2022年山東省濟南市中考數(shù)學真題

實用文檔濟南市2022年九年級學業(yè)水平考試數(shù)學試題選擇題部分共48分一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1.﹣7的相反數(shù)是（）A.﹣7 B.7 C. D.﹣2.如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）A.圓柱 B.球 C.圓錐 D.正四棱柱3.神舟十三號飛船在近地點高度200000m，遠地點高度356000m的軌道上駐留了6個月后，于2022年4月16日順利返回．將數(shù)字356000用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.如圖，，點E在AB上，EC平分∠AED，若∠1＝65°，則∠2的度數(shù)為（）A.45° B.50° C.57.5° D.65°5.下列綠色能源圖標中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.6.實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.7.某班級計劃舉辦手抄報展覽，確定了“5G時代”、“北斗衛(wèi)星”、“高鐵速度”三個主題，若小明和小亮每人隨機選擇其中一個主題，則他們恰好選擇同一個主題的概率是（）A. B. C. D.8.若m－n＝2，則代數(shù)式的值是（）A.－2 B.2 C.－4 D.49.某學校要建一塊矩形菜地供學生參加勞動實踐，菜地的一邊靠墻，另外三邊用木欄圍成，木欄總長為40m．如圖所示，設(shè)矩形一邊長為xm，另一邊長為ym，當x在一定范圍內(nèi)變化時，y隨x的變化而變化，則y與x滿足的函數(shù)關(guān)系是（）A.正比例函數(shù)關(guān)系 B.一次函數(shù)關(guān)系C.反比例函數(shù)關(guān)系 D.二次函數(shù)關(guān)系10.如圖，矩形ABCD中，分別以A，C為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點，作直線MN分別交AD，BC于點E，F(xiàn)，連接AF，若BF＝3，AE＝5，以下結(jié)論錯誤的是（）

A.AF＝CF B.∠FAC＝∠EAC C.AB＝4 D.AC＝2AB11.數(shù)學活動小組到某廣場測量標志性建筑AB的高度．如圖，他們在地面上C點測得最高點A的仰角為22°，再向前70m至D點，又測得最高點A的仰角為58°，點C，D，B在同一直線上，則該建筑物AB的高度約為（）（精確到1m．參考數(shù)據(jù)：，，，）A.28m B.34m C.37m D.46m12.拋物線與y軸交于點C，過點C作直線l垂直于y軸，將拋物線在y軸右側(cè)的部分沿直線l翻折，其余部分保持不變，組成圖形G，點，為圖形G上兩點，若，則m的取值范圍是（）A.或 B. C. D.非選擇題部分共102分二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分，直接填寫答案．）13.因式分解：______．14.如果小球在如圖所示的地板上自由地滾動，并隨機的停留在某塊方磚上，那么它最終停留在陰影區(qū)域的概率是______．15.寫出一個比大且比小整數(shù)_____．16.代數(shù)式與代數(shù)式的值相等，則x＝______．17.利用圖形的分、和、移、補探索圖形關(guān)系，是我國傳統(tǒng)數(shù)學的一種重要方法．如圖1，BD是矩形ABCD的對角線，將△BCD分割成兩對全等的直角三角形和一個正方形，然后按圖2重新擺放，觀察兩圖，若a＝4，b＝2，則矩形ABCD的面積是______．18.規(guī)定：在平面直角坐標系中，一個點作“0”變換表示將它向右平移一個單位，一個點作“1”變換表示將它繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°，由數(shù)字0和1組成序列表示一個點按照上面描述依次連續(xù)變換．例如：如圖，點按序列“011…”作變換，表示點O先向右平移一個單位得到，再將繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到，再將繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到…依次類推．點經(jīng)過“011011011”變換后得到點的坐標為______．三、解答題（本大題共9個小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19.計算：．20.解不等式組：，并寫出它的所有整數(shù)解．21.已知：如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上兩點，連接DE，DF，∠ADF＝∠CDE．求證：AE＝CF．22.某校舉辦以2022年北京冬奧會為主題的知識競賽，從七年級和八年級各隨機抽取了50名學生的競賽成績進行整理、描述和分析，部分信息如下：a：七年級抽取成績頻數(shù)分布直方圖如圖．（數(shù)據(jù)分成5組，，，，，）b：七年級抽取成績在7這一組的是：70，72，73，73，75，75，75，76，77，77，78，78，79，79，79，79．c：七、八年級抽取成績的平均數(shù)、中位數(shù)如下：年級平均數(shù)中位數(shù)七年級76.5m八年級78.279請結(jié)合以上信息完成下列問題：（1）七年級抽取成績在的人數(shù)是_______，并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）表中m的值為______；（3）七年級學生甲和八年級學生乙的競賽成績都是78，則______（填“甲”或“乙”）的成績在本年級抽取成績中排名更靠前；（4）七年級的學生共有400人，請你估計七年級競賽成績90分及以上的學生人數(shù)．23.已知：如圖，AB為⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點C，交AB延長線于點D，連接AC，BC，∠D＝30°，CE平分∠ACB交⊙O于點E，過點B作BF⊥CE，垂足為F．（1）求證：CA＝CD；（2）若AB＝12，求線段BF的長．24.為增加校園綠化面積，某校計劃購買甲、乙兩種樹苗．已知購買20棵甲種樹苗和16棵乙種樹苗共花費1280元，購買1棵甲種樹苗比1棵乙種樹苗多花費10元．（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格分別是多少元？（2）若購買甲、乙兩種樹苗共100棵，且購買乙種樹苗的數(shù)量不超過甲種樹苗的3倍，則購買甲、乙兩種樹苗各多少棵時花費最少？請說明理由．25.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，與y軸交于點B．（1）求a，k的值；（2）直線CD過點A，與反比例函數(shù)圖象交于點C，與x軸交于點D，AC＝AD，連接CB．①求△ABC的面積；②點P在反比例函數(shù)的圖象上，點Q在x軸上，若以點A，B，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，請求出所有符合條件的點P坐標．26.如圖1，△ABC是等邊三角形，點D在△ABC的內(nèi)部，連接AD，將線段AD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AE，連接BD，DE，CE．（1）判斷線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系并給出證明；（2）延長ED交直線BC于點F．①如圖2，當點F與點B重合時，直接用等式表示線段AE，BE和CE的數(shù)量關(guān)系為_______；②如圖3，當點F為線段BC中點，且ED＝EC時，猜想∠BAD度數(shù)，并說明理由．27.拋物線與x軸交于，兩點，與y軸交于點C，直線y＝kx－6經(jīng)過點B．點P在拋物線上，設(shè)點P的橫坐標為m．（1）求拋物線的表達式和t，k的值；（2）如圖1，連接AC，AP，PC，若△APC是以CP為斜邊的直角三角形，求點P的坐標；（3）如圖2，若點P在直線BC上方拋物線上，過點P作PQ⊥BC，垂足為Q，求的最大值．

濟南市2022年九年級學業(yè)水平考試數(shù)學試題選擇題部分共48分一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】D【11題答案】【答案】C【12題答案】【答案】D非選擇題部分共102分二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分，直接填寫答案．）【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】3（答案不唯一）【16題答案】【答案】7【17題答案】【答案】16【18題答案】【答案】三、解答題（本大題共9個小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）【19題答案】【答案】6【20題答案】【答案】，整數(shù)解為1，2【21題答案】【答案】見解析【22題答案】【答案】（1）38，理由見解析（2）77（3）甲（4）七年級競賽成績90分及以上人數(shù)約為64人【23題答案】【答案】（1）見解析（