河南省焦作市2020屆九年級第二次聯(lián)合質(zhì)量抽測(二模)數(shù)學(xué)試題

2020年九年級第二次聯(lián)合質(zhì)量抽測試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列各數(shù)中比小的數(shù)是（）A.0B.C.D.2.某種病毒的直徑為0.000000016m，數(shù)據(jù)0.000000016用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.B.C.D.3.一個(gè)幾何體由大小相同的小正方形組成，如圖是它的主視圖和俯視圖，那么組成該幾何體所需的正方體個(gè)數(shù)不可能是（）A.6個(gè)B.7個(gè)C.8個(gè)D.9個(gè)4.如圖平行四邊形ABCD中，相交于點(diǎn)O，交AB于點(diǎn)E，若，則的長為（）A.2B.3C.4D.55.下列計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.6.某校進(jìn)行了五次模擬考試，甲乙丙丁四位學(xué)生五次模擬考試數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)與方差如下表所示：這四個(gè)學(xué)生成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁7.下列關(guān)于的一元二次方程中，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（）A.B.C.D.8.拋物線經(jīng)過點(diǎn)，則之間的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.無法判斷9.在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊BC在軸上，頂點(diǎn)，連接AC按照下列方法作圖：（1）以點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)?shù)拈L度為半徑畫弧分別交CA,CD于點(diǎn)E,F；（2）分別以點(diǎn)E,F為圓心，大于的長為半徑畫弧交于點(diǎn)G;（3）做射線CG交AD于H，則點(diǎn)H的橫坐標(biāo)為（）A.6B.4C.3D.110.如圖1中，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為，的面積為，與的函數(shù)圖像如圖2所示，則AB的長為（）A.10B.12C.14D.16二、填空題11計(jì)算：12在一個(gè)不透明的口袋中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外無其他的差別，從這個(gè)袋子中隨機(jī)摸出2個(gè)球，2個(gè)球都是紅球的概率是______________.13.如圖，把一把直尺放在含30度角的直角三角板上，量得，則的度數(shù)是_________.14.如圖，矩形ABCD中，,點(diǎn)E,F分別是的中點(diǎn)，以點(diǎn)E為圓心線段為半徑畫弧分別交于點(diǎn)，則陰影部分的面積為________________15.如圖，,點(diǎn)G為邊BC上一點(diǎn)，且，點(diǎn)E為AB上一動(dòng)點(diǎn)，將沿折疊，當(dāng)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)F落在平行四邊形的邊上時(shí)，線段的長為___________.三、解答題16.先化簡，再求值，，其中的值從不等式的整數(shù)解中選取.17.近日，在公安部交通管理局部署下，全國各地交警都在大力開展一盔一帶安全守護(hù)行動(dòng)，為了解市民對騎電動(dòng)車戴頭盔的贊同情況，某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖回答一下問題：（1）這次調(diào)查的市民共___________人（2）若選擇的人數(shù)是選擇的人數(shù)的3倍，則扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形的圓心角度數(shù)是___________(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（4）若該市約有80萬人，請估計(jì)安全意識淡?。ㄟx擇D或E）的人數(shù)；18.在中，,以AC為直徑的半圓O交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作圓O的切線，交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F是半圓上異于點(diǎn)D的任一動(dòng)點(diǎn)（1）求證：（2）填空:①若，則四邊形的面積為_________________;②當(dāng)?shù)亩葦?shù)是___________時(shí)，以為頂點(diǎn)的四邊形為菱形.19.如圖是某小型汽車的側(cè)面示意圖，其中矩形ABCD表示該車的后備箱，在打開后備箱的過程中，箱蓋ADE可以繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角是50度時(shí)，箱蓋落在的位置（如圖2）,已知（1）求點(diǎn)到的距離；（結(jié)果保留整數(shù)）（2）求兩點(diǎn)之間的距離；（結(jié)果保留整數(shù)）20.為了打好疫情期間的復(fù)工復(fù)產(chǎn)攻堅(jiān)戰(zhàn)，某公司決定為員工采購一批口罩和消毒液，經(jīng)了解，購買4包口罩和3瓶消毒液共需要185元，購買8包口罩和5瓶消毒液共需要335元，（1）一包口罩和一瓶消毒液各需要多少元？（2）實(shí)際購買時(shí)發(fā)現(xiàn)廠家有兩種優(yōu)惠方案：方案一：購買口罩不超過20包時(shí)，每包都按九折優(yōu)惠，超過20包時(shí)，超過部分每包按七折優(yōu)惠；方案二：口罩和消毒液都按原價(jià)的八折優(yōu)惠，公司購買包口罩，10瓶消毒液.①求兩種方案下所需的費(fèi)用（單位：元）與（單位：包）的函數(shù)關(guān)系式；②若該公司決定購買包口罩和10瓶消毒液，請你幫助該公司決定選擇哪種方案更合算.21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線與直線相交于點(diǎn)和B，過B點(diǎn)作軸于點(diǎn)C，連接AC，已知.（1）求的值；（2）延長AC交雙曲線于另一點(diǎn)D，求D的坐標(biāo)22.如圖，在菱形ABCD中，,點(diǎn)E,F分別是AC,AB上的點(diǎn)，且，猜想：①的值是___________________;②直線DE與直線CF所成的角中較小的角的度數(shù)是____________.（2）類比探究：如圖2，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中，（1）中結(jié)論是否成立，就圖2的情形說明理由（3）拓展延伸：在繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，請直接寫出CF的長；23.如圖，直線交軸于點(diǎn)A，交軸于點(diǎn)B,拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)P為直線AB下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作于D，連接AP.（1）求拋物線的解析式；（2）若以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（3）將繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)落在拋物線的對稱軸上時(shí)，請直接寫出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).參考答案一、選擇題1D;2A;3D;4B;5C;6B;7D;8A;9D;10A二、填空題11,12,13,14.15.或三、解答題16.解：原式所以不等式組的整數(shù)解是0,1,2,3若分式有意義，只能去1，所以原式17.解：（1）200（2）100.8度（3）補(bǔ)充完整條形圖（4）所以該市有40萬人18，解：（1）連接DO，則因?yàn)镈E是圓的切線,所以(2)①;②30度或60度19解：（1）過作，垂足H，交AD于點(diǎn)F，如圖所示由題意得因?yàn)樗倪匒BCD形是矩形所以在直角三角形中答：點(diǎn)到BC的距離是144cm.(2)連接，過點(diǎn)A作于點(diǎn)M，如圖所示由題意得：答：兩點(diǎn)間的距離為85cm.20.(1)設(shè)一包口罩a元，一瓶消毒液b元，則解得答：一包口罩20元，一瓶消毒液35元.（2）①方案一：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)方案二：②當(dāng)時(shí)解得當(dāng)時(shí)解得當(dāng)時(shí)解得所以當(dāng)時(shí)，選擇方案二；所以當(dāng)時(shí)，選擇方案一、二所以當(dāng)時(shí)，選擇方案一.21.解：（1）由對稱性知：軸，,（2）因?yàn)辄c(diǎn)A（m,2）在直線上，所以m=8,,解得：或22.（1）；30度（2）成立，理由如下連接BD交AC于點(diǎn)G,因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以,,即直線DE與CF夾角所成的較小角的度數(shù)是30度（3）或理由如下：（1）過點(diǎn)A作，交直線DE于M,當(dāng)D,E,F三點(diǎn)共線時(shí),由（2）得(2)如同，過點(diǎn)A作當(dāng)D,E,F三點(diǎn)共線時(shí),由（2）得23.解：（1）因?yàn)橹本€交軸于A,B，