常用邏輯詞單元小結(jié)

第一章常用邏輯用語(yǔ)（單元小結(jié)）常用邏輯用語(yǔ)命題及其關(guān)系全稱(chēng)量詞存在量詞充分條件必要條件簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞:或、且、非知識(shí)練習(xí)：題組練習(xí)一：若原命題是：“若x2－3x＋2＝0，則x＝2?！闭?qǐng)寫(xiě)出它的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷真假。原命題是：若x2－3x＋2＝0，則x＝2。它的逆命題是：若x＝2，則x2－3x＋2＝0。它的否命題是：若x2－3x＋2≠0，則x≠2。它的逆否命題是：若x≠2，則x2－3x＋2≠0。假真假真注:(1)

“互為”的;

(2)原命題與其逆否命題同真同假.(3)逆命題與否命題同真同假.原命題若p,則q逆否命題若

q,則

p否命題若

p,則

q逆命題若q,則p互逆互否互否互逆互為逆否同真同假知識(shí)歸納：知識(shí)練習(xí)：題組練習(xí)二：1.“a>0，b>0”是“ab>0”的

條件；2.“四邊形的對(duì)角線(xiàn)相等”是“四邊形為平行四邊形”的

條件；3.“a>1”是“a>4”的

條件。充分不必要既不充分也不必要必要不充分對(duì)于充分條件和必要條件，要能夠正確地理解和判斷(2)從命題的角度去理解．設(shè)原命題為“若p，則q”，則①若原命題為真，則p是q的

．②若逆命題為真，則p是q的

．③若原命題和逆命題都為真，則p是q的

.④若原命題為真而逆命題為假，則p是q的

.⑤若原命題為假而逆命題為真，則p是q的

．⑥若原命題和逆命題都為假，則p是q的

.充分條件必要條件充要條件充分不必要條件必要不充分件既不充分也不必要條件(1)從概念的角度去理解．①若p

q，則稱(chēng)p是q的充分條件，q是p的必要條件．②若p

q，則p是q的充要條件．⑧若p

q，且qp，則稱(chēng)p是q的充分不必要條件．④若pq，且q

p，則稱(chēng)p是q的必要不充分條件．⑤若pq，且qp，則稱(chēng)p是q的既不充分也不必要條件

知識(shí)歸納：(3)從集合的角度去理解．若p以集合A的形式出現(xiàn)，q以集合B的形式出現(xiàn)，即

A={x|p(x)}，B={x|q(x))，則①若A

B，則p是q的

．②若B

A，則p是q的

．③若A=B，則p是q的

．④若A

B且B

A，則p是q的

．⑤若B

A且A

B，則p是q的

．⑥若A

B且B

A，則p是q的

.充分條件必要條件充要條件充分不必要條件必要不充分條件既不充分也不必要條件

知識(shí)歸納：知識(shí)練習(xí)：題組練習(xí)三：寫(xiě)出下列命題的否定，并判斷真假（1）P:若ab=0,則a=0或b=0；（3）P:任意兩個(gè)等邊三角形都相似。“或”“且”“非”知識(shí)歸納：3.特別注意對(duì)一些詞語(yǔ)的否定詞語(yǔ)否定詞語(yǔ)否定等于不等于任意的某個(gè)大于不大于所有的某些小于不小于且或是不是都是不都是至多有一個(gè)至少有兩個(gè)至多有n個(gè)至少有(n+1)個(gè)至少有一個(gè)一個(gè)都沒(méi)有至少有n個(gè)至多有(n-1)個(gè)舉一反三:1.設(shè)甲、乙、丙是三個(gè)命題，如果甲是乙的必要條件，丙是乙的充分不必要條件，那么（

）A.丙是甲的充分不必要條件B.丙是甲的必要不充分條件C.丙是甲的充要條件D.丙是甲的既不充分也不必要條件A

2.如果不等式x+m>1成立的必要不充分條件是x>2,則m的取值范圍是

。變式：改為充分不必要條件呢？m<-1典例分析:命題p：關(guān)于x的不等式x2+2ax+4>0對(duì)一切x∈R恒成立；q：函數(shù)f(x)=

(5-2a)x是增函數(shù)，若p且q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。變式：若p或q為真,p且q為假自主探究:A常用邏輯用語(yǔ)命題及其關(guān)系全稱(chēng)量詞存在量詞充分條件必要條件充要條件簡(jiǎn)單的邏