1.2 測量物質(zhì)的密度（原卷版）

一、量筒的使用1、量筒的用途量筒是測量液體體積的儀器，也能用來測量固體的體積。2、量筒上的標(biāo)度（1）單位：量筒上標(biāo)度單位一般是mL（毫升）；1mL=1cm3=106m3；1L=1dm3=103m3；1L=1000mL。（2）分度值：量筒上相鄰兩條刻度線之間的體積為量筒的分度值。（3）最大測量值：量筒最上面的刻度所對應(yīng)的數(shù)值。3、量筒的使用方法（1）會(huì)選：在測量前應(yīng)認(rèn)清量筒的標(biāo)度單位、量程和分度值，根據(jù)被測物體的體積和測量精度要求選擇合適的量筒。（2）會(huì)放：使用量筒測量體積時(shí)，應(yīng)將量筒平穩(wěn)地放在水平臺(tái)面上。（3）會(huì)讀：讀數(shù)時(shí)，視線要與量筒內(nèi)液體的液面相平。量筒內(nèi)的液面大多是凹液面（如水、煤油的液面），但也有液面是凸液面（如水銀的液面）。在讀數(shù)時(shí)，視線應(yīng)和量筒內(nèi)液體凹液面的底部（或凸液面的頂部）相平，如圖甲、乙所示。（4）會(huì)記：記錄的結(jié)果由數(shù)字和單位組成。特別提醒量筒讀數(shù)時(shí)不能“仰視”與“俯視”的原因量筒讀數(shù)時(shí)，視線應(yīng)與凹液面的底部或凸液面的頂部相平。若仰視液面，視線向上斜，視線與量筒壁的交點(diǎn)在液面之下，所以讀出的值比真實(shí)值偏??；若俯視液面，視線向下斜，視線與量筒壁的交點(diǎn)在液面以上，所以讀出的數(shù)值比真實(shí)值偏大。4、測固體體積（1）形狀規(guī)則的固體體積的測量：可以先用刻度尺測量物體的棱長、直徑等，再利用公式計(jì)算出物體的體積。（2）形狀不規(guī)則的固體（不溶于水）體積的測量：固體種類方法具體步驟密度比水的密度大，在水中會(huì)沉底的固體（且體積較?。┡潘ǎ?）先在量筒中倒入適量的水（“適量”是指水能夠浸沒固體，且固體浸沒后，液面仍在量筒的量程內(nèi)），讀出此時(shí)量筒中水的體積V1；（2）將形狀不規(guī)則的固體用細(xì)線拴住，使其慢慢地浸沒在量筒的水中，讀出此時(shí)量筒中水與固體的總體積V2；（3）計(jì)算出固體的體積V=V2V1。密度比水小，在水中會(huì)漂浮的固體（且體積較小）針壓法（1）在量筒中倒入適量的水，讀出體積V1；（2）用一細(xì)長針刺入固體并用力將其壓入量筒內(nèi)的水中，使其浸沒，讀出此時(shí)的總體積V2；（3）被測固體的體積V=V2V1（由于針很細(xì)，它排開水的體積可以忽略不計(jì)）。沉墜法（1）將待測固體和能沉入水中的重物用細(xì)線拴在一起（重物在下，待測固體在上），用手提著待測固體上方的細(xì)線，只將能沉入水中的重物浸沒在量筒內(nèi)的水中，讀出體積V1；（2）將待測固體和重物一起浸沒水中，讀數(shù)體積V2；（3）被測固體的體積V=V2V1。埋沙法（1）先在量筒中倒入適量的細(xì)沙，搖勻且使細(xì)沙的表面平整，記下體積V1；（2）放入固體后再搖勻量筒，使細(xì)沙埋住固體，且細(xì)沙表面平整，記下此時(shí)的體積V2；（3）被測固體（適用于易溶于水，不能用排水法測量體積的固體）的體積V=V2V1。體積較大的固體溢水法當(dāng)固體較大時(shí)，無法放入量筒中，可把它慢慢浸入裝滿水（水剛好不溢出）的燒杯中，使燒杯中的水溢出；浸沒后將溢出的水收集起來倒入量筒中，溢出水的體積即為固體的體積V。拓展培優(yōu)等量替換法測體積等量替換法，是用一種量來代替和它相等的另一個(gè)量的方法，在物理學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。本節(jié)中用排水法測量固體體積就是這種方法的具體體現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)中，浸沒在水中的不規(guī)則固體排開水的體積等于固體的體積，所以只要測出固體排開水的體積，就知道了固體的體積。二、測量液體和固體的密度1、“差量法”測液體的密度實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)用天平測量液體的質(zhì)量，用量筒測量出液體的體積，用公式計(jì)算出液體的密度實(shí)驗(yàn)器材天平、量筒、燒杯、待測液體實(shí)驗(yàn)步驟（1）將天平放在水平桌面上，調(diào)節(jié)天平平衡；（2）將適量的液體倒入燒杯中，用天平測出液體和燒杯的總質(zhì)量m1（如圖甲所示）；（3）將燒杯中的液體倒入量筒中一部分，讀出量筒中液體的體積V（如圖乙所示）；（4）用天平測出燒杯和剩余液體的質(zhì)量m2（如圖丙所示）；（5）待測液體的密度為。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)燒杯和液體的總質(zhì)量m1/g燒杯和剩余液體的總質(zhì)量m2/g量筒中液體的質(zhì)量m/g量筒中液體的體積/V液體的密度ρ/(g/cm3)不同實(shí)驗(yàn)方案的誤差分析（1）若先測出空燒杯的質(zhì)量m1，再測出液體和燒杯的總質(zhì)量m2，然后將燒杯的液體全部倒入量筒中測出體積V，計(jì)算出液體的密度，則在這個(gè)方案中，將燒杯中的液體倒入量筒內(nèi)時(shí)，總有部分液體附著在燒杯內(nèi)壁上無法倒出，使測出的液體的體積偏小，從而使計(jì)算出的液體的密度偏大。（2）若先用量筒測出液體的體積V，再用調(diào)節(jié)好的天平測出空燒杯的質(zhì)量m1，然后將將量筒內(nèi)的液體全部倒入燒杯中，測出燒杯和液體的總質(zhì)量m2，計(jì)算出液體的密度，則在這個(gè)方案中，將量筒中的液體倒入燒杯中時(shí)，總有部分液體附著在量筒內(nèi)壁上無法倒出，使測出的液體和燒杯的總質(zhì)量m2偏小，即測出的液體的質(zhì)量偏小，從而使計(jì)算出的液體的密度偏小。2、測量固體的密度實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)用天平測量固體的質(zhì)量，用排水法測出固體的體積（不溶于水的固體），用公式計(jì)算出液體的密度實(shí)驗(yàn)器材天平、量筒、細(xì)線、待測固體、水實(shí)驗(yàn)步驟（1）將天平放在水平桌面上，調(diào)節(jié)天平平衡；（2）用天平測出固體的質(zhì)量m（如圖甲所示）；（3）在量筒中倒入適量的水，讀出水的體積V1（如圖乙所示）；（4）將待測固體用細(xì)線拴住浸沒在量筒內(nèi)的水中，讀出固體和水的總體積V2（如圖丙所示）；（5）待測固體的密度為。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)固體的質(zhì)量m/g固體放入量筒前量筒中水的體積V1/cm3固體和水的總體積V2/cm3固體的體積V/cm3固體的密度ρ/(g/cm3)誤差分析（1）細(xì)線體積對測量結(jié)果的影響：實(shí)驗(yàn)中測量出的總體積V2不僅包含固體和水的體積，還包含浸在水中細(xì)線的體積，所以測量的結(jié)果會(huì)略微偏大，計(jì)算出的密度會(huì)略偏小。（2）若實(shí)驗(yàn)中先用排水法測量固體體積，再將固體放在天平上測量其質(zhì)量，則因?yàn)楣腆w上帶有水，會(huì)使質(zhì)量的測量結(jié)果偏大，致使計(jì)算出的密度值偏大。3、特殊方法測密度（1）有天平無砝碼測石塊的密度實(shí)驗(yàn)器材量筒、燒杯2個(gè)、天平、細(xì)線、石塊、水、滴管實(shí)驗(yàn)步驟（1）將兩個(gè)相同的燒杯分別放在調(diào)節(jié)好的天平的左、右盤上；（2）在左盤的燒杯中放入石塊，在右盤的燒杯中注入一定量的水后，用滴管緩緩增加水的質(zhì)量，知道天平橫梁重新平衡，則左盤中石塊的質(zhì)量等于右盤中水的質(zhì)量，即m石=m水；（3）將右盤燒杯中的水倒入量筒中，測出水的體積V水，則水的質(zhì)量為m水=ρ水V水，所以石塊的質(zhì)量m石=m水=ρ水V水；（4）把左盤燒杯中的石塊用細(xì)線系好輕輕放入剛剛已倒入水的量筒中，測出此時(shí)石塊和水的總體積V1。表達(dá)式（2）有天平無量筒測量石塊的密度實(shí)驗(yàn)器材天平、水、空瓶、石塊實(shí)驗(yàn)步驟（1）用天平測出石塊的質(zhì)量m1；（2）瓶中裝滿水，測出其質(zhì)量m2；（3）將石塊放入瓶中，溢出一部分水后，測出瓶、石塊及剩余水的質(zhì)量m3。推導(dǎo)過程及表達(dá)式m排水=m1+m2m3，，。（3）有量筒無天平測石塊的密度（曹沖稱象法）實(shí)驗(yàn)器材水槽、燒杯、量筒、足夠多的水、細(xì)線、石塊和筆實(shí)驗(yàn)步驟（1）如圖所示，將石塊放入燒杯內(nèi)，然后將燒杯放入盛有水的水槽中，用筆在燒杯上標(biāo)記出此時(shí)水槽內(nèi)液面的位置；（2）去除燒杯內(nèi)的石塊，往燒杯里緩慢倒水，直到水槽內(nèi)的液面達(dá)到標(biāo)記的高度；（3）將燒杯內(nèi)的水倒入量筒中，讀出水的體積為V1，則石塊的質(zhì)量為V1ρ水；（4）在量筒內(nèi)裝入適量的水，示數(shù)為V2，然后用細(xì)線系住石塊，將石塊浸沒在水中，此時(shí)的示數(shù)為V3，則石塊的體積為V3V2。推導(dǎo)過程及表達(dá)式。1、用圖1所示的實(shí)心陶瓷材質(zhì)的冰墩墩模型來估測鎮(zhèn)江香醋的密度。（1）將天平放在水平桌面上并將游碼歸零后，若指針靜止時(shí)位置如圖2所示，則應(yīng)將平衡螺母向（選填“左”或“右”）端調(diào)節(jié)；（2）用天平測量冰墩墩質(zhì)量，當(dāng)天平平衡時(shí)，右盤中的砝碼和游碼位置如圖3所示，其質(zhì)量為g，體積為cm3；（陶瓷材料的密度為2.7×103kg/m3）（3）如圖4所示，在甲、乙兩只燒杯中分別倒入適量香醋后，用天平測出燒杯乙和香醋的總質(zhì)量m1=135.2g；（4）如圖5所示，將冰墩墩用細(xì)線系住后放入燒杯甲中，在燒杯壁上標(biāo)記液面的位置；（5）將冰墩墩取出，，測出燒杯乙及剩余香醋的總質(zhì)量m2=102.8g；（6）根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，求得鎮(zhèn)江香醋的密度，ρ=g/cm3，與真實(shí)值相比，用本方案所測出的香醋密度（選填“偏大”、“偏小”或“相同”）。2、“測量鹽水的密度”實(shí)驗(yàn)：（1）將天平放在水平桌面上，把放到標(biāo)尺左端的零刻度線處，并旋動(dòng)平衡螺母，使橫梁平衡。（2）燒杯中裝入適量的鹽水，稱出燒杯和鹽水的質(zhì)量，如圖甲，燒杯和鹽水的質(zhì)量為；將燒杯中鹽水倒入量筒中一部分，如圖乙，量筒中鹽水的體積為。稱出燒杯和剩余鹽水質(zhì)量為，則鹽水的密度為。（3）某興趣小組成員小輝看到一個(gè)小木球漂浮在水面上，想知道小木球的密度，與同組成員討論后，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：①用調(diào)節(jié)好的天平正確測量小木球的質(zhì)量；②在量筒內(nèi)盛適量水，讀出水面所對刻度；③將鉛筆和鉛筆固定成如圖丙所示的形狀，放入量筒內(nèi)的水中，直到鉛筆的下表面剛好與水面相平，如圖丁所示，讀出水面所對刻度；④取出鉛筆，將小木球輕輕放入量筒內(nèi)的水中漂浮，用固定好的鉛筆和鉛筆將小木球壓入水中，直到鉛筆下表面剛好與水面相平，如圖戊所示，讀出水面所對刻度；⑤小木球的密度表達(dá)式為：用所測物理量符號(hào)表示；水的密度用表示；⑥實(shí)驗(yàn)評估時(shí)，小輝提出，若考慮小木球“吸”水，鉛筆不“吸”水，會(huì)導(dǎo)致小木球的密度測量值（選填“偏大”或“偏小”）。3、學(xué)習(xí)了“測量物質(zhì)的密度”之后，物理興趣小組的同學(xué)們，嘗試用不同的方法測量鹽水的密度。（1）小浩的操作過程如下：①測量前，調(diào)節(jié)天平的順序是（填字母）。A．調(diào)節(jié)天平的平衡螺母，使天平平衡B．把游碼放在標(biāo)尺的零刻度線處C．把天平放在水平桌面上②測量鹽的質(zhì)量，如圖甲所示，鹽的質(zhì)量為g。③用量筒取60mL水，全部倒入燒杯中，再將鹽倒入燒杯，攪拌至其完全溶解。再將鹽水倒入量筒中，如圖乙所示。④鹽水的密度ρ鹽水＝kg/m3（2）小然的方法如圖丙所示：①用天平測量燒杯和鹽水的總質(zhì)量m1②將鹽水倒入量筒中一部分，讀出量筒中鹽水的體積V。③測量燒杯和剩余鹽水的總質(zhì)量m2.④鹽水密度的表達(dá)式ρ鹽水＝（用字母m1、m2、V表示）。分析以上兩種方法，（填“小浩”或“小然”）的方法測量誤差更小。（3）小玉使用密度已知的鐵塊（ρ鐵）進(jìn)行如下操作：①用天平測量鐵塊的質(zhì)量m1.②把鐵塊放在杯中，向杯中加滿鹽水，將鐵塊取出（忽略鐵塊帶出的鹽水），測量燒杯和鹽水的質(zhì)量m2.③，測量其總質(zhì)量m3.④鹽水密度的表達(dá)式ρ鹽水＝（用字母m1、m2、m3、ρ鐵表示）。4、在“測量實(shí)心物塊密度”的實(shí)驗(yàn)中，小明采取了如下實(shí)驗(yàn)步驟。（1）把天平放在水平桌面上，把游碼放在標(biāo)尺左端的零刻度線處，天平指針靜止時(shí)位置如圖甲所示，應(yīng)將平衡螺母向（填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，直到橫梁水平平衡；（2）把物塊正確地放在（填“左”或“右”）盤中，用向另一個(gè)盤中加減砝碼，并調(diào)節(jié)游碼在標(biāo)尺上的位置，直到橫梁恢復(fù)水平平衡，此時(shí)盤中砝碼的質(zhì)量、游碼在標(biāo)尺上的位置如圖乙所示；（3）在量筒中注入適量的水，讀出水面所對應(yīng)的刻度值V1=35mL，如圖①所示；將物塊放入量筒中水面所對應(yīng)的刻度值V2=45mL，如圖②所示，則物塊的體積V=cm3，計(jì)算可得物塊的密度ρ=kg/m3，小明查密度表發(fā)現(xiàn)剛好與金屬鋁的密度相同，據(jù)此他判斷該實(shí)心物塊是鋁（選填“一定”“可能”或者“不可能”）。5、小明要測量易溶于水的固體小糖球的密度，以下是測量的部分方法和結(jié)果。（1）用調(diào)節(jié)好的天平測量小糖球的質(zhì)量，當(dāng)天平平衡時(shí)，砝碼質(zhì)量和游碼位置如圖甲所示，則小顆粒的質(zhì)量是g；（2）因小糖球易溶于水，小明同學(xué)采用如圖乙所示的方法測量體積。該物質(zhì)的密度是g/cm3；（小數(shù)點(diǎn)后保留2位小數(shù)）（3）在圖乙的步驟C中，沒有充分搖勻，只搖平表面就讀數(shù)，則測出的密度比實(shí)際值偏（選填“大”或“小”）；（4）小明將糖球溶于水配制成糖水，利用天平和量筒測量糖水的密度，步驟如下：A．用天平測量燒杯和剩余糖水的總質(zhì)量；B．將待測糖水倒入燒杯，用天平測出燒杯和糖水的總質(zhì)量；C．將糖水的一部分倒入量筒，測出這部分糖水的體積；你認(rèn)為以上操作合理順序應(yīng)該是（填寫字母代號(hào)）。6、物理課上同學(xué)們正在進(jìn)行測量石塊密度的實(shí)驗(yàn)。（1）小剛首先取來托盤天平放在水平桌面上，并移動(dòng)游碼至標(biāo)尺左端的處。隨后發(fā)現(xiàn)如圖1所示情況，他應(yīng)將平衡螺母向（選填“左”，“右”）調(diào)節(jié)；（2）小明按圖2所示的方法來稱量物體的質(zhì)量，小華立即對小明說：“你操作時(shí)犯了三個(gè)錯(cuò)誤?！毙∪A所說的三個(gè)錯(cuò)誤是指：（只需指出其中的任意一個(gè)錯(cuò)誤即可）；（3）小明改正錯(cuò)誤，正確操作，天平再次水平平衡后，所用砝碼和游碼位置如圖3所示，那么小明所稱量小石塊的質(zhì)量是g；（4）接下來他們用量筒測量小石塊的體積，如圖4所示。步驟如下：①在量筒中注入適量的水，讀出此時(shí)水面所對應(yīng)的示數(shù)V1；②把小石塊浸沒在盛有適量水的量筒中，讀出此時(shí)水面所對應(yīng)的示數(shù)V2；③則待測小石塊的體積V＝cm3；他們測得該小石塊的密度為kg/m3。（5）小芳這組沒有量筒，她用下列方案測量小石塊的體積。（如圖5）①用調(diào)節(jié)好的天平測出小石塊質(zhì)量m0，向燒杯中加入適量的水，用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量m1；②將燒杯放在水平臺(tái)面上，用細(xì)線系住小石塊輕輕放入燒杯中，使小石塊浸沒在水中，在燒杯壁上記下水面位置；③將小石塊從水中取出后，接著向燒杯中緩慢加水至標(biāo)記處，再用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量m2。石塊的密度ρ＝。（用所測的物理量和ρ水表示）石塊從水中取出時(shí)會(huì)帶走一部分水，密度的測量結(jié)果（選填“偏大”“偏小”或“無影響”）。7、小華在學(xué)校使用一種醫(yī)用免洗洗手液對手部進(jìn)行消毒時(shí)，聞到了濃濃的酒精味，同時(shí)觀察到該液體流動(dòng)性較差。查看瓶身上的說明后，確定這種洗手液主要成分為75%的酒精。于是，小華所在的興趣小組對這種洗手液的密度進(jìn)行了測量，如圖所示。（1）實(shí)驗(yàn)前，將托盤天平放在工作臺(tái)上，游碼移到標(biāo)尺的“0”刻度線處，指針靜止在如圖甲所示位置，此時(shí)應(yīng)將右端的平衡螺母向調(diào)節(jié)，使天平平衡；（2）將盛有適量洗手液的燒杯放在天平左盤，天平重新平衡時(shí)，右盤所加砝碼及游碼位置如圖乙所示，燒杯和洗手液的總質(zhì)量為g；將燒杯中的部分洗手液倒入量筒，立即觀察到量筒內(nèi)的液面如圖丙所示，其示數(shù)為mL，再測出燒杯和剩余洗手液的總質(zhì)量為41.8g，由此計(jì)算出洗手液的密度為kg/m3；（3）小華對洗手液的密度測量結(jié)果有疑惑，回到家后利用電子秤、燒杯、水等器材再次對這種洗手液的密度進(jìn)行測量。具體做法如下：①將空燒杯放置在電子秤上，記下質(zhì)量m1（如圖丁）；②在燒杯中倒入適量洗手液放在電子秤上，并在液面處做標(biāo)記，記下質(zhì)量m2（如圖戊）；③將燒杯中洗手液倒掉，擦干凈，再在燒杯中倒入水至標(biāo)記處再放在電子秤上，記下質(zhì)量m3（如圖己）；根據(jù)上述操作步驟，推導(dǎo)出小華在家里測得洗手液的密度表達(dá)式為（用題中所給符號(hào)表示，已知水的密度為ρ水）。對比分析前后兩次實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小華在（選填“學(xué)?！被颉凹摇保┧鶞y洗手液密度的結(jié)果更接近真實(shí)值，另一次密度測量結(jié)果與真實(shí)值相比（選填“偏大”“相等”或“偏小”）。8、酒精消毒液已成為居家必備用品。小強(qiáng)利用天平、量筒等實(shí)驗(yàn)器材測量某酒精消毒液的密度。（1）將天平放在上，將游碼移至標(biāo)尺左端的零