文檔概率論習(xí)題

第六講數(shù)理統(tǒng)計第一章基本概念考試要求：數(shù)學(xué)一、三理解：總體，簡單隨機(jī)樣本，統(tǒng)計量，樣本均值樣本方差和樣本矩數(shù)學(xué)一了解：分布，分布，分布，分位數(shù)并會查表計算，正態(tài)總體的常用抽樣分布數(shù)學(xué)三了解：產(chǎn)生變量，變量，變量的典型模式理解：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)，分布，分布，分布的分位數(shù)并會查表計算，經(jīng)驗分布掌握：正態(tài)分布的常用抽樣分布§1總體和樣本一．總體：所研究對象的某項數(shù)量指標(biāo)全體。二．樣本，如果相互獨立且都與總體同分布，則稱為來自總體的簡單隨機(jī)樣本，簡稱樣本。樣本容量，樣本值，觀測值，則的聯(lián)合分布 ，則的聯(lián)合密度例設(shè)總體，則來自總體的樣本的聯(lián)合概率密度______________§2統(tǒng)計量和樣本數(shù)字特征一．統(tǒng)計量樣本的不含未知參數(shù)的函數(shù)。如果是樣本的樣本值，則數(shù)值為統(tǒng)計量的觀測值。二．樣本數(shù)字特征1．樣本均值 ；2．樣本方差， 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 ；3．樣本階原點矩 ；4．樣本二階中心矩 ， ，如果，。例設(shè)總體的概率密度為，來自總體的樣本為則的概率密度_____________.§3常用統(tǒng)計抽樣分布常用統(tǒng)計抽樣分布：正態(tài)分布，分布，分布和分布。除正態(tài)分布外不必記憶這些分布的概率密度，但要了解其典型模式，分布曲線示意圖和分位數(shù)，會查表。一．分布（1），（2）如果，則其中（3）§5典型例題分析例1．設(shè)總體服從參數(shù)為的0—1分布，則來自總體的簡單隨機(jī)樣本的概率分布為______________。例2．設(shè)總體，則來自總體的樣本的樣本均值的分布律為___________。例3．（98）設(shè)是來自正態(tài)總體的樣本，已知服從分布，其中為常數(shù)，則________________。例4．設(shè)隨機(jī)變量，則服從的分布及參數(shù)為_____________。例5．（05）設(shè)為來自總體的簡單隨機(jī)樣本，為樣本均值，為樣本方差，則 例6．設(shè)，從總體中抽樣取樣本，試確定的值，使得為最大，其中。例7．已知相互獨立，且服從，證明服從分布。例8．設(shè)總體服從正態(tài)，從該總體中抽取簡單隨機(jī)樣本，其樣本均值為，求統(tǒng)計量的數(shù)學(xué)期望。例9．（04）設(shè)總體服從正態(tài)分布，總體服從正態(tài)分布，和分別是來自總體的簡單隨機(jī)樣本，則________________。例10．（0