專題07 選擇壓軸典型題（一）（原卷版）

專題07選擇壓軸典型題（一）一．單選題（共49小題）1．（2023?安徽）如圖，是線段上一點(diǎn)，和是位于直線同側(cè)的兩個(gè)等邊三角形，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)．若，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A．的最小值為 B．的最小值為 C．周長(zhǎng)的最小值為6 D．四邊形面積的最小值為2．（2022?安徽）已知點(diǎn)是邊長(zhǎng)為6的等邊的中心，點(diǎn)在外，，，，的面積分別記為，，，．若，則線段長(zhǎng)的最小值是A． B． C． D．3．（2021?安徽）在中，，分別過點(diǎn)，作平分線的垂線，垂足分別為點(diǎn)，，的中點(diǎn)是，連接，，．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A． B． C． D．4．（2020?安徽）如圖，和都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，它們的邊，在同一條直線上，點(diǎn)，重合．現(xiàn)將沿著直線向右移動(dòng)，直至點(diǎn)與重合時(shí)停止移動(dòng)．在此過程中，設(shè)點(diǎn)移動(dòng)的距離為，兩個(gè)三角形重疊部分的面積為，則隨變化的函數(shù)圖象大致為A． B． C． D．5．（2019?安徽）如圖，在正方形中，點(diǎn)，將對(duì)角線三等分，且，點(diǎn)在正方形的邊上，則滿足的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是A．0 B．4 C．6 D．86．（2023?蜀山區(qū)校級(jí)一模）二次函數(shù)的圖象如圖，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是A． B． C． D．7．（2023?瑤海區(qū)一模）在中，，，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，連接，，，是，上兩點(diǎn)，作，，垂足分別為，，若，，則的值是A． B．5 C． D．108．（2023?合肥一模）、兩地相距240千米，慢車從地到地，快車從地到地，慢車的速度為120千米小時(shí)，快車的速度為180千米小時(shí)，兩車同時(shí)出發(fā)．設(shè)兩車的行駛時(shí)間為（小時(shí)），兩車之間的路程為（千米）．則能大致表示與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是A． B． C． D．9．（2023?廬陽區(qū)校級(jí)一模）矩形中，為邊上一點(diǎn)，延長(zhǎng)與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，在的延長(zhǎng)線上且，連接．以下結(jié)論錯(cuò)誤的是A． B． C． D．10．（2023?合肥三模）如圖，為等腰的斜邊上的一動(dòng)點(diǎn)，連接，，，垂足分別為點(diǎn)、，已知，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是A． B．若，則 C． D．，11．（2023?廬陽區(qū)一模）平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線相交于，兩點(diǎn)，其中點(diǎn)在第一象限．設(shè)為雙曲線上一點(diǎn)，直線，分別交軸于，兩點(diǎn)，則的值為A．2 B．4 C．6 D．812．（2023?合肥模擬）如圖，正方形一邊在直線上，是直線上點(diǎn)左側(cè)的一點(diǎn)，，為邊上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)，的直線與正方形的邊交于點(diǎn)，連接，，若設(shè)，的面積為，則能反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是A． B． C． D．13．（2023?蜀山區(qū)二模）拋物線經(jīng)過點(diǎn)和，則下列結(jié)論正確的是A． B．函數(shù)的最小值一定小于1 C． D．拋物線的對(duì)稱軸可能是直線14．（2023?蜀山區(qū)校級(jí)一模）已知，是線段上的動(dòng)點(diǎn)且于，，則的最小值為A． B． C． D．15．（2023?瑤海區(qū)二模）已知，內(nèi)接于，且，，，，垂足分別為、，、相交于點(diǎn)．則的長(zhǎng)度的最大值為A．2 B． C．1 D．16．（2023?廬陽區(qū)二模）如圖，拋物線恰好經(jīng)過網(wǎng)格區(qū)域（含邊界）中的2個(gè)格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)），則整數(shù)的個(gè)數(shù)為A．3 B．4 C．5 D．617．（2023?廬陽區(qū)校級(jí)二模）在等邊中，、是中線，點(diǎn)是上點(diǎn)（不與、重合），點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是A．當(dāng)時(shí)， B．當(dāng)時(shí)， C． D．點(diǎn)不可能是的中點(diǎn)18．（2023?廬江縣模擬）如圖，，分別是半圓的直徑和弦，，，是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接．過點(diǎn)作于，連接，則的最小值是A． B． C．2 D．319．（2023?合肥二模）矩形中，，，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，的角平分線交邊于點(diǎn)，若于點(diǎn)，連接、，則的最小值是A． B． C． D．520．（2023?廬陽區(qū)校級(jí)一模）如圖，在中，且，點(diǎn)為的內(nèi)心，點(diǎn)為邊中點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，則長(zhǎng)的最小值為A． B． C． D．21．（2023?廬陽區(qū)校級(jí)一模）如圖，半圓的直徑長(zhǎng)為4，是弧的中點(diǎn)，連接、、，點(diǎn)從出發(fā)沿運(yùn)動(dòng)至停止，過點(diǎn)作于，于．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，則四邊形的面積隨變化的函數(shù)圖象大致為A． B． C． D．22．（2023?合肥一模）已知拋物線的圖象經(jīng)過第四象限，則的取值范圍是A． B． C． D．23．（2023?廬陽區(qū)校級(jí)一模）如圖，四邊形是矩形，平分，，、的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接，連接交于點(diǎn)．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A．圖中共有三個(gè)等腰直角三角形 B． C． D．24．（2023?合肥模擬）如圖，為半圓的直徑，點(diǎn)為圓心，點(diǎn)是弧上的一點(diǎn)，沿為折痕折疊交于點(diǎn)，連接，若點(diǎn)為的黃金分割點(diǎn)，則的值為A． B． C． D．25．（2023?包河區(qū)一模）如圖，已知線段，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，以為邊作等邊，以為直角邊，為直角，在同側(cè)構(gòu)造，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，則的最小值為A．1 B． C．3 D．626．（2023?合肥模擬）動(dòng)點(diǎn)在等邊的邊上，，連接，于，以為一邊作等邊，的延長(zhǎng)線交于，當(dāng)取最大值時(shí)，的長(zhǎng)為A．2 B． C． D．27．（2023?蜀山區(qū)一模）如圖，在中，，，延長(zhǎng)至，使得，點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，且，連接，則的最小值為A． B．5 C． D．928．（2023?廬陽區(qū)校級(jí)三模）如圖，等腰與矩形在同一水平線上，，，現(xiàn)將等腰沿箭頭所指方向水平平移，平移距離是自點(diǎn)到達(dá)之時(shí)開始計(jì)算，至離開為止．等腰與矩形的重合部分面積記為，則能大致反映與的函數(shù)關(guān)系的圖象為A． B． C． D．29．（2023?廬陽區(qū)模擬）如圖，在邊長(zhǎng)為2的等邊三角形中，為邊上一點(diǎn)，且．點(diǎn)，分別在邊，上，且，為邊的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)為A． B． C． D．30．（2023?合肥二模）如圖，在中，，，于點(diǎn)，是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為直角頂點(diǎn)向右作等腰，連接，則的最小值為A．1 B． C．2 D．31．（2023?瑤海區(qū)三模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在軸正半軸上，且，以為直徑在第一象限作半圓，交線段于、，則線段的最大值為A．3.6 B．4.8 C． D．32．（2023?廬江縣二模）如圖，，，點(diǎn)，分別在，的另一邊上運(yùn)動(dòng)，并保持，點(diǎn)在邊上，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若點(diǎn)為上任意一點(diǎn)，則的最小值為A． B． C． D．33．（2023?蜀山區(qū)校級(jí)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確的結(jié)論有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)34．（2023?蕪湖模擬）如圖，兩個(gè)全等的等腰直角三角板（斜邊長(zhǎng)為如圖放置，其中一塊三角板角的頂點(diǎn)與另一塊三角板的直角頂點(diǎn)重合．若三角板固定，當(dāng)另一個(gè)三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，它的直角邊和斜邊所在的直線分別與邊交于點(diǎn)、．設(shè)，，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致是A． B． C． D．35．（2023?包河區(qū)校級(jí)一模）四邊形是邊長(zhǎng)為4的正方形，點(diǎn)在邊上，連接，為中點(diǎn)，連接，點(diǎn)在上且，連接，則的最小值為A． B． C． D．36．（2023?瑤海區(qū)模擬）如圖，在中，，，，為邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），為等邊三角形，過點(diǎn)作的垂線，為垂線上任意一點(diǎn)，連接，為的中點(diǎn)，連接，則的最小值是A． B．6 C． D．937．（2023?廬陽區(qū)校級(jí)一模）已知拋物線的圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為直線，那么一次函數(shù)的圖象大致為A． B． C． D．38．（2023?安慶一模）如圖，點(diǎn)，是反比例函數(shù)圖象第二象限上的兩點(diǎn)，射線交軸于點(diǎn)，且恰好為中點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線，交射線于點(diǎn)，若的面積為6，則的值為A． B． C． D．39．（2023?合肥模擬）如圖，在中，，，現(xiàn)以為邊在的下方作正方形并連接，則的最大值為A． B．6 C． D．40．（2023?廬江縣三模）如圖，是半圓的直徑，是弦，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接、分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，連接，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是A． B． C． D．41．（2023?蕭縣一模）如圖，在中，平分交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，若，，則的值為A． B． C． D．42．（2023?定遠(yuǎn)縣校級(jí)一模）如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，將拋物線向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)，在新拋物線上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，，若圖中陰影部分的面積為6，則平移后新拋物線的解析式為A． B． C． D．43．（2023?蜀山區(qū)模擬）如圖，四邊形是菱形，邊長(zhǎng)為4，，垂直于的直線從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移，設(shè)直線與菱形的兩邊分別交于點(diǎn)，（點(diǎn)在點(diǎn)的上方），若的面積為，直線的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，則能大致反映與的函數(shù)關(guān)系的圖象是A． B． C． D．44．（2023?蕪湖模擬）如圖所示，邊長(zhǎng)為4的正方形中，對(duì)角線，交于點(diǎn)，在線段上，連接，作交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，則下列結(jié)論：①；②；③；④若，則，正確的是A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④45．（2023?安徽模擬）如圖，將四邊形紙片沿過點(diǎn)的直線折疊，使得點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，折痕為．再將，分別沿，折疊，此時(shí)點(diǎn)，落在上的同一點(diǎn)處．當(dāng)時(shí)，則的值為A． B． C．2 D．46．（2023?長(zhǎng)豐縣二模）如圖，是等邊三角形，是等腰直角三角形，，于點(diǎn)，連接分別交，于點(diǎn)，，過點(diǎn)作分別交，于點(diǎn)，，則下列結(jié)論不正確的是A． B． C． D．若，則47．（2023?蚌埠二模）如圖，為斜邊上的中點(diǎn)，等腰的底邊與交于點(diǎn)，若，則的最小值為A．1 B． C．2 D．348．（2023?瑤海區(qū)校級(jí)模擬）如圖，是半圓的直徑，，是上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），于點(diǎn)，連接，設(shè)，則以下說法正確的是A．當(dāng)最大時(shí)，的值最大 B．的值隨著長(zhǎng)度的增大而增大 C．有最小值，且最小值為1 D．有最大值，且最大值為2.549．（2023?黃山一模）在中，若為邊的中點(diǎn)，則必有：成立．依據(jù)以上