2023-2024學(xué)年秋季八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版課時(shí)練11.2.1　三角形的內(nèi)角 課時(shí)練06

11.2.1三角形的內(nèi)角一、選擇題1．已知中，，，則（）A．57o B．43o C．33o D．47o2．有下列4個(gè)命題：①相等的角是對(duì)頂角；②兩個(gè)銳角的和是鈍角；③一個(gè)三角形中至少有一個(gè)銳角；④的兩個(gè)補(bǔ)角相等．其中真命題有（）．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．在中，是高，，，平分，則的度數(shù)為（）A． B． C．或 D．或4．定義：當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角α是另一個(gè)內(nèi)角的兩倍時(shí)，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中α稱為“特征角”．如果一個(gè)“特征三角形”的一個(gè)內(nèi)角為48°，那么這個(gè)“特征角”α的度數(shù)為（）A．48° B．96°C．88°或48° D．48°或96°或88°5．如圖，，，垂足為點(diǎn)，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．如圖，在中，平分，平分，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．如圖，直線ABCD，且AC⊥CB于點(diǎn)C，若∠BCD＝55°，則∠BAC的度數(shù)為（）A．65° B．55° C．45° D．35°8．如圖，在中，，，是上一點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．如圖，平分，平分，與交于點(diǎn)，若，，則（）A．80° B．75° C．60° D．45°10．如圖，在△ABC中，D是AC上一點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，BD，CE相交于點(diǎn)F，∠A＝60°，∠ABD＝20°，∠ACE＝35°，則∠EFD的度數(shù)是（）A．115° B．120° C．135° D．105°二、填空題11．已知平分，平分，，過做，若，則________．12．如圖，AE平分∠BAC，AD⊥BC于點(diǎn)D，若∠ABC＝40°，∠C＝68°，則∠DAE＝___．13．如圖，線段AB，BC的垂直平分線l1，l2相交于點(diǎn)O，連接OA，OC，AC，若∠ABC＝40°，則∠OAC＝_____°．14．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝62°，點(diǎn)D是BC邊上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DF//AB交AC于點(diǎn)E，則∠AEF的度數(shù)是______．15．在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，這樣的三角形我們稱之為“靈動(dòng)三角形”．如：三個(gè)內(nèi)角分別為，，的三角形是“靈動(dòng)三角形”．如圖，，在射線上找一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作交于點(diǎn)B，以A為端點(diǎn)作射線，交線段于點(diǎn)C（規(guī)定）當(dāng)________時(shí)，為“靈動(dòng)三角形”．三、解答題16．在△ABC中，∠ABC＝2∠A，∠ACB∠ABC∠A，CE⊥AB，垂足為E，BD是∠ABC的平分線，且交CE于點(diǎn)F．（1）求∠A，∠ABC，∠ACB；（2）求∠BFC．17．如圖，將一個(gè)直角三角形紙片，沿線段折疊，使點(diǎn)落在處，若，，求的度數(shù)．18．如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線，過點(diǎn)E作EF⊥BC，垂足為點(diǎn)F．（1）∠ABC＝35°，∠EBD＝18°，∠BAD＝55°，求∠BED的度數(shù)；（2）若△ABC的面積為30，EF＝5，求CD．19．如圖①，在中，若，則，叫做的三分線，其中，是鄰的三分線，是鄰的三分線．（1）如圖②，在中，，，的三分線交于點(diǎn)，求的度數(shù)；（2）如圖③，在中，是的鄰三分線，是的鄰三分線，且，垂足為，求的度數(shù)．20．如圖，點(diǎn)、、、分別在邊、、、上，，，．（1）試判斷和的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，，求和的度數(shù)．21．已知，點(diǎn)M為直線AC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A，C重合），交直線CD于E．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在CA上時(shí)，若，則；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在CA的延長線上時(shí)，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出結(jié)論，并說明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)M在AC的延長線上時(shí)，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直按寫出結(jié)論．

22．（1）探究：如圖①，點(diǎn)C是∠AOB內(nèi)部一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分別是點(diǎn)D、E．若∠AOB＝42°，求∠DCE的度數(shù)．（2）應(yīng)用：如圖②，點(diǎn)C是∠AOB外部一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥OA，CE⊥OB是點(diǎn)D、E，CE交OA于點(diǎn)F．若∠AOB＝42°，求∠DCE的度數(shù)；（3）拓展：若一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊互相垂直，則這兩個(gè)角的關(guān)系是．23．已知，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)，于B．

（1）如圖1，_______；（2）如圖2，過點(diǎn)B作于點(diǎn)D，猜測(cè)與的大小關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)E?F在上，連接??，平分，若，，求的度數(shù)【參考答案】1．C2．A3．D4．D5．B6．B7．D8．B9．C10．A11．35°．12．14°13．5014．56°15．80°或52.5°或30°16．（1）∠A＝35゜，∠ABC＝70゜，∠ACB＝75゜；（2）125゜17．．18．（1）∠BED=72°；（2）CD=319．（1）87°或101°；（