九年級(jí)數(shù)學(xué)元調(diào)壓軸題-二次函數(shù)訓(xùn)練2教師版

九年級(jí)數(shù)學(xué)元調(diào)壓軸題：二次函數(shù)訓(xùn)練2答案1.(2021·元調(diào)T10)已知二次函數(shù)y＝2020x2＋2021x＋2022的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，2023）和B（x2，2023），則當(dāng)x＝x1＋x2時(shí)，二次函數(shù)的值是（C）A．2020 B．2021 C．2022 D．20232.(2021·元調(diào)T16)下列關(guān)于二次函數(shù)y＝x2－2mx＋1（m為常數(shù)）的結(jié)論：①該函數(shù)的圖象與函數(shù)y＝－x2＋2mx的圖象的對(duì)稱軸相同；②該函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)時(shí)，m＞1；③該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在函數(shù)y＝－x2＋1的圖象上；④點(diǎn)A（x1，y1）與點(diǎn)B（x2，y2）在該函數(shù)的圖象上．若x1＜x2，x1＋x2＜2m，則y1＜y2．其中正確的結(jié)論是①③（填寫序號(hào)）．3.(2021·元調(diào)T16)疫情期間，按照防疫要求，學(xué)生在進(jìn)校時(shí)必須排隊(duì)接受體溫檢測(cè)．某校統(tǒng)計(jì)了學(xué)生早晨到校情況，發(fā)現(xiàn)學(xué)生到校的累計(jì)人數(shù)y（單位：人）隨時(shí)間x（單位：分鐘）的變化情況如圖所示，y可看作是x的二次函數(shù)，其圖象經(jīng)過原點(diǎn)，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（30，900），其中0≤x≤30．校門口有一個(gè)體溫檢測(cè)棚，每分鐘可檢測(cè)40人．（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；（2）校門口排隊(duì)等待體溫檢測(cè)的學(xué)生人數(shù)最多時(shí)有多少人？（3）檢測(cè)體溫到第4分鐘時(shí)，為減少排隊(duì)等候時(shí)間，在校門口臨時(shí)增設(shè)一個(gè)人工體溫檢測(cè)點(diǎn)．已知人工每分鐘可檢測(cè)12人，人工檢測(cè)多長(zhǎng)時(shí)間后，校門口不再出現(xiàn)排隊(duì)等待的情況（直接寫出結(jié)果）．答案：（1）設(shè)y＝a(x－30)2＋900，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝0，∴0＝a(－30)2＋900，解得a＝－1．∴y＝－(x－30)2＋900．（2）設(shè)第x分鐘時(shí)的排隊(duì)等待人數(shù)為w人，由題意可得：w＝y(tǒng)－40x＝－x2+60x－40x＝－x2+20x＝－(x－10)2+100．∴當(dāng)x＝10時(shí)，w的最大值為100．答：排隊(duì)等待人數(shù)最多時(shí)是100人．（3）8分鐘．4.(2021·元調(diào)T24)如圖，經(jīng)過定點(diǎn)A的直線y＝k(x－2)＋1（k＜0）交拋物線y＝－x2＋4x于B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)），D為拋物線的頂點(diǎn)．（1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）如圖（1），若△ACD的面積是△ABD面積的兩倍，求k的值；（3）如圖（2），以