基于空間矢量控制的正弦波驅(qū)動(dòng)無刷直流電機(jī)建模與仿真

基于空間矢量控制的正弦波驅(qū)動(dòng)無刷直流電機(jī)建模與仿真

0交軸電流穩(wěn)定性分析無刷直流電機(jī)是隨著半導(dǎo)電技術(shù)的發(fā)展而出現(xiàn)的新型一體化電機(jī)。這是現(xiàn)代能源電子技術(shù)、控制理論和電機(jī)技術(shù)的結(jié)合產(chǎn)物。它具有良好的電機(jī)性能，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：良好的控制性能、寬的速度和高的故障記錄。傳統(tǒng)的無刷直流電機(jī)一般都采用方波控制,算法簡單,易于控制,但缺點(diǎn)亦明顯:噪聲高,而且轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大,對電機(jī)控制效率不高。本研究通過對無刷直流電機(jī)氣隙磁場的分析,建立在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型,并理論分析交軸電流的波動(dòng)性問題;介紹電壓空間矢量控制下的扇區(qū)的判斷、合成矢量作用時(shí)間確定和矢量切換點(diǎn);并利用Matlab/Simulink搭建無刷直流電機(jī)矢量控制系統(tǒng)圖,得到轉(zhuǎn)速、電流和轉(zhuǎn)矩的仿真波形,通過與傳統(tǒng)的方波控制比較,證明利用矢量控制來控制BLDCM更具優(yōu)越性。1定徑時(shí)度計(jì)算公式與轉(zhuǎn)速公式現(xiàn)以兩極三相無刷直流電機(jī)為例,直接利用電動(dòng)機(jī)相變量來建立數(shù)學(xué)模型。為了分析的方便,本研究首先對BLDCM模型作以下假設(shè):忽略空間諧波,定子三相繞組完全對稱,空間互差120°,參數(shù)相同;忽略定子鐵心齒槽效應(yīng)的影響;忽略功率器件導(dǎo)通和關(guān)斷時(shí)間的影響,功率器件的導(dǎo)通壓降恒定,關(guān)斷后等效電阻無窮大;忽略定子繞組電樞反應(yīng)的影響,各繞組自感和互感恒定不變;電機(jī)氣隙磁導(dǎo)均勻,忽略磁路飽和,不計(jì)磁滯損耗與渦流損耗。在上述假設(shè)下,三相定子變量建立的無刷直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型為:式中:p—微分算子;ua,ub,uc—定子三相電壓;ea,eb,ec—三相反電動(dòng)勢;ia,ib,ic—三相電流;R—三相繞組電阻;LS—三相定子自感;LM—三相繞組之間的互感。當(dāng)電機(jī)采用三相星形繞組時(shí),有ia+ib+ic=0,將其代入式(1),整理得:其中:L=LS-LM。因BLDCM的反電動(dòng)勢不再呈現(xiàn)正弦式,故需重新討論?，F(xiàn)以A相反電勢ea為例推導(dǎo)三相反電勢數(shù)學(xué)模型:式中:ψ(θ)—A相繞組匝鏈的永磁磁鏈;θ—轉(zhuǎn)子位置角。假設(shè)轉(zhuǎn)子逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),繞組AX沿x軸正方向移動(dòng),A相繞組有效磁通轉(zhuǎn)子角度不斷變化。如圖1(a)中轉(zhuǎn)子位置角為θ,A相繞組磁鏈為:式中:φ(θ)—轉(zhuǎn)子位置角為θ時(shí)A相繞組磁通;N—A相繞組匝數(shù);S—繞組在定子內(nèi)徑表面圍成面積;B(x)—沿x軸成梯形分布的轉(zhuǎn)子永磁體徑向氣隙磁密,B(x)周期為2π,同時(shí)滿足B(x+π)=-B(x)。結(jié)合公式(3,4)可得:式中:ωr—轉(zhuǎn)子角速度;ψm=2NSBm,為A相繞組磁鏈幅值;fa(x)=B(x+π/2),為A相幅值為1的單位反電勢。假設(shè)電機(jī)氣隙磁場為標(biāo)準(zhǔn)的梯形波,平頂寬度為120°,那么磁密分布B(x)的具體數(shù)學(xué)模型為:式中:Bm—B(x)磁通分布中120°平頂對應(yīng)的磁通幅值,具體如圖1(b)所示。同理可得,B相和C相的反電勢數(shù)學(xué)模型為:根據(jù)clack和park變換及其逆變換,可將三相靜止坐標(biāo)系下定子電壓變量轉(zhuǎn)換成同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下d、q軸電壓分量:d-q坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)矩公式:式中:Mp—park變換矩陣,;Mp-1—其逆矩陣;M-1c—clark變換矩陣,;M-1c—Mc的逆矩陣。上式即為BLDCM在矢量控制下的轉(zhuǎn)矩公式,比常規(guī)的PMSM矢量控制下的轉(zhuǎn)矩公式更加復(fù)雜了。在矢量控制系統(tǒng)中,若采用id=0的控制方式,則上式簡化為:從式(8)中可以看出,當(dāng)電機(jī)運(yùn)行在穩(wěn)定狀態(tài)下,電磁轉(zhuǎn)矩近似恒定,中括號的值將隨時(shí)間的變化而不斷變化,所以iq將不再像PMSM中的iq那樣保持近似恒定,亦是隨著時(shí)間做著周期性的變化。2上橋臂開關(guān)探測器的工作狀態(tài)SVPWM主電路逆變橋的電壓輸出分別由6個(gè)開關(guān)信號所控制。由于每個(gè)橋臂的上、下兩個(gè)開關(guān)管工作狀態(tài)互補(bǔ),只需要用上橋臂的開關(guān)狀態(tài)就足以描述逆變器的工作狀態(tài)。本研究分別用1和0表示上橋臂開關(guān)器件的開通和關(guān)斷狀態(tài),那么三相逆變器共有8種工作狀態(tài),對應(yīng)8種基本的空間電壓矢量(U0(000)、U1(001)、U2(010)、U3(011)、U4(100)、U5(101)、U6(110)、U7(111)),其中U1~U6為非零矢量,U0和U7為零矢量。6個(gè)非零矢量幅值相等,均為2Udc/3,相鄰矢量間隔60°,將逆變器的一個(gè)工作周期分成6個(gè)扇區(qū),每個(gè)扇區(qū)由兩個(gè)非零電壓空間矢量相交,通過合理調(diào)控其作用順序和作用時(shí)間,并通過兩個(gè)非零矢量補(bǔ)足采樣時(shí)間,使磁鏈空間矢量旋轉(zhuǎn)軌跡更逼近圓。2.1扇區(qū)評估定義一種新的兩相到三相的變換:通過計(jì)算分析,N與扇區(qū)對應(yīng)的關(guān)系如表1所示。2.2作用時(shí)間的定義為計(jì)算任意電壓參考矢量在6個(gè)扇區(qū)內(nèi)的相鄰矢量Ux,Uy的作用時(shí)間Tx,Ty,定義通用時(shí)間分配變量X,Y,Z:式中:TPWM—采樣周期。通過6組不同的Tx,Ty,得到N與Tx,Ty的對應(yīng)表如表2所示。2.3tcm3的概念為了計(jì)算空間矢量切換點(diǎn)Tcm1、Tcm2、Tcm3,做如下定義:分析計(jì)算電壓參考矢量在6個(gè)扇區(qū)內(nèi)的矢量切換點(diǎn),得到N與Tcm1、Tcm2、Tcm3的對應(yīng)關(guān)系如表3所示。3u3000參數(shù)設(shè)定本研究采用電流id=0的矢量控制策略,電機(jī)參數(shù)設(shè)定為:Udc=300V,Rs=0.9585Ω,Ld=Lq=0.0085H,極對數(shù)P=4。整體矢量控制系統(tǒng)如圖2所示。4電機(jī)矢量控制為了驗(yàn)證SVPWM控制的靜、動(dòng)態(tài)特性,設(shè)置速度給定為500r/min,t=0s時(shí),電機(jī)負(fù)載為0.8N·m;t=0.15s時(shí),負(fù)載轉(zhuǎn)矩增加至1.2N·m,得到定子三相電流、交直軸電流、電機(jī)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速波形如下:BLDCM矢量控制下三相電流的波形圖如圖3所示。圖中三相電流基本上是互差120°的三相交流電,0.15s時(shí)負(fù)載由0.8N·m增加到1.2N·m,三相電流幅值隨即也相應(yīng)的增加,且波動(dòng)較小。轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速波形如圖4所示。從圖中可以看出電機(jī)啟動(dòng)迅速,約10ms左右,速度超調(diào)小于15r/min。電機(jī)在0.15s時(shí)突然改變負(fù)載,經(jīng)過約15ms調(diào)整時(shí)間,即運(yùn)行穩(wěn)定,抗干擾能力強(qiáng)。直軸電流id和交軸電流iq實(shí)時(shí)反饋波形圖如圖5所示。圖5中id和iq的實(shí)時(shí)反饋圖波形與id=0的控制方式吻合,而交軸電流呈現(xiàn)固定的周期性變化,也與數(shù)學(xué)模型反應(yīng)的一致。為了證明本研究提到的BLDCM矢量控制方法的優(yōu)越性,筆者同時(shí)搭建了方波控制的BLDCM仿真模型,其中轉(zhuǎn)速、負(fù)載轉(zhuǎn)矩給定、電機(jī)參數(shù)與矢量控制模型一致,得到對應(yīng)的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速波形如圖6所示。從圖4和圖6的比較中明顯看出矢量控制下的BLDCM啟動(dòng)時(shí)間更短,具有更好的控制性能,轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)更小,電機(jī)運(yùn)行更加平穩(wěn)。5無刷直流電機(jī)矢量控制仿真將ωr=pΩ代入上式化簡得。定義N=4sign(c)+2sign(b)+sign(a),其中,sign為符號函數(shù):通過對BLDCM的氣隙磁場的深入研究,本研究給出了永磁無刷直流電機(jī)在d-q軸下的數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo),并利用Matlab/Simulink搭建了關(guān)于無刷直流電機(jī)矢量控制的系統(tǒng)圖。通過對矢量控制系統(tǒng)的仿真,得到電流、轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速響應(yīng)波形,并將其與方波驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)仿真波形作對比,發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩紋波有很大改善,速度響應(yīng)快且穩(wěn)定運(yùn)行波動(dòng)較小。本文引用格式:劉云,賈洪平,張鵬,等.基于SVPWM的無刷直流電機(jī)矢量控制系統(tǒng)研究[J].機(jī)電工程,2014,31(9):1177-1181.LIUYun,