8.1功與功率（原卷版）

功與功率知識點一功1.功的公式：W＝Flcosα，其中F、l、α分別為力的大小、位移的大小、力與位移的夾角.2.功是標(填“矢”或“標”)量.在國際單位制中，功的單位是焦耳，符號是J.知識點二正功和負功1.力對物體做正功或負功的條件由W＝Flcosα可知(1)當α＝eq\f(π,2)時，W＝0，力F對物體不做功.(2)當0≤α＜eq\f(π,2)時，W＞0，力F對物體做正功.(3)當eq\f(π,2)＜α≤π時，W＜0，力F對物體做負功.2.總功的計算當一個物體在幾個力的共同作用下發(fā)生一段位移時，這幾個力對物體所做的總功等于：(1)各個分力分別對物體所做功的代數和.(2)幾個力的合力對物體所做的功.技巧歸納一正、負功的理解和判斷條件從動力學角度看從能量角度看正功當0≤α＜eq\f(π,2)時，cosα＞0，W＞0力是物體運動的動力力對物體做正功，向物體提供能量，即受力物體獲得了能量不做功當α＝eq\f(π,2)時，cosα＝0，W＝0力對物體既不起動力作用，也不起阻力作用負功當eq\f(π,2)＜α≤π時，cosα＜0，W＜0力是物體運動的阻力物體克服外力做功，向外輸出能量(以消耗自身能量為代價)，即負功表示物體失去了能量說明也可根據力和速度方向夾角判斷功的正負（2023春?海淀區(qū)期中）用起重機將物體勻速吊起一段距離，作用在物體上的各力做功的情況是（）A．重力做正功，拉力做負功，合力做功為零 B．重力做負功，拉力做正功，合力做正功 C．重力做負功，拉力做正功，合力做功為零 D．重力不做功，拉力做正功，合力做正功（2022春?興寧市校級月考）如圖所示，人站在自動扶梯上不動，隨扶梯勻減速上升的過程中（）A．重力對人做正功 B．支持力對人不做功 C．摩擦力對人做正功 D．合力對人做負功（2022春?蓮湖區(qū)期末）如圖所示，光滑的斜劈放在水平面上，斜面上用固定的豎直板擋住一個光滑球，整個裝置沿水平面向左以速度v勻速運動，以下說法中正確的是（）A．擋板對球的彈力不做功 B．擋板對球的彈力做負功 C．斜面對球的彈力不做功 D．斜面對球的彈力做負功（2023?北京開學）一顧客乘扶梯由靜止開始上樓，扶梯載著顧客先慢慢加速后保持勻速運行，如圖所示。若顧客始終與扶梯相對靜止，且其所站立的接觸面保持水平，對于顧客的受力情況，下列說法中正確的是（）A．在加速階段，扶梯對顧客的支持力可能等于顧客所受的重力 B．在加速階段，扶梯與顧客之間一定有摩擦力 C．在勻速階段，扶梯與顧客之間可能存在摩擦力 D．在勻速階段，扶梯對顧客的支持力對顧客不做功（2023春?朝陽區(qū)期末）如圖1所示，某人站在力傳感器上，從直立靜止起，做“下蹲一起跳”動作，圖1中的“?”表示人的重心。圖2是由力傳感器畫出的F﹣t圖線，其中1～4各點對應著圖1中1～4四個狀態(tài)和時刻，從1～4人的重心上升的高度為。取重力加速度g＝10m/s2。下列說法正確的是（）A．1～4的過程中，人做功為300J B．2～3的過程中，支持力做正功 C．人上升的最大加速度為15m/s2 D．人在下蹲階段達到最大速度的時刻約為（2023春?建水縣校級期末）如圖甲所示，靜置于光滑水平面上坐標原點處的小物塊，在水平拉力F作用下，沿x軸方向運動，拉力F隨物塊所在位置坐標x的變化關系如圖乙所示，圖線為半圓。則小物塊運動到x0處時拉力做得功為（）A．0 B．12Fmx0 C．π4x02 D．（2023春?江都區(qū)校級期末）如圖所示，質量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面體上，物體與斜面間的動摩擦因數為μ，現使斜面體水平向左勻速運動距離l，物體始終與斜面體保持相對靜止。則在斜面體水平向左勻速運動距離l的過程中（）A．摩擦力對物體做的功為﹣μmglcosθ B．斜面體對物體的支持力做的功為mglsinθcos2θ C．重力對物體做的功為mgl D．斜面體對物體做的功為零（2023春?蕪湖期末）A、B兩物體的質量之比mA：mB＝2：1，它們以相同的初速度v0在水平面上做勻減速直線運動，直到停止，其v﹣t圖像如圖所示。此過程中A、B兩物體（）?A．運動位移大小之比為2：1 B．運動加速度大小之比為1：2 C．受到的摩擦力大小之比為2：1 D．克服摩擦力做的功之比為2：1知識點三功率1.意義：功率是表示物體做功快慢的物理量.2.定義：功W與完成這些功所用時間t之比.3.定義式：P＝eq\f(W,t).單位：瓦特，簡稱瓦，符號W.4.功率與速度的關系式：P＝Fv(F與v方向相同).應用：由功率速度關系知，汽車、火車等交通工具和各種起重機械，當發(fā)動機的功率P一定時，牽引力F與速度v成反(填“正”或“反”)比，要增大牽引力，就要減小速度.5.功率是標(填“標”或“矢”)量.技巧歸納二機車啟動的兩種方式兩種方式以恒定功率啟動以恒定加速度啟動P-t圖和v-t圖OA段過程分析v↑?F＝eq\f(P不變,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓a＝eq\f(F－F阻,m)不變?F不變eq\o(?,\s\up6(v↑))P＝Fv↑直到P額＝Fv1運動性質加速度減小的加速直線運動勻加速直線運動、維持時間t0＝eq\f(v1,a)AB段過程分析F＝F阻?a＝0?F阻＝eq\f(P,vm)v↑?F＝eq\f(P額,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓運動性質以vm做勻速直線運動加速度減小的加速運動BC段F＝F阻?a＝0?F阻＝eq\f(P額,vm)，以vm做勻速直線運動（2023春?荊門期末）關于力做功，下列說法正確的是（）A．靜摩擦力對物體做功一定為0 B．滑動摩擦力只能對物體做負功 C．當作用力做正功時，反作用力可能不做功 D．物體運動的速度越大，作用在物體上的力的功率也越大（2023春?涼山州期中）關于功和功率，下列說法正確的是（）A．負功表示力對物體的運動起阻礙作用 B．力對物體做功為0表示物體的位移一定為0 C．物體做功越多，功率一定越大 D．物體的平均功率一定等于物體的瞬時功率（2023春?荊門期末）無人機因具有機動性能好、生存能力強、使用方便快捷等優(yōu)點在生產和生活中廣泛應用。某次無人機表演時，工作人員通過傳感器獲得無人機水平方向速度vx、豎直方向速度vy（取豎直向上為正方向）與飛行時間t的關系圖像分別如圖甲、乙所示，則下列說法正確的是（）A．該無人機在0～t1時間內做曲線運動 B．該無人機在0～t1時間內合外力的功率逐漸增大 C．該無人機在t1～t2時間內加速度逐漸減小 D．該無人機在t1時刻重力勢能最大（2023春?荔灣區(qū)校級期中）明朝的《天工開物》記載了我國古代勞動人民的智慧。如圖所示，可轉動的把手上a點到轉軸的距離為2R，轆轱邊緣b點到轉軸的距離為R。甲以ω的角速度勻速轉動手柄，把井底質量為m的乙拉起來，重力加速度為g，則（）A．a點的角速度大于b點的角速度 B．a點的線速度小于b點的線速度 C．把手每轉動一圈乙克服重力所做功為2mgR D．把手每轉動一圈繩對乙做功的平均功率為mgRω（2023春?承德期末）一愛好輪滑的同學在輪滑場上練習輪滑時，有兩個用相同材料鋪設的輪滑軌道，高度相同，I軌道向外凸起，Ⅱ軌道向內凹進，如圖所示。該同學多次從兩軌道上等高的A、C兩點由靜止滑下，當到達軌道底端的等高點B、D時，速度大小總是一個大、另一個小，則下列說法正確的是（）A．下滑的過程中在Ⅰ軌道上摩擦力對該同學做的功大于在Ⅱ軌道上摩擦力對該同學做的功 B．該同學到達B點時的速度總是大于到達D點時的速度 C．在經過兩軌道上某等高點時，I軌道受到該同學的壓力大 D．在Ⅱ軌道上下滑的過程中該同學克服重力做功的功率一定越來越大（2023春?黔西南州期末）一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t＝0時其速度為1m/s。從此刻開始滑塊運動方向上再施加一水平力F，力F和滑塊的速度v隨時間t的變化規(guī)律分別如圖甲、乙所示，以下說法正確的是（）A．第1s內，F對滑塊做的功為3J B．第2s內，F對滑塊做功的平均功率為4W C．第3s末，F對滑塊做功的瞬時功率為1W D．前3s內，F對滑塊做的總功為零（2023春?大通縣期末）某型號的汽車發(fā)動機的最大輸出功率為60kW，質量為1600kg的該汽車在水平路面上啟動的過程中，保持發(fā)動機的輸出功率恒為最大功率，假定汽車受到的總阻力大小恒為1800N，則汽車啟動過程中，速度為20m/s時的加速度大小為（）A．2 B．2 C．2 D．2（2023春?大余縣期末）質量為m的汽車，啟動后沿平直路面加速行駛，如果發(fā)動機的輸出功率恒為P，行駛過程中受到的阻力恒定，汽車速度能夠達到的最大值為v，關于汽車運動過程中說法正確的是（）A．汽車做勻加速運動 B．汽車的牽引力逐漸增大 C．汽車的加速度逐漸增大 D．汽車受到的阻力大小為P（2023?沙坪壩區(qū)校級開學）為登月探測月球，上海航天局研制了“月球車”。某探究性學習小組對“月球車”的性能進行研究。他們讓額定功率P＝的“月球車”在水平地面上以恒定加速度啟動，并將“月球車”運動的全過程記錄下來，通過數據處理得到如圖所示的v﹣t圖像。已知學習小組在10s末停止遙控，讓“月球車”自由滑行，整個過程中“月球車”受到的阻力大小不變。下列說法正確的是（）A．停止遙控后月球車的加速度大小為3m/s2 B．月球車在7～10s內不受牽引力的作用 C．月球車的質量m＝100kg D．月球車受到的阻力大小為100N（2023春?銅仁市期末）一輛汽車在水平路面上由靜止啟動，在前7s內做勻加速直線運動，7s末達到額定功率，之后保持額定功率運動，其v﹣t圖像如圖所示。已知汽車的質量m＝2×103kg，汽車受到地面的阻力為車重的倍，g取10m/s2，則下列說法正確的是（）A．汽車在前7s內的牽引力為4×103N B．汽車在啟動過程中的額定功率為×105W C．汽車在啟動過程中的最大速度為26m/s D．汽車在t1＝7s到t2＝37s這段時間內的位移為690m（2023春?伊犁州期末）坐在雪橇上的人與雪橇的總質量為m，在與水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移動了一段距離L。已知雪橇與地面間的動摩擦因數為μ，雪橇受到的（）A．拉力做功為FLcosθ B．重力做功為mgL C．支持力做功為mgL D．滑動摩擦力做功為﹣μmgL（2023春?伊犁州期末）如圖所示，汽車上坡的時候，司機一般會換低擋，其目的是（）A．減小功率，得到較小的牽引力 B．增大功率，得到較小的牽引力 C．減小速度，得到較大的牽引力 D．增大速度，得到較大的牽引力（2023春?蘭州期末）如圖所示，將一個大小為50N與水平方向成60°角的力F作用在一個質量為6kg的物體上，物體沿水平地面勻速前進了8m，g＝10m/s2，下面關于物體所受各力做功說法正確的是（）A．力F對物體做功為400J B．摩擦力對物體做功為200J C．重力做功為480J D．合力做功為0（2023?沙坪壩區(qū)校級開學）如圖所示，AB、AC為豎直平面內兩根固定的光滑細桿，A、B兩點恰為外接圓的最高點和最低點，C點在圓周上。兩個帶孔小球甲、乙分別從A處由靜止沿兩細桿滑到下端B、C時，動能恰好相等，下列說法正確的是（）A．兩小球的質量相等 B．兩小球下滑的時間不等 C．此過程中兩小球所受重力的平均功率不等 D．兩小球在細桿下端B和C時重力的瞬時功率相等（2023春?江津區(qū)期末）質量為m的汽車，啟動后沿平直路面行駛，如果發(fā)動機的功率恒為P，且行駛過程中受到阻力大小一定，汽車速度能夠達到的最大值為v，則（）A．啟動后汽車做勻加速直線運動 B．汽車受到的阻力為2PvC．當車速為v3時，汽車的瞬時加速度為2PD．當車速為v3時，汽車的瞬時加速度為（2023春?十堰期末）如圖所示，質量相同的兩物體處于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面由靜止下滑，B自由下落，最后均到達地面。下列說法正確的是（）A．重力對兩物體做的功相同 B．重力對兩物體做功的平均功率相同 C．兩物體到達地面時的速度相同 D．兩物體到達地面時重力做功的瞬時功率相同（2023春?咸寧期末）一輛小汽車在水平路面上由靜止啟動，在前5s內做勻加速直線運動，5s末達到額定功率，之后保持以額定功率運動，其v﹣t圖像如圖所示．已知汽車的質量為m＝1×103kg，汽車受到的阻力為車重的倍，g＝10m/s2，則以下說法正確的是（）A．汽車在前5s內牽引力為5000N B．汽車速度為30m/s時的加速度為2m/s2 C．汽車的額定功率為100kW D．汽車的最大速度為80m/s（2023春?廣州期末）人們生活中出現越來越多的環(huán)保電動自行車，這種輕便的交通工具受到許多上班族的喜愛。下表是一輛電動車銘牌上的技術參數。若質量為70kg的人騎此電動自行車沿平直公路行駛的v﹣t如圖所示，所受阻大小恒為車重（包括載重）的倍，取重力加速度g＝10m/s2，下列說法正確的是（）規(guī)格后輪驅動直流永磁體電動機車型26″電動自行車額定輸出功率400W整車質量30kg最大載重120kgA．勻速階段牽引力大小為25N B．勻速階段電動機的輸出功率為400W C．勻加速階段牽引力大小為50N D．勻加速階段電動機的輸出功率隨時間均勻增大（2023春?瓊海校級期末）如圖所示，某同學將質量為的小球從A點水平拋出后落在地面上的B點。已知小球在空中飛行的時間t＝。A點與B點的水平距離x＝6m，重力加速度g取10m/s2，不計空氣阻力。求：（1）小球被拋出時的初速度v0；（2）拋球過程中人對球做的功；（3）小球從A點到B點過程中重