河南省2020年中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)(解析版)

2020年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）|﹣|的相反數(shù)是（）A． B．﹣ C．﹣3 D．32．（3分）如圖所示的幾何體是由一個(gè)正方體切去一個(gè)小正方形成的，從左面看到的平面圖形為（）A． B． C． D．3．（3分）根據(jù)中國鐵路總公司3月13日披露，2018年鐵路春運(yùn)自2月1日起至3月12日止，為期40天全國鐵路累計(jì)發(fā)送旅客3.82億人次，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A．3.82×107 B．3.82×108 C．3.82×109 D．0.382×10104．（3分）如圖，直線a∥b，一塊含60°角的直角三角板ABC（∠A＝60°）按如圖所示放置．若∠1＝55°，則∠2的度數(shù)為（）A．105° B．110° C．115° D．120°5．（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x+1＝0有實(shí)數(shù)根，若k為非負(fù)整數(shù)，則k等于（）A．0 B．1 C．0或1 D．6．（3分）為了解某社區(qū)居民的用電情況，隨機(jī)對該社區(qū)10戶居民進(jìn)行了調(diào)查，下表是這10戶居民2014年4月份用電量的調(diào)查結(jié)果：居民（戶）1324月用電量（度/戶）40505560那么關(guān)于這10戶居民月用電量（單位：度），下列說法錯(cuò)誤的是（）A．中位數(shù)是55 B．眾數(shù)是60 C．方差是29 D．平均數(shù)是547．（3分）已知一次函數(shù)y＝（k+1）x+b的圖象與x軸負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則k，b的取值情況為（）A．k＞﹣1，b＞0 B．k＞﹣1，b＜0 C．k＜﹣1，b＞0 D．k＜﹣1，b＜08．（3分）下列調(diào)查中適宜采用抽樣方式的是（）A．了解某班每個(gè)學(xué)生家庭用電數(shù)量 B．調(diào)查你所在學(xué)校數(shù)學(xué)教師的年齡狀況 C．調(diào)查神舟飛船各零件的質(zhì)量 D．調(diào)查一批顯像管的使用壽命9．（3分）如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，PO交⊙O于點(diǎn)B，點(diǎn)C是⊙O優(yōu)弧上一點(diǎn)，連接AC，BC，如果∠P＝∠C，⊙O的半徑為1，則劣弧的長為（）A．π B．π C．π D．π10．（3分）如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，對稱軸為直線x＝2，下列結(jié)論：①abc＞0；②4a+b＝0；③若點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣1，0），則線段AB＝5；④若點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2）在該函數(shù)圖象上，且滿足0＜x1＜1，2＜x2＜3，則y1＜y2，其中正確結(jié)論的序號為（）A．①，② B．②，③ C．③，④ D．②，④二、填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）計(jì)算：2﹣2+（﹣1）0＝．12．（3分）如圖，根據(jù)陰影面積的兩種不同的計(jì)算方法，驗(yàn)證了初中數(shù)學(xué)的哪個(gè)公式．答：．13．（3分）某校組織“優(yōu)質(zhì)課大賽”活動(dòng)，經(jīng)過評比有兩名男教師和兩名女教師獲得一等獎(jiǎng)，學(xué)校將從這四名教師中隨機(jī)挑選兩位教師參加市教育局組織的決賽，挑選的兩位教師恰好是一男一女的概率為．14．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，BC＝，以點(diǎn)B為圓心，AB為半徑作弧交AC于點(diǎn)E，則圖中陰影部分面積是．15．（3分）實(shí)驗(yàn)室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：2：1，用兩個(gè)相同的管子在容器的5cm高度處連通（即管子底端離容器底5cm）．現(xiàn)三個(gè)容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如圖所示．若每分鐘同時(shí)向乙和丙注入相同量的水，開始注水1min，乙的水位上升cm，則開始注入min的水量后，甲與乙的水位高度之差是0.5cm．三、解答題（本大題共8小題，共75分）16．（8分）化簡÷（﹣），并從1，2，3，﹣2四個(gè)數(shù)中，取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值．17．（9分）為了解某市區(qū)九年級學(xué)生每天的健身活動(dòng)情況，隨機(jī)從市區(qū)九年級的12000名學(xué)生中抽取了500名學(xué)生，對這些學(xué)生每天的健身活動(dòng)時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，作出了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)全部為整數(shù)），請根據(jù)以下信息解答如下問題：時(shí)間/分頻數(shù)頻率30～40250.0540～50500.1050～6075b60～70a0.4070～801500.30（1）a＝，b＝；（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）學(xué)生每天健身時(shí)間的中位數(shù)會(huì)落在哪個(gè)時(shí)間段？（4）若每天健身時(shí)間在60分鐘以上為符合每天“陽光一小時(shí)”的規(guī)定，則符合規(guī)定的學(xué)生人數(shù)大約是多少人？18．（9分）如圖，DE是⊙O的直徑，過點(diǎn)D作⊙O的切線AD，C是AD的中點(diǎn)，AE交⊙O于點(diǎn)B，且四邊形BCOE是平行四邊形．（1）BC是⊙O的切線嗎？若是，給出證明；若不是，請說明理由；（2）若⊙O半徑為1，求AD的長．19．（9分）如圖，湛河兩岸AB與EF平行，小亮同學(xué)假期在湛河邊A點(diǎn)處，測得對岸河邊C處的視線與湛河岸的夾角∠CAB＝37°，沿河岸前行140m到點(diǎn)B處，測得對岸C處的視線與湛河岸夾角∠CBA＝45°，問湛河的寬度約多少米？（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）20．（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)A（0，4），B（﹣3，0）反比例函數(shù)y＝（k為常數(shù)，k≠0，x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D．（1）填空：k＝．（2）已知在y＝的圖象上有一點(diǎn)N，y軸上有一點(diǎn)M，且四邊形ABMN是平行四邊形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．21．（10分）我市某風(fēng)景區(qū)門票價(jià)格如圖所示，黃岡赤壁旅游公司有甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)隊(duì)，計(jì)劃在“五一”小黃金周期間到該景點(diǎn)游玩．兩團(tuán)隊(duì)游客人數(shù)之和為120人，乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過50人，設(shè)甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)為x人．如果甲、乙兩團(tuán)隊(duì)分別購買門票，兩團(tuán)隊(duì)門票款之和為W元．（1）求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）若甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過100人，請說明甲、乙兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購票比分別購票最多可節(jié)約多少錢；（3）“五一”小黃金周之后，該風(fēng)景區(qū)對門票價(jià)格作了如下調(diào)整：人數(shù)不超過50人時(shí)，門票價(jià)格不變；人數(shù)超過50人但不超過100人時(shí)，每張門票降價(jià)a元；人數(shù)超過100人時(shí)，每張門票降價(jià)2a元，在（2）的條件下，若甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)隊(duì)“五一”小黃金周之后去游玩，甲乙兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購票比分別購票最多節(jié)約3400元，求a的值．22．（10分）如圖，已知△ABC中，CA＝CB，CD⊥AB于D，點(diǎn)M為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，線段MN交DC于點(diǎn)N，且∠BAC＝2∠CMN，過C作CE⊥MN交MN的延長線于點(diǎn)E，交線段AB于點(diǎn)F，探索的值．（1）若∠ACB＝90°，點(diǎn)M與點(diǎn)A重合（如圖1）時(shí)：①線段CE與EF之間的數(shù)量關(guān)系是；②＝．（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)M不與點(diǎn)A重合（如圖2）請猜想寫出的值，并證明你的猜想；（3）若∠ACB≠90°，∠CAB＝α，其它條件不變，請直接寫出的值（用含有α的式子表示）23．（11分）如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，一塊等腰直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)A在y軸上，坐標(biāo)為（0，﹣1），另一頂點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣2，0），已知二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象經(jīng)過B、C兩點(diǎn)．現(xiàn)將一把直尺放置在直角坐標(biāo)系中，使直尺的邊A′D′∥y軸且經(jīng)過點(diǎn)B，直尺沿x軸正方向平移，當(dāng)A′D′與y軸重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）若運(yùn)動(dòng)過程中直尺的邊A′D′交邊BC于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N，求線段MN長度的最大值；（3）如圖②，設(shè)點(diǎn)P為直尺的邊A′D′上的任一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，Q為BC的中點(diǎn)，試探究：在直尺平移的過程中，當(dāng)PQ＝時(shí)，線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系．請直接寫出結(jié)論，并指出相應(yīng)的點(diǎn)P與拋物線的位置關(guān)系．（說明：點(diǎn)與拋物線的位置關(guān)系可分為三類，例如，圖②中，點(diǎn)A在拋物線內(nèi)，點(diǎn)C在拋物線上，點(diǎn)D′在拋物線外．）

2020年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1．【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，可得負(fù)數(shù)的絕對值，根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【解答】解：|﹣|的相反數(shù)是﹣，故選：B．2．【分析】根據(jù)從左面看得到的圖形是左視圖，可得答案．【解答】解：從左面看是一個(gè)大正方形，大正方形的右上角是一個(gè)小正方形，因?yàn)槭窃趯γ妫市≌叫螒?yīng)該是虛線，故D符合題意，故選：D．3．【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示出來，本題得以解決．【解答】解：3.82億＝3.82×108，故選：B．4．【分析】如圖，首先證明∠AMO＝∠2；然后運(yùn)用對頂角的性質(zhì)求出∠ANM＝55°，借助三角形外角的性質(zhì)求出∠AMO即可解決問題．【解答】解：如圖，∵直線a∥b，∴∠AMO＝∠2；∵∠ANM＝∠1，而∠1＝55°，∴∠ANM＝55°，∴∠AMO＝∠A+∠ANM＝60°+55°＝115°，∴∠2＝∠AMO＝115°．故選：C．5．【分析】根據(jù)根的判別式即可k的值．【解答】解：由題意可知：∴0＜k≤1，由于k是整數(shù)，∴k＝1故選：B．6．【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差的概念分別求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差，即可判斷四個(gè)選項(xiàng)的正確與否．【解答】解：用電量從大到小排列順序?yàn)椋?0，60，60，60，55，55，50，50，50，40．A.月用電量的中位數(shù)是55度，故A正確；B.用電量的眾數(shù)是60度，故B正確；C.用電量的方差是39度，故C錯(cuò)誤；D.用電量的平均數(shù)是54度，故D正確．故選：C．7．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)建不等式組即可解決問題；【解答】解：由題意，∴，故選：A．8．【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【解答】解：了解某班每個(gè)學(xué)生家庭用電數(shù)量可采用全面調(diào)查；調(diào)查你所在學(xué)校數(shù)學(xué)教師的年齡狀況可采用全面調(diào)查；調(diào)查神舟飛船各零件的質(zhì)量要采用全面調(diào)查；而調(diào)查一批顯像管的使用壽命要采用抽樣調(diào)查．故選：D．9．【分析】利用切線的性質(zhì)得∠OAP＝90°，再利用圓周角定理得到∠C＝∠O，加上∠P＝∠C可計(jì)算寫出∠O＝60°，然后根據(jù)弧長公式計(jì)算劣弧的長．【解答】解：∵PA切⊙O于點(diǎn)A，∴OA⊥PA，∴∠OAP＝90°，∵∠C＝∠O，∠P＝∠C，∴∠O＝2∠P，而∠O+∠P＝90°，∴∠O＝60°，∴劣弧的長＝＝π．故選：A．10．【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)即可判斷．【解答】解：由圖象可知：開口向下，故a＜0，拋物線與y軸交點(diǎn)在x軸上方，故c＞0，∵對稱軸x＝﹣＞0，∴b＞0，∴abc＜0，故①錯(cuò)誤；∵對稱軸為x＝2，∴﹣＝2，∴b＝﹣4a，∴4a+b＝0，故②正確；點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣1，0），對稱軸為x＝2，∴對稱點(diǎn)B（5，0），∴AB＝6，故③正錯(cuò)誤；點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2）在該函數(shù)圖象上，且滿足0＜x1＜1，2＜x2＜3，∵對稱軸x＝2，∴點(diǎn)M距離對稱軸遠(yuǎn)，∴y1＜y2，故④正確故選：D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．【分析】原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式＝+1＝，故答案為：12．【分析】首先用邊長是a的正方形的面積減去邊長是b的正方形的面積，求出左邊圖形的面積是多少；然后根據(jù)長方形的面積＝長×寬，求出右邊陰影部分的面積，判斷出驗(yàn)證了初中數(shù)學(xué)的哪個(gè)公式即可．【解答】解：左邊圖形的面積是：a2﹣b2，右邊圖形的面積是：（a+b）（a﹣b），∴根據(jù)陰影面積的兩種不同的計(jì)算方法，驗(yàn)證了初中數(shù)學(xué)的平方差公式：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．故答案為：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．13．【分析】根據(jù)列表法求出所有可能及可得出挑選的兩位教師恰好是一男一女的結(jié)果數(shù)，繼而利用概率公式計(jì)算可得．【解答】解：所有可能的結(jié)果如下表：男1男2女1女2男1（男1，男2）（男1，女1）（男1，女2）男2（男2，男1）（男2，女1）（男2，女2）女1（女1，男1）（女1，男2）（女1，女2）女2（女2，男1）（女2，男2）（女2，女1）由表可知總共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同．挑選的兩位教師恰好是一男一女的結(jié)果有8種，所以其概率為挑選的兩位教師恰好是一男一女的概率為＝，故答案為：．14．【分析】根據(jù)勾股定理可以求得AB的長，然后根據(jù)扇形的面積公式和三角形的面積公式即可求得陰影部分的面積．【解答】解：連接BE，∵在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，BC＝，∴AB＝1，∠BAE＝60°，∵BA＝BE，∴△ABE是等邊三角形，∴圖中陰影部分面積是：＝，故答案為：．15．【分析】由甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：2：1，注水1分鐘，乙的水位上升cm，得到注水1min，丙的水位上升cm，設(shè)開始注入tmin鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是0.5cm，甲與乙的水位高度之差是0.5cm有三種情況：①當(dāng)乙的水位低于甲的水位時(shí)，②當(dāng)甲的水位低于乙的水位時(shí)，甲的水位不變時(shí)，③當(dāng)甲的水位低于乙的水位時(shí)，乙的水位到達(dá)管子底部，甲的水位上升時(shí)，分別列方程求解即可．【解答】解：∵甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：2：1，∵注水1min，乙的水位上升cm，∴注水1min，丙的水位上升cm，設(shè)開始注入tmin的水量后，甲與乙的水位高度之差是0.5cm，甲與乙的水位高度之差是0.5cm有三種情況：①當(dāng)乙的水位低于甲的水位時(shí)，有1﹣t＝0.5，解得：t＝min；②當(dāng)甲的水位低于乙的水位時(shí)，甲的水位不變時(shí)，∵t﹣1＝0.5，解得：t＝，∵×＝6＞5，∴此時(shí)丙容器已向乙容器溢水，∵5÷＝min，＝，即經(jīng)過min丙容器的水到達(dá)管子底部，乙的水位上升，∴，解得：t＝；③當(dāng)甲的水位低于乙的水位時(shí)，乙的水位到達(dá)管子底部，甲的水位上升時(shí)，∵乙的水位到達(dá)管子底部的時(shí)間為：min，∴5﹣1﹣2×（t﹣）＝0.5，解得：t＝，綜上所述開始注入，，min的水量后，甲與乙的水位高度之差是0.5cm．三、解答題（本大題共8小題，共75分）16．【分析】原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式＝÷＝?＝，當(dāng)x＝1時(shí)，原式＝．17．【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)＝總?cè)藬?shù)×頻率可得a的值，再由頻率＝頻數(shù)÷總?cè)藬?shù)可得b的值；（2）根據(jù)所求結(jié)果補(bǔ)全圖形可得；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義知其中位數(shù)為第250，251個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，由第250，251個(gè)數(shù)據(jù)均落在60～70內(nèi)可得答案；（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中60～80的頻率之和可得．【解答】解：（1）∵本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為25÷0.05＝500，∴a＝500×0.4＝200、b＝75÷500＝0.15，故答案為：200，0.15；（2）頻數(shù)分布直方圖如圖：（3）由于公共有500個(gè)數(shù)據(jù)，其中位數(shù)為第250，251個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∵第250，251個(gè)數(shù)據(jù)均落在60～70內(nèi)，∴學(xué)生每天的健身時(shí)間的中位數(shù)會(huì)落在60～70時(shí)間段；（4）12000×（0.4+0.3）＝8400，答：符合規(guī)定的學(xué)生人數(shù)大約是8400人．18．【分析】（1）連接OB，由已知四邊形BCOE為平行四邊形，由AD為圓的切線，利用切線的性質(zhì)得到OD垂直于AD，可得出四邊形BCDO為矩形，利用矩形的性質(zhì)得到OB垂直于BC，即可得出BC為圓O的切線．（2）先證得四邊形BCDO是正方形，得出OD＝DC＝1，根據(jù)C是AD的中點(diǎn)可得AD的長．【解答】解：（1）是，理由如下：如圖，連接OB．∵四邊形BCOE為平行四邊形，∴ED∥BC，OE＝BC，∵OE＝OD，∴OD＝BC，∴四邊形ODCB是平行四邊形，∵AD為圓O的切線，∴OD⊥AD，∴四邊形BCDO為矩形，∴OB⊥BC，則BC為圓O的切線．（2）∵四邊形BCDO為矩形，OD＝OB，∴四邊形BCDO是正方形，∴OD＝DC＝1，∵C為AD的中點(diǎn)，∴AD＝2CD＝2．19．【分析】作CD⊥AB，由設(shè)CD＝x，由∠CBA＝45°知CB＝CD＝x，AD＝140﹣x，根據(jù)tan∠CAB＝列出關(guān)于x的方程，解之可得．【解答】解：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，設(shè)CD＝x，∵∠CBA＝45°，∴DB＝CD＝x，∵AB＝140，∴AD＝140﹣x，∵tan∠CAB＝，且∠CAB＝37°，∴＝0.75，解得：x＝60，即CD＝60m，答：湛河的寬度約60m．20．【分析】（1）根據(jù)題意可以求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而可以求得k的值；（2）根據(jù)題意和平行四邊形的性質(zhì)可以求得點(diǎn)M的坐標(biāo)．【解答】解：（1）∵點(diǎn)A（0，4），B（﹣3，0），∴OA＝4，OB＝3，∴AB＝5，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD＝5，即點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是5，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，4），∴4＝，得k＝20，故答案為：20；（2）∵四邊形ABMN是平行四邊形，∴AN∥BM，AN＝BM，∴AN可以看作是BM經(jīng)過平移得到的，首先BM向右平移了3個(gè)單位長度，∴N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，代入y＝，得點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為y＝，∴M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣4＝，∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，）．21．【分析】（1）根據(jù)甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)為x人，乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過50人，得到x≥70，分兩種情況：①當(dāng)70≤x≤100時(shí)，W＝70x+80（120﹣x）＝﹣10x+9600，②當(dāng)100＜x＜120時(shí)，W＝60x+80（120﹣x）＝﹣20x+9600，即可解答；（2）根據(jù)甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過100人，所以x≤100，由W＝﹣10x+9600，根據(jù)70≤x≤100，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)x＝70時(shí)，W最大＝8900（元），兩團(tuán)聯(lián)合購票需120×60＝7200（元），即可解答；（3）根據(jù)每張門票降價(jià)a元，可得W＝（70﹣a）x+80（120﹣x）＝﹣（a+10）x+9600，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，x＝70時(shí)，W最大＝﹣70a+8900（元），而兩團(tuán)聯(lián)合購票需120（60﹣2a）＝7200﹣240a（元），所以﹣70a+8900﹣（7200﹣240a）＝3400，即可解答．【解答】解：（1）∵甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)為x人，乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過50人，∴120﹣x≤50，∴x≥70，①當(dāng)70≤x≤100時(shí)，W＝70x+80（120﹣x）＝﹣10x+9600，②當(dāng)100＜x＜120時(shí)，W＝60x+80（120﹣x）＝﹣20x+9600，綜上所述，W＝（2）∵甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過100人，∴x≤100，∴W＝﹣10x+9600，∵70≤x≤100，∴x＝70時(shí)，W最大＝8900（元），兩團(tuán)聯(lián)合購票需120×60＝7200（元），∴最多可節(jié)約8900﹣7200＝1700（元）．（3）∵x≤100，∴W＝（70﹣a）x+80（120﹣x）＝﹣（a+10）x+9600，∴x＝70時(shí)，W最大＝﹣70a+8900（元），兩團(tuán)聯(lián)合購票需120（60﹣2a）＝7200﹣240a（元），∵﹣70a+8900﹣（7200﹣240a）＝3400，解得：a＝10．22．【分析】（1）①依據(jù)∠CAE＝∠FAE，∠AEC＝∠AEF＝90°，而AE＝AE，可得△ACE≌△AFE（ASA），即可得出CE＝EF；②判定△ADN≌△CDF，可得AN＝CF，即MN＝CF，由①可得，CE＝CF，即可得出＝；（2）過點(diǎn)M作MG∥AB，交CD于點(diǎn)H，交CF于點(diǎn)G．依據(jù)△CME≌△GME，可得CE＝EG，再根據(jù)Rt△MHN≌Rt△CHG，即可得到MN＝CG＝2CE，進(jìn)而得出＝；（3）過點(diǎn)M作MG∥AB，交CD于點(diǎn)H，交CF于點(diǎn)G．依據(jù)∠CAB＝α＝∠CMH，可得tanα＝，根據(jù)△MNH∽△CGH，可得＝＝tanα，即CG＝tanα?MN，由（2）可得，CE＝CG，即可得到CE＝tanα?MN，即＝．【解答】解：（1）①線段CE與EF之間的數(shù)量關(guān)系CE＝EF；理由：∵M(jìn)N平分∠BAC，∴∠CAE＝∠FAE，又∵AE⊥CF，∴∠AEC＝∠AEF＝90°，而AE＝AE，∴△ACE≌△AFE（ASA），∴CE＝EF；②∵CA＝CB，CD⊥AB，∠ACB＝90°，∴∠CAD＝∠ACD＝45°，∠ADN＝∠CDF＝90°，∴AD＝DC，又∵AE⊥CF，∠AND＝∠CNE，∴∠DAN＝∠DCF，∴△ADN≌△CDF，∴AN＝CF，即MN＝CF，由①可得，CE＝CF，∴CE＝MN，即＝，故答案為：CE＝EF；；（2）＝．證明：如圖2，過點(diǎn)M作MG∥AB，交CD于點(diǎn)H，交CF于點(diǎn)G．則∠CMG＝∠A＝45°，CH⊥MG，∴MH＝HC．而∠CMG＝∠CMN+∠NMG＝∠BAC＝2∠CMN，∴∠CMN＝∠NMG，又∵CE⊥NM，ME＝ME，∴△CME≌△GME，∴CE＝EG，又∵∠NMH+∠MNH＝∠CNE+∠GCH＝90°，且∠MNH＝∠CNE，∴∠NMH＝∠GCH，在Rt△MHN和Rt△CHG中，∵∠MH＝∠GCH，MH＝HC，∠MHN＝∠CHG＝90°，∴Rt△MHN≌Rt△CHG，∴MN＝CG＝2CE，∴＝；（3）的值為．理由：如圖3，過點(diǎn)M作MG∥AB，交CD于點(diǎn)H，交CF于點(diǎn)G．∴∠CAB＝α＝∠CMH，∴tanα＝，由∠NMH＝∠GCH，∠MHN＝∠CHG＝90°，可得△MNH∽△CGH，∴＝＝tanα，即CG＝tanα?MN，由（2）可得，CE＝CG，∴CE＝tanα?MN，即＝．23．【分析】（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)，考慮作x，y軸垂線，表示橫縱坐標(biāo)，易得△CDA≌△AOB