2024屆高考物理一輪總復(fù)習(xí)課時跟蹤檢測八“共點力的靜態(tài)平衡”解題技能強化

課時跟蹤檢測（八）“共點力的靜態(tài)平衡”解題技能強化1.(2022·廣州高三月考)被譽為“中國天眼”的射電天文望遠鏡(FAST)如圖所示，質(zhì)量為3×104kg的饋源艙用對稱的六索六塔裝置懸吊在球面鏡正上方，相鄰塔頂?shù)乃骄嚯x為300m，每根連接塔頂和饋源艙的繩索長600m，不計繩索重力，則每根繩索承受的拉力大約為()A．4×105N B．6×104NC．1×105N D．3×104N解析：選B將各塔頂連接起來，得到正六邊形，由幾何關(guān)系可得饋源艙到塔頂?shù)乃骄嚯x等于相鄰塔頂?shù)乃骄嚯x為300m，則可知每根繩索與豎直方向的夾角為30°，由平衡條件可得6Fcos30°＝mg，解得F＝eq\f(mg,6cos30°)≈6×104N，所以B正確，A、C、D錯誤。2.如圖所示，對稱晾掛在光滑等腰三角形衣架上的衣服質(zhì)量為M，衣架頂角為120°，重力加速度為g，則衣架右側(cè)對衣服的作用力大小為()A.eq\f(1,2)Mg B.eq\f(\r(3),3)MgC.eq\f(\r(3),2)Mg D．Mg解析：選B以衣服為研究對象，受力分析如圖所示，由幾何關(guān)系得F與豎直方向的夾角為30°，由共點力的平衡條件可得，2Fcos30°＝Mg，解得F＝eq\f(\r(3),3)Mg，故選項B正確。3.如圖所示，用輕繩系住一質(zhì)量為2m的勻質(zhì)大球，大球和墻壁之間放置一質(zhì)量為m的勻質(zhì)小球，各接觸面均光滑。系統(tǒng)平衡時，繩與豎直墻壁之間的夾角為α，兩球心連線O1O2與輕繩之間的夾角為β，則α、β應(yīng)滿足()A．tanα＝3cotβ B．2tanα＝3cotβC．3tanα＝tan(α＋β) D．3tanα＝2tan(α＋β)解析：選C設(shè)繩子拉力為T，墻壁支持力為N，兩球之間的壓力為F，將兩個球作為一個整體進行受力分析，可得Tcosα＝2mg＋mg，Tsinα＝N，對小球進行受力分析，可得Fcos(α＋β)＝mg，F(xiàn)sin(α＋β)＝N，聯(lián)立得3tanα＝tan(α＋β)，故C正確。4．如圖所示為高空滑索情景，現(xiàn)將該模型簡化如下：一質(zhì)量為m的游客通過輕繩沿傾角為30°的傾斜鋼索由靜止下滑，下滑過程中輕繩保持豎直狀態(tài)。不計空氣阻力，不計輕繩以及吊環(huán)等質(zhì)量，下列說法正確的是()A．游客受重力、輕繩拉力和下滑力三個力的作用B．游客下滑過程的加速度為5m/s2C．輕繩對游客的作用力大小等于游客對輕繩的作用力大小D．鋼索對輕質(zhì)吊環(huán)沒有摩擦力解析：選C游客和吊環(huán)一起向斜向下運動，如果產(chǎn)生加速度，加速度的方向沿鋼索斜向下，但是游客受到重力和輕繩豎直向上的拉力，沒有斜向下的分力，則游客是勻速下滑的，所以A、B錯誤；根據(jù)牛頓第三定律，游客對輕繩的作用力與輕繩對游客的作用力屬于相互作用力，大小相等，方向相反，C正確；游客在下滑過程中，輕質(zhì)吊環(huán)所受的合力為零，受到輕繩豎直向下的拉力、垂直鋼索的支持力和沿鋼索斜向上的摩擦力而受力平衡，鋼索對輕質(zhì)吊環(huán)有滑動摩擦力，D錯誤。5．(2022·湖南高考)2022年北京冬奧會跳臺滑雪空中技巧比賽場地邊，有一根系有飄帶的風(fēng)力指示桿，教練員根據(jù)飄帶的形態(tài)提示運動員現(xiàn)場風(fēng)力的情況。若飄帶可視為粗細一致的勻質(zhì)長繩，其所處范圍內(nèi)風(fēng)速水平向右、大小恒定且不隨高度改變。當(dāng)飄帶穩(wěn)定時，飄帶實際形態(tài)最接近的是()解析：選A將飄帶等分成n小段，每段質(zhì)量均為m，每段所受風(fēng)力大小為F。由下向上數(shù)，第1段受力如圖1所示，設(shè)mg與F的合力方向與水平方向的夾角為θ，根據(jù)平衡條件可知，第2段對第1段的拉力F1與水平方向的夾角為θ。第2段受力如圖2所示，F(xiàn)1′為第1段對第2段的反作用力，由于mg與F的合力為F1，且F1′與F1等大反向，可知mg、F、F1′三者的合力為2F1，且合力與水平方向的夾角為θ，可知第3段對第2段的拉力F2＝2F1，方向與水平方向的夾角為θ。以此類推，可知每小段之間的相互作用力在同一直線上，故飄帶實際形態(tài)最接近直線，故A正確，B、C、D錯誤。6.(多選)如圖所示，傾角為θ、上表面粗糙的斜面體C置于水平地面上，小物塊B置于斜面上，通過細繩跨過光滑的定滑輪與物塊A相連接，連接B的一段細繩與斜面平行，已知A、B、C都處于靜止狀態(tài)。則()A．B受到C的摩擦力一定不為零B．C受到水平地面的摩擦力一定為零C．斜面體C有沿水平地面向右滑動的趨勢，一定受到地面施加的向左的摩擦力D．將細繩剪斷，若B依然靜止在斜面上，此時水平地面對C的摩擦力為0解析：選CDA與B質(zhì)量關(guān)系未知，若繩對B的拉力恰好與B的重力沿斜面向下的分力平衡，則B與C間的摩擦力為零，A錯誤；將B和C看成一個整體，則B和C受到細繩向右上方的拉力作用，水平方向上有向右的分力，故C有向右滑動的趨勢，一定受到水平地面施加的向左的摩擦力，B錯誤，C正確；將細繩剪斷，若B依然靜止在斜面上，利用整體法判斷，B、C系統(tǒng)在水平方向不受其他外力作用，處于平衡狀態(tài)，則水平地面對C的摩擦力為0，D正確。7.如圖所示，一根直桿固定在水平地面上，與水平面成θ＝37°的傾角，桿上套著一個質(zhì)量為m的圓環(huán)A，跨過定滑輪的細繩一端系在圓環(huán)A上，另一端系一物塊B。細繩對圓環(huán)A的拉力方向是水平向左。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，圓環(huán)A與直桿間動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，要保證A不向上滑動，所懸掛的物塊B質(zhì)量不能超過()A．m B.eq\f(4,3)mC.eq\f(5,3)m D．2m解