初中數(shù)學(xué)分式

分式2021/5/91考點一：分式的概念字母易錯點提示：1.判斷是否是分式不需要進行約分2.分母當中只含有的字母是π，不是分式2021/5/922021/5/93考點二：分式有意義及等02.分式有意義的條件:分式無意義的條件:B=0B≠03.分式值為0的條件:A=0且

B≠0A>0,B>0或

A<0,B<04.分式>0的條件:ABA>0,B<0或

A<0,B>0分式<0的條件:AB2021/5/941.下列各式(1)(2)(3)(4)(5)是分式的有個。32x32xx2x2x∏1-32x2.下列各式中x取何值時,分式有意義.(1)(2)(3)(4)X-1X+2X2-14xX-11X2-2x+313.下列分式一定有意義的是()ABCDX+1x2X+1X2+1X-1X2+11X-1練習3Bx≠-2x≠±1x≠±1x為一切實數(shù)2021/5/95若x，y的值均變?yōu)樵瓉淼模保?，則分式的值（）．Ａ是原來的１／３Ｂ是原來的１／９Ｃ保持不變Ｄ不能確定３xyx２＋y２已知分式的值為５／３，若a，b的值都擴大到原來的５倍，則擴大后分式的值是３a２a＋bC5/32021/5/96

把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式。關(guān)鍵是找最簡公分母:各分母所有因式的最高次冪的積.1.約分：2.通分:把分子、分母的最大公因式(數(shù))約去。考點三：約分與通分2021/5/971.約分(1)(2)(3)-6x2y27xy2-2(a-b)2-8(b-a)3m2+4m+4m2-42.通分(1)(2)x6a2b與y9ab2ca-1a2+2a+1與6a2-1約分與通分的依據(jù)都是:分式的基本性質(zhì)2021/5/981.已知,試求的值.x2=y3=Z4x+y-zx+y+z2.已知,求的值.1x+1y=52x-3xy+2y-x+2xy-y2021/5/993.已知x+=3,求x2+的值.1x1x2變:已知x2–3x+1=0,求x2+的值.1x2變:已知x+=3,求的值.1xx2x4+x2+12021/5/910考點四：分式的運算2021/5/911

兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。

分式的乘法法則用符號語言表達：

兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。

分式除法法則用符號語言表達：2021/5/912分式的加減同分母相加異分母相加通分知識回顧二在分式有關(guān)的運算中，一般總是先把分子、分母分解因式；注意：過程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。2021/5/9132021/5/9142021/5/9152021/5/9162021/5/9172021/5/9182021/5/9192021/5/9202.解分式方程的一般步驟1、在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程.2、解這個整式方程.3、把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是為零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去.4、寫出原方程的根.1.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母分式方程:2021/5/921解方程：2021/5/9222021/5/9235.若方程有增根，則增根應(yīng)是

6.解關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根，則常數(shù)a=

。2021/5/924列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出研究對象，建立等量關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當?shù)奈粗獢?shù),注意單位.3.列:根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程.4.解:認真仔細.5.驗:不要忘記檢驗.6.答:不要忘記寫.復(fù)習回顧二:2021/5/925例1：一項工程，需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲隊獨做，恰好如期完成，如果乙隊獨做，就要超過規(guī)定3天，現(xiàn)在由甲、乙兩隊合作2天，剩下的由乙隊獨做，也剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，問規(guī)定日期是幾天？解:設(shè)規(guī)定日期為x天，根據(jù)題意列方程請完成下面的過程2021/5/926例2.已知輪船在靜水中每小時行20千米，如果此船在某江中順流航行72千米所用的時間與逆流航行48千米所用的時間相同，那么此江水每小時的流速是多少千米?

解:設(shè)江水每小時的流速是x千米，根據(jù)題意列方程請完成下面的過程2021/5/927例3.某人騎自行車比步行每小時多走8千米，如果他步行12千米所用時間與騎車行36千米所用的時間相等，求他步行40千米用多少小時?解:設(shè)他步行1千米用x小時，根據(jù)題意列方程請完成下面的過程2021/5/928例4.甲乙兩人分別從相距36千米的A、B兩地相向而行，甲從A出發(fā)到1千米時發(fā)現(xiàn)有東西遺