乘加乘減問題

乘加、乘減問題教學(xué)內(nèi)容教材第101～102頁，乘加、乘減問題。教學(xué)提示本信息窗呈現(xiàn)的是旅游團來到景區(qū)的情境。圖中的主要信息有：小汽車停了3排，每排7輛；停了9輛大汽車；9人一組，已經(jīng)分了4組，還剩5人。通過學(xué)生提出問題，展開對分步解決用乘加、乘減計算問題的學(xué)習(xí)。在教學(xué)時，先讓學(xué)生談一談自己的旅游經(jīng)歷及旅游中經(jīng)常遇到的數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。然后引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察情境圖，說說圖中的信息，在理解圖意的基礎(chǔ)上提出數(shù)學(xué)問題，教師選擇用乘加或者乘減計算的問題先來解決，學(xué)會有條理地思考問題，掌握一些初步的解決問題的思考方法。教學(xué)目標(biāo)知識與能力1、在具體解決問題的過程中，體會一個算式里既有乘法、又有加減法時，要先算乘法，后算加減法運算順序的合理性。2、能結(jié)合具體情境，簡單表述解決問題的過程，初步學(xué)會有條理地思考問題，學(xué)會分步計算乘加乘減類型的解決問題。過程與方法1、在解決問題的活動中滲透解決問題的策略。經(jīng)歷觀察、思考、運算等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。2、結(jié)合具體情境，學(xué)會從數(shù)學(xué)角度提出問題、解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。情感、態(tài)度與價值觀1、在解決實際問題的過程中深刻感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的價值。2、在獨立思考和合作的過程中，鍛煉克服困難的意志，培養(yǎng)積極參加活動的態(tài)度和習(xí)慣。教學(xué)重點、難點教學(xué)重點：理解兩步計算問題的數(shù)量關(guān)系，掌握分步解決兩步計算問題的一般思路和解題策略。教學(xué)難點：理解兩步計算問題的數(shù)量關(guān)系，掌握分步解決兩步計算問題的一般思路和解題策略。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：課件學(xué)生準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)用品教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：1、談話導(dǎo)入（1）同學(xué)們，喜歡旅游嗎？（喜歡）（2）說一說你的旅游經(jīng)歷生：爸爸開車帶我去的……生：我坐火車去的……（3）小朋友出去旅游在停車場碰到問題了，你能幫幫他嗎？（出示情境圖）2、找信息師請你認(rèn)真觀察畫面，你能找到了哪些數(shù)學(xué)信息？學(xué)生可能找出以下信息：(1)導(dǎo)游說：“9人一組，已經(jīng)分了4組?！庇慰驼f：“還剩5人。”（2）小汽車停了3排，每排7輛。（3）停了9輛大汽車。……（教師根據(jù)學(xué)生的回答，把信息板書在黑板上）3、提出問題：同學(xué)們觀察得真仔細，根據(jù)這些信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？學(xué)生可能提出以下問題;(1)旅游團一共有多少人？(2)小汽車比大汽車多幾輛？（3）大汽車比小汽車少幾輛？（4）小汽車有多少輛？（5）停車場一共停了多少輛車？……（教師板書本節(jié)課要解決的問題）設(shè)計意圖：教師和學(xué)生輕松地談話，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生的熱情特別高，一句在停車場碰到問題了，學(xué)生為后面的學(xué)習(xí)做好了心理準(zhǔn)備。（二）探究新知：1、解決第一個紅點問題，分步解決乘加問題：旅游團一共有多少人？（1）要解決這個問題需要用到哪些數(shù)學(xué)信息？學(xué)生可能回答：9人一組，已經(jīng)分了4組。還剩5人。（2）你能把信息和問題完整地表達出來嗎？教師組合信息和問題：教師板書：旅游團9人一組，已經(jīng)分了4組，還剩5人。旅游團一共有多少人？（3）小組內(nèi)探究，這個問題的解決方法設(shè)計意圖：盡管孩子剛接觸兩步計算問題，解決問題有一定的困難，但是有前面解決一步計算問題的經(jīng)驗，充分放手給學(xué)生一個空間，讓他們自己開動腦筋尋求解決問題的思路。（4）匯報交流：學(xué)生可能出現(xiàn)的解題思路可能有：①從問題出發(fā)：想“總?cè)藬?shù)等于已分組的人數(shù)加剩下的人數(shù)”，“剩下的人數(shù)知道了是5人，所以要先求4個組有多少人，9×4=36（人），再與5人合起來，36+5=41（人）”。②從條件出發(fā)：想“9人一組，已經(jīng)分了4組，可以先求出4個組有多少人，9×4=36（人），再加上剩下的5人就是一共有多少人，36+5=41（人）”③9+9+9+9+5=41（人）……（5）教師小結(jié)：看來同學(xué)們很善于思考，無論是從問題出發(fā)，還是從條件出發(fā)，關(guān)鍵是要先求出4個組有多少人，9×4=36（人）這是解決問題的第一步，然后求出一共有多少人，與剩下的5人合起來。36+5=41（人）最后寫答，答：旅游團一共有41人。設(shè)計意圖：讓學(xué)生充分交流有利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，使學(xué)生信心十足地學(xué)知識用知識，并從中獲得成功的體驗。（二）學(xué)生獨立解決第二個紅點問題,分步解決乘減問題:小汽車比大汽車多幾輛？（1）解決這個問題需要用到哪些數(shù)學(xué)信息?學(xué)生可能回答:小汽車停了3排，每排7輛。停了9輛大汽車。（2）你能把信息和問題完整地表達出來嗎？教師板書：小汽車停了3排，每排7輛。停了9輛大汽車。小汽車比大汽車多幾輛？（3）相信用你們的聰明才智一定能獨立解決這個問題，有困難的學(xué)生可以同桌交流交流。（4）匯報交流：①從問題出發(fā):想：“要求小汽車比大汽車多幾輛？需要知道大汽車和小汽車各有多少輛。大汽車9輛，小汽車不知道，所以要先求出小汽車有多少輛，3×7=21（輛）再求小汽車比大汽車多幾輛？219=12（輛）?！雹趶臈l件出發(fā)：想“根據(jù)信息小汽車停了3排，每排7輛。先求出小汽車有多少輛，3×7=21（輛）再求小汽車比大汽車多幾輛，219=12（輛）?！弊詈髮懘?，答：小汽車比大汽車多12輛。③同桌互相說一說解題思路。（5）師生總結(jié)：請大家觀察黑板上的這兩個算式，你能發(fā)現(xiàn)有什么共同點嗎？學(xué)生可能回答：A:都是兩步計算；B:第一步都是用乘法計算；C:第一個問題是求“一共有多少人？”，用加法計算。第二個問題是求“小汽車比大汽車多幾輛？”，用減法計算?！瓗熜〗Y(jié)：今天我們學(xué)習(xí)的就是分步解決兩步計算的乘加、乘減問題（板書課題）設(shè)計意圖：讓學(xué)生在交流中加深解題思路的理解，學(xué)生在對比觀察中抓住解決問題的關(guān)鍵點，形成一個良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。（三）鞏固新知：1、學(xué)生自己解決停車場一共停了多少輛車？個別學(xué)生匯報交流2、小青買了2筒乒乓球，每筒8元。付出20元，找回多少錢？（練習(xí)時要重視解題思路的交流，體會乘加、乘減問題的解題思路和思考方法）設(shè)計意圖：通過練習(xí)，進一步理解從問題出發(fā)或從條件出發(fā)的解題思路，鞏固對于乘加、乘減問題的理解。（四）達標(biāo)反饋1、自主練習(xí)第一題：一共有多少個輪子？每支鋼筆5元，每盒水粉18元。每支鋼筆5元，每盒水粉18元。我買2支鋼筆和買1盒水粉。買水粉比買鋼筆多花多少錢？□○□○□=□(元)答案：1、4×9=36（個）36+50=86（個）或4×9+50=86（個）答：一共有86個輪子。2、182×5=8（元）答：買水粉比買鋼筆多花8元。（五）課堂小結(jié)這節(jié)課你的收獲是什么？哪些方面你對自己很滿意？生：我學(xué)會了乘加問題。生：我學(xué)會了乘減問題.生：我學(xué)會了從條件出發(fā)分析問題生：在剛才發(fā)言時我受到了你的表揚。設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)，是教師和學(xué)生一起進行總結(jié)的過程，使學(xué)生學(xué)會總結(jié)知識，把所學(xué)知識變成自己內(nèi)在的東西。自己對自己的及時評價，使得孩子們發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)點，培養(yǎng)孩子的自信和對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。（六）布置作業(yè)1．一共有多少個氣球？□○□○□=□(個)有有5間小房子，每間住4只小兔子。2．還有2還有2只小兔子沒房子住。一共有幾只小兔子？□○□○□=□(只)3、張伯伯種了6株南瓜，每株結(jié)了4個南瓜。張伯伯送給鄰居9個，還剩多少個？4、熊貓的體重是多少？猴子說：我重6千克，熊貓說：我的體重是你的6倍。5、2、一本故事書，我每天看5頁，看了9天，還剩64頁，這本書有多少頁？答案：1、6×3＋3＝21（個）答：一共有21個氣球。2.4×5＋2＝22（只）答：一共有22只小兔子。3、4×69=15（個）答：還剩15個。4、6×6=36（千克）答：熊貓的體重是36千克。5、5×9+64=109（頁）答：這本書有109頁。板書設(shè)計乘加、乘減問題旅游團9人一組，已經(jīng)分了4組，還剩5人。旅游團一共有多少人？從問題出發(fā)：想“總?cè)藬?shù)等于已分組的人數(shù)加剩下的人數(shù)”，所以要先求4個組有多少人，9×4=36（人）再求一共有多少人，36+5=41（人）。從條件出發(fā)：想“9人一組，已經(jīng)分了4組，可以先求出4個組有多少人，9×4=36（人），再加上剩下的5人就是一共有多少人，36+5=41（人）”小汽車停了3排，每排7輛。停了9輛大汽車。小汽車比大汽車多幾輛？從問題出發(fā):想：“要求小汽車比大汽車多幾輛？需要知道大汽車和小汽車各有多少輛。先求出小汽車有多少輛，3×7=21（輛）再求小汽車比大汽車多幾輛？219=12（輛）。從條件出發(fā)：想“根據(jù)信息小汽車停了3排，每排7輛。先求出小汽車有多少輛，3×7=21（輛）再求小汽車比大汽車多幾輛，219=12（輛）。”教學(xué)資料包資料鏈接：分析法與綜合法在解決問題過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是至關(guān)重要的。思維的形式包括觀察、比較、分析、歸納、綜合等。在思維過程中，最常用的就是分析法和綜合法。所謂分析法，就是從結(jié)論出發(fā)，通過邏輯推理和演算，不斷追溯使結(jié)論成立的原因，即“由果追因”。所謂綜合法就是“由因?qū)Ч奔锤鶕?jù)已有的條件不斷地推理和演算，最終導(dǎo)出結(jié)論。用綜合法分析要隨時照顧要求的問題，注意已知條件和問題的關(guān)系；用分析法分析要隨時照顧到已知條件，注意問題和已知條件的關(guān)系。不論用什么方法分析問題，都要認(rèn)真審題，理解題意，通過分析已知條件和問題間的數(shù)量關(guān)系，找出中間問題（也叫關(guān)鍵問題）最后求得應(yīng)用題的正確解答。這兩種方法必須在解題過程中充分交錯，靈活運用。一般來講，我們需先采用分析法，理清解決問題的思路，再用綜合法進行歸納，給出問題一個清晰的解答過程。只有這樣，才能有效地避免在解答問題過程中盲人騎瞎馬、左沖右突、解題雜亂無章的現(xiàn)象。分析應(yīng)用題時兩種方法經(jīng)常是互相配合，靈活應(yīng)用。在教學(xué)過程中我們也常需要將分析法和綜合法有機結(jié)合起來。數(shù)學(xué)教學(xué)資料：一根繩子358米，第一次用去147米，第二次用去108米，還剩多少米？答案：358147108=103（米）答：還剩103米。精彩教學(xué)片段：1、談話導(dǎo)入（1）同學(xué)們，喜歡旅游嗎？（喜歡）（2）說一說你的旅游經(jīng)歷生：爸爸開車到我到的……生：我坐火車去的……（3）小朋友出去旅游在停車場碰到問題了，你能幫幫他嗎？（出示情境圖）2、找信息師請你認(rèn)真觀察畫面，你能找到了哪些數(shù)學(xué)信息？學(xué)生可能找出以下信息：(1)導(dǎo)游說：“9人一組，已經(jīng)分了4組?！庇慰驼f：“還剩5人?！保?）小汽車停了3排，每排7輛。（3）停了9輛