平行四邊形的性質(zhì)

在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們?cè)趺粗朗裁础?/p>

——畢達(dá)哥拉斯

學(xué)校的伸縮門(mén)圖片欣賞這些圖片中，有你熟悉的圖形嗎？平行四邊形的性質(zhì)ABCDABCD兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.

如圖，平行四邊形ABCD記作“ABCD”

平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的對(duì)角線.ABCDADBC如圖

如圖，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，圖中的平行四邊形有＿＿個(gè)，它們是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOFDABCOHEFG討論平行四邊形的對(duì)邊

兩組對(duì)邊分別平行四邊形猜想觀察平行四邊形平行四邊形的對(duì)角相等相等

平行四邊形：兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)角分別相等

探索用什么方法驗(yàn)證B分組進(jìn)行討論,看哪組的證明方法多CDA推理

如圖：在中連結(jié)ACABCDABCD1234ABCDADBC∠1=∠2∠3=∠4∠BAD=∠BCD∠1=∠2

AC=CA∠3=∠4AD=BC∠B=∠DAB=DCABCDABCCDA用符號(hào)語(yǔ)言表示：如圖ABCDABCDAD∥BCAB∥DCAD=BCAB=DC∠A=∠C∠B=∠D小結(jié)：平行四邊形的性質(zhì)是證明線段相等和角相等的重要依據(jù)和方法。例1

如圖小明用一根36m長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的綠地，其中一條邊AB長(zhǎng)為8m，其他三條邊各長(zhǎng)多少?

ADBC解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m∴CD=8m

又AB+BC+CD+AD=36,

∴AD=BC=10m8m

用兩個(gè)全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形？拼一拼從拼圖可以得到什么啟示？小結(jié)：平行四邊形可以是由兩個(gè)全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形的問(wèn)題時(shí)，通?？梢赃B結(jié)對(duì)角線轉(zhuǎn)化為兩個(gè)全等的三角形進(jìn)行解題。

上圖的平行四邊形ABCD中有幾對(duì)全等三角形?

BADCO議一議1．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形,填空:(1)∠ADC＝＿＿,∠BCD＝＿＿(2)ABCD的周長(zhǎng)＝＿＿＿＿試一試BADC302050°

50°130°100

2.已知ABCD,延長(zhǎng)AB到E,延長(zhǎng)CD到F,使BE=DF.求證:AF=CEABDCFE

問(wèn)題：如果直線l1與l2平行,AB,CD是l1與l2之間的任意兩條平行線段,試問(wèn):AB與CD是否相等嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。l1l2

ABCD夾在兩條平行線間的平行線段相等感悟與收獲1.平行四邊形的概念2.平行四邊形的性質(zhì)3.解決平行四邊形的有關(guān)問(wèn)題經(jīng)常連對(duì)角線將之轉(zhuǎn)化為三角形的問(wèn)題。作業(yè)1.開(kāi)放作業(yè)：將本節(jié)課提出的尚未解決的問(wèn)題作為興趣作業(yè)。2.作業(yè):A:教材72頁(yè)1、2題，B:選6如圖:在

ABC中,AD平分∠