法錯(cuò)誤的是(B)A.拋物線的開口向上B.拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)C.拋物線的對稱軸是直線x＝2D.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，1)5．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝－eq\f(8,x)的圖象上，AM⊥y軸于點(diǎn)M，點(diǎn)P是x軸上的一點(diǎn)，則△APM的面積是(B)A.2B．4C．6D．8eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第5題圖）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第6題圖）))6．小明從家出發(fā)沿筆直的公路去圖書館，在圖書館閱讀書報(bào)后按原路回到家．如圖，反映了小明離家的距離y(單位：km)與時(shí)間t(單位：h)之間的對應(yīng)關(guān)系．下列描述錯(cuò)誤的是(D)A.小明家距圖書館3kmB.小明在圖書館閱讀時(shí)間為2hC.小明在圖書館閱讀書報(bào)和往返總時(shí)間不足4hD.小明去圖書館的速度比回家時(shí)的速度快7．如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為－1，3，則下列結(jié)論：①ac＜0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＞0；④對于任意x均有ax2＋bx≥a＋b.其中，正確的有(C)A.1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題(每空3分，共18分)8．經(jīng)科學(xué)家研究，蟬在氣溫超過28℃時(shí)才會(huì)活躍起來，此時(shí)邊吸樹木的汁液邊鳴叫，如圖是某地一天的氣溫變化圖象，在這一天中，聽不到蟬鳴的時(shí)間有12h.9．二次函數(shù)y＝x2＋bx＋3的對稱軸為直線x＝1，則b的值為－2；若關(guān)于x的方程x2＋bx＋3－t＝0(t為實(shí)數(shù))在－1＜x＜4的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解，則t的取值范圍是2≤t＜11．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO是正方形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，4).(1)若直線y＝mx－2過點(diǎn)B，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)，0))；(2)若直線y＝mx－2恰好把正方形ABCO的面積分成相等的兩部分，則m＝2；(3)若直線y＝mx－2與正方形ABCO的邊有兩個(gè)公共點(diǎn)，則m的取值范圍是m＞eq\f(1,2)．三、解答題(共47分)11．(14分)某單位準(zhǔn)備印制一批證書，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇，甲廠費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分，即先收取固定的制版費(fèi)，再按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi)；乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi)．甲廠的總費(fèi)用y甲(千元)、乙廠的總費(fèi)用y乙(千元)與印制證書數(shù)量x(千個(gè))的函數(shù)關(guān)系分別如圖中甲、乙所示．(1)甲廠的制版費(fèi)為______千元，印刷費(fèi)為平均每個(gè)______元，求甲廠的費(fèi)用y甲與證書數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)印制證書數(shù)量超過2千個(gè)時(shí)，求乙廠的總費(fèi)用y乙與證書數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)若該單位需印制證書數(shù)量為8千個(gè)，該單位應(yīng)選擇哪個(gè)廠更節(jié)省費(fèi)用？請說明理由．解：(1)1；0.5；設(shè)y甲＝kx＋b，把(0，1)，(6，4)代入，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝1，,6k＋b＝4.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝\f(1,2)，,b＝1.))∴y甲＝eq\f(1,2)x＋1；(2)設(shè)y乙＝mx＋n，把(2，3)和(6，4)代入，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2m＋n＝3，,6m＋n＝4.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝\f(1,4)，,n＝\f(5,2)．))∴y乙＝eq\f(1,4)x＋eq\f(5,2)(x＞2)；(3)當(dāng)x＝8時(shí)，y甲＝eq\f(1,2)×8＋1＝5(千元)，y乙＝eq\f(1,4)×8＋eq\f(5,2)＝eq\f(9,2)(千元).∵5＞eq\f(9,2)，∴當(dāng)印制8千張證書時(shí)，選擇乙廠更節(jié)省費(fèi)用.12．(15分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(x>0，k>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，2)，B(m，n)(m>1)，過點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足為C.(1)求該反比例函數(shù)解析式；(2)當(dāng)△ABC面積為4時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(3)在(2)的情況下，直線y＝ax－1過線段AB上一點(diǎn)P，求a的取值范圍．解：(1)∵反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，2),∴k＝1×2＝2.∴該反比例函數(shù)的解析式為y＝eq\f(2,x)；(2)∵點(diǎn)B(m，n)在y＝eq\f(2,x)的圖象上，∴n＝eq\f(2,m)，即mn＝2.∵S△ABC＝eq\f(1,2)m(2－n)＝4，∴m＝5.∴n＝eq\f(2,m)＝eq\f(2,5).∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(5，\f(2,5)))；(3)將A(1，2)，Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(5，\f(2,5)))分別代入y＝ax－1，得a1＝3，a2＝eq\f(7,25).∴a的取值范圍為eq\f(7,25)≤a≤3.13．(18分)A市計(jì)劃對本市215萬人接種新冠疫苗，在前期完成5萬人接種后，又花了100天時(shí)間接種了剩下的210萬人．在這100天中，該市的接種時(shí)間和接種人數(shù)的關(guān)系如圖所示，已知這100天中該市前a天每天接種人數(shù)是a天后每天接種人數(shù)的2倍．(1)求a的值；(2)這100天中，B市的接種人數(shù)y(萬人)與接種天數(shù)x(天)的關(guān)系為y＝eq\f(1,20)x2＋eq\f(3,20)x.①請通過計(jì)算判斷，第a天接種完成后，B市的接種人數(shù)是否超過A市？②第幾天接種完成后，A，B兩市接種人數(shù)恰好相同？解：(1)根據(jù)題意，得eq\f(125－5,a)＝2×eq\f(215－125,100－a).解得a＝40.經(jīng)檢驗(yàn)，a＝40是原方程的根．∴a的值為40；(2)①把a(bǔ)＝x＝40代入y＝eq\f(1,20)x2＋eq\f(3,20)x，得y＝eq\f(1,20)×402＋eq\f(3,20)×40＝86.∵86＜125，∴第a天接種完成后，B市的接種人數(shù)沒有超過A市；②由①可知前40天B市接種人數(shù)少于A市．設(shè)40≤x≤100時(shí)A市接種人數(shù)與接種時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b(k≠0)，將(40，125)，(100，215)代入，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(125＝40k＋b，,215＝100k＋b.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\c