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九年級數(shù)學(xué)元調(diào)壓軸題:二次函數(shù)訓(xùn)練2答案1.(2021·元調(diào)T10)已知二次函數(shù)y=2020x2+2021x+2022的圖象上有兩點A(x1,2023)和B(x2,2023),則當(dāng)x=x1+x2時,二次函數(shù)的值是(C)A.2020 B.2021 C.2022 D.20232.(2021·元調(diào)T16)下列關(guān)于二次函數(shù)y=x2-2mx+1(m為常數(shù))的結(jié)論:①該函數(shù)的圖象與函數(shù)y=-x2+2mx的圖象的對稱軸相同;②該函數(shù)的圖象與x軸有交點時,m>1;③該函數(shù)的圖象的頂點在函數(shù)y=-x2+1的圖象上;④點A(x1,y1)與點B(x2,y2)在該函數(shù)的圖象上.若x1<x2,x1+x2<2m,則y1<y2.其中正確的結(jié)論是①③(填寫序號).3.(2021·元調(diào)T16)疫情期間,按照防疫要求,學(xué)生在進校時必須排隊接受體溫檢測.某校統(tǒng)計了學(xué)生早晨到校情況,發(fā)現(xiàn)學(xué)生到校的累計人數(shù)y(單位:人)隨時間x(單位:分鐘)的變化情況如圖所示,y可看作是x的二次函數(shù),其圖象經(jīng)過原點,且頂點坐標(biāo)為(30,900),其中0≤x≤30.校門口有一個體溫檢測棚,每分鐘可檢測40人.(1)求y與x之間的函數(shù)解析式;(2)校門口排隊等待體溫檢測的學(xué)生人數(shù)最多時有多少人?(3)檢測體溫到第4分鐘時,為減少排隊等候時間,在校門口臨時增設(shè)一個人工體溫檢測點.已知人工每分鐘可檢測12人,人工檢測多長時間后,校門口不再出現(xiàn)排隊等待的情況(直接寫出結(jié)果).答案:(1)設(shè)y=a(x-30)2+900,當(dāng)x=0時,y=0,∴0=a(-30)2+900,解得a=-1.∴y=-(x-30)2+900.(2)設(shè)第x分鐘時的排隊等待人數(shù)為w人,由題意可得:w=y(tǒng)-40x=-x2+60x-40x=-x2+20x=-(x-10)2+100.∴當(dāng)x=10時,w的最大值為100.答:排隊等待人數(shù)最多時是100人.(3)8分鐘.4.(2021·元調(diào)T24)如圖,經(jīng)過定點A的直線y=k(x-2)+1(k<0)交拋物線y=-x2+4x于B,C兩點(點C在點B的右側(cè)),D為拋物線的頂點.(1)直接寫出點A的坐標(biāo);(2)如圖(1),若△ACD的面積是△ABD面積的兩倍,求k的值;(3)如圖(2),以
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