2021年中考數(shù)學(xué)考向直擊沖刺卷（廣東專用）

廣東省直擊中考數(shù)學(xué)沖刺卷01

說明：1.全卷滿分120分，考試用時(shí)為90分鐘.

2.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準(zhǔn)考證號(hào).

3.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上.

4.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域，不按以上要求作

答答案無效。

一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把

答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑.

1.病的平方根是（）

A.±3B.3C.±9D.9

2.為在2020年實(shí)現(xiàn)全面建成小康社會(huì)的目標(biāo)任務(wù)，自2016年以來，廣東已向西部四省拔付財(cái)政資金105.8億元

援助脫貧攻堅(jiān)項(xiàng)目.數(shù)據(jù)105.8億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.105.8x10sB.10.58X109C.1.058x10,°D.1.058x10"

3.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2,3）,那么點(diǎn)A關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）

A.（2,3）B.（3,-2）C.(-2,-3)D.(2,-3)

4.畫如圖所示物體的俯視圖，正確的是（)

/面

TV

B.

D.

?

?

?

5.下列運(yùn)算正確的是（）

4/

A.（-2（rb1）2=—丁B.(a+b)2=a2+b2

b2

2a2b_2

c.V5-375=-2a2-b2?b2-a2a-b

6.某校男籃隊(duì)員的年齡分布如表所示:

年齡/歲131415

人數(shù)a4-a6

對(duì)于不同的m下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（）

A.平均數(shù)，中位數(shù)B.眾數(shù)，中位數(shù)C.眾數(shù)，方差D.平均數(shù)，方差

7.如圖，在△ABC中，CD平分NAC8交A8于點(diǎn)過點(diǎn)。作。后〃3C交AC于點(diǎn)￡.若NA=52。，ZB=50°,

則/CDE的大小為（）

A.45°B.46°C.39°D.38°

8.已知/口人石。的兩條直角邊的長(zhǎng)度恰好是一元二次方程一一121+32=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么口人8。的

面積為（）

A.16c.8A/5D.1675

9.如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABC。的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)0,將正方形A3CD沿直線OE折疊，點(diǎn)C落

在對(duì)角線BO上的點(diǎn)E處，折痕交AC于點(diǎn)M,則0M長(zhǎng)是（）.

C.>/6—V2D.2-V2

10.如圖，已知二次函數(shù),=必2+飯+。的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交》軸于點(diǎn)C,對(duì)稱軸為直線x=l.直

線y=—x+c與二次函數(shù)的圖象交于。、。兩點(diǎn)，。點(diǎn)在x軸的下方，而且。的橫坐標(biāo)小于4,下列結(jié)論：

?4ac-b2<0；?2a+b=Q-.?5a+3b+c>0；④不等式一x+ccax?+bx+c的取值范圍是

0<x<4.其中正確的結(jié)論有（)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題（本大題共7小題，每小4分，共28分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.

11.分解因式：a2b-18ab+^lb=.

12.若〃?2-3加—1=0，則3〃/—9〃?+17=__-

13.一機(jī)器人在平地上按如圖設(shè)置的程序行走，則該機(jī)器人從開始到停止所行走的路程為.

14.如圖，從甲樓底部A處測(cè)得乙樓頂部C處的仰角是30。，從甲樓頂部8處測(cè)得乙樓底部。處的俯角是45。,

已知甲樓的高是90m,則乙樓的高CO是m（結(jié)果保留根號(hào)）

15.如圖，OO的內(nèi)接四邊形ABCD的一個(gè)外角/DAE=45。，連結(jié)OB,0D,若將一骰子（看著一個(gè)點(diǎn)）投到

。。中，則骰子落在陰影部分的概率為

E

..k

16.如圖，UQWC的頂點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)0(-3,2)在對(duì)角線0B上，反比例函數(shù)y=一(左<0,x<0)

x

的圖象經(jīng)過C,。兩點(diǎn).已知UQWC的面積是經(jīng)，則點(diǎn)3的坐標(biāo)為

2

17.如圖，已知在RAABC中，AB=AC=30,在△ABC內(nèi)作第一個(gè)內(nèi)接正方形。EFG；然后取GF的中點(diǎn)P,

連接PD、PE,在^PDE內(nèi)作第二個(gè)內(nèi)接正方形HIKJ；再取線段KJ的中點(diǎn)Q,在4QH1內(nèi)作第三個(gè)內(nèi)接正方形…

依次進(jìn)行下去，則第2023個(gè)內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為

三、解答題(一)(本大題3小題，每小題6分，共18分)

2

10r-41-

18.先化簡(jiǎn)，再求值：(2-——)--~其中尸石一2.

x+3x+3

19.如圖，在MA3C中，ZC=90°.

li

（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖：作NA的平分線A。，A。交8c于點(diǎn)￡）；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）

（2）若點(diǎn)。恰好在線段AB的垂直平分線上，求NBAC的度數(shù).

20.某校開展了以“責(zé)任、感恩”為主題的班級(jí)活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，初三（2）班數(shù)學(xué)興趣小組提出了5個(gè)主要觀

點(diǎn)并在本班學(xué)生中進(jìn)行了調(diào)查（要求每位同學(xué)只選自己最認(rèn)可的一項(xiàng)觀點(diǎn)），并制成了如下扇形統(tǒng)計(jì)圖，

個(gè)人數(shù)（人）

（1）該班有一人，學(xué)生選擇“和諧”觀點(diǎn)的有—人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“和諧''觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角是一

度；

（2）如果該校有480名初三學(xué)生，利用樣本估計(jì)選擇“平等”觀點(diǎn)的初三學(xué)生約有_人；

（3）如果數(shù)學(xué)興趣小組在這5個(gè)主要觀點(diǎn)中任選兩項(xiàng)觀點(diǎn)在全校學(xué)生中進(jìn)行調(diào)查，求恰好選到“和諧”和"感恩”

觀點(diǎn)的概率（用樹狀圖或列表法解答）.

四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）

21.如圖，RdABC中，NABC=90。，點(diǎn)。，F(xiàn)分別是AC,AB的中點(diǎn)，CE//DB,BE//DC.

（1）求證：四邊形O8EC是菱形；

（2）若AO=5,DF=2,求四邊形D8EC面積.

22.粵港澳大灣區(qū)自動(dòng)駕駛產(chǎn)業(yè)聯(lián)盟積極推進(jìn)自動(dòng)駕駛出租車應(yīng)用落地工作，無人化是自動(dòng)駕駛的終極目標(biāo).某

公交集團(tuán)擬在今年投資9000萬元改裝260輛A型、8型兩款無人駕駛出租車投放市場(chǎng).已知每輛A型無人駕駛

出租車的改裝費(fèi)用是50萬元，每輛3型無人駕駛出租車的改裝費(fèi)用是30萬元.

（1）今年改裝的A型、8型無人駕駛出租車各是多少輛？

（2）預(yù)計(jì)明年兩種型號(hào)的無人駕駛出租車的改裝費(fèi)用都可下降20%,集團(tuán)擬在明年再改裝500輛兩種型號(hào)的無

人駕駛出租車，且要使5型無人駕駛出租車的數(shù)量不多于A型無人駕駛出租車數(shù)量的2倍，但要使投入的改裝

費(fèi)用最少，那么要改裝48兩種型號(hào)的無人駕駛出租車各多少輛？最少費(fèi)用是多少萬元？

23.如圖，反比例函數(shù)y=七與一次函數(shù)y=-X-（A+1）的圖象在第二象限的交點(diǎn)為A,在第四象限的交點(diǎn)為C,

X

k

直線A。（。為坐標(biāo)原點(diǎn)）與函數(shù)y=—的圖象交于另一點(diǎn)B.過點(diǎn)4作y軸的平行線，過點(diǎn)8作x軸的平行線,

x

兩直線相交于點(diǎn)E,△AEB的面積為6.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）

24.如圖所示，AB是00的直徑，點(diǎn)E為線段QB上一