2021年中考數(shù)學考點訓(xùn)練-七：圖形的旋轉(zhuǎn)

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備戰(zhàn)2021中考數(shù)學考點專題訓(xùn)練——專題七：圖形的旋轉(zhuǎn)

1.如圖，在平面直角坐標系中，點8的坐標是（1,0）,若點/的坐標為（a,b）,將線

段班繞點8順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段物'，則點/的坐標是.

2.△胸和△腔1是等邊三角形，則在此圖中，龍繞著點逆時針方向旋轉(zhuǎn)

度可得到4.

3.如圖，在△胸中，N^^=60。，將△腑1繞著點4順時針旋轉(zhuǎn)40。后得到△3,則

4.圖1和圖2中所有的小正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中①②③④的某一位置,

使它與原來7個小正方形組成的圖形是中心對稱圖形，這個位置是.

圖1圖2

5.如圖，在平面直角坐標系中，矩形CM況1的頂點8坐標為（8,4）,將矩形Q4優(yōu)繞點0

逆時針旋轉(zhuǎn)，使點8落在y軸上的點9處，得到矩形曲'B'C,OA'與優(yōu)相交于點

則經(jīng)過點。的反比例函數(shù)解析式是.

6.如圖，將△板■繞點4順時針旋轉(zhuǎn)，使點C落在邊絲上的點￡處，點月落在點〃處，連

結(jié)的，如呆NDAC=NDBA,那么N及C度數(shù)是度.

7.如圖，在△腕中，NBAC=70°,在同一平面內(nèi)將△腕繞點4旋轉(zhuǎn)到△四'C的位

置，使得S//AB,則N9'=.

8.如圖，是一個中心對稱圖形，4為對稱中心，若NN90°,NQ30°,AC=1,則如'

的長為.

9.如圖，月是由△37繞點4沿順時針方向旋轉(zhuǎn)42度得到，則N從C=度.

10.如圖，直角梯形極力中，AD//BC,ABLBC,AD=2,將腰切以〃為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°

11.如圖，P是正三角形儂7內(nèi)的一點，且幺=6,PB=8,PC^10.若將△B4C繞點4逆時

針旋轉(zhuǎn)60。后，得到APAB,則點尸與P之間的距離為,乙APA.

B

12.如圖，Rt△儂?中，ZC^90°,9=5,AC=3,現(xiàn)將△被7繞著頂點8旋轉(zhuǎn)，記點C

的對應(yīng)點為點G，當點/,B,G三點共線時，求/明。的正切值=.

13.如圖，正方形04況的兩邊辦、比1分別在x軸、y軸上，點。（4,3）在邊協(xié)上，以C

為中心，把△口后旋轉(zhuǎn)90°,則旋轉(zhuǎn)后點。的對應(yīng)點少的坐標是.

N4B=90°,N4=30°,BC=2.將△血1繞點C按順時針方向

旋轉(zhuǎn)一定角度后得△切C,點，在電邊上，斜邊加交于點￡則圖中陰影部分面積

E

15.如圖，0是等邊△上內(nèi)一點，0A=3,0B=4,00=5,以點8為漩轉(zhuǎn)中心，將線段60

逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段,連接/0,.則下列結(jié)論：

①△60,/可以由48宓繞點8逆時針方向旋轉(zhuǎn)60。得到；

②連接00',則00'=4；

③/月加150°；

④SBMAoeff=6+4

其中正確的結(jié)論是

0\

o

BC

16.如圖，在△儂?中，Z/CB=90°,AC=BC=\Q,在△&E1中，NDCE=90°,DC=EC=

6,點〃在線段4C上，點￡在線段6c的延長線上.將△腔'繞點。旋轉(zhuǎn)60°得到△〃CE'

(點〃的對應(yīng)點為點〃，點￡的對應(yīng)點為點￡')，連接4/、跳7,過點。作班"'，

垂足為M直線比交線段于點胴則例的長為.

17.如圖，正方形被力的邊長為1,尸為四上的點，0為加上的點，且△"0的周長為2,

則/尸0=度，

18.如圖，四邊形縱力的N曲D=NC=90°,AB=AD,AB工BC于E,△上繞著點/旋轉(zhuǎn)

后能與△力加1重合，若仍=5czs,則四邊形被力的面積為.

19.在平面直角坐標系中，點Z(-3,4),將線段向繞原點。順時針旋轉(zhuǎn)90。，得到線

段以'，則點H的坐標為.

20.如圖，在Rt△上中，N/390。，AC=5an,BC=12cm,將△被7繞點8順時針旋轉(zhuǎn)

60°,得到△胭；連接加交用于點尸，則與△應(yīng)戶的周長之和為cm.

21.如圖，Rt△胸中，N4390。，力。=3,BC=4,將△胸繞點力逆時針漩轉(zhuǎn)得到△

AB'C,AB'與比'相交于點。，當B'C〃"時，CD=

22.如圖，△胸是等邊三角形，點〃是比'上一點，ZW=15",△板經(jīng)旋轉(zhuǎn)后至△月龍

的位置，則至少應(yīng)旋轉(zhuǎn)度.

23.如圖可以看作是由基本圖形經(jīng)得到的.

24.如圖，在矩形的?中，33,34,將矩形版/繞著點6順時針旋轉(zhuǎn)后得到矩形

/初〃，點/的對應(yīng)點/在對角線4c上，點C、。分別與點右、〃對應(yīng)，A'D與邊BC

交于點￡,那么鹿的長是.

25.將點/（2加,0）繞著原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)135°得到點且則點5的坐標為.

26.若一個正六邊形旋轉(zhuǎn)一定的角度后，與原圖形完全重合，則旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少

是

27.在△回1中，AB=AC,ZJ=80°,將△上繞著點8旋轉(zhuǎn)，使點4落在直線比■上，點

C落在熱C,則N5S=.

28.如圖，在△被7中，AB=4,AC=3,ZBAC=30°,將△抽C繞點4逆時針旋轉(zhuǎn)60°得

到△陽G,連接園，則比;的長為.

29.已知每個網(wǎng)格中小正方形的邊長都是1,如圖中的陰影圖案是由三段以格點為圓心，半

徑分別為1和2的圓弧圍成.則陰影部分的面積是

30.如圖，在正方形用力中，￡為比1邊上的點，連接典將應(yīng)繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)

90°得到△比居連接愿則N3-度.

31.如圖，把△■繞著點/順時針方向旋轉(zhuǎn)角度a(00<a<90°),得到△奶若

B,,C,右三點在同一條直線上，NB'CB=46°,則a的度數(shù)是.

32.如圖，將△腕繞點4逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度后，得到△3,且點8的對應(yīng)點。恰好

落在8c邊上，若NQ70°,則NC但的度數(shù)是度.

33.在等腰Rt△被7中，已知/腦=90°,P是AABC內(nèi)一點、,使處=11,P46,PC=1,

則邊47的長為.

34.如圖，在1中，N4龐=90°,AC=4,BC=3,將△胸繞點。順時針旋轉(zhuǎn)至△45C

的位置，其中5c&C、A瓜交AB于M、N兩點,則線段削的長為.

備戰(zhàn)2021中考數(shù)學考點專題訓(xùn)練一一專題七：圖形的旋轉(zhuǎn)參考答案

1.如圖，在平面直角坐標系中，點8的坐標是（1,0）,若點/的坐標為（a,b）,將線

段明繞點8順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段曲'，則點/的坐標是.

【答案】解：過點/作/CJ_x軸，過點H作H軸，垂足分別為C、D,

顯然Rt△板且BD,

?.?點4的坐標為（&6）,點8的坐標是（1,0）,

OD=如物=OB^AC=1+b,

A'D=BC=OC-OB=a-1,

?.?點H在第四象限，

.?.點4'的坐標是（從1,-界1）.

故答案為：（＞1,~a+1）.

2.△胸和△戊若是等邊三角形，則在此圖中，△Z6F繞著點逆時針方向旋轉(zhuǎn)

度可得到4.

【答案】解：△布和△點是等邊三角形，故NDCE=NACB=60。，

則N4C?=60度.

故要由△/◎1通過旋轉(zhuǎn)得到△比?,

只需要將應(yīng)繞著C點逆時針方向旋轉(zhuǎn)60度即可得到.

故填：C,60,BCD.

3.如圖，在△胸中，ZBAC=60°,將△胸繞著點4順時針旋轉(zhuǎn)40°后得到△3則

NB4E的度數(shù)為度.

D/

B,

'A

【答案】解：?.?△腑1繞著點Z順時針旋轉(zhuǎn)40°后得到△3

AZBAD=40°,AABC^AADE,

：.ZDAE=ABAC

,：/加入60°

...NA4^=40°+60°=100°.

故填空答案：100.

4.圖1和圖2中所有的小正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中①（②③④的某一位置,

使它與原來7個小正方形組成的圖形是中心對稱圖形，這個位置是.

圖1

【答案】解：當正方形放在③的位置，即是中心對稱圖形.

故答案為：③.

5.如圖，在平面直角坐標系中，矩形Q做的頂點夕坐標為（8,4）,將矩形西C繞點0

逆時針旋轉(zhuǎn)，使點8落在y軸上的點夕處，得到矩形以'B'C,OA'與比'相交于點〃

則經(jīng)過點〃的反比例函數(shù)解析式是.

：.OA=8,AB=OC=4,

：.A'O=OA=8,A'B'=AB=4,

-CD_A'B'

tanZCOD=—-^-,

即平=4，

48

解得5=2,

...點〃的坐標為(2,4),

設(shè)經(jīng)過點〃的反比例函數(shù)解析式為尸K（?#o）,

X

則￡=4,

解得k=8,

所以，經(jīng)過點〃的反比例函數(shù)解析式為尸應(yīng).

x

故答案為：y=—.

x

6.如圖，將△被7繞點力順時針旋轉(zhuǎn)，使點。落在邊協(xié)上的點￡處，點5落在點。處，連

結(jié)即，如杲NDAC=NDBA,那么N及C度數(shù)是度.

【答案】解：設(shè)/9Qx,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得

ZDAE=ZBAC=x,

：.ADAC=ZDBA=2x,

又,：AB=AD,

：.ZAJ)B=ZABD=2x,

又：△胸中，NB砂■NAB訪NADB=180°,

.*.A+2^+2A^=180°,

；.x=36°,

即/曲仆36°,

故答案為:36

7.如圖，在△胸中，ZBAC=70°,在同一平面內(nèi)將△腦繞點/旋轉(zhuǎn)到△協(xié)'C的位

【答案】解：由題意得：

AC=AC,

：.Z.ACC=NACC；

■:CC//AB,且/切470°,

/.Z.ACC=Z.ACC=ZBAC=70°,

J.ZCAC=180°-2X70°=40°；

由題意知：NBAB1=Z.CAC=40",

故答案為40。.

B'

8.如圖，是一個中心對稱圖形，4為對稱中心，若NO=90°,NQ30°,AC=1,則緲'

【答案】解：:?在Rt△胸中，N8=30°,AC=1,

：.AB=2AC=2,

根據(jù)中心對稱的性質(zhì)得到班'=2AB=4.

故答案為:4.

9.如圖，△板是由△板繞點/沿順時針方向旋轉(zhuǎn)42度得到，貝UN劭仁

【答案】解：?.,△板是由△力反1繞點/沿順時針方向旋轉(zhuǎn)42°得到；

二奶的對應(yīng)邊為AC,

二旋轉(zhuǎn)角/為＜?=42。.

故答案為：42.

10.如圖，直角梯形被力中，AD//BC,ABLBC,AD=2,將腰切以〃為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°

【答案】解：如圖，作DGLBC千G,作品LM于E得矩形屈力，則6G=4=2.

的面積為3.

:.EF=3.

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，個知DE=DC,DELDC,ACDG=AEDF.

:.△CDG^AEDF.

：.EF=GC=3,

：.BC=BG^GC=2+3=5.

11.如圖，尸是正三角形胸內(nèi)的一點，且切=6,PB=8,PC=IQ.若將△24C繞點力逆時

針旋轉(zhuǎn)60°后，得到AB,則點尸與P'之間的距離為,NAPB=.

【答案】解：連接用，如圖，

?.?△為C繞點/逆時針旋轉(zhuǎn)60°后，得到△「'AB,

：.ZPAP1=60°,PA=F4=6,PB=PC=1Q,

:ZAP1為等邊三角形，

:.PF=754=6,NP掰=60°,

在叢BPP中，P6=10,PB=8,PF=6,

V62+82=102,

:.PP2+P^=P'#,

獷為直角三角形，且NBPP'=90",

:.NAPB=NP'P玳NBPP1=60°+90°=150°.

故答案為6,150°.

12.如圖，中，N490°,AB=5,AC=3,現(xiàn)將△被7繞著頂點6旋轉(zhuǎn)，記點C

的對應(yīng)點為點G，當點4,B,G三點共線時，求NMC的正切值=.

【答案】解：如圖作出1形，垂足為瓦

情形①當點G在線段四上時,

VZ6^=90°,/15=5,AC=3,

?'?^VAB2-AC2=V52-32=4J

二冊CE=^-AC-BC,

22

12

:?CE=S

5

；?所寸BC?-CE2T42-卑）2=久

5

■:BC=BC\,

164

:.EC\=BC\-EB=4--=—,

55

EC

■?tanN岳c=3.

12

EC

情形②當在48的延長線上時,tan/明，C=51

ECf3

故答案為3或J

Ai

冉’

13.如圖，正方形O4BC的兩邊04、宓分別在x軸、y軸上，點〃（4,3）在邊相上，以C

為中心，把4儀應(yīng)旋轉(zhuǎn)90°,則旋轉(zhuǎn)后點。的對應(yīng)點〃的坐標是.

【答案】解：分逆時針旋轉(zhuǎn)和順時針旋轉(zhuǎn)兩種情況（如圖所示）：

①順時針旋轉(zhuǎn)時，點9與點0重合，

;點，（4,3）,四邊形。歷C為正方形，

：.OA=BC=\,切=1,

點〃的坐標為（-1,0）；

②逆時針旋轉(zhuǎn)時，點9落在y軸正半軸上，

,：OC=BC=4,BD=1,

二點"的坐標為（0,8）,點〃的坐標為（1,8）.

14.如圖，Rt△被7中，ZACB=W°,N心=30。，BC=2.將繞點C按順時針方向

旋轉(zhuǎn)一定角度后得△駐，點〃在四邊上，斜邊加交4c于點凡則圖中陰影部分面積

【答案】解：?.?△上是直角三角形，ZACB=9Q°,ZJ=30°,BC=2,

：.ZB=60°,AB=2BC=\,47=2愿，

?：AEDC是AABC旋轉(zhuǎn)而成,

.*?CD=BD=-^AB=2,

?；N4=60°,

...△及力是等邊三角形，

:.NBCD=6Q°,

：.ADCF=3Q°,NDFC=9Q°,

即DELAC,

：.DE//BC,

"：BD=—AB=2,

2

是△放的中位線，

=====

DF-^-X21,CJ^~~AC'~^-2'sf^l

二SIBW=^■所X

15.如圖，0是等邊△上內(nèi)一點，0A=3,0B=4,0C=5,以點8為漩轉(zhuǎn)中心，將線段80

逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段80，，連接力0，.則下列結(jié)論：

①△80'4可以由繞點5逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到；

②連接00',則00'=4；

③4浙150。；

@5=6+4"y"§.

其中正確的結(jié)論是.

【答案】解：如圖，連接必'；

?.,△斯為等邊三角形，

AAABC=^°,AB=CB；

由題意得：NOBO'=60°,OB=O'B,

:.△OBO為等邊三角形，AABO'=4CBO,

.'.00'=OB=4；NBOO,=60°,

二選項②正確；

在△被2'與△酸中，

'AB=BC

<NABO'=ZCBO.

.BO'=B0

：.^AB0,qACBOQSAS),

：.A0'=0C=5,

△50'/可以由△比匕繞點8逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到，

二選項①正確；

在△3Z中，V32+42=52,

:AA00'為直角三角形，

/.AA00'=90°,NZ淅90°+60°=150°,

...選項③正確；

2

：S四邊形艙a，=yX4Xsin600+yX3X4=4>/3+6,

...選項④正確.

綜上所述，正確選項為①②③④.

故答案為：①???.

16.如圖，在△上中，NACB=9Q°,AC=BC=10,在中，NDCE=90°,DC=EC=

6,點〃在線段4c上，點￡在線段況的延長線上.將△比F繞點。旋轉(zhuǎn)60°得到CE'

（點〃的對應(yīng)點為點，，點￡的對應(yīng)點為點9），連接4/、酬，過點C作成1應(yīng),

垂足為M直線區(qū)交線段地/于點弘則惻的長為.

【答案】解：①若將△況S'繞點。順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△"CE',

如圖中左邊所示，過點5作gC的垂線交其延長線于尸點，過點〃作坊的垂線交調(diào)于

，點，過/點作圓的垂線交其延長線于G點.

■:NACD=60",ZACB=ZD'CF=90",

:./BCE=3600-Z.ACD'-NACB-ND'CE1=120°.

AZBCF=180°-/.BCE=60°,

BF=sinNBCF，BC=*~X10=雙&

???W=那CF=1573.

■:NAC/NBCN=9Q°,N比滸NCftk90°,

：.ZACG=ZCBN,

又,：AC=BC,

.,.RtA^O^RtACBA

：.AG=CN,CG=BN.

同理△龍’修△"CN,D'H=CN,CH=Ne.

：.AG=D'H,

在44祐和△少MH中,

，ZAGM=ZD/HM=90°

-NAMG=ND'MH

AG=D'H

,△4/儂△勿MH,

:.M為GH中氤,CM=—（C供CH）=—MNE'）=—BE'.

222

又：游=箱，NBCF=6Q°,

:.CF=5,FE=CACE=11,

2y2=22=14,

.?.即=VBF+FEV（5V3）+H

：.CM=—BE'=7.

2

又?.?以的=抖BE,

二的2?W即=15尸,

'MN=CM^CN=1上盧.

仞V如圖中右邊所示，的-7-至返.

②同理，當△延逆時針旋轉(zhuǎn)60°時,

7

故答案為：7+與y々或7-專/§.

17.如圖，正方形被⑦的邊長為1,P為9上的點，0為山上的點，且△"0的周長為2,

則/尸。=度.

【答案】解：把Rt△曲繞C順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到RtZXCZ區(qū)如圖,

則月在初的延長線上，并且CE=CP,DE=PB,/呼=90。，

?.?△加過的周長為2,

:.QP=2-AQ-AP,

而正方形屈笫的邊長為1,

：.DE=PB=\-AP,

DQ=\-AQ,

：.QE=DE+DQ=2-AQ-AP,

：.QE=QP,

而。公共，

:ZQ蹈XCQP,

：.APCQ=AQCE,

.*.N/W=45°.

故答案為：45.

18.如圖，四邊形極力的NH4Z=NO=90°,AB^AD,AELBC于E,△上繞著點/旋轉(zhuǎn)

后能與△力所重合，若4尸=5頌，則四邊形被笫的面積為.

【答案】解：?：AEtBC,

:.NAEB=NAEC=9V,

"：AB=AD,△豳旋轉(zhuǎn)后能與△〃砌重合，

:4ADI阻XABE,

：.AAEB=ZF,AE=AF,

VZC=90°,

：.AAEC=ZC=/.P=^°,

...四邊形極F是矩形，

又?：AE=AF,

二矩形磁才是正方形，

,:AF=5cm,

：.四邊形被笫的面積=四邊形力戊聲的面積=52=25C/.

故答案為：254.

19.在平面直角坐標系中，點Z(-3,4),將線段如繞原點。順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線

段力'，則點H的坐標為.

【答案】解：如圖：

畫出點4把它繞點。順時針旋轉(zhuǎn)90°可得H的坐標為(4,3).

20.如圖，在Rt△上中，/4390。，AC=5an,BC=l2cm,將△上繞點方順時針旋轉(zhuǎn)

60°,得到△胭；連接DC交AB于點、F,則△兒萬與△曲'的周長之和為cm.

【答案】解：..?將△上繞點8順時針旋轉(zhuǎn)60°,得到△幽

:.△ABC^XBDE,NCB0=60°,

BD=BC=12cm,

???△版為等邊三角形，

**?CD=,BC=CD=12cm,

在RtZU龍中，^=7AC2+BC2=V52+122=13>

△/⑦與^應(yīng)戶的周長之和斗的"麗切?！龀?5+13+12+12=42Can),

故答案為：42.

21.如圖，Rt△胸中，NACB=90°,AC=3,Bg4,將△放繞點/逆時針旋轉(zhuǎn)得到△

AB'C,AB'與死相交于點。，當B'C〃"時，CD=.

【答案】解：設(shè)龍=%

"：B'C//AB,

：.ZBAD=ZB1,

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：NB=NB-AC=AC=3,

NBAD=ZB,

:.AD=BD=4-x,

：.(4-x)2=X+32,

解得：x—4?.

o

故答案為：

o

22.如圖，△放是等邊三角形，點D是BC上一點、,ZBAD=15°,△腦經(jīng)旋轉(zhuǎn)后至△川石

的位置，則至少應(yīng)旋轉(zhuǎn)度.

BDC

【答案】解：依題意可知，旋轉(zhuǎn)中心為點兒B、。為對應(yīng)點,

.,.旋轉(zhuǎn)角為N班C=60°.

故本題答案為：60°.

23.如圖可以看作是由基本圖形經(jīng)得到的.

【答案】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，正方形力呼圍繞0點順時針旋轉(zhuǎn)90°可得到正方形。畛

再旋轉(zhuǎn)90°,可得到正方形儂E因此可以看作是由基本圖形正方形經(jīng)繞點0旋轉(zhuǎn)

得到的.

24.如圖，在矩形極力中，擊3,力?=4,將矩形的＞繞著點5順時針旋轉(zhuǎn)后得到矩形

A'BCD',點力的對應(yīng)點/在對角線4c上，點C、。分別與點右、〃對應(yīng)，A'。'與邊優(yōu)

交于點瓦那么龍的長是.

【答案】解：如圖，過點6作祝L/C,過點￡作敏L/C,

"：AB=3,AD=\,/如=90。,

AC^7AB2+BC2=V9+16=5>

,?S△做尸—BC=—ACXBF,

.?.3X4=5即，

19

..BF=—

:AF=22=

-VAB-BFJg~^^二p

?將矩形ABCD繞羞氤8順時針旋轉(zhuǎn)后得到矩形A'BCD',

：.AB=BA',NBAP=NBA'D'=90°,且BFUC,

:.NBAC=NBA'A,AF=A'F=—,/應(yīng)'/J+N用'090°,

5

7

C=AC-

5

VZBA'A+ZEA1C=90°,ZBAA'+ZACB=90°,

???/ACB=ZEA，C,

：.A'E=EC9且E/LLAG

17

：.AlH=HC=—A"C=—

2109

Y/ACB=/ECH,/ABC=NEHC=90°,

:.RElgRABC,

.BC_HC

**AC'EC

7

二里衛(wèi)

y'EC'

7

^?￡€=—

o9

79R

：.BE=BC-EC=4-3=年

88

故答案為：學.

o

25.將點/(2、歷，0)繞著原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)135°得到點8,則點8的坐標為

【答案】解：過6作班J_￡軸于后如圖，

:點力的坐標為(2加,0),

：.OA=2y[2,

?.?點4繞著原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)135°得到點8,

：.OB=OA=242>N4如=135°,

:.NB0H=45",

.?.△a陽為等腰直角三角形，

二晰淅喙X2&=2,

：.B(-2,2).

故答案為(-2,2).

26.若一個正六邊形旋轉(zhuǎn)一定的角度后，與原圖形完全重合，則旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少

是°.

【答案】解：正六邊形旋轉(zhuǎn)最小的度數(shù)為360°4-6=60°.

故答案為：60.

27.在△胸中，AB=AC,ZJ=80°,將△上繞著點8旋轉(zhuǎn)，使點4落在直線比'上，點

C落在HC,貝I1N5S=.

【答案】解：如圖：

△板■中，AB=AC,乙4=80°,則乙的=乙4位=50°;

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：Z.A'BC=//犯=50°；

①當點H在⑵的延長線上時；

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：BC=BC,

故NBCCBC=25°；

②當點H在線段比上時；

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：BC=BC,

故NBCC=y(1800-Z.A'BC)=65°；

綜上可得：NBCC=65°或25°.

故答案為：65°或25°.

C

28.如圖，在△31中，的=4,AC=3,ZBAC=30°,將△上繞點4逆時針旋轉(zhuǎn)60°得

到△陽G,連接園，則園的長為.

【答案】解：?.,將△板1繞點/逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△陽G,

：.AC=ACi=3,/函=60°,

/.Z^4G=90°,

22=

二BC\=^AB+AC1V16+9=5，

故答案為：5.

29.已知每個網(wǎng)格中小正方形的邊長都是1,如圖中的陰影圖案是由三段以格點為圓心，半

徑分別為1和2的圓弧圍成.則陰影部分的面積是.

【答案】解：連接相，陰影部分面積=S扇形形-S△被產(chǎn)嗎目-《X2X2=n-2.

3602

故答案為：”-2.

30.如圖，在正方形被力中，E為比■邊上的點，連接陽將△陽■繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)

90°得到△比汽，連接能則N儂三度.

【答案】解：???△/丹是△及右旋轉(zhuǎn)以后得到的圖形，

：.CF=CE.

又二NECF=9Q。,

：.AEFC=ZFEC=—(180°