數(shù)學(xué)七年級(jí)下學(xué)期2.29 二元一次方程組中考真題專練

專題2.29二元一次方程組中考真題專練（鞏固篇）（專項(xiàng)練習(xí)）一、單選題1．（2020·湖南益陽·中考真題）同時(shí)滿足二元一次方程和的，的值為（）A． B． C． D．2．（2019·江蘇南通·中考真題）已知a、b滿足方程組，則a+b的值為(

)A．2 B．4 C．—2 D．—43．（2019·湖北荊門·中考真題）已知實(shí)數(shù)滿足方程組，則的值為（

）A． B．1 C．3 D．4．（2019·四川巴中·中考真題）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則的值是（

）A．1 B．2 C．﹣1 D．05．（2021·廣東深圳·中考真題）《九章算術(shù)》中有問題：1畝好田是300元，7畝壞田是500元，一人買了好田壞田一共是100畝，花費(fèi)了10000元，問他買了多少畝好田和壞田？設(shè)一畝好田為x元，一畝壞田為y元，根據(jù)題意列方程組得（

）A． B．C． D．6．（2021·湖北宜昌·中考真題）我國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作《九章算術(shù)》中有這樣一題，原文是：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”意思是：今有人合伙購物，每人出八錢，會(huì)多三錢；每人出七錢，又差四錢．問人數(shù)、物價(jià)各多少？設(shè)人數(shù)為人，物價(jià)為錢，下列方程組正確的是（

）A． B． C． D．7．（2021·浙江寧波·中考真題）我國古代數(shù)學(xué)名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有清灑一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價(jià)值10斗谷子，一斗醑酒價(jià)值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清酒、醑酒各幾斗？如果設(shè)清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程組為（

）A． B． C． D．8．（2020·四川綿陽·中考真題）《九章算術(shù)》中記載“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？此問題中羊價(jià)為（）A．160錢 B．155錢 C．150錢 D．145錢9．（2020·黑龍江鶴崗·中考真題）學(xué)校計(jì)劃用200元錢購買、兩種獎(jiǎng)品，種每個(gè)15元，B種每個(gè)25元，在錢全部用完的情況下，有多少種購買方案（

）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種10．（2020·湖北恩施·中考真題）我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》“盈不足”一章中記載：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，問大小器各容幾何”．意思是：有大小兩種盛酒的桶，已知5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛，1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛．問1個(gè)大桶、1個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛？設(shè)1個(gè)大桶盛酒斛，1個(gè)小桶盛酒斛，下列方程組正確的是（

）．A． B． C． D．11．（2020·黑龍江黑龍江·中考真題）在抗擊疫情網(wǎng)絡(luò)知識(shí)競賽中，為獎(jiǎng)勵(lì)成績突出的學(xué)生，學(xué)校計(jì)劃用元錢購買、、三種獎(jiǎng)品，種每個(gè)元，種每個(gè)元，種每個(gè)元，在種獎(jiǎng)品不超過兩個(gè)且錢全部用完的情況下，有多少種購買方案（

）A．種 B．種 C．種 D．種12．（2020·浙江紹興·中考真題）同型號(hào)的甲、乙兩輛車加滿氣體燃料后均可行駛210km．它們各自單獨(dú)行駛并返回的最遠(yuǎn)距離是105km．現(xiàn)在它們都從A地出發(fā)，行駛途中停下來從甲車的氣體燃料桶抽一些氣體燃料注入乙車的氣體燃料桶，然后甲車再行駛返回A地，而乙車?yán)^續(xù)行駛，到B地后再行駛返回A地．則B地最遠(yuǎn)可距離A地（）A．120km B．140km C．160km D．180km13．（2020·黑龍江綏化·中考真題）學(xué)校八年級(jí)師生共466人準(zhǔn)備參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，現(xiàn)已預(yù)備了49座和37座兩種客車共10輛，剛好坐滿．設(shè)49座客車x輛，37座客車y輛，根據(jù)題意可列出方程組（

）A． B． C． D．14．（2019·湖南永州·中考真題）某公司有如圖所示的甲、乙、丙、丁四個(gè)生產(chǎn)基地．現(xiàn)決定在其中一個(gè)基地修建總倉庫，以方便公司對(duì)各基地生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行集中存儲(chǔ)．已知甲、乙、丙、丁各基地的產(chǎn)量之比等于4：5：4：2，各基地之間的距離之比a：b：c：d：e＝2：3：4：3：3（因條件限制，只有圖示中的五條運(yùn)輸渠道），當(dāng)產(chǎn)品的運(yùn)輸數(shù)量和運(yùn)輸路程均相等時(shí)，所需的運(yùn)費(fèi)相等．若要使總運(yùn)費(fèi)最低，則修建總倉庫的最佳位置為（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁15．（2019·青海·中考真題）（2011四川瀘州，6，2分）如圖所示的兩臺(tái)天平保持平衡，已知每塊巧克力的重量相等，且每個(gè)果凍的重量也相等，則每塊巧克力和每個(gè)果凍的重量分別為（）A．10g，40g B．15g，35g C．20g，30g D．30g，20g二、填空題16．（2020·遼寧沈陽·中考真題）二元一次方程組的解是_____________．17．（2020·甘肅天水·中考真題）已知，，則的值為_________．18．（2020·浙江紹興·中考真題）若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，則多項(xiàng)式A可以是_____（寫出一個(gè)即可）．19．（2020·湖南衡陽·中考真題）某班有52名學(xué)生，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍少17人，則女生有_________名．20．（2019·湖北鄂州·中考真題）若關(guān)于、的二元一次方程組的解滿足，則的取值范圍是____．21．（2019·四川內(nèi)江·中考真題）若為實(shí)數(shù)，且，則代數(shù)式的最大值是_____．22．（2019·貴州貴州·中考真題）已知是方程組的解，則的值為__．23．（2019·四川涼山·中考真題）方程組的解是_______．24．（2021·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·中考真題）《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，其中一次方程組是用算籌布置而成，如圖（1）所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組表示出來，就是，類似的，圖（2）所示的算籌圖用方程組表示出來，就是______________．25．（2021·內(nèi)蒙古通遼·中考真題）我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托.折回索子卻量竿，卻比竿子短一托.”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺.設(shè)繩索長尺，竿長尺，則符合題意的方程組是________________________26．（2021·重慶·中考真題）盲盒為消費(fèi)市場注入了活力，既能夠營造消費(fèi)者購物過程中的趣味體驗(yàn)，也為商家實(shí)現(xiàn)銷售額提升拓展了途徑．某商家將藍(lán)牙耳機(jī)、多接口優(yōu)盤、迷你音箱共22個(gè)，搭配為A，B，C三種盲盒各一個(gè)，其中A盒中有2個(gè)藍(lán)牙耳機(jī)，3個(gè)多接口優(yōu)盤，1個(gè)迷你音箱；B盒中藍(lán)牙耳機(jī)與迷你音箱的數(shù)量之和等于多接口優(yōu)盤的數(shù)量，藍(lán)牙耳機(jī)與迷你音箱的數(shù)量之比為3：2；C盒中有1個(gè)藍(lán)牙耳機(jī)，3個(gè)多接口優(yōu)盤，2個(gè)迷你音箱．經(jīng)核算，A盒的成本為145元，B盒的成本為245元（每種盲盒的成本為該盒中藍(lán)牙耳機(jī)、多接口優(yōu)盤、迷你音箱的成本之和），則C盒的成本為__________元．27．（2020·貴州黔南·中考真題）《九章算術(shù)》是我國古代一部著名的算書，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系其中卷八方程[七]中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五，直金八兩．牛、羊各直金幾何？”題目大意是：5頭牛、2只羊共值金10兩．2頭牛、5只羊共值金8兩．每頭牛、每只羊各值金多少兩？設(shè)1頭牛值金兩，1只羊值金兩，則可列方程組為_________．28．（2020·湖南岳陽·中考真題）《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)題：“今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十．今將錢三十，得酒二斗．問醇、行酒各得幾何？”其譯文是：今有醇酒（優(yōu)質(zhì)酒）1斗，價(jià)值50錢；行酒（劣質(zhì)酒）1斗，價(jià)值10錢．現(xiàn)有30錢，買得2斗酒．問醇酒、行酒各能買得多少？設(shè)醇酒為x斗，行酒為y斗，則可列二元一次方程組為_____．29．（2019·重慶·中考真題）某磨具廠共有六個(gè)生產(chǎn)車間，第一、二、三、四車間每天生產(chǎn)相同數(shù)量的產(chǎn)品，第五、六車間每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量分別是第一車間每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量的和．甲、乙兩組檢驗(yàn)員進(jìn)駐該廠進(jìn)行產(chǎn)品檢驗(yàn)，在同時(shí)開始檢驗(yàn)產(chǎn)品時(shí)，每個(gè)車間原有成品一樣多，檢驗(yàn)期間各車間繼續(xù)生產(chǎn)．甲組用了6天時(shí)間將第一、二、三車間所有成品同時(shí)檢驗(yàn)完；乙組先用2天將第四、五車間的所有成品同時(shí)檢驗(yàn)完后，再用了4天檢驗(yàn)完第六車間的所有成品（所有成品指原有的和檢驗(yàn)期間生產(chǎn)的成品）．如果每個(gè)檢驗(yàn)員的檢驗(yàn)速度一樣，則甲、乙兩組檢驗(yàn)員的人數(shù)之比是________．30．（2019·重慶·中考真題）在精準(zhǔn)扶貧的過程中，某駐村服務(wù)隊(duì)結(jié)合當(dāng)?shù)馗呱降匦?，決定在該村種植中藥材川香、貝母、黃連增加經(jīng)濟(jì)收入，經(jīng)過一段時(shí)間，該村已種植的川香、貝母、黃連面積之比4:3:5，是根據(jù)中藥材市場對(duì)川香、貝母、黃連的需求量，將在該村余下土地上繼續(xù)種植這三種中藥材，經(jīng)測算需將余下土地面積的種植黃連，則黃連種植總面積將達(dá)到這三種中藥材種植總面積的．為使川香種植總面積與貝母種植總面積之比達(dá)到3:4，則該村還需種植貝母的面積與該村種植這三種中藥材的總面積之比是____．三、解答題31．（2021·浙江臺(tái)州·中考真題）解方程組：32．（2021·西藏·中考真題）列方程（組）解應(yīng)用題為振興農(nóng)村經(jīng)濟(jì)，某縣決定購買A，B兩種藥材幼苗發(fā)給農(nóng)民栽種，已知購買2棵A種藥材幼苗和3棵B種藥材幼苗共需41元．購買8棵A種藥材幼苗和9棵B種藥材幼苗共需137元．問每棵A種藥材幼苗和每棵B種藥材幼苗的價(jià)格分別是多少元？33．（2021·廣西賀州·中考真題）為了提倡節(jié)約用水，某市制定了兩種收費(fèi)方式：當(dāng)每戶每月用水量不超過時(shí)，按一級(jí)單價(jià)收費(fèi)；當(dāng)每戶每月用水量超過時(shí)，超過部分按二級(jí)單價(jià)收費(fèi)．已知李阿姨家五月份用水量為，繳納水費(fèi)32元．七月份因孩子放假在家，用水量為，繳納水費(fèi)51.4元．（1）問該市一級(jí)水費(fèi)，二級(jí)大費(fèi)的單價(jià)分別是多少？（2）某戶某月繳納水費(fèi)為64.4元時(shí)，用水量為多少？34．（2021·湖南邵陽·中考真題）為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某校計(jì)劃舉行“學(xué)黨史·感黨恩”知識(shí)競答活動(dòng)，并計(jì)劃購置籃球、鋼筆、筆記本作為獎(jiǎng)品．采購員劉老師在某文體用品購買了做為獎(jiǎng)品的三種物品，回到學(xué)校后發(fā)現(xiàn)發(fā)票被弄花了，有幾個(gè)數(shù)據(jù)變得不清楚，如圖．請(qǐng)根據(jù)圖所示的發(fā)票中的信息，幫助劉老師復(fù)原弄花的數(shù)據(jù)，即分別求出購置鋼筆、筆記本的數(shù)量及對(duì)應(yīng)的金額．35．（2021·四川瀘州·中考真題）某運(yùn)輸公司有A、B兩種貨車，3輛A貨車與2輛B貨車一次可以運(yùn)貨90噸，5輛A貨車與4輛B貨車一次可以運(yùn)貨160噸．（1）請(qǐng)問1輛A貨車和1輛B貨車一次可以分別運(yùn)貨多少噸？（2）目前有190噸貨物需要運(yùn)輸，該運(yùn)輸公司計(jì)劃安排A、B兩種貨車將全部貨物一次運(yùn)完(A、B兩種貨車均滿載)，其中每輛A貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)500元，每輛B貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)400元．請(qǐng)你列出所有的運(yùn)輸方案，并指出哪種運(yùn)輸方案費(fèi)用最少．36．（2020·海南·中考真題）某村經(jīng)濟(jì)合作社決定把噸竹筍加工后再上市銷售，剛開始每天加工噸，后來在鄉(xiāng)村振興工作隊(duì)的指導(dǎo)下改進(jìn)加工方法，每天加工噸，前后共用天完成全部加工任務(wù)，問該合作社改進(jìn)加工方法前后各用了多少天？37．（2020·江蘇揚(yáng)州·中考真題）閱讀感悟：有些關(guān)于方程組的問題，欲求的結(jié)果不是每一個(gè)未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問題：已知實(shí)數(shù)x、y滿足①，②，求和的值．本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得x、y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，常規(guī)思路運(yùn)算量比較大．其實(shí)，仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值，如由①②可得，由①②可得．這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”．解決問題：（1）已知二元一次方程組，則________，________；（2）某班級(jí)組織活動(dòng)購買小獎(jiǎng)品，買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元，買39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需58元，則購買5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需多少元？（3）對(duì)于實(shí)數(shù)x、y，定義新運(yùn)算：，其中a、b、c是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算．已知，，那么________．38．（2020·江西·中考真題）放學(xué)后，小賢和小藝來到學(xué)校附近的地?cái)偵腺徺I一種特殊型號(hào)的筆芯和卡通筆記本，這種筆芯每盒10支，如果整盒買比單支買每支可優(yōu)惠0.5元，小賢要買3支筆芯，2本筆記本需花19元，小藝要買7支筆芯，1本筆記本需花費(fèi)26元．（1）求筆記本的單價(jià)和單獨(dú)購買一支筆芯的價(jià)格；（2）小賢和小藝都還想再買一件單價(jià)為3元的小工藝品，但如果他們各自為要買的文具付款后，只有小賢還剩2元錢，他們要怎樣做才能既買到各自的文具，又都買到小工藝品，請(qǐng)通過運(yùn)算說明．39．（2020·江蘇徐州·中考真題）本地某快遞公司規(guī)定：寄件不超過千克的部分按起步價(jià)計(jì)費(fèi)；寄件超過千克的部分按千克計(jì)費(fèi)．小麗分別寄快遞到上海和北京，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)及實(shí)際收費(fèi)如下表：收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)目的地起步價(jià)（元）超過千克的部分（元千克）上海北京實(shí)際收費(fèi)目的地質(zhì)量費(fèi)用（元）上海北京求，的值．參考答案1．A【解析】【分析】聯(lián)立和解二元一次方程組即可．【詳解】解：有題意得：由①得x=9+y③將③代入②得：36+4y+3y=1，解得y=-5則x=9+（-5）=4所以x=4，y=-5．故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用及解法，掌握二元一次方程組的解法是解答本題的關(guān)鍵．2．A【解析】【分析】觀察可知將兩個(gè)方程相加得，化簡即可求得答案.【詳解】，①+②，得5a+5b=10，所以a+b=2，故選A.【點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的特殊解法，根據(jù)二元一次方程組的特點(diǎn)靈活選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙忸}的關(guān)鍵.3．A【解析】【分析】首先解方程組，求出的值，然后代入所求代數(shù)式即可．【詳解】，，得，解得，把代入②得，，解得，．故選A．【點(diǎn)撥】此題主要考查了二元一次方程組解的定義．以及解二元一次方程組的基本方法．正確解關(guān)于、的方程組是關(guān)鍵．4．B【解析】【分析】將代入即可求出a與b的值；【詳解】解：將代入得：，∴；故選B．【點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的解；熟練掌握方程組與方程組的解之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5．B【解析】【分析】設(shè)一畝好田為x元，一畝壞田為y元，根據(jù)7畝壞田是500元可得每畝壞田的價(jià)格，根據(jù)好田壞田一共是100畝，花費(fèi)了10000元列方程組即可得答案．【詳解】設(shè)一畝好田為x元，一畝壞田為y元，∵7畝壞田是500元，∴每畝壞田元，∵買了好田壞田一共是100畝，花費(fèi)了10000元，∴，故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意，找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．6．A【解析】【分析】根據(jù)題設(shè)人數(shù)為ｘ人，物價(jià)為ｙ錢，抓住等量關(guān)系每人出八錢8x剩三錢；每人出七錢7x少4錢，列方程組即可．【詳解】解：由題設(shè)人數(shù)為ｘ人，物價(jià)為ｙ錢，由每人出八錢，會(huì)多三錢；總錢數(shù)y=8x-3,每人出七錢，又差四錢；總錢數(shù)y=7x+4，∴聯(lián)立方程組為．故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查列二元一次方程組解應(yīng)用題，掌握列二元一次方程組解應(yīng)用題的方法與步驟，抓住等量關(guān)系：每人出八錢8x剩三錢；每人出七錢7x少4錢列方程組是解題關(guān)鍵．7．A【解析】【分析】根據(jù)“現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：依題意，得：．故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組和數(shù)學(xué)常識(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．8．C【解析】【分析】設(shè)共有x人合伙買羊，羊價(jià)為y錢，根據(jù)“若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)共有x人合伙買羊，羊價(jià)為y錢，依題意，得：解得：故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．9．B【解析】【分析】設(shè)購買了A種獎(jiǎng)品x個(gè)，B種獎(jiǎng)品y個(gè)，根據(jù)學(xué)校計(jì)劃用200元錢購買A、B兩種獎(jiǎng)品，其中A種每個(gè)15元，B種每個(gè)25元，錢全部用完可列出方程，再根據(jù)x，y為正整數(shù)可求出解．【詳解】設(shè)購買了種獎(jiǎng)品個(gè)，種獎(jiǎng)品個(gè)，根據(jù)題意得：，化簡整理得：，得，∵，為非負(fù)整數(shù)，∴，，，∴有3種購買方案：方案1：購買了種獎(jiǎng)品0個(gè)，種獎(jiǎng)品8個(gè)；方案2：購買了種獎(jiǎng)品5個(gè)，種獎(jiǎng)品5個(gè)；方案3：購買了種獎(jiǎng)品10個(gè)，種獎(jiǎng)品2個(gè).故選：B.【點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題意列出二元一次方程，然后根據(jù)解為非負(fù)整數(shù)確定出x，y的值．10．A【解析】【分析】根據(jù)大小桶所盛酒的數(shù)量列方程組即可.【詳解】∵5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛，∴5x+y=3，∵1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛，∴x+5y=2，∴得到方程組，故選：A.【點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.11．D【解析】【分析】設(shè)購買、、三種獎(jiǎng)品分別為個(gè)，根據(jù)題意列方程得，化簡后根據(jù)均為正整數(shù)，結(jié)合種獎(jiǎng)品不超過兩個(gè)分類討論，確定解的個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：設(shè)購買、、三種獎(jiǎng)品分別為個(gè)，根據(jù)題意列方程得，即，由題意得均為正整數(shù)．①當(dāng)z=1時(shí)，∴，∴y分別取1，3，5，7，9，11，13，15共8種情況時(shí)，x為正整數(shù)；②當(dāng)z=2時(shí)，∴，∴y可以分別取2，4，6，8，10，12共6種情況，x為正整數(shù)；綜上所述：共有8+6=14種購買方案．故選：D【點(diǎn)撥】本題考查了求方程組的正整數(shù)解，根據(jù)題意列出方程，并確定方程組的解為正整數(shù)是解題關(guān)鍵．12．B【解析】【分析】設(shè)甲行駛到C地時(shí)返回，到達(dá)A地燃料用完，乙行駛到B地再返回A地時(shí)燃料用完，然后畫出圖形、確定等量關(guān)系、列出關(guān)于x和y的二元一次方程組并求解即可．【詳解】解：設(shè)甲行駛到C地時(shí)返回，到達(dá)A地燃料用完，乙行駛到B地再返回A地時(shí)燃料用完，如圖：設(shè)AB＝xkm，AC＝y(tǒng)km，根據(jù)題意得：，解得：．∴乙在C地時(shí)加注行駛70km的燃料，則AB的最大長度是140km．故答案為B．【點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組在行程問題中的應(yīng)用，弄清題意、確定等量關(guān)系、列出方程組是解答本題的關(guān)鍵．13．A【解析】【分析】設(shè)49座客車x輛，37座客車y輛，根據(jù)49座和37座兩種客車共10輛，及10輛車共坐466人，且剛好坐滿，即可列出方程組.【詳解】解：設(shè)49座客車x輛，37座客車y輛，根據(jù)題意得：故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．14．A【解析】【分析】設(shè)甲基地的產(chǎn)量為4x噸，則乙、丙、丁基地的產(chǎn)量分別為5x噸、4x噸、2x噸，設(shè)a=2y千米，則b、c、d、e分別為3y千米、4y千米、3y千米、3y千米，設(shè)運(yùn)輸?shù)倪\(yùn)費(fèi)每噸為z元/千米，①設(shè)在甲處建總倉庫，則運(yùn)費(fèi)最少為：（5x×2y+4x×3y+2x×3y）z=28xyz；②設(shè)在乙處建總倉庫，則運(yùn)費(fèi)最少為：（4x×2y+4x×3y+2x×5y）z=30xyz；③設(shè)在丙處建總倉庫，則運(yùn)費(fèi)最少為：（4x×3y+5x×3y+2x×4y）z=35xyz；④設(shè)在丁處建總倉庫，則運(yùn)費(fèi)最少為：（4x×3y+5x×5y+4x×4y）z=53xyz；進(jìn)行比較運(yùn)費(fèi)最少的即可．【詳解】∵甲、乙、丙、丁各基地的產(chǎn)量之比等于4：5：4：2，設(shè)甲基地的產(chǎn)量為4x噸，則乙、丙、丁基地的產(chǎn)量分別為5x噸、4x噸、2x噸，∵各基地之間的距離之比a：b：c：d：e＝2：3：4：3：3，設(shè)a＝2y千米，則b、c、d、e分別為3y千米、4y千米、3y千米、3y千米，設(shè)運(yùn)輸?shù)倪\(yùn)費(fèi)每噸為z元/千米，①設(shè)在甲處建總倉庫，則運(yùn)費(fèi)最少為：（5x×2y+4x×3y+2x×3y）z＝28xyz；②設(shè)在乙處建總倉庫，∵a+d＝5y，b+c＝7y，∴a+d＜b+c，則運(yùn)費(fèi)最少為：（4x×2y+4x×3y+2x×5y）z＝30xyz；③設(shè)在丙處建總倉庫，則運(yùn)費(fèi)最少為：（4x×3y+5x×3y+2x×4y）z＝35xyz；④設(shè)在丁處建總倉庫，則運(yùn)費(fèi)最少為：（4x×3y+5x×5y+4x×4y）z＝53xyz；由以上可得建在甲處最合適，故選A．【點(diǎn)撥】本題考查了三元一次方程的應(yīng)用；設(shè)出未知數(shù)，求出各個(gè)運(yùn)費(fèi)是解題的關(guān)鍵．15．C【解析】【詳解】考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．分析：根據(jù)圖可得：3塊巧克力的重=2個(gè)果凍的重；1塊巧克力的重+1個(gè)果凍的重=50克，由此可設(shè)出未知數(shù)，列出方程組．解答：解：設(shè)每塊巧克力的重x克，每個(gè)果凍的重y克，由題意得：，解得：．故選C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，找出題目中的相等關(guān)系，列出方程組．16．【解析】【詳解】解：，①＋②得：3x＝6，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝3，所以方程組的解為．故答案為．【點(diǎn)撥】本題主要考查了二元一次方程組的解法，根據(jù)方程組中未知數(shù)系數(shù)的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄏ墙鉀Q此題的關(guān)鍵．17．1【解析】【分析】觀察已知條件可得兩式中a與b的系數(shù)的差相等，因此把兩式相減即可得解．【詳解】解：①，②，②-①得，2a+2b=2，解得：a+b=1,故答案為：1．【點(diǎn)撥】此題主顧考查了二元一次方程組的特殊解法，觀察條件的結(jié)構(gòu)特征得出2a+2b=2是解答此題的關(guān)鍵．18．x﹣y（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)方程組的解的定義，應(yīng)該滿足所寫方程組的每一個(gè)方程．因此，可以圍繞列一組算式，然后用x，y代換即可.【詳解】∵關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，而1﹣1＝0，∴多項(xiàng)式A可以是答案不唯一，如x﹣y．故答案為：x﹣y（答案不唯一）.【點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程組的定義，二元一次方程組的解，正確理解方程組的解與每個(gè)方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.19．23【解析】【分析】關(guān)系式為：男生人數(shù)+女生人數(shù)=52，男生人數(shù)=2×女生人數(shù)-17．把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【詳解】設(shè)男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人．由此可得方程組．解得，所以，男生有29人，女生有23人，故答案為：23．【點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象二元一次方程組的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題得到等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系建立方程．20．【解析】【分析】首先解關(guān)于和的方程組，利用表示出，代入即可得到關(guān)于的不等式，求得的范圍．【詳解】解：，①+②得，則，根據(jù)題意得，解得．故答案是：．【點(diǎn)撥】本題考查的是解二元一次方程組和解一元一次不等式，解答此題的關(guān)鍵是把當(dāng)作已知數(shù)表示出的值，再得到關(guān)于的不等式．21．26．【解析】【分析】先利用加減消元法求出y,x的值，再把x,y代入代數(shù)式，求出z的值，即可解答【詳解】，(1）﹣（2）得，，把代入（1）得，，則，當(dāng)時(shí)，的最大值是26，故答案為26．【點(diǎn)撥】此題考查解三元一次方程，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則22．1.【解析】【分析】先把x=a，y=b，代入原方程組，再解關(guān)于a、b的二元一次方程組，代入要求的代數(shù)式即可得出答案．【詳解】把代入方程組得：，①+②得：，，故答案為．【點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的解，先將x，y的值代入，再計(jì)算即可．23．【解析】【分析】利用加減消元法解之即可．【詳解】解：，②﹣①得：，把代入①得：，解得：，方程組的解為：，故答案為【點(diǎn)撥】考查了解二元一次方程組，正確掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵．24．【解析】【分析】先根據(jù)例子和圖（2）列出二元一次方程組并求解即可．【詳解】解：由圖1可得，第一列為x的系數(shù)、第二列為y的系數(shù)，第三列和第四列為方程右邊的常數(shù)，且前兩列一豎表示1，第三列一橫表示10，第四列一豎表示1，一橫表示5則根據(jù)圖2可得：．故填．【點(diǎn)撥】本題考查了列二元一次方程組，審清題意、明確圖1各符號(hào)的含義成為解答本題的關(guān)鍵．25．【解析】【分析】設(shè)繩索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)“索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組．【詳解】解：根據(jù)題意得：．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．26．155【解析】【分析】設(shè)B盒中藍(lán)牙耳機(jī)3a個(gè)，迷你音箱2a個(gè)，列方程求出B盒中各種設(shè)備的數(shù)量，再設(shè)藍(lán)牙耳機(jī)、多接口優(yōu)盤、迷你音箱的成本分別為x、y、z元，根據(jù)題意列出方程組，再整體求出的值即可．【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)B盒中藍(lán)牙耳機(jī)3a個(gè)，迷你音箱2a個(gè)，優(yōu)盤的數(shù)量為3a+2a=5a個(gè)，則，解得，a=1；設(shè)藍(lán)牙耳機(jī)、多接口優(yōu)盤、迷你音箱的成本分別為x、y、z元，根據(jù)題意列方程組得，②-①得，，③×3-①得，，故答案為：155．【點(diǎn)撥】本題考查了三元一次方程組和一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系列出方程（組），熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行方程變形，整體求值．27．【解析】【分析】設(shè)1頭牛值金兩，1只羊值金兩，根據(jù)等量關(guān)系“①5頭牛，2只羊共值10兩金；②2頭牛，5只羊共價(jià)值8兩金”，分別列出方程即可求解．【詳解】設(shè)1頭牛值金兩，1只羊值金兩，由題意可得，．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．28．【解析】【分析】設(shè)買美酒x斗，買普通酒y斗，根據(jù)“美酒一斗的價(jià)格是50錢、買兩種酒2斗共付30錢”列出方程組．【詳解】設(shè)買美酒x斗，買普通酒y斗，依題意得：，故答案是：．【點(diǎn)撥】考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．29．18:19【解析】【分析】設(shè)第一、二、三、四車間每天生產(chǎn)相同數(shù)量的產(chǎn)品為x個(gè)，每個(gè)車間原有成品m個(gè)，甲組檢驗(yàn)員a人，乙組檢驗(yàn)員b人，每個(gè)檢驗(yàn)員的檢驗(yàn)速度為c個(gè)/天，根據(jù)題意列出三元一次方程組，解方程組得到答案．【詳解】解：設(shè)第一、二、三、四車間每天生產(chǎn)相同數(shù)量的產(chǎn)品為x個(gè)，每個(gè)車間原有成品m個(gè)，甲組檢驗(yàn)員a人，乙組檢驗(yàn)員b人，每個(gè)檢驗(yàn)員的檢驗(yàn)速度為c個(gè)/天，則第五、六車間每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量分別是和，由題意得，，得，，把分別代入①得，，把分別代入②得，，則，甲、乙兩組檢驗(yàn)員的人數(shù)之比是18:19，故答案為18：19．【點(diǎn)撥】本題考查的是三元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出三元一次方程組、正確解出方程組是解題的關(guān)鍵．30．3:20【解析】【分析】設(shè)該村已種藥材面積x，余下土地面積為y，還需種植貝母的面積為z，則總面積為（x+y），川香已種植面積x、貝母已種植面積x、黃連已種植面積x，依題意列出方程組，用y的代數(shù)式分別表示x、y，然后進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：設(shè)該村已種藥材面積x，余下土地面積為y，還需種植貝母的面積為z，則總面積為（x+y），川香已種植面積x、貝母已種植面積x、黃連已種植面積x依題意可得，由①得將③代入②得∴貝母的面積與該村種植這三種中藥材的總面積之比=故答案為3：20.【點(diǎn)撥】本題考查了三元一次方程組，正確找出等量關(guān)系并列出方程是解題的關(guān)鍵31．.【解析】【分析】觀察方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)：x的系數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系，而y的系數(shù)互為相反數(shù)，因此將兩方程相加，消去y求出x，再求出y的值，可得到方程組的解.【詳解】解：①+②得：3x=3，

即x=1，把x=1代入①得：y=2，則方程組的解為.【點(diǎn)撥】此題考查解二元一次方程組，解題關(guān)鍵在于利用加減消元法.32．每棵A種藥材幼苗的價(jià)格是7元，每棵B種藥材幼苗的價(jià)格是9元．【解析】【分析】設(shè)每棵A種藥材幼苗的價(jià)格是x元，每棵B種藥材幼苗的價(jià)格是y元，根據(jù)“購買2棵A種藥材幼苗和3棵B種藥材幼苗共需41元．購買8棵A種藥材幼苗和9棵B種藥材幼苗共需137元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)每棵A種藥材幼苗的價(jià)格是x元，每棵B種藥材幼苗的價(jià)格是y元，依題意得：，解得：，答：每棵A種藥材幼苗的價(jià)格是7元，每棵B種藥材幼苗的價(jià)格是9元．【點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．33．（1）一級(jí)水費(fèi)的單價(jià)為3.2元/，二級(jí)水費(fèi)的單價(jià)為6.5元/；（2）【解析】【分析】（1）設(shè)該市一級(jí)水費(fèi)的單價(jià)為元/，二級(jí)水費(fèi)的單價(jià)為元/，根據(jù)題意，列出二元一次方程組，即可求解；（2）先判斷水量超過，設(shè)用水量為，列出方程，即可求解.【詳解】（1）設(shè)該市一級(jí)水費(fèi)的單價(jià)為元/，二級(jí)水費(fèi)的單價(jià)為元/，依題意得，解得，答：該市一級(jí)水費(fèi)的單價(jià)為3.2元/，二級(jí)水費(fèi)的單價(jià)為6.5元/．（2）當(dāng)水費(fèi)為64.4元，則用水量超過，設(shè)用水量為，得，，解得：．答：當(dāng)繳納水費(fèi)為64.4元時(shí)，用水量為．【點(diǎn)撥】本題主要考查二元一次方程組以及一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程（組），是解題的關(guān)鍵.34．購置鋼筆15支，金額為225元，購置筆記本34本，金額為175元【解析】【分析】根據(jù)題意可知鋼筆和筆記本一共50個(gè)，兩種物品的金額1000-600=400元，再根據(jù)題意列二元一次方程組即可【詳解】解：設(shè)鋼筆買了x支，筆記本買了y本根據(jù)題意可得：鋼筆和筆記本一共56-6=50個(gè)鋼筆和筆記本兩種物品的金額一共1000-600=400元?jiǎng)t有解得：則購置筆記本金額為：35×5=175元購置鋼筆金額為：15×15=225元答：購置鋼筆15支，金額為225元，購置筆記本34本，金額為175元【點(diǎn)撥】本題考查列二元一次方程組解決實(shí)際問題，根據(jù)已知條件正確的找出等量關(guān)系是關(guān)鍵35．（1）1輛A貨車和1輛B貨車一次可以分別運(yùn)貨20噸和15噸；（2）共有3種租車方案，方案1：租用A型車8輛，B型車2輛；方案2：租用A型車5輛，B型車6輛；方案3：租用A型車2輛，B型車10輛；租用A型車8輛，B型車2輛最少．【解析】【分析】（1）設(shè)1輛A貨車和1輛B貨車一次可以分別運(yùn)貨x噸和y噸，根據(jù)“3輛A貨車與2輛B貨車一次可以運(yùn)貨90噸，5輛A貨車與4輛B貨車一次可以運(yùn)貨160噸”列方程組求解可得；（2）設(shè)貨運(yùn)公司安排A貨車m輛，則安排B貨車n輛．根據(jù)“共有190噸貨物”列出二元一次方程組，結(jié)合m，n均為正整數(shù)，即可得出各運(yùn)輸方案．再根據(jù)方案計(jì)算比較得出費(fèi)用最小的數(shù)據(jù)．【詳解】解：（1）1輛A貨車和1輛B貨車一次可以分別運(yùn)貨x噸和y噸，根據(jù)題意可得：，解得：，答：1輛A貨車和1輛B貨車一次可以分別運(yùn)貨20噸和15噸；（2）設(shè)安排A型車m輛，B型車n輛，依題意得：20m+15n=190，即，又∵m，n均為正整數(shù)，∴或或，∴共有3種運(yùn)輸方案，方案1：安排A型車8輛，B型車2輛；方案2：安排A型車5輛，B型車6輛；方案3：安排A型車2輛，B型車10輛．方案1所需費(fèi)用：5008+4002=4800(元)；方案2所需費(fèi)用：5005+4006=4900(元)；方案3所需費(fèi)用：5002+40010=5000(元)；∵4800＜4900＜5000，∴安排A型車8輛，B型車2輛最省錢，最省錢的運(yùn)輸費(fèi)用為4800元．【點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確