專題03 二次函數(shù)圖像與系數(shù)關(guān)系的三種考法（原卷版）（人教版）

專題03二次函數(shù)圖像與系數(shù)關(guān)系的三種考法類型一、函數(shù)圖像與a，b，c關(guān)系例．如圖，拋物線與x軸相交于點(diǎn)，，與y軸相交于點(diǎn)C，小紅同學(xué)得出了以下結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，；④．其中正確的個(gè)數(shù)為（

）A．4 B．3 C．2 D．1【變式訓(xùn)練1】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：①；②；③（m為任意實(shí)數(shù)）；④若點(diǎn)和點(diǎn)在該圖象上，則．其中正確的結(jié)論是（

）

A．①② B．①④ C．②③ D．②④【變式訓(xùn)練2】如圖，已知拋物線與直線交于和兩點(diǎn)，現(xiàn)有以下結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)時(shí)，；⑤當(dāng)時(shí)，，其中正確的序號(hào)是（

）

A．①②⑤ B．①③④ C．②③④ D．②③⑤【變式訓(xùn)練3】如圖，二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，與軸交于，兩點(diǎn)，若，則下列四個(gè)結(jié)論：①，②，③，④．正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（

）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【變式訓(xùn)練4】如圖，拋物線的對(duì)稱軸是直線，并與x軸交于A，B兩點(diǎn)，若，則下列結(jié)論：①；②；③；④若m為任意實(shí)數(shù)，則，其中正確的是（

）

A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④類型二、二次函數(shù)與一次函數(shù)關(guān)系例．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象可能是（

）

B．

C．

D．

【變式訓(xùn)練1】一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能為（）A．

B．

C．

D．

【變式訓(xùn)練2】函數(shù)與的圖象可能是（）A．

B．

C．

D．

【變式訓(xùn)練3】在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)，的圖象可能是(

)A．

B．

C．

D．

【變式訓(xùn)練4】函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（

）A．

B．

C．

D．

類型三、二次函數(shù)與反比例函數(shù)例．已知二次函數(shù)的圖像如圖，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像大致是（

）

A．

B．

C．

D．

【變式訓(xùn)練1】若二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象為（）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練2】在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象如右圖所示，則二次函數(shù)的圖象可能是（

）

A．B． C． D．【變式訓(xùn)練3】如圖，二次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練4】如圖，一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖像，則二次函數(shù)的圖像可能是(

)

A．

B．

C．

D．

課后訓(xùn)練1．已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)和，下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，拋物線與x軸必有一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)；④拋物線的對(duì)稱軸為．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．某二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，下列結(jié)論中一定成立的有（

）①；②；③；④．

A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)3．某足球隊(duì)在某次訓(xùn)練中，一隊(duì)員在距離球門處挑射，正好射中了高的球門橫梁．若足球運(yùn)動(dòng)的路線是拋物線，如圖所示，則下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是（

）

A．①③ B．②③ C．①④ D．②④4．如圖是一次函數(shù)的圖象，則二次函數(shù)的圖象可能為（）A． B． C． D．5．二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)（）與反比例函數(shù)（）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（

）A． B． C． D．6．如圖，已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確的是填序號(hào)．

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