人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊同步講義第八章 立體幾何初步單元測試（基礎(chǔ)卷）（原卷版）

第八章立體幾何初步單元測試（基礎(chǔ)卷）一、單選題1．一個球的表面積為SKIPIF1<0，則這個球的半徑為（

）A．6 B．12 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．已知空間中兩條不重合的直線SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0與SKIPIF1<0沒有公共點”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．將一個半圓沿它的一條半徑剪成一個小扇形和一個大扇形，其中小扇形的圓心角為SKIPIF1<0，則小扇形圍成的圓錐的高與大扇形圍成的圓錐的高之比為（

）A．2SKIPIF1<01 B．SKIPIF1<0 C．4SKIPIF1<01 D．SKIPIF1<04．如圖所示，已知正方形SKIPIF1<0的邊長為1，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則其原圖形的面積為（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．85．一個圓柱內(nèi)接于一個底面半徑為2，高為4的圓錐，則內(nèi)接圓柱側(cè)面積的最大值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．圓柱SKIPIF1<0的母線長為1，圓柱的側(cè)面積為SKIPIF1<0，四邊形SKIPIF1<0是圓柱的軸截面，若SKIPIF1<0是下底面圓SKIPIF1<0的內(nèi)接正三角形，且SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交于點G，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成角的正切值為（

）A．3 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．27．生活中有很多球缺狀的建筑．一個球被平面截下的部分叫做球缺，截面做球缺的底面，球缺的曲面部分叫做球冠，垂直于截面的直徑被截后的線段叫做球缺的高．球冠的面積公式為SKIPIF1<0，球缺的體積公式為SKIPIF1<0，其中R為球的半徑，H為球缺的高．現(xiàn)有一個球被一平面所截形成兩個球缺，若兩個球冠的面積之比為SKIPIF1<0，則這兩個球缺的體積之比為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．已知三棱錐SKIPIF1<0，在底面SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則此三棱錐的外接球的表面積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題9．下列條件中能推出SKIPIF1<0的有（

）A．直線l與平面SKIPIF1<0內(nèi)一個三角形的兩邊垂直 B．直線l與平面SKIPIF1<0內(nèi)一個梯形的兩邊垂直C．直線l與平面SKIPIF1<0內(nèi)無數(shù)條直線垂直 D．直線l與平面SKIPIF1<0內(nèi)任意一條直線垂直10．如圖，SKIPIF1<0是水平放置的SKIPIF1<0的直觀圖，SKIPIF1<0，則在原平面圖形SKIPIF1<0中，有（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．兩平行平面截半徑為SKIPIF1<0的球，若截面面積分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，則這兩個平面間的距離是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．六氟化疏，化學(xué)式為SKIPIF1<0，在常壓下是一種無色?無臭?無毒?不燃的穩(wěn)定氣體，有良好的絕緣性，在電器工業(yè)方面具有廣泛用途.六氟化硫分子結(jié)構(gòu)為正八面體結(jié)構(gòu)（正八面體每個面都是正三角形，可以看作是將兩個棱長均相等的正四棱錐將底面粘接在一起的幾何體），如圖所示，硫原子位于正八面體的中心，6個氟原子分別位于正八面體SKIPIF1<0的6個頂點.若相鄰兩個氟原子間的距離為a（不計氟原子的大?。?，則（

）A．直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0為異面直線 B．平面SKIPIF1<0SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0C．直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0為異面直線 D．八面體外接球體積為SKIPIF1<0三、填空題13．不同在任何一個平面上的兩條直線的位置關(guān)系是_________14．已知三個互不重合的平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且直線m、n不重合，由下列三個條件：①SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．能推得SKIPIF1<0的條件是________．15．已知三棱錐SKIPIF1<0的一條棱長為SKIPIF1<0，其余棱長均為SKIPIF1<0．當(dāng)三棱錐SKIPIF1<0的體積最大時，它的外接球的表面積為______．16．長方體SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的公垂線段是______，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的公垂線段是______．【答案】

SKIPIF1<0##SKIPIF1<0

SKIPIF1<0##SKIPIF1<0四、解答題17．如圖，在三棱柱SKIPIF1<0中，點D是AB的中點．(1)求證：SKIPIF1<0∥平面SKIPIF1<0．(2)若SKIPIF1<0平面ABC，SKIPIF1<0，求證：SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0．18．如圖，空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點．求證：（1）EH∥平面BCD；（2）BD∥平面EFGH.19．如圖，已知矩形CDEF和直角梯形ABCD，AB∥CD，∠ADC＝90°，DE＝DA，M為AE的中點.（1）求證：AC∥平面DMF；（2）求證：BE⊥DM.20．如圖，在三棱柱SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別為線段SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中點．(1)求證：SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0．(2)在線段SKIPIF1<0上是否存在一點SKIPIF1<0，使平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0請說明理由．21．如圖，在四棱錐SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，底面SKIPIF1<0是正方形，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交于點O，E為SKIPIF1<0的中點.(1)求證：SKIPIF1<0SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；(2)求證：平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0.22．如圖，在正三棱