安徽省蕪湖市鳩江區(qū)2020-2021學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（ 含答案解析 ）

2020-2021學(xué)年安徽省蕪湖市鳩江區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選：（本題共30分，每小題3分）在四個選項中只有一個是正確的，請將你認(rèn)為正確的代號填入題后括號內(nèi)．1.某天的溫度上升了℃的意義是（）A.上升了2℃ B.沒有變化 C.下降了℃ D.下降了2℃【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)表示意義解答即可.【詳解】解：某天的溫度上升了－2℃的意義是下降了2℃；故選：D.【點睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的實際應(yīng)用，屬于應(yīng)知應(yīng)會題目，掌握正負(fù)數(shù)表示的意義是關(guān)鍵.2.下列說法正確的是（）A.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) B.0是整數(shù)，但不是正數(shù)C.0是最小的有理數(shù) D.整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類進(jìn)行判斷即可．有理數(shù)包括：整數(shù)（正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)（正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)）．【詳解】解：A、正數(shù)、負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱有理數(shù)．故本選項錯誤；B、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但0是整數(shù)，故本選項正確；C、0是最小的整數(shù)，不是最小的有理數(shù)，故本選項錯誤；D、整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零．故本選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的定義與有理數(shù)的分類，熟記有理數(shù)的定義與分類是解本題的關(guān)鍵．3.在代數(shù)式，，中，整式有（）A.3個 B.4個 C.5個 D.6個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)整式包括單項式和多項式進(jìn)行解答即可．【詳解】解：代數(shù)式，，中，整式有：，，共個，故選：B．【點睛】本題考查了整式的定義，熟記定義是解本題的關(guān)鍵．4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項的法則：系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變即可判斷．【詳解】解：A、，故選項錯誤，不符合題意；B、和不是同類項，不能合并，故選項錯誤，不符合題意；C、和不是同類項，不能合并，故選項錯誤，不符合題意；D、，故選項正確，符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．5.用四舍五入法按要求對分別取近似值，其中錯誤的是（）A.（精確到） B.（精確到千分位）C.（精確到百分位） D.（精確到）【答案】B【解析】【分析】根據(jù)四舍五入，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、（精確到），選項正確，不符合題意；B、（精確到千分位），選項錯誤，符合題意；C、（精確到百分位），選項正確，不符合題意；D、（精確到），選項正確，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查近似數(shù)．熟練掌握四舍五入法求近似數(shù)，是解題的關(guān)鍵．6.將多項式按字母a升冪排列正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】按某一個字母的升冪排列是指按此字母的指數(shù)從小到大依次排列，常數(shù)項應(yīng)放在最前面．【詳解】解：∵多項式中，的指數(shù)是1，的指數(shù)是2，的指數(shù)是3，∴按字母a升冪排列為．故選：D．【點睛】此題考查了多項式，熟練掌握多項式升冪排列是解題的關(guān)鍵．7.如果兩個數(shù)的和是負(fù)數(shù),那么這兩個數(shù)（）A.至少有一個為正數(shù) B.同是正數(shù) C.同是負(fù)數(shù) D.至少有一個為負(fù)數(shù)【答案】D【解析】【詳解】解：兩個數(shù)的和是負(fù)數(shù)，根據(jù)加法法則得到這兩個數(shù)中至少有一個是負(fù)數(shù)．故選D．點睛：此題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，熟練掌握加法法則是解本題的關(guān)鍵．8.下列各式去括號錯誤的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】仔細(xì)審題，按照去括號法則計算后判斷即可．【詳解】解：∵，正確，∴A選項不符合題意；∵，正確，∴B選項不符合題意；∵，錯誤，∴C選項符合題意；∵，正確，∴D選項不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了去括號法則，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵．9.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)的位置如圖所示，則（）A.a+b＜0 B.a+b＞0 C.a-b＝0 D.a-b＞0【答案】A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可得a＜-1＜0＜b＜1，分別判斷選項即可．【詳解】解：根據(jù)圖形可得：a＜-1＜0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，該選項符合題意；B、a+b＜0，該選項不符合題意；C、a-b＜0，該選項不符合題意；D、a-b＜0，該選項不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的運(yùn)算，能夠從數(shù)軸中準(zhǔn)確獲取信息，并能結(jié)合有理數(shù)的運(yùn)算解題是關(guān)鍵．10.觀察下列算式：，…根據(jù)上述算式中的規(guī)律，猜想的末位數(shù)字應(yīng)是（）A.2 B.4 C.6 D.8【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)已知條件，找出題中的規(guī)律，即可求出的末位數(shù)字．【詳解】解：∵，每4次一個循環(huán)，，說明與的末位數(shù)字相同是6．∴末位數(shù)字是6．故選：C．【點睛】此題考查了數(shù)字規(guī)律題，準(zhǔn)確找出個位數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、耐心填一填：（本題共20分，每小題2分）11.“早穿皮襖午穿紗”這句民謠形象地描繪了我們新疆奇妙的氣溫變化現(xiàn)象．烏魯木齊市五月的某一天，最高氣溫是，最低溫度是，則當(dāng)天的最大溫差是_____．【答案】【解析】【分析】用最高氣溫減最低氣溫，列式計算．【詳解】解：最大溫差即是最高氣溫和最低氣溫的差，即．故答案為：20．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．12.單項式的系數(shù)是__，次數(shù)是__．【答案】①.②.4【解析】【詳解】因為單項式的系數(shù)是指字母前數(shù)字因數(shù),所以的系數(shù)是,單項式的次數(shù)是指所含字母指數(shù)之和,所以的次數(shù)是4,故答案為,4.13.任寫一個與﹣a2b是同類項的單項式_____．【答案】a2b【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義解答即可，同類項的定義是所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項.【詳解】與﹣a2b是同類項的單項式可以是：a2b.故答案為a2b.【點睛】本題考查了利用同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關(guān)鍵.同類項定義中的兩個“相同”：①所含字母相同；②相同字母的指數(shù)相同，是易混點．注意幾個常數(shù)項也是同類項，同類項定義中的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)，②與系數(shù)無關(guān)．14.如果數(shù)軸上的點A對應(yīng)有理數(shù)為，那么與A點相距3個單位長度的點所對應(yīng)的有理數(shù)為_____．【答案】1或【解析】【分析】根據(jù)題意數(shù)軸上描點即可作答．【詳解】與A點相距3個單位長度的點，如圖所示：根據(jù)數(shù)軸可知：與A點相距3個單位長度的點所對應(yīng)的有理數(shù)為1或，故答案為：1或．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上的點的距離的知識．由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．15.比較大?。骸敬鸢浮浚尽窘馕觥俊痉治觥肯热ソ^對值和由負(fù)負(fù)得正和負(fù)正得負(fù)化簡，再比較大小即可.【詳解】左邊為-8，右邊為-9，所以填寫＞.【點睛】本題考查了負(fù)數(shù)的大小比較，取絕對值是解決本題的關(guān)鍵.16.我國2006年參加高考報名的總?cè)藬?shù)約為950萬人，則該人數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為_____人．【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，是正數(shù)．【詳解】解：950萬500．故答案為：【點睛】把一個數(shù)記成，為整數(shù)）的形式，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法．規(guī)律：當(dāng)時，的值為的整數(shù)位數(shù)減1．17.如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的為，則輸出的結(jié)果是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)轉(zhuǎn)換機(jī)的設(shè)置，結(jié)合有理數(shù)的混合運(yùn)算法則求出即可．【詳解】解：如圖所示：若輸入的為，則輸出的結(jié)果是：．故答案為：．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．18.某種零件，標(biāo)明要求是（表示直徑，單位：毫米），經(jīng)檢查，一個零件的直徑是，該零件_____（填“合格”或“不合格”）．【答案】合格【解析】【分析】根據(jù)題意確定出該零件合格尺寸的最小值和最大值進(jìn)行辨別．【詳解】解：∵，，∴該零件合格尺寸的最小值是，最大值是，∴一個零件的直徑是時是合格，故答案為：合格．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)加減的實際應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．19.已知|x|＝3，|y|＝7，且xy<0，則x＋y的值等于________．【答案】±4【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義得到x＝±3，y＝±7，由xy<0，則x＝3，y＝﹣7或x＝﹣3，y＝7，然后把它們分別代入x＋y中計算即可．【詳解】解：∵|x|＝3，|y|＝7，∴x＝±3，y＝±7，而xy<0，∴x＝3，y＝﹣7或x＝﹣3，y＝7，當(dāng)x＝3，y＝﹣7時，x＋y＝3﹣7＝﹣4；當(dāng)x＝﹣3，y＝7時，x＋y＝﹣3＋7＝4．故答案為±4．【點睛】本題考查了絕對值：若a＞0，則|a|＝a；若a＝0，則|a|＝0；若a＜0，則|a|＝﹣a．20.如果規(guī)定符號“*”的意義是，則的值等于______．【答案】6【解析】【分析】根據(jù)題意中給出的公式，對照公式可得，a=2，b=-3，然后代入求值即可．【詳解】解：∵，∴=，故答案為：6．【點睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，關(guān)鍵在于根據(jù)題意正確理解“*”的意義，認(rèn)真的進(jìn)行計算．三、仔細(xì)找一找：21.有一些數(shù)：、、、0、、、請把它填入相應(yīng)的框內(nèi)．【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)、正數(shù)及整數(shù)的定義，進(jìn)行分類．【詳解】解：，，，分類如下圖：【點睛】本題考查了有理數(shù)的分類，解答本題的關(guān)鍵是掌握整數(shù)、分?jǐn)?shù)的分類．四、細(xì)心算一算：22.計算：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法的法則進(jìn)行運(yùn)算即可；（2）先算乘方，再算乘法，最后算減法即可；（3）先算乘方，絕對值，再算乘法，最后算加減即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先算括號內(nèi)的運(yùn)算是解答此題的關(guān)鍵．23.合并同類項：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用合并同類項的法則進(jìn)行運(yùn)算即可；（2）先去括號，再合并同類項即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：【點睛】本題主要考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．24.先化簡，再求值：，其中．【答案】；6【解析】【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化簡，然后將的值代入即可．【詳解】解：，當(dāng)時，．【點睛】本題考查整式的加減—化簡求值，正確化簡是解題的關(guān)鍵．五、解答題：25.一只小蟲從點P出發(fā)，在一條直線上來回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，則爬行的各段路程（單位：cm）依次為：+5，-3，+1