變頂高尾水閘方案的小波動(dòng)穩(wěn)定性和調(diào)節(jié)品質(zhì)分析

變頂高尾水閘方案的小波動(dòng)穩(wěn)定性和調(diào)節(jié)品質(zhì)分析

如果采用主斷面或中間開(kāi)發(fā)方法，雙機(jī)齊尾水道的布置是典型的布置方案。如果尾水系統(tǒng)長(zhǎng)度約為150600m，下游水位變大，變高港的設(shè)計(jì)無(wú)疑是理想的選擇比較方案。在運(yùn)行過(guò)程中，在變高港的雨季可以看到多個(gè)洞的交替流動(dòng)。此時(shí)，下游水位與洞內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)相連。如果下游水位變化，無(wú)壓明流段的長(zhǎng)度將發(fā)生變化，以有效地保證入口段的最小壓力滿足設(shè)計(jì)要求。因此，它類似于尾水調(diào)節(jié)室的作用，對(duì)設(shè)計(jì)具有重要意義。在負(fù)荷擾動(dòng)的情況下，鑒于建筑物的運(yùn)行穩(wěn)定性和電壓縮縮的質(zhì)量調(diào)整，采用傳統(tǒng)的資源分析方法，難以確定高港口尾排水的動(dòng)態(tài)建模，以及明滿流場(chǎng)界面的處理。因此，采用基于傳統(tǒng)壓力管道特征的聯(lián)合算法，跟蹤清晰流的距離，改進(jìn)寬縫法和形狀方程值的計(jì)算方法，結(jié)合相應(yīng)的邊界條件，不僅適用于大波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程和水干擾過(guò)渡過(guò)程，而且可以進(jìn)行小波動(dòng)穩(wěn)定分析。研究負(fù)荷擾動(dòng)對(duì)機(jī)組運(yùn)行穩(wěn)定性和質(zhì)量調(diào)整的影響，結(jié)合尾水壓室方案，對(duì)兩種方案的負(fù)荷擾動(dòng)影響進(jìn)行比較，為方案的比較和選擇提供可靠依據(jù)。1采用雙機(jī)通用填充高級(jí)濾波系統(tǒng)計(jì)算小變化穩(wěn)定性的模型1.1縫法模型求解明渠非恒定流計(jì)算的基本方程B?h?t+?Q?x=0(1)B?h?t+?Q?x=0(1)?Q?t+2QA?Q?x+gA?h?x-Q2A2?A?x=gA(i-Jf)(2)?Q?t+2QA?Q?x+gA?h?x?Q2A2?A?x=gA(i?Jf)(2)式中,Q為斷面流量;h為斷面水深;A為過(guò)水?dāng)嗝婷娣e;B為水面寬;明渠流動(dòng)的面波波速c=√gA/Bc=gA/B?????√;曼寧公式為糙率,R為水力半徑.鑒于傳統(tǒng)的狹縫法模型(PCW模型)可能導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不收斂,為了尋求迭代收斂性盡可能好的明滿流求解方法,將連續(xù)方程乘一因子l±=-QA±√gA/Bl±=?QA±gA/B?????√后加到動(dòng)量方程上,然后在(m,n)點(diǎn)進(jìn)行差分,可得隱式差分方程a1hn+1m-1n+1m?1+b1Qn+1m-1n+1m?1+c1hn+1mn+1m+d1Qn+1mn+1m=e1(3)a2hn+1m+b2Qn+1m+c2hn+1m+1+d2Qn+1m+1=e2(4)式中,ai、bi、ci、di(i=1,2)為系數(shù);ei(i=1,2)為右端項(xiàng),與相應(yīng)計(jì)算斷面的參數(shù)相關(guān);下標(biāo)m-1、m、m+1表示變頂高尾水洞斷面位置;上標(biāo)n+1表示時(shí)層.在下文中上標(biāo)不再示出.引入各計(jì)算斷面水深和流量的增量表示形式,式(3)和(4)經(jīng)過(guò)Newton-Raphson法線性化,可得a1mΔhm-1+b1mΔQm-1+c1mΔhm+d1mΔQm=e1m(5)a2mΔhm+b2mΔQm+c2mΔhm+1+d2mΔQm+1=e2m(6)式中,aim、bim、cim、dim、eim(i=1,2)分別為各項(xiàng)系數(shù)和右端項(xiàng),意義和計(jì)算表達(dá)式不同于式(3)和式(4),采用雙下標(biāo)表示,其中第二個(gè)下標(biāo)m表示計(jì)算斷面位置.在明滿流計(jì)算過(guò)程中,隨時(shí)跟蹤明滿流分界點(diǎn)的位置,具體處理方法見(jiàn)參考文獻(xiàn).因變頂高尾水洞中的流態(tài)可能是明滿交替流,而尾水支管中始終為有壓流,要求合理地銜接和處理相應(yīng)的邊界條件.1.1.1k7式的流量相關(guān)定理在變頂高尾水洞起始點(diǎn),上游側(cè)與機(jī)組尾水支管有壓段銜接.令變頂高尾水洞起始點(diǎn)節(jié)點(diǎn)號(hào)為1,令機(jī)組尾水支管有壓段末端節(jié)點(diǎn)為k,其正向方程為C+∶Ηpk=Cp-BpQpk(7)式中,CP、BP是與t-Δt時(shí)刻相鄰節(jié)點(diǎn)水頭和流量相關(guān)的常數(shù);Hpk、Qpk為時(shí)刻t節(jié)點(diǎn)k的水頭和流量.依據(jù)連續(xù)條件有Qpk=Q1,Ηpk=h1+?1(其中為Δ1節(jié)點(diǎn)k對(duì)應(yīng)的洞底高程),代入式(7)可得F1=h1+BpQ1+?1-Cp=0(8)式(8)經(jīng)過(guò)Newton-Raphson法線性化,引進(jìn)相應(yīng)參量的增量表示形式,可得變頂高尾水洞整體帶狀矩陣的第一行元素及相應(yīng)的右端項(xiàng),即為[1Bpa2,1b2,1c2,1d2,1]{Δh1ΔQ1Δh2ΔQ2}={-F1e2,1}(9)1.1.2含壓尾水支管末端節(jié)點(diǎn)在尾水系統(tǒng)布置中可能會(huì)出現(xiàn)一類分岔點(diǎn),即有壓尾水支洞出口位于變頂高尾水洞中間的某個(gè)位置,如圖1所示.該邊界條件可做下面的處理.令分岔點(diǎn)上游側(cè)節(jié)點(diǎn)號(hào)為j,下游側(cè)節(jié)點(diǎn)號(hào)為j+1,結(jié)合有壓管道的特征線方程,對(duì)式(5)和式(6)做適當(dāng)修改,使之滿足該邊界條件.令#2機(jī)有壓尾水支管末端節(jié)點(diǎn)為l,其正向方程為C+∶Ηpl=Cp-BpQpl(10)式中,CP、BP意義同前;Hpl、Qpl為時(shí)刻t節(jié)點(diǎn)l的水頭和流量.設(shè)?j和?j+1為對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)洞底高程,并利用?j=Δj+1,則依據(jù)連續(xù)條件有Qpl+Qj=Qj+1?Ηpl=hj+?j,Ηpl=hj+1+?j+1,代入式(10)可得F2=hj-BpQj+BpQj+1+?j-Cp=0(11)F3=-BpQj+hj+1+BpQj+1+?j+1-Cp=0(12)經(jīng)過(guò)Newton-Raphson法線性化,引進(jìn)相應(yīng)參量的增量表示形式,同樣可形成[a1jb1jc1jd1j1-Bp0Bp0-Bp1Bpa2,j+1b2,j+1c2,j+1d2,j+1]×{Δhj-1ΔQj-1ΔhjΔQjΔhj+1ΔQj+1Δhj+2ΔQj+2}={e1j-F2-F3e2,j+1}(13)1.1.3出口局部損失系數(shù)an由于當(dāng)變頂高尾水洞中出現(xiàn)明滿流時(shí),尾水洞出口保持為明流,因此,可考慮尾水洞出口水位是隨著出口流量變化的,即令下游尾水位為?w,其中為?n為出口洞底高程,則有F4=hn+?n-?w-ξQn|Qn|2gA2n=0(14)式中,ξ為出口局部損失系數(shù);An為出口斷面過(guò)水面積;下標(biāo)n表示變頂高尾水洞出口斷面.式(14)經(jīng)過(guò)Newton-Raphson法線性化,引進(jìn)相應(yīng)參量的增量表示形式,得變頂高尾水洞的整體帶狀矩陣的第2n行元素及相應(yīng)的右端項(xiàng),即[a1,nb1,nc1,nd1,n1-ξ|Qn|gAn2]{Δhn-1ΔQn-1ΔhnΔQn}={e1,n-F4}(15)式(5)和式(6)結(jié)合相應(yīng)的初始條件和上述邊界條件,即可得聯(lián)立方程組,其中整體系數(shù)矩陣為一帶狀矩陣.該模型用于變頂高尾水洞(包括變頂高尾水支洞)的水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算,結(jié)合有壓部分的特征線法,除了用于大波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程計(jì)算以外,引入調(diào)速器和機(jī)組模型同樣適用于負(fù)荷擾動(dòng)情況下的小波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程計(jì)算.1.2分模塊處理方法進(jìn)行分模塊分模塊分鑒于小波動(dòng)穩(wěn)定性計(jì)算模型中,包括機(jī)組模塊、調(diào)速器模塊、壓力管道的過(guò)渡過(guò)程計(jì)算模塊以及變頂高尾水洞的過(guò)渡過(guò)程計(jì)算模塊,結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜,因此采用分模塊處理方法,即考慮模塊間的傳遞參數(shù),不同的模塊采用不同的算法,形成基于有壓管道特征線法、跟蹤明滿流分界點(diǎn)的明渠改進(jìn)狹縫法和狀態(tài)方程數(shù)值計(jì)算的聯(lián)合算法.不同于特征分析法,該聯(lián)合算法能較準(zhǔn)確地反映各環(huán)節(jié)的水力特性和非線性特性,直接在時(shí)域內(nèi)分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及調(diào)節(jié)品質(zhì).令x、φ和ΔPm分別為負(fù)荷擾動(dòng)、機(jī)組相對(duì)轉(zhuǎn)速變化和出力變化,則具體計(jì)算流程的簡(jiǎn)單描述為如圖2所示.1.3變頂高組的調(diào)節(jié)品質(zhì)分析尾水洞系統(tǒng)小波動(dòng)時(shí)域計(jì)算分析的聯(lián)合算法(見(jiàn)圖2),可得機(jī)組轉(zhuǎn)速和其他參數(shù)的動(dòng)態(tài)過(guò)程,則可進(jìn)行受擾機(jī)考慮系統(tǒng)發(fā)生負(fù)荷擾動(dòng),應(yīng)用雙機(jī)共變頂高組的調(diào)節(jié)品質(zhì)分析.設(shè)n0為轉(zhuǎn)速初始值,nt為擾動(dòng)后的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定值,nmax為第一振蕩波峰值,n2為第二振蕩波峰值,Δn0=nt-n0,Δn2=n2-nt,定義調(diào)節(jié)時(shí)間Tp為轉(zhuǎn)速振蕩峰值與穩(wěn)定值nt間的相對(duì)偏差不大于±0.4%的時(shí)間;振蕩次數(shù)x為振蕩時(shí)間Tp內(nèi)振蕩波峰個(gè)數(shù)的一半;最大偏差Δnmax=nmax-nt;超調(diào)量δ=Δnmax/Δn0;衰減度ψ=(Δnmax-Δn2)/Δnmax.2小波動(dòng)穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果某大型水電站,采用雙機(jī)共尾水管路布置,由于尾水隧洞的長(zhǎng)度較短,約250m,考慮設(shè)變頂高尾水洞方案,同時(shí)因尾水系統(tǒng)近似滿足設(shè)置尾水調(diào)壓室的臨界條件,可結(jié)合尾水調(diào)壓室方案比較分析.兩種方案的具體布置形式如圖3和圖4所示.圖3中給出了#1機(jī)組變頂高尾水支洞和變頂高尾水主洞的基本參數(shù),其中變頂高尾水主洞的出口頂高程為278.00m,尾水分岔點(diǎn)頂高程約為270.00m.基于采用有壓管道特征線法、明渠改進(jìn)狹縫法和狀態(tài)方程數(shù)值計(jì)算的聯(lián)合算法,針對(duì)變頂高尾水洞方案進(jìn)行小波動(dòng)穩(wěn)定性計(jì)算分析,并結(jié)合尾調(diào)方案,以比較小波動(dòng)穩(wěn)定性的優(yōu)劣.分析工況詳見(jiàn)表1:考慮兩臺(tái)機(jī)組同時(shí)甩去10%負(fù)荷,檢驗(yàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及調(diào)節(jié)品質(zhì).表2和表3列出了產(chǎn)生負(fù)荷擾動(dòng)時(shí)機(jī)組的調(diào)節(jié)品質(zhì),以及相關(guān)參數(shù)的控制值.圖5和圖6繪出了S-02工況部分主要參數(shù)的動(dòng)態(tài)過(guò)程線,以直觀地對(duì)兩種方案的小波動(dòng)穩(wěn)定性進(jìn)行比較分析,其中明滿流分界點(diǎn)移動(dòng)距離以變頂高尾水洞出口為基準(zhǔn).依據(jù)算例計(jì)算成果分析可知:(1)對(duì)于設(shè)變頂高尾水洞方案,由于下游分岔點(diǎn)的水位發(fā)生變化(可能為明流或滿流),甚至變頂高尾水洞全為滿流,因此各工況對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)流態(tài)不盡一致,對(duì)小波動(dòng)穩(wěn)定性的影響因素也較為復(fù)雜,但與尾水調(diào)壓室方案相比,小波動(dòng)穩(wěn)定性及調(diào)節(jié)品質(zhì)相對(duì)較好,主要表現(xiàn)調(diào)節(jié)時(shí)間明顯縮短,振蕩次數(shù)減小,衰減度明顯均較大,即調(diào)節(jié)品質(zhì)較優(yōu),從波形圖上看轉(zhuǎn)速很快接近穩(wěn)定;而對(duì)于設(shè)尾水調(diào)壓室方案,隨著水頭的降低,調(diào)節(jié)品質(zhì)較差,具體表現(xiàn)為調(diào)節(jié)時(shí)間加長(zhǎng),甚至超過(guò)500s,振蕩次數(shù)增加,最大偏差增大,衰減度減小,調(diào)壓室的波動(dòng)幅度增大.(2)對(duì)于設(shè)變頂高尾水洞方案的工況S-02,由于尾水洞中出現(xiàn)明滿流,且分界點(diǎn)移動(dòng)行程最大,即明滿流交替流動(dòng)現(xiàn)象較為嚴(yán)重,致使調(diào)節(jié)品質(zhì)相對(duì)較差,主要表現(xiàn)為衰減度相對(duì)較小.(3)從小波動(dòng)對(duì)機(jī)組的穩(wěn)定性和調(diào)節(jié)品質(zhì)而言,設(shè)變頂高尾水洞方案明顯優(yōu)于設(shè)尾調(diào)方案.3高尾水調(diào)壓室和管道小波動(dòng)時(shí)域計(jì)算分析聯(lián)合算法組成基于變頂高尾底水調(diào)壓室變頂高尾水洞是一種新體型尾水道,當(dāng)尾水系統(tǒng)長(zhǎng)約150