分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)實(shí)錄-強(qiáng)震球

分?jǐn)?shù)的意義一、引發(fā)想象，導(dǎo)入課題師：有人曾經(jīng)做過(guò)一個(gè)游戲，他給出一個(gè)數(shù)字0，先問(wèn)大人們想到了什么，然后問(wèn)孩子們想到了什么？結(jié)果你們猜：對(duì)于0，是大人的想法多還是小孩的想法多？生：小孩的想法多。師：真是一點(diǎn)兒都不謙虛?。。ㄐΓ┎贿^(guò)真讓你們說(shuō)對(duì)了，的確是孩子們的想法多。今天，我們也來(lái)試一試，好不好？不過(guò)得把觀察的數(shù)字改一改。（屏幕出現(xiàn)1）看到1，你們能想到什么？生：1個(gè)蘋果。師：不錯(cuò)，1個(gè)物體可以用1來(lái)表示。1還能表示什么？生：1個(gè)人、1個(gè)國(guó)家、1根頭發(fā)……師：再啟發(fā)一下，1個(gè)長(zhǎng)方形能用1表示嗎？（能）1米長(zhǎng)的線段能用1來(lái)表示嗎？（能）師：同學(xué)們想了很多，說(shuō)的都很好。但我們已經(jīng)是五年級(jí)的學(xué)生了，如果對(duì)1的理解僅僅停留在這種程度上，顯然還不夠！1還有更深刻的含義，想不想知道？好的，下面我們就從這一個(gè)小圓開(kāi)始研究。二、理解單位“1”1．1是一個(gè)“比較的標(biāo)準(zhǔn)”出示：師：如果這個(gè)小圓用1表示，那上面的這些同樣的圓該用幾表示？生：用4來(lái)表示。師：沒(méi)問(wèn)題，一年級(jí)小朋友都會(huì)。出示：師：繼續(xù)啊。還是這么多圓，不過(guò)是這樣表示1。這時(shí)，這么多圓該怎么表示了呢？生：表示成2。師：跟大家說(shuō)說(shuō)看你是怎么想的？仔細(xì)聽(tīng)！學(xué)生表達(dá)想法。師：聽(tīng)明白了嗎？把2個(gè)圓看做一個(gè)整體，為一組，那上面這么多個(gè)圓和它比就有這樣的2組，所以用整數(shù)2表示。師：顯然，比較第一次同學(xué)們想得更深入了，掌聲送給自己。再來(lái)！出示：第一行的圓又該怎么表示呢？生：。師：怎么想的？學(xué)生表述。師：思考更深刻了。把8個(gè)圓看做一個(gè)整體，平均分成2份，4個(gè)圓和它比就是這樣的1份，所以就用分?jǐn)?shù)表示。師：同學(xué)們，看過(guò)來(lái)。問(wèn)題來(lái)了，每一個(gè)情境中第一行的圓都是一樣多的，為什么表示的結(jié)果卻不一樣呢？（先獨(dú)立思考，然后同桌交流討論。）生：1不同（板書：1）師：什么意思，具體講講看1怎么不同了？生：第1題的1表示1個(gè)圓片，第2題把2個(gè)圓片看成一個(gè)整體，用1表示，第3題的1表示8個(gè)圓片。師：還真是這樣！原來(lái)是每一個(gè)問(wèn)題中1的具體含義不同,拿同樣的4個(gè)圓和這些不同的1去比較，就得到了不同的比較結(jié)果，所以我們說(shuō)這里的1就是每一題中用來(lái)比較的——或者：關(guān)于1，同學(xué)們又知道了什么呢？生：標(biāo)準(zhǔn)。師：這個(gè)詞用的特別好！（板書：比較的標(biāo)準(zhǔn)）原來(lái)剛才同學(xué)們解決這些問(wèn)題時(shí)，是把1當(dāng)成了比較的標(biāo)準(zhǔn)，1不同，也就是比較的標(biāo)準(zhǔn)不同，就得到了不同的結(jié)果。2．理解“比較的標(biāo)準(zhǔn)”亦是一個(gè)“單位”師：怎么樣？對(duì)1的認(rèn)識(shí)深刻些了吧！如此我相信同學(xué)們一定可以找到好多這樣當(dāng)成比較標(biāo)準(zhǔn)的1來(lái)，對(duì)不對(duì)？生：對(duì)！師：靜心想一想，我們學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)里面有沒(méi)有？要是有，哪些就是比較的標(biāo)準(zhǔn)？（小組討論）生：1厘米。師：厘米是一個(gè)長(zhǎng)度單位，你們覺(jué)得它是不是比較的標(biāo)準(zhǔn)？看，（媒體出示1厘米）1厘米是這么長(zhǎng)，怎么知道后面這條線段有多長(zhǎng)？只要怎么做就能知道？生：只要用1厘米長(zhǎng)的這條線段去比一比，看看它有幾個(gè)這樣的1厘米就是幾厘米。師：看清楚了。（媒體演示）怎么樣？它有3個(gè)1厘米，所以就是3厘米?？磥?lái)，厘米的確是比較的標(biāo)準(zhǔn)。師：腦洞大開(kāi)了吧！你立馬想到了什么？生：分米，米，千米。師：除了長(zhǎng)度單位是比較的標(biāo)準(zhǔn)，還有嗎？生：面積單位，比如平方厘米。師：想一想它是不是比較的標(biāo)準(zhǔn)呢？（媒體出示1平方厘米）這是1平方厘米，后面這個(gè)圖形面積有多大，怎么辦？生：用1平方厘米大的小正方形去比一比，看看它有幾個(gè)就是幾平方厘米。師：一起來(lái)吧。的確，平方厘米也是比較的標(biāo)準(zhǔn)。師：既然厘米和平方厘米都是比較的標(biāo)準(zhǔn)，那你說(shuō)說(shuō)看還有哪些可以是比較的標(biāo)準(zhǔn)？生：……師：懂了懂了，也就是說(shuō)，我們以前學(xué)過(guò)的這些單位其實(shí)都是比較的標(biāo)準(zhǔn)。是的，在數(shù)學(xué)里，比較的標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)單點(diǎn)兒，就說(shuō)成是一個(gè)單位。3．認(rèn)識(shí)單位“1”師：同學(xué)們，這個(gè)1是比較的標(biāo)準(zhǔn)，那現(xiàn)在我們就可以說(shuō)它是一個(gè)？——單位。（板書：?jiǎn)挝唬┱f(shuō)的對(duì)，為了突出這個(gè)1是比較的標(biāo)準(zhǔn)，是一個(gè)單位，我們?cè)谒厦婕由想p引號(hào)，干脆就把它叫成單位“1”。（板書：?jiǎn)挝弧?”）一起說(shuō)一遍。師：同學(xué)們，學(xué)到這，我相信你們對(duì)1的理解再也不是課一開(kāi)始舉例時(shí)的那種程度了，是嗎？恩，1除了可以表示1個(gè)物體、1個(gè)整體，1還可以是——比較的標(biāo)準(zhǔn)，是一個(gè)——單位，就是單位“1”。三、建構(gòu)分?jǐn)?shù)的意義師：好的，繼續(xù)看屏幕。“1”（）師：如果把這1個(gè)圓當(dāng)作比較的標(biāo)準(zhǔn)，是單位“1”，下面的涂色部分該怎么表示？說(shuō)說(shuō)怎么想的？生：把圓平均分成3份，取其中的一份，是1/3。師：對(duì)啊，把1個(gè)圓看作單位“1”平均分成3份，表示這樣的1份，就是1/3。一起把這句完整的話讀一讀“1”（）師：現(xiàn)在把6個(gè)蘋果看作單位“1”，下面2個(gè)蘋果該怎么表示？怎么想的？生：（仿照表述）師：“1”()把這一長(zhǎng)條線段看作單位“1”呢？師：唉，同學(xué)們，這三個(gè)情境，單位“1”各不相同，表示一份的數(shù)量也不一樣，為什么都是用1/3表示？師：都是3份中的1份。師：你們聽(tīng)懂了嗎？概括的好！一語(yǔ)中的。（掌聲）——簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，那都是跟誰(shuí)比3份中的1份？師：是啊，不管是1個(gè)圓、6個(gè)蘋果、還是一長(zhǎng)條線段，我們都是把它們看作單位“1”，都是把單位“1”平均分成3份，表示這樣的1份，所以都是1/3。這就是1/3這個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。師：既然1/3的意義是這樣，那1/4的意義呢，你會(huì)說(shuō)嗎？師：2/5呢？師：這個(gè)分?jǐn)?shù)的意義呢？（媒體出示？/？）師生互動(dòng)正確完整表述。師：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——分?jǐn)?shù)的意義，（板書：分?jǐn)?shù)的意義）師：同學(xué)們真了不起，自己慢慢就體會(huì)出了分?jǐn)?shù)的意義。既然分?jǐn)?shù)的意義是本節(jié)課的重要內(nèi)容，老師把這句話記到黑板上來(lái)，我們?cè)僖黄鹱x一讀，理解理解。師：讀得好！其實(shí)，理解分?jǐn)?shù)意義的關(guān)鍵就要先理解單位“1”的意義。下面我們就再來(lái)深入的理解單位“1”。四、溝通聯(lián)系師：一起來(lái)看，假如把四朵藍(lán)花作為比較的標(biāo)準(zhǔn)，看作單位“1”。那紅花該怎么表示？黃花呢？生：紅花用1/4表示，黃花2/4。師：怎么想的？生：這兒都是把藍(lán)花看作單位“1”，紅花是藍(lán)花4份中的1份，所以是1/4，黃花是4份中的2份，所以應(yīng)該是2/4。師：變一變，假如把2朵黃花看作單位“1”，紅花和藍(lán)花該怎么表示呢？（小組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)）紅花怎么表示？生：紅花用1/2表示。師：同樣是1朵紅花，為什么剛才是1/4，現(xiàn)在卻用1/2表示了？生：因?yàn)榈谝淮问前阉{(lán)花看作單位“1”，平均分成4份，紅花有這樣的1份，就是1/4，現(xiàn)在是把黃花看作單位“1”，平均分成2份，所以是1/2。師：哦，原來(lái)是單位“1”不同，也就是比較的標(biāo)準(zhǔn)不同了。那你們說(shuō)，這個(gè)比較的標(biāo)準(zhǔn)重要嗎？單位“1”重要嗎？生：太重要了！師：是的，得看清楚??！好的，藍(lán)花怎么表示？生：整數(shù)2。師：同意嗎？唉，為什么紅花用分?jǐn)?shù)表示，而藍(lán)花卻用整數(shù)表示？生：紅花是把單位“1”平均分后2份中的1份，藍(lán)花是有兩個(gè)單位“1”這么多。師：好，再變一變。如果把紅花看單位“1”，那黃花與藍(lán)花分別怎么表示？生：黃花2，藍(lán)花4。師：回顧剛才的思考過(guò)程，大家有什么啟示？這些整數(shù)和分?jǐn)?shù)都和誰(shuí)有緊密的聯(lián)系？生：?jiǎn)挝弧?”。師：是啊，都是在單位“1”的基礎(chǔ)上得到的！那體會(huì)體會(huì)看，整數(shù)，分?jǐn)?shù)和單位“1”究竟有什么聯(lián)系？（小組討論）生：整數(shù)是單位“1”累加得到的，分?jǐn)?shù)是單位“1”平均分以后得到的。師：太棒了！掌聲！整數(shù)是有若干個(gè)單位“1”組成，而分?jǐn)?shù)則是把單位“1”平均分之后得到的。師：真是個(gè)不錯(cuò)的發(fā)現(xiàn)，知道了整數(shù)、分?jǐn)?shù)和單位“1”的關(guān)系，你能在這條數(shù)軸2和分?jǐn)?shù)1/2這兩個(gè)點(diǎn)在哪嗎？互動(dòng)交流。師：又是一條數(shù)軸，這回要找到3和1/3這兩個(gè)點(diǎn)?；?dòng)交流。師：看來(lái)，只要確定了1，就能在數(shù)軸上找到每個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的位置。怎么樣？現(xiàn)在你對(duì)1的理解是不是又加深了？五、總結(jié)練習(xí)師：好了，同學(xué)們，課上到這，我覺(jué)得我們有必要一起來(lái)回顧一下，今天我們學(xué)習(xí)什么？通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你對(duì)分?jǐn)?shù)又有了哪些新的理解？還是什么可以和大家一起來(lái)分享？師：光說(shuō)不練空把式?？矗。襟w出示）說(shuō)出每個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。（1）五年級(jí)一班的男生人數(shù)占全班人數(shù)的2/3。（2）校合唱隊(duì)的男生人數(shù)是女生的2/3。師：這還有兩題，請(qǐng)同學(xué)們小組互相說(shuō)一說(shuō)。誰(shuí)和誰(shuí)比，把誰(shuí)看作單位“1”，分別是幾份？（3）小明吃了一袋餅干的2/3。（4）一節(jié)課的時(shí)間是2/3小時(shí)。（配線段圖講解）