湖南省婁底市漣源市2023-2024學年八年級上學期期中數(shù)學試題

2023年下學期期中質量檢測試卷八年級數(shù)學時量120分鐘，滿分120分一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的，請在答題卡中填涂符合題意的選項，本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1．若分式的值不存在，則x的值為（）A．-1 B．-2 C．2 D．12．下列分式化簡正確的是（）A． B． C． D．3．銀農科技董事長錢炫舟公開宣布：銀農科技的終極目標——做真正的納米農藥，發(fā)揮更好的藥效，創(chuàng)造更多的價值！銀農的粒徑新標準達到600-900納米（1納米米），也標志著銀農產品正式步入納米時代．將600納米用科學記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米4．如圖，畫的邊BC上的高，下列畫法正確的是（）A． B．C． D．5．計算的結果是（）A． B． C． D．6．下列說法：①對頂角相等；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；⑤直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離。其中真命題有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．如圖，，添加下列條件，不能判定的是（）A． B． C． D．8．小敏在做數(shù)學作業(yè)時，不小心將式子中除號后邊的代數(shù)式污染，即，通過查看答案，答案為，則被污染的代數(shù)式*為（）A． B． C． D．9．如圖，在已知的中，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于BC的一半長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M，N；②作直線MN交AB于點D，連接CD．若，，則（）A．80° B．25° C．105° D．95°10．如圖，在中，，BD為AC邊上的高，BE平分，點F在BD上，連接EF并延長交BC于點G，若，，有下列結論：①；②；③；④；⑤．其中一定成立的有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．關于x的分式方程有增根，則此分式方程的增根為______。12．，，的最簡公分母是______13．如圖，中，AD是BC上的高，AE平分，，，則______度．14．如圖，，，，點B，D，E在同一直線上，若，，則的度數(shù)是______．15．已知，則分式的值為______．16．如圖，在第1個中，，；在邊上任取一點D，延長到使，得到第2個在邊上任取一點E，延長到使，得到第3個，…，按此方法繼續(xù)下去，第n個等腰三角形的底角度數(shù)是______．三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題9分，第24、25題每題10分，共72分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．計算：．18．計算（1）；（2）．19．如圖，在中，D是BC邊上一點，連接AD，，，求的度數(shù)．20．先化簡再求值：．其中．21．如圖，在中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點D、E，AC的垂直平分線分別交AC、BC于點F、G．（1）若，求的周長；（2）若，求的度數(shù)．22．某商場用8萬元購進一批新型襯衫，上架后很快銷售一空，商場又緊急購進第二批這種襯衫，數(shù)量是第一次的2倍，但進價漲了4元/件，結果用去17.6萬元．（1）該商場第一批購進襯衫多少件？（2）商場銷售這種襯衫時，每件定價都是58元，剩至150件時按八折出售，全部售完．售完這兩批襯衫，商場共盈利多少元？23．如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，點E，F(xiàn)分別在直線AB的兩側，且，，．（1）求證：；（2）若，，求CD的長．24．觀察下列各式：；；…．請利用你所得的結論，解答下列問題：（1）計算：．（2）解方程．（3）若，求n的值．25．如圖1，點P、Q分別是等邊，邊AB、BC上的動點（端點除外），點P從頂點A、點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的運動速度相同，連接AQ、CP交于點M．（1）求證：；（2）當點P、Q分別在AB、BC邊上運動時，變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù)．（3）如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，則求出它的度數(shù)．2023年下學期期中質量檢測八年級數(shù)學參考答案一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，滿分30分）12345678910BCDDAABCCB二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）11．；12．；13．10；14．60°；15．0.6；16．三、解答題本大題共9個小題，第17、18、19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題9分，第24、25題每題10分，共72分）17．解：原式．18．解：（1）原式（2）解：原式：．19．解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴．20．解：原式當時，原式．21．解：（1）∵DE是AB的垂直平分線，GF是AC的垂直平分線，∴，，∴的周長；（2）∵，∴，∵，，∴，，∴，∴．22．解：（1）設該商場第一批購進襯衫x件，則第二批購進襯衫2x件，依題意，得：，解得：，經檢驗，是所列分式方程的解，且符合題意．答：商場第一批購進襯衫2000件．（2）（元）．答：售完這兩批襯衫，商場共盈利90260元．23．（1）證明：∵，∴，∵∴．∴在和中，，∴（SAS）；（2）由（1）知，∴，∵，∴，24．（1）原式；（2）解：方程整理得：，即，去分母得：，解得：，經檢驗是分式方程的解．（3）∵∴∴∴，∴．25．