數(shù)學教育本科畢業(yè)論文數(shù)學教學中學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

數(shù)學教學中學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)【摘要】在教育過程中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新理念和創(chuàng)新能力是我們當今社會面臨的重要問題，也是國家進行新課程改革的重中之重。本文闡述了數(shù)學課堂中培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的重要性，分析了當今教育體制下數(shù)學課堂在培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力方面存在的問題與不足，運用文獻研究、案例分析等科研手法提出思維創(chuàng)新、科學評價等解決方案。【關鍵詞】數(shù)學課堂；思維創(chuàng)新；科學評價；創(chuàng)新能力一、引言所謂創(chuàng)新，即是以創(chuàng)造性的思維能力、創(chuàng)新型的研究成果及有新意的語言描述為主要特征的變化過程。創(chuàng)新有三個層面的內(nèi)涵：首先是觀念的更新；其次是新型的成果；最后是認知的轉(zhuǎn)變。作為人與動物重要區(qū)別的認知觀念和動手能力，創(chuàng)新是人之所以為人的自身主觀意識的真實體現(xiàn)，是推動中華民族邁向新征程、實現(xiàn)偉大復興的核心動力[1]。無論是一個民族還是一個國家，想要保持永不枯竭的前進動力，就不能夠沒有創(chuàng)新能力，不能夠沒有創(chuàng)新環(huán)境，更不能夠沒有創(chuàng)新型人才。創(chuàng)新能力是使用已有的科學知識和理論，在科學、科技、藝術等領域不斷的能夠提供新的方法、新的價值和發(fā)明成果的能力。從某種程度上說，創(chuàng)新能力是國家發(fā)展的不竭動力，是民族進步的動力源泉，是經(jīng)濟發(fā)展的驅(qū)動力。所以，當今世界之競爭，是人才的競爭，更是創(chuàng)造力和創(chuàng)新能力的競爭[2]?！肚笫恰冯s志第6期刊發(fā)的習近平總書記文章《努力成為世界主要科學中心和創(chuàng)新高地》中指出：“縱觀世界發(fā)展進步歷史，可以看到，誰擁有一流的創(chuàng)新型人才和一流的科學工作者，誰就能夠在激烈的科技競爭中占有優(yōu)勢”[3]?？倳浀奈恼聦逃ぷ髡邔τ谌绾闻嘤瞬盘峁┝朔较?。反觀當今社會，“內(nèi)卷”式的“雞娃”和傳統(tǒng)的課堂教學雖然在很大程度上提升的學生的理論考試成績，但是對于學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)無多益處。雖然我國的中小學生在數(shù)學成績方面在國際上遙遙領先，但在一些創(chuàng)新性的數(shù)字演繹競賽中得獎的卻鳳毛麟角，這就說明當前大部分數(shù)學教學是存在問題的。二、數(shù)學教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的要素（一）數(shù)學教學中學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的關鍵要素——教師在數(shù)學課堂中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，首先需要有具備創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識的引導者，數(shù)學教師就是這個引導者的角色。這就要求數(shù)學教學工作者要具備創(chuàng)新的思維意識和認知，只有這樣才能夠為學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)提供相對寬松的空間和氛圍，便于學生發(fā)揮其主觀能動性和獨立思考能力；還需要激發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力；最后也是最重要的一點是激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣和對相關未知領域的探索欲望，這樣能夠最直接的培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力。（二）數(shù)學教學中學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)方案——活動策劃作為學習活動的主要參與者和執(zhí)行者，學生必須參與進一系列的數(shù)學活動中去，積極主動的去思考、探索和實踐，成為數(shù)學活動和學習的支配者。所以，教師在數(shù)學課堂中進行活動策劃和教學設計時，一定要以學生為出發(fā)點，站在學生的角度考慮問題，讓學生都能夠自愿、積極、全身心的投入到數(shù)學活動中。在進行具體教學時，如果出現(xiàn)學生的思維模式與教師教學方案不一致的情況，教師應當根據(jù)科學正確的原則引導學生，積極的配合學生按照其思維模式進行分析，這樣不僅有利于調(diào)動學生主動參與的積極性，還能夠激發(fā)學生的學習興趣和獲得感，進而提升學生的創(chuàng)造性思維能力[4]。在教學活動中如果學生的思維能力受阻，教師應當及時準確的給予引導和啟發(fā)，以保障教學活動的正常進行，并且保證每一個參與的學生都能夠體會到參與的興趣和解決問題的成就感。教師在設計教學活動時，可以在每一個獨立的教學活動中設置一個或多個主題，讓學生圍繞某一個主題進行思考、探索，讓學生掌握最基本的分析問題和解決問題的能力，然后在解決問題的過程中運用案例分析、知識拓展等方式啟發(fā)他們的創(chuàng)造性思維。（三）數(shù)學教學中學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的核心——知識構(gòu)成英國近代物理學家牛頓說他的成功是因為“站在了巨人的肩膀上面”，從這句話我們的可以得出的結(jié)論是：偉大成果的取得需要學習前人的經(jīng)驗和知識[5]。所以，要想通過數(shù)學課堂讓學生樹立起創(chuàng)造性的思維理念和認知，就必須掌握最基本的數(shù)學規(guī)律和基礎知識，并且要了解這些基礎知識和數(shù)學規(guī)律的內(nèi)在聯(lián)系和應用方法，這是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的先決條件，更是學生提升創(chuàng)新能力、認識客觀世界和提高數(shù)學認知的基本條件。作為一門系統(tǒng)性較強的獨立學科，數(shù)學學習中包含有很多的規(guī)律和定義，教師在課堂教學中通過相關活動設計要引導學生通過分析、比較、歸納、抽象思維等，將所學所知在腦海中編織成一張數(shù)學關系網(wǎng)，將零碎的知識點連結(jié)成面，構(gòu)成與自己學習習慣相適應的數(shù)學知識框架體系，按照這個習慣進行培養(yǎng)，學生自然而然就會在逐漸掌握數(shù)學規(guī)律和概念后具備相應的創(chuàng)新能力[6]。（四）數(shù)學教學中學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的媒介——課程教材單從我們現(xiàn)在教學使用的數(shù)學教材而言，課本上的每一個單獨章節(jié)甚至每一頁上面的知識點都能夠為創(chuàng)新教育所用。因為隨著教材的更新改版，其內(nèi)容越來越側(cè)重于學生創(chuàng)造性的培養(yǎng)，其中所包含的數(shù)學概念和規(guī)律以及相關公式的推導引用，相關例題的解析和設置，都具有一定的創(chuàng)新性。教材中對于相關數(shù)學問題的“抽象化”處理、對解答方案的“思想化”引入以及對問題分析過程的“形象化”概括等都飽含創(chuàng)新理念；各種類型的數(shù)學規(guī)律的發(fā)掘、相關數(shù)學公式的推導以及數(shù)據(jù)關系內(nèi)在聯(lián)系的概括等也都是創(chuàng)造性思維展現(xiàn)的成果；此外在具體實踐過程中的習題解答與分析也是創(chuàng)造性思維的最佳展現(xiàn)[7]。所以，將已有的數(shù)學學習媒介——教材使用好，從中發(fā)掘具有創(chuàng)造性思維的知識脈絡，在數(shù)學課堂教學中是可行的且是有效的。只有從思想上進行轉(zhuǎn)變，改變固有模式，創(chuàng)造性的用現(xiàn)有知識對教材內(nèi)容進行創(chuàng)造性的講解和使用，就能夠?qū)?chuàng)造性思維的培養(yǎng)很好的融入到我們的數(shù)學教學課堂中去。（五）數(shù)學教學中學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的主陣地——課堂教學教師在進行數(shù)學課堂教學時，要注意構(gòu)建創(chuàng)新性學習氛圍濃厚的數(shù)學課堂教學體系，讓教師和學生的溝通交流沒有障礙且達到最佳狀態(tài)，讓每一個學生都有機會參與其中，使得各種類型的創(chuàng)造性思維能夠形成碰撞，適當?shù)脑黾訉W生自主學習的空間，以便于他們創(chuàng)新性能力的培養(yǎng)和發(fā)揮。也要培養(yǎng)學生善于發(fā)現(xiàn)問題、敢于提出問題并積極探求解答方案的勇氣和能力，長此以往，學生自主學習的習慣和創(chuàng)造性思維就會逐漸養(yǎng)成并形成慣性。（六）數(shù)學教學中學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)核心——問題設計以“精神助產(chǎn)士”著稱的古希臘著名哲學家蘇格拉底曾經(jīng)說過：“問題就好像是助產(chǎn)士一樣，它有助于新思想的產(chǎn)生”；諾貝爾獎獲得者，德國著名物理學家愛因斯坦也說過：“問題的提出和發(fā)展遠比問題的解決更為重要”?？梢娍茖W技術的創(chuàng)新，關鍵在于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，要敢于對前人的理念和觀點等提出疑問，只有這樣才能夠激發(fā)學生探索的好奇心和積極性[8]。所以，教師在進行數(shù)學課堂教學時，不僅要能夠激發(fā)起學生善于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和質(zhì)疑的勇氣，還應當具備對各類數(shù)學問題進行巧妙設疑以激發(fā)其學生勇于探索的能力，從而培養(yǎng)學生探索數(shù)學奧秘和科學問題的創(chuàng)造性思維。（七）數(shù)學教學中學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)路徑——勇于探索蘇聯(lián)著名教育學家蘇霍姆林斯基經(jīng)過長時間的研究發(fā)現(xiàn)：“在每一個具備思維意識的人的內(nèi)心深處，都會存在一種深根固蒂的獲得性需求，即渴望擁有多重的身份，包括對未知事物的發(fā)現(xiàn)者身份、對未知領域的探索者身份，以及對好奇問題的研究者身份。這種需求對于處于少年時期的學生而言更甚?！币虼?，在具體的數(shù)學課堂教學中，教學工作者要分別從已有課本知識點的發(fā)掘上、從課堂教學方案的設計上、從具體講課模式的選取上多做功課，力求讓數(shù)學教學活動能夠達到一種令人心馳神往、欲罷不能的境遇，進而從內(nèi)心深處誘發(fā)起學生濃烈的求知欲和探索欲，打破固有教學模式，充分發(fā)揮學生思考問題、發(fā)現(xiàn)問題進而自己動手解決問題的積極性和主觀能動性，為學生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)和提升打破桎梏。舉一個數(shù)學教學中的案例，在立體幾何中關于線面的幾種關系如平行、相交、垂直等的教學設計時，我們可以通過聯(lián)想假想→實驗計算→問題提出→結(jié)果驗證→答案解析→問題分析的流程來激發(fā)學生主動參與的熱情[9]。眾所周知，數(shù)學教學中遇到的“一題多解”、“簡便運算”、“變異題型”較多，此類題型和解答方法的設計本意就在于學生發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)，所以教師在進行數(shù)學課堂教學時，要以教材課程為基礎，多樣性、多元化的進行教學方案設計?？傮w而言，在數(shù)學課堂教學中對學生進行創(chuàng)造性能力培養(yǎng)包含多方面、多層次、多維度的內(nèi)容設計，這就要求我們的數(shù)學教學工作者要堅持從實際出發(fā)、以教材為基礎，多思考教學方案設計、多了解學生心理變化、多途徑的尋求有助于學生創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的途徑和方法。三、現(xiàn)階段數(shù)學教學中學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)存在的缺陷（一）習慣性思維定式每一個具備獨立思考的人經(jīng)過長時間的思想活動和實踐，都會形成自身特有并區(qū)別于他人的固定思維模式，在這種思維環(huán)境中一個人在遇到需要解決的問題和其他事物時，一般會習慣于用自己常用的方式進行分析和解決，這就是人的習慣性思維定式。這種思維定式一般具備兩個特征：一個是這種思維模式具有框架式的結(jié)構(gòu)，再一個就是這種思維模式的邏輯慣性。學生尤其是處于義務教育階段的中小學生，正處于人生的初步和基本發(fā)展階段，他們的思維跳躍性較大，所受到的固有模式束縛較小，然而隨著他們所學所知越來越多，他們頭腦中固有的思維模式和處理問題的習慣也在不斷強化，這種思維模式和思維框架的固化在很大程度上會阻礙該階段學生所應具備的創(chuàng)造新思維和創(chuàng)新能力。世界科學理論的奠基人、英國著名學者貝爾納說過：“阻止人類前進的最大障礙，其實不是人們未曾了解的事物，而恰恰是人類已經(jīng)了解并熟知的事物?！盵10]（二）傳統(tǒng)模式猶在，教師教的多，學生參與少所謂主動性學習，即是學生通過思維建構(gòu)起知識脈絡的完整過程，這個過程應當是學生主動思考并積極參與的。課堂教學需要讓學生的思維“活”起來，讓學生的思想“動”起來。主動而又積極的學習活動參與才是課堂學習的主要標志，也是培養(yǎng)學生主觀能動性和創(chuàng)造力的先決條件。然而，我們當前的數(shù)學課堂教學往往還是存在以往傳統(tǒng)的教學模式：教師往往運用自己的思維模式對教材和例題進行講解，并且決定哪些知識點和題型用不用講解或者用不用深入講解，更有甚者某些責任心偏低的教師還會用諸如“這樣簡單的題你怎么還不會”、“這種題型我都講過多少遍了”、“你上課到底有沒有認真聽講”等批評式或者嘲諷式的語言針對學生。這種情況下一般是教師過于自信自己的講課水平和對知識的解讀，過于相信自己的思維邏輯和教案設計，而卻忽略了課堂主要參與者——學生的思維認知和學習感受。這一類教師群體他們往往忽視了一個很重要的問題，即作為知識儲備和同學科學習時長大大超出學生的成年人，他們的理解能力和學習思路與學生有很大的差別，所以教師教學不能夠完全按照自己的喜好進行，而要站在學生的角度考量，要構(gòu)建整套科學完善而又能為學生所接受的課程框架體系，只有這樣才能夠讓學生最基本的掌握學科知識，而后才有學生創(chuàng)造性能力培養(yǎng)的可能性。（三）教學問題的設計與學生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)不相匹配作為數(shù)學課堂教學的重要方式和檢驗學生課堂參與度的主要手段，課堂提問是提升學生學習參與度、提升學生心智和思維活躍度的重要途徑?？茖W有效的課堂提問有助于激發(fā)學生學習的主動性和追求問題答案的積極性，也有助于提升教師課堂教學的效率和成果。在當前的數(shù)學課堂教學中，有相當一部分教師的課堂提問經(jīng)常會問一些諸如“聽懂了嗎”、“結(jié)果是不是這樣的”、“沒有問題我們就接著講了”等等一些沒有任何事實意義的問題，他們在問這些問題時實際上基本默認了會得到肯定的回答或得到學生的默認，這些沒有意義的問題對于課堂教學成果的檢驗沒有起到任何作用，還會導致一小部分沒有解決問題的同學在更多同學的默認中默不作聲，久而久之這一部分學生的聽課效果就會越來越差，失去對數(shù)學課堂學習的興趣，數(shù)學的創(chuàng)造性思維也就更無從談起[11]。（四）教師教學水平對提升學生創(chuàng)新能力的影響作為工作在一線的數(shù)學課堂教育工作者，我們往往傾向于將更多的時間和精力花費在具體課程目標的設計和制定上面，卻忽略了要考證我們自己設置的教學目標是否具有可行性、是否具有科學性、是否符合數(shù)學的創(chuàng)新性要求，這樣盲目的設置教學目標將不利于數(shù)學課堂教學創(chuàng)造性的發(fā)揮。以八年級數(shù)學中的“絕對值運算”為例，其課程設計目標主要包含：讓學生了解絕對值的定義和內(nèi)涵；掌握絕對值的運算法則；學會運用絕對值的概念進行有理數(shù)的求解；了解絕對值中非負數(shù)的性質(zhì)和特征。課堂教學的案例分析和習題設計及講解都會以這些目標為基礎進行設置。在具體的課堂教學和習題講解時，有相當一部分教師以習慣于設計下列類型題型：①當m＜5時，對|m-5|進行簡便運算；②對|3m-5|進行簡便運算；③對|m+2|+|m-3|進行簡便運算。數(shù)學教師都習慣于通過此類型的習題提升學生對同類型數(shù)學題的理解和解答能力，從而提升其思維水平。然而從課程講解所產(chǎn)生的實際效果來看，學生對同類型的題目做的越多，產(chǎn)生的實際效果可能是更加熟練的進行模仿，至于能有多少學生從大量刷題中領悟到題目中的深刻內(nèi)涵，目前尚沒有明顯的成果顯示[12]。在這種刷題環(huán)境中，課堂教學氣氛會顯得壓抑沉悶，學生由于大量刷題所產(chǎn)生的抵觸情緒也會增加。其中的深層次因素，就是由于教學目標本身的設計存在不合理之處。在我們的教材設計中，有理數(shù)加減法運算的課程設計在絕對值概念學習之后，所以學生在學習絕對值概念時并不能夠很好的理解有理數(shù)加減法運算的規(guī)則，在這種情況下，學生在對諸如（m-5）這樣的運算符號進行判定時，就會由于缺乏相關知識儲備而出現(xiàn)錯誤。教師應當讓學生首先掌握一元一次不等式的計算方法，而后讓學生掌握最基本的分類討論方案，進而學習絕對值簡化的運算法則，這樣進行教學設計從學生接受程度而言更具有科學和合理性。所以，從學生的接受程度和創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)方面而言，教師所能夠起到的作用首先體現(xiàn)在對教學目標進行科學設計上面。四、在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的原則（一）實踐性原則對傳統(tǒng)教師占據(jù)課堂教學主導性地位的“填鴨”模式進行顛覆性變革，通過各種方法和途徑為學生自主創(chuàng)造性學習提供思維空間，讓創(chuàng)新型學習環(huán)境與學生學習知識的框架流程進行有機結(jié)合，逐步的淘汰掉教師“講清楚就行”的教學理念，逐漸形成一種新的以實踐為基礎的從“學”數(shù)學到“做”數(shù)學的轉(zhuǎn)變，在這一轉(zhuǎn)變過程中，需要發(fā)揮教師的引導作用，教師要在具有難點和重點的數(shù)學問題中設計富有啟發(fā)性的題目，然后引導學生進行積極主動的思考和探索，讓學生切身的投入到解決問題和獲取知識的成就感中去。還需要引導學生有重點的復習學過的知識，做到“溫故而知新”。在對已有知識進行復習時，學生一方面可以查漏補缺，另一方面也可以找到新知識與老知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，引導學生通過主動的去對比、分析，獲取知識之間的銜接性和關聯(lián)性，進而激發(fā)學生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)造性思維。（二）差異化原則每一個學生都是區(qū)別于其他學生的單獨存在。如果按照一個固定普遍的標準去教育不同的學生，那么培養(yǎng)出來的學生將會是“流水線”式的“標準化”產(chǎn)品，沒有自己的特色，也就沒有創(chuàng)新性可言。在某種意義上，學生的個性和差異性本來就是創(chuàng)造性的一個特征，如果所有人都千篇一律的做著同樣一件事，也就沒有創(chuàng)造性可言。所以，學生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)必須堅持差異化原則，因人而異，從每個學生自身情況出發(fā)，制定科學合理的教學方案。教育是面向所有學生的，教師要學會激發(fā)學生主動學習的興趣和持續(xù)性。針對不同的學生，根據(jù)其性格特點和接受能力，設計不同形式的教學方案，有針對性的進行差異化教學，鑒于此，教師在數(shù)學教學課堂上就需要多和學生溝通，多提出問題，讓每個學生都有機會回答問題，這樣就便于了解每個學生的學習能力和接受程度，以便于針對不同學生設計不同的教學方案、因材施教，提升教學效率。（三）重視學生的內(nèi)心發(fā)展學生的內(nèi)心活動會對其學習態(tài)度和興趣起到直接作用。教師要注意觀察學生的心理活動變化，及時了解學生的心理動態(tài)，以便于與學生形成情感共鳴，形成有利于創(chuàng)造性發(fā)揮的學習環(huán)境。五、在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的主要方法（一）注重實際教學，提升教師業(yè)務水平我們的生活中能夠用到數(shù)學知識的地方有很多，日常交流中也普遍存在著數(shù)學理念。數(shù)學教師能否敏感的捕捉到生活中的數(shù)學信息并將其與教材內(nèi)容相結(jié)合，為數(shù)學課堂教學提供素材顯得尤為重要。教師要讓學生認識到數(shù)學理念產(chǎn)生的整個過程，引導學生積極的領會教材上的信息，并能夠善于與現(xiàn)實生活相對應，做到理論聯(lián)系實際，理論用于實踐，深刻挖掘數(shù)學知識背后所蘊含的生活氣息。形成一種“生活素材數(shù)學化、數(shù)學信息生活化”的濃郁氛圍。以八年級下冊的《數(shù)據(jù)的分析》一節(jié)為例，該章節(jié)內(nèi)容主要是讓學生掌握基本的統(tǒng)計常識，這也是每一個現(xiàn)代化公民應當具備的基本知識素養(yǎng)。在對該部分內(nèi)容進行課堂講解時，我們應當選取一些學生比較感興趣且又能經(jīng)常接觸到的生活中的事物為例，讓學生熟練的參與其中。實例1：一個商店準備雇用一名營銷人員，對參與競聘的A、B兩名人員進行初步筆試和最終面試，兩人的成績構(gòu)成如下表5-1所示：表5-1營銷成員成績構(gòu)成競聘人員筆試成績（十分制）面試成績（十分制）A9.18.8B8.59.5問題1：該商店的招聘人員認為應當將筆試成績和面試成績放在同等重要的地位，按照此規(guī)則，根據(jù)A、B二人的成績構(gòu)成來看，哪個人被錄用的概率更大？問題2：該商店的負責人認為，對于營銷人員來說，其當面溝通的能力應當大于理論水平，并按照6：4的權(quán)重予以分配。按照此規(guī)則，根據(jù)A、B二人的自身平均成績，哪個人被錄用的概率更大？實例2：某中學舉辦了一場學生演講比賽，成績評定老師會分別從學生演講內(nèi)容的精彩程度、現(xiàn)場演講的水平和氣氛度以及演講效果的滿意度三個層面對學生進行成績評定，成績以十分制計分，演講內(nèi)容的精彩程度、現(xiàn)場演講的水平和氣氛度以及演講效果的滿意度三個層面的權(quán)重分別為50%、40%、10%。我們本次以比賽前兩名甲、乙的成績?yōu)槔M行統(tǒng)計運算。兩人的成績構(gòu)成如下表5-2所示：表5-2參賽人員成績構(gòu)成參賽人員演講內(nèi)容的精彩程度演講的水平和氣氛度演講效果的滿意度甲8.69.69.6乙9.68.69.6如果你作為本次學生演講比賽的成績評定老師，請你根據(jù)甲、乙二人的成績構(gòu)成，評定出兩人的名次。上面1、2兩個實例都是常見且較為典型的統(tǒng)計學中的加權(quán)平均數(shù)求解題型，在統(tǒng)計計算過程中，能夠較為清晰的體現(xiàn)出加權(quán)的作用和功能。其中實例1中，加權(quán)的概念是通過比例的形式體現(xiàn)出來的，對比問題1和問題2，能夠讓學生直觀的感受到不同權(quán)重對最終成績的影響，從而強化學生對加權(quán)作用的認知和了解。實例2中的加權(quán)以百分比的形式展現(xiàn)出來。相對于實例1而言，實例2中體現(xiàn)的并不是新的問題，但是又重復的拿來講解是為了讓學生能夠更加清晰的從加權(quán)平均數(shù)的角度去理解這一類的統(tǒng)計問題，強化學生對權(quán)重這一概念的深入了解。當今社會娛樂選秀節(jié)目眾多，比如“中國好聲音”、“青歌賽”等，青少年學生對此類節(jié)目比較感興趣，也很關注自己所喜歡選手的得分情況。在實例2中，甲、乙兩位參賽選手的單項成績中都出現(xiàn)了9.6和8.6，然而因為單項成績在最終成績中所占據(jù)的百分比不一樣，也就是說單個的某一項成績在最終總成績中的重要程度不一樣，導致其最終成績不一樣，從這方面可以讓學生更加直觀的了解到加權(quán)所起到的作用和產(chǎn)生的意義。（二）情境設計，興趣激發(fā)，理念創(chuàng)新我國春秋時期儒家思想代表人物孔子曾經(jīng)說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”。德國著名物理學家愛因斯坦也曾經(jīng)說過：“興趣和愛好是一個人最重要的人生導師”。這就要求我們的數(shù)學教學工作者在實際教學過程中對數(shù)學問題的情境設計要科學合理并且能夠吸引學生的關注，使學生對問題產(chǎn)生濃厚的興趣[13]。運用科學的方法讓學生在輕松愉快的學習環(huán)境中充分發(fā)揮他們的主觀能動性，體現(xiàn)探索的樂趣，激發(fā)他們的創(chuàng)造性思維。以小學四年級下冊三角形內(nèi)角和的學習為例，在該章節(jié)的學習過程中，老師可以讓學生在紙上任意的畫上一個三角形并用量角器分別度量出其中兩個角的度數(shù)，為什么不量出第三個角呢，這就是問題設計和興趣激發(fā)的關鍵所在。第三個角需要讓老師說出，老師在說出第三個角的度數(shù)時，學生肯定會下意識的用量角器量出第三個角的度數(shù)，此時學生驚奇的發(fā)現(xiàn)老師竟能準確的說出第三個角的度數(shù)，心中頓然升起莫名的崇拜，并且青少年特有的好奇心和求知欲讓他們“懇求”老師交給他們“訣竅”。這樣一來，三角形內(nèi)角和是180°的原理就很容易的教授給學生并讓他們牢牢掌握。在這樣的情境設計中，學生的學習興趣將更好的被激發(fā)，他們的創(chuàng)新能力和創(chuàng)造性思維也會逐漸激發(fā)出來。（三）打破定式，思維創(chuàng)新，意識更新創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的根基在于創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。創(chuàng)造性思維所包含的求知思維、邏輯思維和抽象思維等幾個方面是有機結(jié)合的一個整體。在實際的數(shù)學教學活動中，教師要特別留意學生的思維習慣，首先教師要有勇于打破常規(guī)教學方法、打破思維定勢的勇氣，然后引導學生運用創(chuàng)新性思維進行學習，重視數(shù)學學科中較為重要的分析、概括和歸納總結(jié)能力。1.激勵學生探索新知識教師的教學過程和學生的學習過程都是一個認知的過程。學生在對數(shù)學知識進行學習的過程中，大可不必再去追求前人所經(jīng)歷的曲折和磨難，前人所經(jīng)歷的漫長過程都可以通過數(shù)學課堂演繹的方式進行學習和感悟，學生需要學習的是前人的思維模式和邏輯能力，運用同樣的思維習慣和邏輯推理能力將前人總結(jié)的數(shù)學規(guī)律進行再次演繹，這一方面可以讓學生體會到前人探求知識的過程，另一方面也能夠加深學生對同類型數(shù)學題的了解程度[14]。所以，教師在實際教學過程中要注重培養(yǎng)學生獨立思考和對新知識、新領域的“發(fā)現(xiàn)”意識，引導學生運用已經(jīng)學過的知識和生活經(jīng)歷去發(fā)現(xiàn)新的問題領域。以八年級上冊的《分式方程》為例，在該章節(jié)課程的學習過程中，需要讓學生先復習已經(jīng)學過的一元一次方程的運算和解題方法，在復習的過程中了解一元一次方程的解題原理就是通過去分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，進而求解的過程。然后引導學生通過觀察和解題找到分式方程和整式方程在解題過程中的不同點和相同點。如此一來，學生通過主動的去了解、解答相關題型并進行總結(jié)歸納，找出其中所蘊含的數(shù)學規(guī)律，在這個過程中，學生的發(fā)現(xiàn)能力和思維能力都得到極大提升。2.類型題的多練求同對類型題的多次練習可以訓練學生的集中思維，也可以叫做求同思維。這類思維的訓練主要是通過對老題型用新方法求解的過程，根據(jù)這一特點，在對一道題進行求解時，可以不對解題的思路和意境進行轉(zhuǎn)變，通過讓學生對題意進行分析和領會，然后充分發(fā)揮邏輯推理的能力。類型題的多練求同是對學生思維能力集中的鍛煉方法，從一道題的求解過程中達到融會貫通、以一帶十的作用[15]。實例1：依據(jù)已有條件求出拋物線的解析公式①拋物線的頂點坐標分別為35和237，其與Y軸的交叉點分別為3和②拋物線與Y軸交叉點的坐標分別為-3-357和③拋物線的頂點坐標分別是-23和237，與Y軸有交叉點，交叉點與拋物線的距離為④拋物線的對稱軸為X=-23，計算的最大值為Y=237，當x=0雖然可用的數(shù)字條件有所變化，但是從不同的情況下都可以分析出該拋物線的頂點坐標為（23，237），所以可以用公式y(tǒng)=a（x-h）+k進行頂點計算，將拋物線的解析式列出：y=-（x+23）2+在實際課堂教學中，教師要科學的訓練學生思維集中的能力，思維集中與思維發(fā)散不僅不沖突，反而是相輔相成的，都是學生創(chuàng)造性思維方式鍛煉的一種體現(xiàn)。（四）構(gòu)建科學完善的教學評價體系傳統(tǒng)的教學評價體系往往是從教材本身出發(fā)，以學生考試分數(shù)為主要參照，缺乏學生創(chuàng)造性思維展現(xiàn)的客觀評價。為了讓學生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識有所提升，必須從評價體系上進行變革，要將學生創(chuàng)新能力的展現(xiàn)、創(chuàng)造性思維的展示等作為評價的一個重要方面。教師在對學生的作業(yè)和試卷進行講評時，一方面要兼顧到每一個學生的分數(shù)情況，另一方面也要重點對有創(chuàng)新能力和創(chuàng)造性思維的學生進行重點表揚。綜上所述，培養(yǎng)學生用于探索、敢于質(zhì)疑、善于發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識是新時代數(shù)學教學思路變革的一個重要方面。在對學生進行創(chuàng)新能力培養(yǎng)的過程中，需要充分發(fā)揮教師的引領和指導輔助作用，充分發(fā)揮學生在課堂教學中的主體地位，改變陳舊的教學模式，開創(chuàng)有利于創(chuàng)新精神