2022-2023學年重慶市成都市八年級下冊數學期末專項突破模擬題（卷一卷二）含解析

2022-2023學年重慶市成都市八年級下冊數學期末專項突破模擬題

（卷一）

一、選一選（每小題3分，共30分）

1.如圖，平行四邊形ABCD中，DB=DC,ZC=70°,AE_LBD于E,則/DAE等于（）.

A.20°B.25°C.30°D.35°

2.函數y=x-1的圖象平移后點（-4,2）,此時函數圖象沒有（）

A.象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學生每分鐘輸入漢字個數的統計結果如下表:

班級參加人數平均數中位數方差

甲55135149191

乙55135151110

某同學分析上表后得出如下結論：

①甲、乙兩班學生的平均成績相同；

②乙班的人數多于甲班的人數（每分鐘輸入漢字村50個為）;

③甲班成績的波動比乙班大.

上述結論中，正確的是（)

A.①②B.C.①③D.

4.在菱形ABCD中，兩條對角線AC=6,BD=8,則此菱形的周長為（)

A.277B.4幣c.20D.40

5.有m個數的平均數是x,n個數的平均數為y,則這（m+n）個數的平均數為（)

3B.mx+nymx+nymx+ny

A.C.D.

m^nm+nx+y2

6.計算（6+1）20,6（V2-D觸的結果是（)

A.V2-1B.1C.V2+1D.3

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7.當％<0時，函數y=h-左的圖象沒有（）

A.象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

8.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運動員最近幾次選拔賽成績的平均數和方差：

甲乙內丁

平均數（環(huán)）9.149.159149.15

方差6.66.86.76.6

根據表中數據，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應選擇（）

A.甲B.乙C.丙D.T

9.如圖是邊長為10。”的正方形鐵片，過兩個頂點剪掉一個三角形，以下四種剪法中，裁剪線

長度所標的數據（單位：cm）沒有正確的（）

10

10

10.如圖是本地區(qū)一種產品30天的圖象，圖1是產品日量N（單位：件）與時間f（單位：天）

的函數關系，圖2是一件產品的利潤z（單位，元）與時間，（單位：天）的函數關系，已知日

利潤=日量x一件產品的利潤，下列正確結論的序號是.

圖①圖②

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①第24天的量為200件；

②第10天一件產品的利潤是15元；

③第12天與第30天這兩天的日利潤相等；

④第30天的日利潤是750元.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.計算：瓦-6=――-

12.若點/（1,凹）和點8（2,%）都在函數丁=-x+2的圖象上，則必%（選擇“>”、

，填空）

13.如圖，在△NBC中，AB=6,4C=10,點。，E,F分別是ZB,BC,ZC的中點，則四邊形

4OEF的周長為.

14.定義：如圖，點尸、0把線段分割成線段/P、P。和8。，若以/P、PQ、8。為邊的三

角形是一個直角三角形，則稱點尸、。是線段48的勾股分割點.已知點P、0是線段X8的勾

股分割點，如果4P=4,PQ=C>{PQ>BQ）,那么80=.

????

ApOR

15.已知一組從小到大排列的數據：2,5,x,y,2x,11的平均數與中位數都是7,則這組數

據的眾數是.

16.在平面直角坐標系X。中，點48的坐標分別為（3,〃?），（3,〃?+2）,直線y=2x+b與線

段AB有公共點，則b的取值范圍為（用含m的代數式表示）.

17.如圖，在矩形紙片“8CQ中，4B=12,BC=5,點E在43上，將AD4E沿。E折疊，使點4

落在對角線8。上的點W處，則4E的長為_.

18.如圖，己知nOABC的頂點A、C分別在直線x=l和x=4上，0是坐標原點，則對角線0B長的

最小值為

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三、解答題(共66分)

19.計算：(1)3厄;+局;

7

(2)(73+1)(73-1)+724-

20.某校九年級兩個班，各選派10名學生參加學校舉行的“漢字聽寫"大賽預賽，各參賽選手的

成績如下：

A班：88,91,92,93,93,93,94,98,98,100

B班：89,93,93,93,95,96,96,98,98,99

通過整理，得到數據分析表如下：

班平均中位眾方

分

級分數數差

A

100a9393C

班

B

9995b938.4

班

(1)直接寫出表中a、b、c的值；

(2)依據數據分析表，有人說："分在A班，A班的成績比B班好"，但也有人說B班的成績要

好，請給出兩條支持B班成績好的理由.

21.已知a,b滿足a-幣l+Jb—5+(c-4J5)2=0.

(1)求a,b,c的值；

(2)判斷以a,b,c為邊能否構成三角形？若能構成三角形，此三角形是什么形狀？并求出三

角形的面積；若沒有能，請說明理由.

22.如圖，在△ZBC中，ZACB=90°,點。，E分別是邊8C,上的中點，連接DE并延長至

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點尸，使EF=2DE,連接CE、AF；

(1)證明：AF=CE；

(2)當NB=30。時，試判斷四邊形4CE尸的形狀并說明理由.

23.如圖，在平面直角坐標系xOy中，正比例函數y=x的圖象與函數y=kx-k的圖象的交點

坐標為A(m,2).

(I)求m的值和函數的解析式；

(2)設函數y=kx—k的圖象與y軸交于點B,求AAOB的面積；

(3)直接寫出使函數y=kx—k的值大于函數y=x的值的自變量x的取值范圍.

24.在課題學習中，老師讓同學們合作編題，某學習小組受趙爽弦圖的啟發(fā)，編寫了下面這道

題，請你來解一解：

?令

ft

如圖，將矩形的四邊歷1、CB、DC、40分別延長至E、F、G、H,使得NE=CG,BF

=DH,連接EF,FG,GH,HE.

(1)求證：四邊形EFGH為平行四邊形；

(2)若矩形Z8C。是邊長為1的正方形，且NFEB=45。，AH=2AE,求ZE的長.

25.(2017黑龍江省龍東地區(qū)，第25題，8分)在甲、乙兩城市之間有一服務區(qū)，一輛客車從

甲地駛往乙地，一輛貨車從乙地駛往甲地.兩車同時出發(fā)，勻速行駛，客車、貨車離服務區(qū)的

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距離以（千米），絲（千米）與行駛的時間X（小時）的函數關系圖象如圖1所示.

（1）甲、乙兩地相距千米.

（2）求出發(fā)3小時后，貨車離服務區(qū)的路程/（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數關系

式.

（3）在客車和貨車出發(fā)的同時，有一輛郵政車從服務區(qū)勻速去甲地取貨后返回乙地（取貨的時

間忽略沒有計），郵政車離服務區(qū)的距離外（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數關系圖線

如圖2中的虛線所示，直接寫出在行駛的過程中，多長時間郵政車與客車和貨車的距離相等？

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2022-2023學年重慶市成都市八年級下冊數學期末專項突破模擬題

（卷一）

一、選一選（每小題3分，共30分）

1.如圖，平行四邊形ABCD中，DB=DC,ZC=70°,AE_LBD于E,則NDAE等于（）.

A.20°B.25°C.30°D.35°

【正確答案】A

【詳解】VDB=DC,ZC=70°,

.*.ZDBC=ZC=70°,

又：AD〃BC,

.*.ZADE=ZDBC=70°,

VAE±BD,

/.ZAED=90°,

ZDAE=90°-ZADE=20°.

故選A.

考點：平行四邊形的性質；三角形內角和定理；等腰三角形的性質.

2.函數y=x-1的圖象平移后點（-4,2）,此時函數圖象沒有（）

A.象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【正確答案】D

【詳解】【分析】設平移后所得直線的解析式為y=x-l-m,由該直線過點（-4,2）即可得出關于

m的一元方程，解方程求出m的值，由此可得出平移后所得直線的解析式，再根據函數圖象與

系數的關系可得出該直線、二、三象限，由此即可得出結論.

【詳解】設平移后所得直線的解析式為y=x-l-m,

??.點（-4,2）在直線y=x-l-m上，

2=-4-l-m,解得：m=-7,

平移后所得直線的解析式為y=x+6,

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Vk=l>0,b=6>0,

.,?直線y=x+6的圖象、二、三象限，

故選D.

本題考查了函數圖象與幾何變換、函數圖象上點的坐標特征以及函數圖象與系數的關

系，解題的關鍵是求出平移后所得直線的解析式，解決該題型題目時，根據函數圖象

上點的坐標特征求出平移后所得直線的解析式是關鍵.

3.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學生每分鐘輸入漢字個數的統計結果如下表:

班級參加人數平均數中位數方差

甲55135149191

乙55135151110

某同學分析上表后得出如下結論：

①甲、乙兩班學生的平均成績相同；

②乙班的人數多于甲班的人數（每分鐘輸入漢字》50個為）；

③甲班成績的波動比乙班大.

上述結論中，正確的是（）

A.①②B.②③C.①@D.①②?

【正確答案】D

【詳解】分析：根據平均數、中位數、方差的定義即可判斷；

詳解：由表格可知，甲、乙兩班學生的成績平均成績相同；

根據中位數可以確定，乙班的人數多于甲班的人數；

根據方差可知，甲班成績的波動比乙班大.

故①②③正確，

故選D.

點睛：本題考查平均數、中位數、方差等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常

考題型.

4.在菱形ABCD中，兩條對角線AC=6,BD=8,則此菱形的周長為（）

A.2幣B.4sC.20D.40

【正確答案】C

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【分析】根據菱形的對角線互相垂直平分求出AO、BO的長度，然后根據勾股定理列式求出

AB的長度，利用周長公式進行計算即可.

【詳解】：在菱形ABCD中，AC=6,BD=8,

.?.AO=yAC=3,BO=；BD=4,且ACJ_BD,

***AB=y/AO2+BO2=5,

???這個菱形的周長為：5x4=20,

故選C.

本題主要考查了菱形的對角線互相垂直平分的性質，勾股定理的應用，熟記性質是解題的關鍵.

5.有m個數的平均數是x,n個數的平均數為y,則這（m+n）個數的平均數為（）

x+ynix+nymx+nymx+ny

A.~~R.C.-D.

m+nm+nx+y2

【正確答案】B

【詳解】【分析】根據m個數的平均數是x,n個數的平均數是y,得出這兩組數據的和，把兩

個和相加，得到m+n個數字的和，用這個和除以兩組數據的個數，即可得到平均數.

【詳解】；m個數的平均數是x,n個數的平均數是y,

，m個數的和是mx,n個數的和是ny,

.,.這m+n個數字的和是mx+ny>

.?.這n+m個數字的平均數是mx+ny,

m+n

故選B.

本題考查平均數，沒有管是怎樣的數字要求平均數，我們考慮到方法是得到所有數字

的和，用它去除以數字的個數.

6.計算（&+D20,6（及T）刈7的結果是（）

A.72~1B.1C.&+1D.3

【正確答案】A

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【詳解】（五+1）20,6（V2-1）2017

=（0+1）2016（V2-1）20,6*（V2-1）

=（2-1）20&（夜-1）

=^2"1?

故選A.

7.當《＜0時，函數的圖象沒有（）

A.象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【正確答案】C

【分析】根據函數的圖象與性質解答即可.

【詳解】解：.&VO,...-1＞0,

.?.函數卜=依-左的圖象、二、四象限.

故選：C.

本題考查函數圖象與性質，熟練掌握函數圖象與系數的關系是解答的關系.

8.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運動員最近幾次選拔賽成績的平均數和方差:

甲乙丙「

平均數（環(huán)）9.149.159.149.15

方差6.66.86.76.6

根據表中數據，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應選擇（）

A.甲B.乙C.丙D.T

【正確答案】D

【詳解】【分析】首先比較平均數，平均數相同時選擇方差較小的運動員參加.

【詳解】乙=》?。九c甲=》丙，

二從乙和丁中選擇一人參加比賽，

...選擇丁參賽，

故選D.

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本題考查了平均數和方差，正確理解方差與平均數的意義是解題關鍵.

9.如圖是邊長為10。加的正方形鐵片，過兩個頂點剪掉一個三角形，以下四種剪法中，裁剪線

長度所標的數據（單位：cm）沒有正確的（）

10

【詳解】試題分析：正方形的對角線的長是10&°14.14,所以正方形內部的每一個點，到正

方形的頂點的距離都有小于14.14.

故選：A.

考點：正方形的性質，勾股定理.

10.如圖是本地區(qū)一種產品30天的圖象，圖1是產品日量夕（單位：件）與時間f（單位：天）

的函數關系，圖2是一件產品的利潤z（單位，元）與時間，（單位：天）的函數關系，已知日

利潤=日量x一件產品的利潤，下列正確結論的序號是.

圖①圖②

①第24天的量為200件；

②第10天一件產品的利潤是15元；

第n頁/總43頁

③第12天與第30天這兩天的日利潤相等;

④第30天的日利潤是750元.

【正確答案】①②④

【分析】圖1是產品日量夕（單位：件）與時間f單位：天）的函數圖象，觀察圖象可對①做出

判斷；通過圖2求出z與/的函數關系式，求出當片10時z的值，對②做出判斷，通過圖1求

出當0WE24時，產品日量y與時間，的函數關系式，分別求出第12天和第30天的利潤，對③④

進行判斷，綜合各個選項得出答案.

【詳解】解：圖1反應的是日量y與時間，之間的關系圖象，過（24,200）,因此①是正確的,

-Z+25(0<r<20)

由圖2可得:

5(20</<30)

當片10時，z=15,因此②也是正確的,

當03W24時，設產品日量y（單位：件）與時間，（單位；天）的函數關系為尸發(fā)/+6,

6=100

把(0,100),(24,200)代入得:

24/c+b=200

4=生

解得：I一飛,

6=100

25

：.y=—z+100(0<z<24),

6

當片12時，j=150,z=-12+25=13,

二第12天的日利潤為；150x13=1950（元），第30天的利潤為：150x5=750元，

因此③沒有正確，④正確，

故答案為①②④.

本題考查函數的應用，分段函數的意義和應用以及待定系數法求函數的關系式等知識，正確的

識圖，分段求出相應的函數關系式是解決問題的關鍵.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.計算：\[Y1—>/3=___-

【正確答案】也

【分析】利用二次根式的性質化簡，再相減.

第12頁/總43頁

【詳解】解：疝一6=2萬一"=6，

故答案是：百.

本題考查了二次根式的減法，解題的關鍵是掌握二次根式的化簡及性質.

12.若點/（1,凹）和點8（2,必）都在函數丁=-x+2的圖象上，則必%（選擇“>”、

填空）.

【正確答案】>

【分析】可以分別將x=l和x=2代入函數算出M、%的值，再進行比較；或者根據函數的增減

性，判斷函數y隨x的變化規(guī)律也可以得出答案.

【詳解】解：,??函數k=—1<0

Ay隨x增大而減小

VI<2

Ji>y2

故答案為〉

本題考查函數的增減性，熟練掌握函數增減性的判斷是解題關鍵.

13.如圖，在△ABC中，AB=6,/C=10,點。，E,尸分別是BC,/C的中點，則四邊形

ZOEF的周長為—.

【分析】首先證明四邊形/OEF是平行四邊形，根據三角形中位線定理求出。以EF即可解決

問題.

【詳解】解:'：BD=AD,BE=EC,

：.DE=^AC=5,DE//AC,

■:CF=FA,CE=BE,

:.EF=，B=3,EF//AB,

：.四邊形ADEF是平行四邊形，

，四邊形"DE'尸的周長=2（DE+EF）=16,

第13頁/總43頁

故答案為16.

本題考查三角形中位線定理、平行四邊形的判定和性質等知識，熟練掌握三角形中位線定理是

解題的關鍵.

14.定義：如圖，點尸、0把線段分割成線段/尸、和80,若以4P、PQ、8。為邊的三

角形是一個直角三角形，則稱點尸、0是線段N8的勾股分割點.已知點尸、0是線段45的勾

股分割點，如果/尸=4,PQ=6(PQ>BQ),那么80=.

***?

4POH

【正確答案】2冊

【分析】根據勾股定理求出B0的長度即可.

【詳解】解：根據題意得：AP2+BQ2=PQ2,

即：42+802=62,

解得:BQ=2下,

故答案為

本題考查了勾股定理，熟知勾股分割點的定義是解題的關鍵.

15.已知一組從小到大排列的數據：2,5,x,y,2x,II的平均數與中位數都是7,則這組數

據的眾數是.

【正確答案】5

【詳解】【分析】抓住平均數和中位數都是7,可以列出,(2+5+x+y+2x+ll)=9(x+y)=7,

62

解方程得.

【詳解】?.?一組從小到大排列的數據：2,5,x,y,2x,11的平均數與中位數都是7,

11、

-(2+5+x+y+2x+ll)=y(x+y)=7,

解得y=9,x=5,

???這組數據的眾數是5.

故正確5.

本題考核知識點：平均數、中位數.解題關鍵：抓住題中涉及的數量關系，列出相關式子.

16.在平面直角坐標系xQy中，點48的坐標分別為(3,〃?)，(3,加+2),直線丁=2x+b與線

第14頁/總43頁

段AB有公共點，則b的取值范圍為（用含加的代數式表示）.

【正確答案】m-6<h<m-4

【詳解H分析】先確定線段軸，圖象，假定直線點A、B時，求出對應的b值，即:4加-6

或b=m-4.由直線與AB有交點，可得b的取值范圍為m-6<b<m-4.

【詳解】；點48的坐標分別為（3,機）、（3,加+2）,

二線段Z8〃y軸，

當直線y—2x+b點A時，6+h=m,則h=m-6t

當直線y=2x+6點8時，6+b=m+2,貝ij6=加-4,

直線y=2x+b與線段有公共點，則b的取值范圍為m-6<b<m-4；

故正確m-6<b<m-4.

本題考核知識點：本題考查兩條直線相交或平行問題.本題解題關鍵是：數形，先從兩個關鍵交

點推出b的對應值，再確定范圍..

17.如圖，在矩形紙片中，4372,BC=5,點E在/8上，將AD4E沿。E折疊，使點/

落在對角線8。上的點H處，則4E的長為.

【正確答案】—

3

【詳解】試題分析：18=12,BC=5,：.AD=5

BD=yj\22+52=13

根據折疊可得：AD=A'D=5

.?.48=13-5=8

設NE=x,則BE=\2-x

在放ZX/ZB中：（12-x）2=X2+82.解得：x=y

18.如圖，已知。OABC的頂點A、C分別在直線x=l和x=4上，0是坐標原點，則對角線0B長的

最小值為

第15頁/總43頁

【正確答案】5.

【詳解】試題分析：當8在x軸上時，對角線08長的最小，如圖所示：直線x=l與x軸交于

點。，直線x=4與x軸交于點E,根據題意得：ZADO=ZCEB=90°,OD=\,QE=4,：四邊形

ABC。是平行四邊形，：.OA//BC,OA=BC,：.NA0D=NCBE,在和△C8E中，

VZAOD=ZCBE,ZADO=ZCEB,OA=BC,：./\AOD^/\CBE（AAS）,：.OD=BE=\,

：.OB=OE+BE=5；故答案為5.

考點：平行四邊形的性質；坐標與圖形性質.

三、解答題（共66分）

19.計算：（1）；夜

(2)(6+1)(6-D+國-出,

【正確答案】(1)—J5；(2)1+2.

【詳解】【分析】（1）先分別化簡二次根式，然后再進行合并即可得；

（2）按順序先利用平方差公式計算、二次根式化簡、0次累運算，然后再進行合并即

第16頁/總43頁

可

【詳解】(1)原式='x2百—3x也一正，

23

~yfi—yf3—y/2，

=—y[l；

(2)原式=3—1+26一1=1+26.

本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式混合運算的法則是解題的關鍵.

20.某校九年級兩個班，各選派10名學生參加學校舉行的"漢字聽寫"大賽預賽，各參賽選手的

成績如下：

A班：88,91,92,93,93,93,94,98,98,100

B班：89,93,93,93,95,96,96,98,98,99

通過整理，得到數據分析表如下：

班平均中位眾方

分

級分數數差

A

100a9393C

班

B

9995b938.4

班

(1)直接寫出表中a、b、c的值；

(2)依據數據分析表，有人說：“分在A班，A班的成績比B班好"，但也有人說B班的成績要

好，請給出兩條支持B班成績好的理由.

【正確答案】(Dm=94,n=95.5;(2)見解析

【詳解】【分析】(1)求出九(1)班的平均分確定出m的值，求出九(2)班的中位數確定出n的值

即可；

(2)分別從平均分，方差，以及中位數方面考慮，寫出支持九(2)班成績好的原因.

【詳解】(1)九(1)班的平均分m=(88+91+92+93+93+93+94+98+98+100)-10=94,

九(2)班的中位數『二95+^96=95.5；

2

(2)①九(2)班平均分高于九(1)班；

第17頁/總43頁

②九(2)班的成績集中在中上游，

故支持九(2)班成績好.

本題考查了平均數、中位數、眾數等，熟練掌握平均數、中位數的計算方法是解題的

關鍵.

21.已知a,b滿足a-J7|+"-5+(c-472)2=0.

(1)求a,b,c的值；

(2)判斷以a,b,c為邊能否構成三角形？若能構成三角形，此三角形是什么形狀？并求出三

角形的面積；若沒有能，請說明理由.

【正確答案】⑴a=幣，b=5,c=4y/2；(2)士土

2

【分析】(1)根據非負數的性質得到方程，解方程即可得到結果；

(2)根據三角形的三邊關系，勾股定理的逆定理判斷即可.

【詳解】(l)：a,b,c滿足|a—>771+*7^^'+(c-'4近>=0,

；.|a一4|=0,Jb-5=0,9-4及產=0,

解得a=jy，b=5,c=4-y/2-

(2)：a=J7，b=5,c=4五,

.".a+b=V7+5>472.

...以a,b,c為邊能構成三角形.

Va2+b2=(>/7)2+52=32=(4^2)2=c2,

此三角形是直角三角形.

本題考查了勾股定理的逆定理，非負數的性質，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關鍵.

22.如圖，在△ZBC中，NACB=90。，點、D,￡■分別是邊BC,N8上的中點，連接OE并延長至

點尸，使EF=2DE,連接CE、AF；

(1)證明：AF=CE；

(2)當乙8=30。時，試判斷四邊形4CEF的形狀并說明理由.

第18頁/總43頁

【正確答案】（1）證明見解析；（2）四邊形ZCE尸是菱形，理由見解析.

【分析】（1）由三角形中位線定理得出。E〃/C,AC=2DE,求出E■尸〃/C,EF=AC,得出四邊

形/CEF是平行四邊形，即可得出4產=原；

（2）由直角三角形的性質得出NB/IC=60。，AC=^AB=AE,證出△4EC是等邊三角形，得出

AC=CE,即可得出結論.

【詳解】解：（1）；點、D,E分別是邊BC,上的中點，

：.DE//AC,AC=2DE,

,:EF=2DE,

：.EF//AC,EF=AC,

...四邊形4CE尸是平行四邊形，

：.AF=CEy

（2）當NB=30。時，四邊形/CE尸是菱形；理由如下：

VZACB=90°,Z5=30°,

ZBAC=60°,

AC=^AB=AE,

.?.△/EC是等邊三角形，

：.AC=CE,

又四邊形ACEF是平行四邊形，

四邊形NCE尸是菱形.

本題考查了平行四邊形的判定與性質、菱形的判定、三角形中位線定理、直角三角形斜邊上的

中線性質、等邊三角形的判定與性質等，圖形，根據圖形選擇恰當的知識點是關鍵.

23.如圖，在平面直角坐標系xOy中，正比例函數y=x的圖象與函數y=kx—k的圖象的交點

坐標為A（m,2）.

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(1)求m的值和函數的解析式；

(2)設函數y=kx-k的圖象與y軸交于點B,求AAOB的面積；

(3)直接寫出使函數y=kx—k的值大于函數y=x的值的自變量x的取值范圍.

【正確答案】(1)y=2x-2(2)2(3)x>2

【詳解】試題分析：(1)先把A(m,2)代入正比例函數解析式可計算出m=2,然后把A(2,

2)代入y=kx-k計算出k的值，從而得到函數解析式為y=2x-2；

(2)先確定B點坐標，然后根據三角形面積公式計算；

(3)觀察函數圖象得到當x>2時，直線尸kx-k都在y=x的上方，即函數y=kx-k的值大于

函數y=x的值.

試題解析：(1)把A(m,2)代入y=x得m=2,則點A的坐標為(2,2),

把A(2,2)代入y=kx-k得2k-k=2,解得k=2,

所以函數解析式為y=2x-2：

(2)把x=0代入y=2x-2得y=-2,則B點坐標為(0,-2),

所以SAAOB=—*2x2=2；

(3)自變量x的取值范圍是x>2.

考點：兩條直線相交或平行問題

24.在課題學習中，老師讓同學們合作編題，某學習小組受趙爽弦圖的啟發(fā)，編寫了下面這道

題，請你來解一解：

如圖，將矩形/BCD的四邊B/、CB、DC、分別延長至E、F、G、H,使得4E=CG,BF

=DH,連接EF,FG,GH,HE.

(1)求證：四邊形EFGH為平行四邊形；

第20頁/總43頁

（2）若矩形是邊長為1的正方形，且NFE8=45。，AH=2AE,求ZE的長.

【正確答案】（1）見解析；（2）2

【詳解】【分析】（1）由矩形的性質得出AD=BC,ZBAD=ZBCD=90°,證出AH=CF,在RtAAEH

和RtaCFG中，由勾股定理求出EH=FG,同理：EF=HG,即可得出四邊形EFGH為平行四邊

形；

（2）在正方形ABCD中，AB=AD=1,設AE=x，則BE=x+l,在Rt^BEF中，/BEF=45。，

得出BE=BF,求出DH=BE=x+l,得出AH=AD+DH=x+2,從而得到關于x的方程，

解方程即可.

【詳解】（1）：四邊形ABCD是矩形，

；.AD=BC,/BAD=NBCD=90°,

.'.ZEAH=ZGCF=90°,

?.,BF=DH,

，AH=CF,

AE=CG

在△AEH^IIACGF中，＜NEAH=NGCF,

AH=CF

：.AAEHgACGF（SAS）,

；.EH=FG,

同理EF=HG,

...四邊形EFGH為平行四邊形；

（2）在正方形ABCD中，AB=AD=1,設AE=x,則BE=x+l,

在RtZXBEF中，NBEF=45。，，BE=BF,

：BF=DH,；.DH=BE=x+l,

；.AH=AD+DH=x+2,

在RtZ\AEH中，AH=2AE,

.'.2+x=2x,解得x=2,

，AE=2.

本題考查了矩形的性質、勾股定理、平行四邊形的判定、正方形的性質等知識；熟練

掌握矩形的性質和勾股定理是解決問題的關鍵.

25.（2017黑龍江省龍東地區(qū)，第25題，8分）在甲、乙兩城市之間有一服務區(qū)，一輛客車從

甲地駛往乙地，一輛貨車從乙地駛往甲地.兩車同時出發(fā)，勻速行駛，客車、貨車離服務區(qū)的

第21頁/總43頁

距離以（千米），絲（千米）與行駛的時間X（小時）的函數關系圖象如圖1所示.

（1）甲、乙兩地相距千米.

（2）求出發(fā)3小時后，貨車離服務區(qū)的路程九（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數關系

式.

（3）在客車和貨車出發(fā)的同時，有一輛郵政車從服務區(qū)勻速去甲地取貨后返回乙地（取貨的時

間忽略沒有計），郵政車離服務區(qū)的距離夕3（千米）與行駛時間X（小時）之間的函數關系圖線

如圖2中的虛線所示，直接寫出在行駛的過程中，多長時間郵政車與客車和貨車的距離相等？

【正確答案】(1)480：(2)j2=40x-120；(3)1.2或4.8或7.5小時.

【詳解】試題分析：（1）根據圖1,根據客車、貨車離服務區(qū)的初始距離可得甲乙兩地距離；

（2）根據圖象中的數據可以求得3小時后，貨車離服務區(qū)的路程戶與行駛時間x之間的函數關

系式；

（3）分三種情況討論，當郵政車去甲地的途中會有某個時間郵政車與客車和貨車的距離相等；

當郵政車從甲地返回乙地時，貨車與客車相遇時，郵政車與客車和貨車的距離相等；貨車與客

車相遇后，郵政車與客車和貨車的距離相等.

試題解析：解：（1）360+120=480（千米）

故答案為480；

（2）設3小時后，貨車離服務區(qū)的路程次與行駛時間x之間的函數關系式為2=履+6，由圖象

可得，貨車的速度為：120+3=40千米/時，則點B的橫坐標為：3+360-40=12,...點P的坐標為

.3%+b=01％=40

（12,360）,,…,得：,,?，即3小時后，貨車離服務區(qū)的路程戶與行駛

12左+6=360也=-120

時間x之間的函數關系式為y2=40x-120；

（3）v*=360+6=60千米/時，v用=360x2+8=90千米/時，分三種情況討論:

①設當郵政車去甲地的途中時，/小時客車和貨車相遇時郵政車與他們的距離相等，120+（90

-40）1=360-（60+90）I,解得:t=1.2（小時）；

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②設當郵政車從甲地返回乙地時，f小時郵政車與客車和貨車的距離相等，40/+60片480,解得：

Z=4.8.

③設f小時后，貨車與客車相遇后，郵政車與客車和貨車的距離相等.則360+48（M0f+g（100,-480）

=906解得:片7.5（小時）.

綜上所述，1.2或4.8或7.5小時郵政車與客車和貨車的距離相等.

2022-2023學年重慶市成都市八年級下冊數學期末專項突破模擬題

（卷二）

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一、選一選（共12小題，每小題3分,在每小題給出的四個選項中，只有一項符合

題目要求）

1.亞的值是（）

A.-3B.3或-3C.3D.9

2.下列變形中沒有正確的是（）

A.由a>b,得bVaB.由?aV?b,得bVa

x由?得

C.由>y,得xV-3yD.3x>a,x>-q

3

3.如圖，在口ABCD中,對角線4C,8。相交于點0,添加下列條件沒有能判定。/8CD是菱

A.AC.LBDB.AB=BCC.AC=BDD.Z1=Z2

4.在平面直角坐標系內,若點M（x+2,x-1）在第四象限.那么x的取值范圍是（）

A.x>-2B.x<-2C.-2<x<lD.x>l

5.平行四邊形的對角線分別為a和b,一邊長為12,則a和b的值可能是下面各組的數據中的

()

A.8和4B.18和20C.10和14D.10和38

6.小敏沒有慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊，為了能在商店配到一塊與原來相同的

平行四邊形玻璃，他帶了兩塊碎玻璃，其編號應該是（）

A.①，②B.①，④C.③，④D.②，③

7.任意三角形兩邊中點的連線與第三邊上的中線（）

A.互相平分B.互相垂直C.相等D.互相垂直

平分

8.下列四組數中，能構成直角三角形的邊長的一組是（）

111

6

A--C3

2,B.452,D.6,8,14

-3

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9.如圖，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，把AADE繞點A順時針旋轉到AABF的位置,

若四邊形AECF的面積為25,DE=2,則AE的長為（）

A.7B.V29C.6D.5

x<7

10.如果沒有等式組有解，那么m的取值范圍是（）

x>m

Am>7B.m>7C.m<7D.m<7

11.如圖，將一個矩形紙片ABCD折疊，使C點與A點重合，折痕為EF,若AB=4,BC=8,

12.如圖。尸二1,過點尸作尸尸」0尸且尸尸尸1,得。尸尸JI；再過點尸］作尸山2工。尸I且產出2二1，

得。尸2=6；又過點尸2作尸2P3_L。尸2且尸2P3=1，得。尸3=2……依此法繼續(xù)作下去，得

。尸2017=（）

A.72015B.72016C.V2017D.J2018

二、填空題（本題共5個小題，每小題3分，共15分，只要求寫出結果）

13.比較大小，填“<”，">”或“="：V356

14.在數軸上，-2對應的點為力，點B與點4的距離為J7,則點B表示的數為.

15.已知一個菱形的邊長為5,其中一條對角線長為8,則這個菱形的面積為_____.

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16.爆破施工時，導火索燃燒的速度是0.8m/s,人跑開的速度是5m/s,為了使點火的戰(zhàn)士在爆

破時能跑到100m以外的地區(qū)，導火索至少需要一m.

17.如圖，延長矩形/BCD的邊BC至點E,CE=BD,連結ZE,如果乙4。8=30。，求NE的

三、解答題(本大題共8小題，共69分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程

或演算步驟.)

x-2l+4x2x>-9-x

18.(1)解下列沒有等式:<1；(2)解沒有等式組<

35x-l>3（x+l）

19.在口ABCD中，若NABC的平分線把邊AD分成長是2cm和3cm的兩條線段，求口ABCD

的周長.

20.某次數學測驗中有15道選一選，評分辦法：答對一道得6分，答錯一道扣2分，沒有答得

0分.某學生有一道題未答，那么這個同學至少要答對多少道題，成績才能在60分以上？

21.如圖，在四邊形ABCD中，ZABC=90°,AC=AD,M、N分別為AC、CD的中點，連接

BM、MN、BN.判斷ABMN的形狀，并說明理由.

22.已知x的兩個沒有同的平方根分別是a+3和2a-15,且^x+y-2=4,求x,y的值.

23.如圖，已知E、F為平行四邊形ABCD的對角線上的兩點，且BE=DF,ZAEC=90°.求證:

四邊形AECF為矩形.

\3x+y=k+29

24.如果方程組《J、的解為x,y,且2<k<4,求x-y的取值范圍.

+=3

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25.在ciABCD中，NBAD的平分線交直線BC于點E,交直線DC的延長線于點F,以EC、

CF為鄰邊作EIECFG.

(1)如圖1,證明口ECFG為菱形；

(2)如圖2,若NABC=120。，連接BG、CG,求證ADGC義ZSBGE,并求出NBDG的度數;

(3)如圖3,若NABC=90。，M是EF的中點，請直接寫出/BDM的度數.

2022-2023學年重慶市成都市八年級下冊數學期末專項突破模擬題

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（卷二）

一、選一選（共12小題，每小題3分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合

題目要求）

1.囪的值是（）

A.-3B.3或-3C.3D.9

【正確答案】C

【分析】根據平方根的定義，求數9的算術平方根即可.

【詳解】解：次的值是3.

故選：C.

本題考查了算術平方根和平方根的定義.注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的

平方根是0;負數沒有平方根.

2.下列變形中沒有正確的是（）

A.由a>b,得bVaB.由-aV-b,得b〈a

X