2022年河南省鄭州市十二校名校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）

2022年河南省鄭州市十二校名校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫(xiě)在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、選擇題1、下列各數(shù)中，比-1大的數(shù)是（）A. B.-2C.-3 D.0 2、2018年10月24日，總投資約為1200億元的港珠澳大橋正式通車(chē)，將數(shù)據(jù)1200億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.2×1011 B.12×1010 C.0.12×1012 D.1.2×1012 3、如圖，把圖①中的倒立圓錐切下一個(gè)小圓錐后擺在圖②所示的位置，則圖②中的幾何體的俯視圖為（）A. B.C. D. 4、下列計(jì)算正確的是（）A.-x2?x2=x4 B.（-x3）2=x6 C.x2?x3=x6 D.（m-n）2=m2-n2 5、如圖，在菱形ABCD中，AB=4，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)C和點(diǎn)D為圓心，大于CD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)M，N；②作直線MN，且MN恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與CD交于點(diǎn)E，連接BE，則BE的值為（）A. B.2C.3 D.4 6、在某中學(xué)理科競(jìng)賽中，張敏同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)得分（單位：分）分別為84，88，92，若依次按照4：3：3的比例確定理科成績(jī)，則張敏的成績(jī)是（）A.84分 B.87.6分 C.88分 D.88.5分 7、如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC平分∠BAD，若AC=12，BD=16，則對(duì)邊之間的距離為（）A. B.C. D. 8、現(xiàn)有四張質(zhì)地均勻，大小完全相同的卡片；在其正面分別標(biāo)有數(shù)字－1，－2，2，3，把卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽出一張后，不放回，再?gòu)闹须S機(jī)抽出一張，則兩次抽出的卡片所標(biāo)數(shù)字之和為正數(shù)的概率為(

)A. B. C. D. 9、在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A（7，5），B（4，3），先將線段AB向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，然后以原點(diǎn)O為位似中心，將其縮小為原來(lái)的，得到線段CD，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A.（4，3） B.（4，3）或（-4，-3）C.（-4，-3） D.（3，2）或（-3，-2） 10、如圖①，在矩形ABCD中，AB＞AD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，動(dòng)點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)，沿AB→BC→CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑為x，△AOP的面積為y，圖②是y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系圖象，則AB邊的長(zhǎng)為（）A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空題1、計(jì)算：（-2）-1+（-1）2019=______．2、若關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+3x-2=0總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．3、二次函數(shù)y=x2-4x+a在-2≤x≤3的范圍內(nèi)有最小值-3，則a=______．4、如圖，在正方形ABCD中，AB=4，分別以B、C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____．5、如圖，將正方形ABCD折疊，使點(diǎn)A落在DC邊上的A′處（不與點(diǎn)C、D重合），點(diǎn)B落在B′處折痕為EF，若點(diǎn)A′恰好將DC分成2：1兩部分，且BC+CA′=20，則線段DE的長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題1、先化簡(jiǎn)，再求值：（x-2y）2+4y（x-y）-2x2，其中x=．______2、每年5月20日是中國(guó)學(xué)生營(yíng)養(yǎng)日，按時(shí)吃早餐是一種健康的飲食習(xí)慣，為了解本校九年級(jí)學(xué)生飲食習(xí)慣，某興趣小組在九年級(jí)隨機(jī)抽查了一部分學(xué)生每天吃早餐的情祝，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：組別調(diào)查結(jié)果所占百分比A不吃早餐25%B偶爾吃早餐12.5%C經(jīng)常吃早餐D每天吃早餐50%請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表解答下列問(wèn)題：（1）本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)為_(kāi)_____人．（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）該校九年級(jí)共有學(xué)生1200人，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生每天吃早餐的人數(shù)；（4）請(qǐng)根據(jù)此次調(diào)查的結(jié)果提一條建議．______3、如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，以邊上AC上一點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作⊙O，⊙O恰好經(jīng)過(guò)邊BC的中點(diǎn)D，并與邊AC相交于另一點(diǎn)F．（1）求證：BD是⊙O的切線．（2）若AB=，E是半圓上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，AD，DE．填空：①當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度是______時(shí)，四邊形ABDE是菱形；②當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度是______時(shí)，△ADE是直角三角形．______4、如圖①，②分別是某款籃球架的實(shí)物圖和示意圖，已知支架AB的長(zhǎng)為2.3m，支架AB與地面的夾角∠BAC=70°，BE的長(zhǎng)為1.5m，籃板部支架BD與水平支架BE的夾角為46°，BC、DE垂直于地面，求籃板頂端D到地面的距離．（結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，sin46°≈0.72，cos46°≈0.69，tan46°≈1.04）______5、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸和y軸上，OA=8，0C=4；點(diǎn)D是BC的四等分點(diǎn)，且CD＜BD反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E連接OE、OB．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求△BOE的面積______6、某種水果進(jìn)價(jià)為每千克16元，銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售單價(jià)定為20元時(shí)，日銷(xiāo)售量為50千克；當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，日銷(xiāo)售量就減少5千克，設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x（元），每天的銷(xiāo)售量為y（千克），每天獲利為w（元）．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；該水果定價(jià)為每千克多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（3）如果商家規(guī)定這種水果每天的銷(xiāo)售量不低于40千克，求商家每天銷(xiāo)售利潤(rùn)的最大值是多少元？______7、（1）嘗試探究如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，點(diǎn)E、F分別是邊BC、AC上的點(diǎn)，且EF∥AB．①的值為_(kāi)_____；②直線AF與直線BE的位置關(guān)系為_(kāi)_____；（2）類(lèi)比延伸如圖②，若將圖①中的△CEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接AF，BE，則在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，請(qǐng)判斷的值及直線AF與直線BE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）拓展運(yùn)用若BC=3，CE=2，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)B，E，F(xiàn)三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)線段AF的長(zhǎng)．______8、如圖，直線y=與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C的拋物線y=ax2+bx-3與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)B（2，0），點(diǎn)D是拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，連接AD，DC．設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m．（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)D在第三象限，設(shè)△DAC的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值及此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）連接BC，若∠EAD=∠OBC，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．______

2019年河南省鄭州市十二校名校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）參考答案一、選擇題第1題參考答案:D解：A、-＜-1，故本選項(xiàng)不符合題意；B、-2＜-1，故本選項(xiàng)不符合題意；C、-3＜-1，故本選項(xiàng)不符合題意；D、0＞-1，故本選項(xiàng)，符合題意；故選：D．根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則比較即可．本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較法則，能熟記實(shí)數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:A解：將1200億用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.2×1011．故選：A．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:D解：俯視圖從圖形的上邊向下邊看，看到一個(gè)大圓的底面，由于下面的小圓看不見(jiàn)，所以小圓只能畫(huà)虛線，故選：D．根據(jù)三視圖的特點(diǎn)，知道俯視圖從圖形的上邊向下邊看，看到一個(gè)大圓，下面的小圓是看不到的，只能畫(huà)成虛線，由此得出答案．本題考查空間圖形的三視圖，是一個(gè)基礎(chǔ)題，考查的內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤是小圓畫(huà)虛線還是實(shí)線．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:B解：A、-x2?x2=-x4，故本選項(xiàng)不符合題意；B、（-x3）2=x6，故本選項(xiàng)符合題意；C、x2?x3=x5，故本選項(xiàng)不符合題意；D、（m-n）2=m2-2mn+n2，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方和積的乘方，完全平方公式分別求出每個(gè)式子的值，再判斷即可．本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方和積的乘方，完全平方公式等知識(shí)點(diǎn)，能正確求出每個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:B解：由作法得AE垂直平分CD，∴∠AED=90°，CE=DE，∵四邊形ABCD為菱形，∴AD=2DE，∴∠DAE=30°，∠D=60°，∴∠ABC=60°，∵AB=2DE，作EH⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于H，如圖，若AB=4，在Rt△ECH中，∵∠ECH=60°，∴CH=CE=1，EH=CH=，在Rt△BEH中，BE==2，故選：B．由作法得AE垂直平分CD，則∠AED=90°，CE=DE，于是可判斷∠DAE=30°，∠D=60°，從而得到∠ABC=60°；作EH⊥BC于H，則可計(jì)算出CH=CE=1，EH=CH=，利用勾股定理可計(jì)算出BE=2．本題考查了基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了菱形的性質(zhì)和解直角三角形．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:B解：張敏的成績(jī)是：=87.6（分），故選：B．根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法可以解答本題．本題考查加權(quán)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:C解：設(shè)AC，BD交點(diǎn)為O，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，又∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠BAC，∴∠BCA=∠BAC，∴AB=BC，∴平行四邊形ABCD是菱形；∵四邊形ABCD是菱形，且AC=12、BD=16，∴AO=6、BO=8，且∠AOB=90°，∴AB==10，∴對(duì)邊之間的距離==，故選：C．由平行四邊形的對(duì)邊平行得∠DAC=∠BCA，由角平分線的性質(zhì)得∠DAC=∠BAC，即可知∠BCA=∠BAC，從而得AB=BC，由菱形的對(duì)角線互相垂直且平分得AO=6、BO=8且∠AOB=90°，利用勾股定理得AB=10，進(jìn)而解答即可．本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:D【分析】畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解．本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知，共有12種等可能結(jié)果，其中和為正數(shù)的有8種結(jié)果，所以和為正數(shù)的概率為=，故選D．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:B解：∵點(diǎn)A（7，5），B（4，3），先將線段AB向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，∴點(diǎn)A，B平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為A′（8，6），B（5，4），∵以原點(diǎn)O為位似中心，將其縮小為原來(lái)的，得到線段CD，∴則點(diǎn)A′的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（4，3）或（-4，-3）．故選：B．首先得出A點(diǎn)平移后點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)．此題主要考查了位似變換，根據(jù)題意得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:B解：當(dāng)P點(diǎn)在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△AOP面積逐漸增大，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，△AOP面積最大為3．∴AB?=3，即AB?BC=12．當(dāng)P點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△AOP面積逐漸減小，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，△AOP面積為0，此時(shí)結(jié)合圖象可知P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為7，∴AB+BC=7．則BC=7-AB，代入AB?BC=12，得AB2-7AB+12=0，解得AB=4或3，因?yàn)锳B＞BC，所以AB=4．故選：B．當(dāng)P點(diǎn)在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△AOP面積逐漸增大，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，結(jié)合圖象可得△AOP面積最大為3，得到AB與BC的積為12；當(dāng)P點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△AOP面積逐漸減小，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，△AOP面積為0，此時(shí)結(jié)合圖象可知P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為7，得到AB與BC的和為7，構(gòu)造關(guān)于AB的一元二方程可求解．本題主要考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是分析三角形面積隨動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的變化過(guò)程，找到分界點(diǎn)極值，結(jié)合圖象得到相關(guān)線段的具體數(shù)值．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:-解：（-2）-1+（-1）2019=-1=．故答案為．分別計(jì)算（-2）-1=，（-1）2019=-1，再把兩個(gè)數(shù)加起來(lái)即可．本題主要考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及乘方運(yùn)算，熟記公式是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:m＞-且m≠1解：∵關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+3x-2=0總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△＞0且m-1≠0，∴9-4（m-1）（-2）＞0且m-1≠0，∴m＞-且m≠1，故答案為：m＞-且m≠1．根據(jù)一元二次方程的定義以及根的判別式的意義得到△=9-4（m-1）（-2）＞0且m-1≠0，求出m的取值范圍即可．本題主要考查了根的判別式以及一元二次方程的意義的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則根的判別式△＞0，此題難度不大．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:1解：y=x2-4x+a=（x-2）2+a-4，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)有最小值a-4，∵二次函數(shù)y=x2-4x+a在-2≤x≤3的范圍內(nèi)有最小值-3，-2≤x≤3，y隨x的增大而增大，∴a-4=-3，∴a=1，故答案為1．將函數(shù)配方得，y=（x-2）2+a-4，所以當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)有最小值a-4，由二次函數(shù)y=x2-4x+a在-2≤x≤3的范圍內(nèi)有最小值-3以及-2≤x≤3時(shí)，y隨x的增大而增大，得a-4=-3，所以a=1．本題考查了二次函數(shù)的最值，熟練運(yùn)用配方法是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:4-解：連接BG，CG∵BG=BC=CG，∴△BCG是等邊三角形．∴∠CBG=∠BCG=660°，∵在正方形ABCD中，AB=4，∴BC=4，∠BCD=90°，∴∠DCG=30°，∴圖中陰影部分的面積=S扇形CDG-S弓形CG=-（-×4×2）=4-，故答案為：4-．連接BG，CG得到△BCG是等邊三角形．求得∠CBG=∠BCG=660°，推出∠DCG=30°，根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論．本題考查了扇形的面積，正方形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:或解：∵將正方形ABCD折疊，使點(diǎn)A落在DC邊上的A′處（不與點(diǎn)C、D重合），點(diǎn)A′恰好將DC分成2：1兩部分，∴AE=EA′，=或=，設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，DE為x，∵BC+CA′=20，∴CA′=20-BC=20-a，∴DA′=DC-CA′=a-20+a=2a-20，AE=AD-DE=a-x，①當(dāng)=時(shí)，3（2a-20）=a，解得：a=12，則EA′=AE=12-x，DA′=4，在Rt△DEA′中，DE2+DA′2=EA′2，即x2+42=（12-x）2，解得：x=；②當(dāng)=時(shí)，3（2a-20）=2a，解得：a=15，則EA′=AE=15-x，DA′=4=10，在Rt△DEA′中，DE2+DA′2=EA′2，即x2+102=（15-x）2，解得：x=；綜上所述，線段DE的長(zhǎng)為或；故答案為或．由折疊的性質(zhì)得出和已知得出AE=EA′，=或=，設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，DE為x，得出DA′=DC-CA′=a-20+a=2a-20，AE=AD-DE=a-x，①當(dāng)=時(shí)，3（2a-20）=a，求出a=12，則EA′=AE=12-x，DA′=4，在Rt△DEA′中，由勾股定理得出方程，解方程即可；②當(dāng)=時(shí)，3（2a-20）=2a，求出a=15，則EA′=AE=15-x，DA′=4=10，在Rt△DEA′中，由勾股定理得出方程，解方程即可．本題考查了翻折變換的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、勾股定理以及分類(lèi)討論等知識(shí)；熟練掌握翻折變換和正方形的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解題關(guān)鍵．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（x-2y）2+4y（x-y）-2x2，=x2-4xy+4y2+4xy-4y2-2x2=-x2，當(dāng)x=時(shí)，原式=-（）2=-3．先算乘法，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后代入求出即可．本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:120解：（1）A組不吃早餐的人數(shù)為20+10=30（人），占25%，∴總?cè)藬?shù)為30÷25%=120（人）．故答案為120；（2）C組女生人數(shù)為120-30-15-5-60=10（人）．補(bǔ)全圖形如圖：（3）1200×50%=600（人），答：估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生每天吃早餐的人數(shù)為600人；（4）建議：學(xué)校開(kāi)展健康講座，針對(duì)不吃早餐對(duì)身體的傷害講解，建議每天吃早餐（答案比唯一）．故答案為120．（1）用A組人數(shù)除以其所占百分比即可；（2）算出C組女生人數(shù)即可畫(huà)圖；（3）用1200乘以50%即可；（4）答案不唯一合理即可．本題主要考查用樣本估計(jì)總體，畫(huà)條形圖，解題的關(guān)鍵是從表格和條形統(tǒng)計(jì)圖中分析信息，結(jié)合問(wèn)題靈活運(yùn)用．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:π

π或π

（1）證明：如圖1，連接OD，∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，∴AB=BC，∵D是BC的中點(diǎn)，∴BD=BC，∴AB=BD，∴∠BAD=∠BDA，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∴∠ODB=∠BAO=90°，即OD⊥BC，∴BD是⊙O的切線．（2）①當(dāng)DE⊥AC時(shí)，四邊形ABDE是菱形；如圖2，設(shè)DE交AC于點(diǎn)M，連接OE，則DE=2DM，∵∠C=30°，∴CD=2DM，∴DE=CD=AB=BC，∵∠BAC=90°，∴DE∥AB，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∵AB=BD，∴四邊形ABDE是菱形；∵AD=BD=AB=CD=BC=，∴△ABD是等邊三角形，OD=CD?tan30°=1，∴∠ADB=60°，∵∠CDE=90°-∠C=60°，∴∠ADE=180°-∠ADB-∠CDE=60°，∴∠AOE=2∠ADE=120°，∴的長(zhǎng)度為：=π；故答案為：；②若∠ADE=90°，則點(diǎn)E與點(diǎn)F重合，此時(shí)的長(zhǎng)度為：=π；若∠DAE=90°，則DE是直徑，則∠AOE=2∠ADO=60°，此時(shí)的長(zhǎng)度為：=π；∵AD不是直徑，∴∠AED≠90°；綜上可得：當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度是π或π時(shí)，△ADE是直角三角形．故答案為：π或π．（1）首先連接OD，由在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，⊙O恰好經(jīng)過(guò)邊BC的中點(diǎn)D，易得AB=BD，繼而證得∠ODB=∠BAC=90°，即可證得結(jié)論；（2）①易得當(dāng)DE⊥AC時(shí)，四邊形ABDE是菱形，然后求得∠AOE的度數(shù)，半徑OD的長(zhǎng)，則可求得答案；②分別從∠ADE=90°，∠DAE=90°，∠AED=90°去分析求解即可求得答案．此題屬于圓的綜合題．考查了切線的判定與性質(zhì)、菱形的判定、等邊三角形的判定與性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)以及弧長(zhǎng)公式等知識(shí)．注意準(zhǔn)確作出輔助線，利用分類(lèi)討論思想求解是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：延長(zhǎng)AC、DE交于點(diǎn)F，則四邊形BCFE為矩形，∴BC=EF，在Rt△ABC中，sin∠BAC=，∴BC=AB?sin∠BAC=2.3×0.94=2.162，∴EF=2.162，在Rt△DBE中，tan∠DBE=，∴DE=BE?tan∠DBE=1.5×1.04=1.56，∴DF=DE+EF=2.162+1.56≈3.7（m）答：籃板頂端D到地面的距離約為3.7m．延長(zhǎng)AC、DE交于點(diǎn)F，根據(jù)正弦的定義求出BC，根據(jù)正切的定義求出DE，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案，本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題，掌握坡度坡角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）∵四邊形ABCO是矩形，∴BC=AO=8，∵點(diǎn)D是BC的四等分點(diǎn)，且CD＜BD，∴CD=2，∵OC=4，∴D（2，4），將點(diǎn)D（2，4）代入y=得k=8，∴反比例函數(shù)的解析式為：y=；（2）∵點(diǎn)E在AB上，將x=8代入y=得y=1，∴E（8，1），∴AE=1，BE=8，∴△BOE的面積=BE?OA=×3×8=12．（1）根據(jù)題意得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而可得出k的值；（2）根據(jù)三角形的面積公式和點(diǎn)E在函數(shù)的圖象上，即可得出結(jié)論．本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式、反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征以及矩形的性質(zhì)，是一道綜合題，難度中等．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）根據(jù)題意得，y=50-5（x-20）=-5x+150，即y=-5x+150（x≥20）；（2）根據(jù)題意得，w=（x-16）（-5x+150）=-5x2+230x-2400，即w與x之間的函數(shù)關(guān)系式為w=-5x2+230x-2400，∵w=-5x2+230x-2400=-5（x-23）2+245，又∵-5＜0，∴當(dāng)x=23時(shí)，w有最大值，最大值為245．答：w與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：w=-5x2+230x-2400，該水果售價(jià)為每千克23元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大值為245元；（3）由題意得，-5x+150≥40，解得，x≤22，∵w=-5（x-23）2+245，∴當(dāng)x≤23時(shí)，w隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=22時(shí)，w有最大值，最大值為：w=-5×1+245=240，答：商家每天銷(xiāo)售利潤(rùn)的最大值是240元．（1）根據(jù)“當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，日銷(xiāo)售量就減少5千克”可得減少的銷(xiāo)售量為5（x-20）千克，進(jìn)而再根據(jù)題意列出函數(shù)解析式便可；（2）根據(jù)“總利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷(xiāo)售數(shù)量”列出函數(shù)解析式，最后根據(jù)求二次函數(shù)的最值方法求出最值；（3）根據(jù)題意“每天的銷(xiāo)售量不低于40千克”列出不等式求得x的取值范圍，再由二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值．本題是一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用與二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用的綜合題，主要考查了從實(shí)際問(wèn)題中正確列一次函數(shù)的解析式和二次函數(shù)的解析式，求二次函數(shù)的最值，特別提醒：在運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值時(shí)，要思考頂點(diǎn)橫坐標(biāo)在實(shí)際的取值范圍內(nèi)沒(méi)有，若在這個(gè)范圍內(nèi)，則頂點(diǎn)的函數(shù)值就是所求最值，否則要進(jìn)一步根據(jù)二次函數(shù)的增減性質(zhì)求最值．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:

AF⊥BE

解：（1）∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴tan∠A=∴AC=BC，∵EF∥AB∴∠CFE=∠A=30°，∴tan∠CFE=∴CF=CE∴AF=AC-CF=（BC-CE），BE=BC-CE∴=∵∠ACB=90°∴AF⊥BE故答案為：，AF⊥BE（2），AF⊥BE如圖，連接AF，延長(zhǎng)BE交AF于G，交AC于點(diǎn)H，∵旋轉(zhuǎn)∴∠BCE=∠ACF，∵AC=BC，CF=CE∴，且∠BCE=∠ACF，∴△ACF∽△BCE∴，∠FAC=∠CBE∵∠CBE+∠BHC=90°∴∠FAC+∠AHG=90°∴AF⊥BE（3）①如圖，過(guò)點(diǎn)C