2022-2023學(xué)年重慶市成都市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末專(zhuān)項(xiàng)突破模擬題（卷一卷二）含解析

2022-2023學(xué)年重慶市成都市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末專(zhuān)項(xiàng)突破模擬題

（卷一）

一、選一選（每小題3分，共30分）

1.如圖，平行四邊形ABCD中，DB=DC,ZC=70°,AE_LBD于E,則/DAE等于（）.

A.20°B.25°C.30°D.35°

2.函數(shù)y=x-1的圖象平移后點(diǎn)（-4,2）,此時(shí)函數(shù)圖象沒(méi)有（）

A.象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:

班級(jí)參加人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差

甲55135149191

乙55135151110

某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：

①甲、乙兩班學(xué)生的平均成績(jī)相同；

②乙班的人數(shù)多于甲班的人數(shù)（每分鐘輸入漢字村50個(gè)為）;

③甲班成績(jī)的波動(dòng)比乙班大.

上述結(jié)論中，正確的是（)

A.①②B.C.①③D.

4.在菱形ABCD中，兩條對(duì)角線AC=6,BD=8,則此菱形的周長(zhǎng)為（)

A.277B.4幣c.20D.40

5.有m個(gè)數(shù)的平均數(shù)是x,n個(gè)數(shù)的平均數(shù)為y,則這（m+n）個(gè)數(shù)的平均數(shù)為（)

3B.mx+nymx+nymx+ny

A.C.D.

m^nm+nx+y2

6.計(jì)算（6+1）20,6（V2-D觸的結(jié)果是（)

A.V2-1B.1C.V2+1D.3

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7.當(dāng)％<0時(shí)，函數(shù)y=h-左的圖象沒(méi)有（）

A.象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

8.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)和方差：

甲乙內(nèi)丁

平均數(shù)（環(huán)）9.149.159149.15

方差6.66.86.76.6

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇（）

A.甲B.乙C.丙D.T

9.如圖是邊長(zhǎng)為10?！钡恼叫舞F片，過(guò)兩個(gè)頂點(diǎn)剪掉一個(gè)三角形，以下四種剪法中，裁剪線

長(zhǎng)度所標(biāo)的數(shù)據(jù)（單位：cm）沒(méi)有正確的（）

10

10

10.如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的圖象，圖1是產(chǎn)品日量N（單位：件）與時(shí)間f（單位：天）

的函數(shù)關(guān)系，圖2是一件產(chǎn)品的利潤(rùn)z（單位，元）與時(shí)間，（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日

利潤(rùn)=日量x一件產(chǎn)品的利潤(rùn)，下列正確結(jié)論的序號(hào)是.

圖①圖②

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①第24天的量為200件；

②第10天一件產(chǎn)品的利潤(rùn)是15元；

③第12天與第30天這兩天的日利潤(rùn)相等；

④第30天的日利潤(rùn)是750元.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.計(jì)算：瓦-6=――-

12.若點(diǎn)/（1,凹）和點(diǎn)8（2,%）都在函數(shù)丁=-x+2的圖象上，則必%（選擇“>”、

，填空）

13.如圖，在△NBC中，AB=6,4C=10,點(diǎn)。，E,F分別是ZB,BC,ZC的中點(diǎn)，則四邊形

4OEF的周長(zhǎng)為.

14.定義：如圖，點(diǎn)尸、0把線段分割成線段/P、P。和8。，若以/P、PQ、8。為邊的三

角形是一個(gè)直角三角形，則稱(chēng)點(diǎn)尸、。是線段48的勾股分割點(diǎn).已知點(diǎn)P、0是線段X8的勾

股分割點(diǎn)，如果4P=4,PQ=C>{PQ>BQ）,那么80=.

????

ApOR

15.已知一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：2,5,x,y,2x,11的平均數(shù)與中位數(shù)都是7,則這組數(shù)

據(jù)的眾數(shù)是.

16.在平面直角坐標(biāo)系X。中，點(diǎn)48的坐標(biāo)分別為（3,〃?），（3,〃?+2）,直線y=2x+b與線

段AB有公共點(diǎn)，則b的取值范圍為（用含m的代數(shù)式表示）.

17.如圖，在矩形紙片“8CQ中，4B=12,BC=5,點(diǎn)E在43上，將AD4E沿。E折疊，使點(diǎn)4

落在對(duì)角線8。上的點(diǎn)W處，則4E的長(zhǎng)為_(kāi).

18.如圖，己知nOABC的頂點(diǎn)A、C分別在直線x=l和x=4上，0是坐標(biāo)原點(diǎn)，則對(duì)角線0B長(zhǎng)的

最小值為

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三、解答題(共66分)

19.計(jì)算：(1)3厄;+局;

7

(2)(73+1)(73-1)+724-

20.某校九年級(jí)兩個(gè)班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“漢字聽(tīng)寫(xiě)"大賽預(yù)賽，各參賽選手的

成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

A班：88,91,92,93,93,93,94,98,98,100

B班：89,93,93,93,95,96,96,98,98,99

通過(guò)整理，得到數(shù)據(jù)分析表如下：

班平均中位眾方

分

級(jí)分?jǐn)?shù)數(shù)差

A

100a9393C

班

B

9995b938.4

班

(1)直接寫(xiě)出表中a、b、c的值；

(2)依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，有人說(shuō)："分在A班，A班的成績(jī)比B班好"，但也有人說(shuō)B班的成績(jī)要

好，請(qǐng)給出兩條支持B班成績(jī)好的理由.

21.已知a,b滿足a-幣l+Jb—5+(c-4J5)2=0.

(1)求a,b,c的值；

(2)判斷以a,b,c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，此三角形是什么形狀？并求出三

角形的面積；若沒(méi)有能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

22.如圖，在△ZBC中，ZACB=90°,點(diǎn)。，E分別是邊8C,上的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至

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點(diǎn)尸，使EF=2DE,連接CE、AF；

(1)證明：AF=CE；

(2)當(dāng)NB=30。時(shí)，試判斷四邊形4CE尸的形狀并說(shuō)明理由.

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=x的圖象與函數(shù)y=kx-k的圖象的交點(diǎn)

坐標(biāo)為A(m,2).

(I)求m的值和函數(shù)的解析式；

(2)設(shè)函數(shù)y=kx—k的圖象與y軸交于點(diǎn)B,求AAOB的面積；

(3)直接寫(xiě)出使函數(shù)y=kx—k的值大于函數(shù)y=x的值的自變量x的取值范圍.

24.在課題學(xué)習(xí)中，老師讓同學(xué)們合作編題，某學(xué)習(xí)小組受趙爽弦圖的啟發(fā)，編寫(xiě)了下面這道

題，請(qǐng)你來(lái)解一解：

?令

ft

如圖，將矩形的四邊歷1、CB、DC、40分別延長(zhǎng)至E、F、G、H,使得NE=CG,BF

=DH,連接EF,FG,GH,HE.

(1)求證：四邊形EFGH為平行四邊形；

(2)若矩形Z8C。是邊長(zhǎng)為1的正方形，且NFEB=45。，AH=2AE,求ZE的長(zhǎng).

25.(2017黑龍江省龍東地區(qū)，第25題，8分)在甲、乙兩城市之間有一服務(wù)區(qū)，一輛客車(chē)從

甲地駛往乙地，一輛貨車(chē)從乙地駛往甲地.兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，客車(chē)、貨車(chē)離服務(wù)區(qū)的

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距離以（千米），絲（千米）與行駛的時(shí)間X（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖1所示.

（1）甲、乙兩地相距千米.

（2）求出發(fā)3小時(shí)后，貨車(chē)離服務(wù)區(qū)的路程/（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系

式.

（3）在客車(chē)和貨車(chē)出發(fā)的同時(shí)，有一輛郵政車(chē)從服務(wù)區(qū)勻速去甲地取貨后返回乙地（取貨的時(shí)

間忽略沒(méi)有計(jì)），郵政車(chē)離服務(wù)區(qū)的距離外（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖線

如圖2中的虛線所示，直接寫(xiě)出在行駛的過(guò)程中，多長(zhǎng)時(shí)間郵政車(chē)與客車(chē)和貨車(chē)的距離相等？

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2022-2023學(xué)年重慶市成都市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末專(zhuān)項(xiàng)突破模擬題

（卷一）

一、選一選（每小題3分，共30分）

1.如圖，平行四邊形ABCD中，DB=DC,ZC=70°,AE_LBD于E,則NDAE等于（）.

A.20°B.25°C.30°D.35°

【正確答案】A

【詳解】VDB=DC,ZC=70°,

.*.ZDBC=ZC=70°,

又：AD〃BC,

.*.ZADE=ZDBC=70°,

VAE±BD,

/.ZAED=90°,

ZDAE=90°-ZADE=20°.

故選A.

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的性質(zhì).

2.函數(shù)y=x-1的圖象平移后點(diǎn)（-4,2）,此時(shí)函數(shù)圖象沒(méi)有（）

A.象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【正確答案】D

【詳解】【分析】設(shè)平移后所得直線的解析式為y=x-l-m,由該直線過(guò)點(diǎn)（-4,2）即可得出關(guān)于

m的一元方程，解方程求出m的值，由此可得出平移后所得直線的解析式，再根據(jù)函數(shù)圖象與

系數(shù)的關(guān)系可得出該直線、二、三象限，由此即可得出結(jié)論.

【詳解】設(shè)平移后所得直線的解析式為y=x-l-m,

??.點(diǎn)（-4,2）在直線y=x-l-m上，

2=-4-l-m,解得：m=-7,

平移后所得直線的解析式為y=x+6,

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Vk=l>0,b=6>0,

.,?直線y=x+6的圖象、二、三象限，

故選D.

本題考查了函數(shù)圖象與幾何變換、函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)

系，解題的關(guān)鍵是求出平移后所得直線的解析式，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)函數(shù)圖象

上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出平移后所得直線的解析式是關(guān)鍵.

3.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:

班級(jí)參加人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差

甲55135149191

乙55135151110

某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：

①甲、乙兩班學(xué)生的平均成績(jī)相同；

②乙班的人數(shù)多于甲班的人數(shù)（每分鐘輸入漢字》50個(gè)為）；

③甲班成績(jī)的波動(dòng)比乙班大.

上述結(jié)論中，正確的是（）

A.①②B.②③C.①@D.①②?

【正確答案】D

【詳解】分析：根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的定義即可判斷；

詳解：由表格可知，甲、乙兩班學(xué)生的成績(jī)平均成績(jī)相同；

根據(jù)中位數(shù)可以確定，乙班的人數(shù)多于甲班的人數(shù)；

根據(jù)方差可知，甲班成績(jī)的波動(dòng)比乙班大.

故①②③正確，

故選D.

點(diǎn)睛：本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、方差等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常

考題型.

4.在菱形ABCD中，兩條對(duì)角線AC=6,BD=8,則此菱形的周長(zhǎng)為（）

A.2幣B.4sC.20D.40

【正確答案】C

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【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出AO、BO的長(zhǎng)度，然后根據(jù)勾股定理列式求出

AB的長(zhǎng)度，利用周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】：在菱形ABCD中，AC=6,BD=8,

.?.AO=yAC=3,BO=；BD=4,且ACJ_BD,

***AB=y/AO2+BO2=5,

???這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為：5x4=20,

故選C.

本題主要考查了菱形的對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5.有m個(gè)數(shù)的平均數(shù)是x,n個(gè)數(shù)的平均數(shù)為y,則這（m+n）個(gè)數(shù)的平均數(shù)為（）

x+ynix+nymx+nymx+ny

A.~~R.C.-D.

m+nm+nx+y2

【正確答案】B

【詳解】【分析】根據(jù)m個(gè)數(shù)的平均數(shù)是x,n個(gè)數(shù)的平均數(shù)是y,得出這兩組數(shù)據(jù)的和，把兩

個(gè)和相加，得到m+n個(gè)數(shù)字的和，用這個(gè)和除以?xún)山M數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，即可得到平均數(shù).

【詳解】；m個(gè)數(shù)的平均數(shù)是x,n個(gè)數(shù)的平均數(shù)是y,

，m個(gè)數(shù)的和是mx,n個(gè)數(shù)的和是ny,

.,.這m+n個(gè)數(shù)字的和是mx+ny>

.?.這n+m個(gè)數(shù)字的平均數(shù)是mx+ny,

m+n

故選B.

本題考查平均數(shù)，沒(méi)有管是怎樣的數(shù)字要求平均數(shù)，我們考慮到方法是得到所有數(shù)字

的和，用它去除以數(shù)字的個(gè)數(shù).

6.計(jì)算（&+D20,6（及T）刈7的結(jié)果是（）

A.72~1B.1C.&+1D.3

【正確答案】A

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【詳解】（五+1）20,6（V2-1）2017

=（0+1）2016（V2-1）20,6*（V2-1）

=（2-1）20&（夜-1）

=^2"1?

故選A.

7.當(dāng)《＜0時(shí)，函數(shù)的圖象沒(méi)有（）

A.象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【正確答案】C

【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)解答即可.

【詳解】解：.&VO,...-1＞0,

.?.函數(shù)卜=依-左的圖象、二、四象限.

故選：C.

本題考查函數(shù)圖象與性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答的關(guān)系.

8.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)和方差:

甲乙丙「

平均數(shù)（環(huán)）9.149.159.149.15

方差6.66.86.76.6

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇（）

A.甲B.乙C.丙D.T

【正確答案】D

【詳解】【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加.

【詳解】乙=》丁＞與甲=》丙，

二從乙和丁中選擇一人參加比賽，

...選擇丁參賽，

故選D.

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本題考查了平均數(shù)和方差，正確理解方差與平均數(shù)的意義是解題關(guān)鍵.

9.如圖是邊長(zhǎng)為10。加的正方形鐵片，過(guò)兩個(gè)頂點(diǎn)剪掉一個(gè)三角形，以下四種剪法中，裁剪線

長(zhǎng)度所標(biāo)的數(shù)據(jù)（單位：cm）沒(méi)有正確的（）

10

【詳解】試題分析：正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是10&°14.14,所以正方形內(nèi)部的每一個(gè)點(diǎn)，到正

方形的頂點(diǎn)的距離都有小于14.14.

故選：A.

考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)，勾股定理.

10.如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的圖象，圖1是產(chǎn)品日量夕（單位：件）與時(shí)間f（單位：天）

的函數(shù)關(guān)系，圖2是一件產(chǎn)品的利潤(rùn)z（單位，元）與時(shí)間，（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日

利潤(rùn)=日量x一件產(chǎn)品的利潤(rùn)，下列正確結(jié)論的序號(hào)是.

圖①圖②

①第24天的量為200件；

②第10天一件產(chǎn)品的利潤(rùn)是15元；

第n頁(yè)/總43頁(yè)

③第12天與第30天這兩天的日利潤(rùn)相等;

④第30天的日利潤(rùn)是750元.

【正確答案】①②④

【分析】圖1是產(chǎn)品日量夕（單位：件）與時(shí)間f單位：天）的函數(shù)圖象，觀察圖象可對(duì)①做出

判斷；通過(guò)圖2求出z與/的函數(shù)關(guān)系式，求出當(dāng)片10時(shí)z的值，對(duì)②做出判斷，通過(guò)圖1求

出當(dāng)0WE24時(shí)，產(chǎn)品日量y與時(shí)間，的函數(shù)關(guān)系式，分別求出第12天和第30天的利潤(rùn)，對(duì)③④

進(jìn)行判斷，綜合各個(gè)選項(xiàng)得出答案.

【詳解】解：圖1反應(yīng)的是日量y與時(shí)間，之間的關(guān)系圖象，過(guò)（24,200）,因此①是正確的,

-Z+25(0<r<20)

由圖2可得:

5(20</<30)

當(dāng)片10時(shí)，z=15,因此②也是正確的,

當(dāng)03W24時(shí)，設(shè)產(chǎn)品日量y（單位：件）與時(shí)間，（單位；天）的函數(shù)關(guān)系為尸發(fā)/+6,

6=100

把(0,100),(24,200)代入得:

24/c+b=200

4=生

解得：I一飛,

6=100

25

：.y=—z+100(0<z<24),

6

當(dāng)片12時(shí)，j=150,z=-12+25=13,

二第12天的日利潤(rùn)為；150x13=1950（元），第30天的利潤(rùn)為：150x5=750元，

因此③沒(méi)有正確，④正確，

故答案為①②④.

本題考查函數(shù)的應(yīng)用，分段函數(shù)的意義和應(yīng)用以及待定系數(shù)法求函數(shù)的關(guān)系式等知識(shí)，正確的

識(shí)圖，分段求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.計(jì)算：\[Y1—>/3=___-

【正確答案】也

【分析】利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再相減.

第12頁(yè)/總43頁(yè)

【詳解】解：疝一6=2萬(wàn)一"=6，

故答案是：百.

本題考查了二次根式的減法，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡(jiǎn)及性質(zhì).

12.若點(diǎn)/（1,凹）和點(diǎn)8（2,必）都在函數(shù)丁=-x+2的圖象上，則必%（選擇“>”、

填空）.

【正確答案】>

【分析】可以分別將x=l和x=2代入函數(shù)算出M、%的值，再進(jìn)行比較；或者根據(jù)函數(shù)的增減

性，判斷函數(shù)y隨x的變化規(guī)律也可以得出答案.

【詳解】解：,??函數(shù)k=—1<0

Ay隨x增大而減小

VI<2

Ji>y2

故答案為〉

本題考查函數(shù)的增減性，熟練掌握函數(shù)增減性的判斷是解題關(guān)鍵.

13.如圖，在△ABC中，AB=6,/C=10,點(diǎn)。，E,尸分別是BC,/C的中點(diǎn)，則四邊形

ZOEF的周長(zhǎng)為—.

【分析】首先證明四邊形/OEF是平行四邊形，根據(jù)三角形中位線定理求出。以EF即可解決

問(wèn)題.

【詳解】解:'：BD=AD,BE=EC,

：.DE=^AC=5,DE//AC,

■:CF=FA,CE=BE,

:.EF=，B=3,EF//AB,

：.四邊形ADEF是平行四邊形，

，四邊形"DE'尸的周長(zhǎng)=2（DE+EF）=16,

第13頁(yè)/總43頁(yè)

故答案為16.

本題考查三角形中位線定理、平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握三角形中位線定理是

解題的關(guān)鍵.

14.定義：如圖，點(diǎn)尸、0把線段分割成線段/尸、和80,若以4P、PQ、8。為邊的三

角形是一個(gè)直角三角形，則稱(chēng)點(diǎn)尸、0是線段N8的勾股分割點(diǎn).已知點(diǎn)尸、0是線段45的勾

股分割點(diǎn)，如果/尸=4,PQ=6(PQ>BQ),那么80=.

***?

4POH

【正確答案】2冊(cè)

【分析】根據(jù)勾股定理求出B0的長(zhǎng)度即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得：AP2+BQ2=PQ2,

即：42+802=62,

解得:BQ=2下,

故答案為

本題考查了勾股定理，熟知勾股分割點(diǎn)的定義是解題的關(guān)鍵.

15.已知一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：2,5,x,y,2x,II的平均數(shù)與中位數(shù)都是7,則這組數(shù)

據(jù)的眾數(shù)是.

【正確答案】5

【詳解】【分析】抓住平均數(shù)和中位數(shù)都是7,可以列出,(2+5+x+y+2x+ll)=9(x+y)=7,

62

解方程得.

【詳解】?.?一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：2,5,x,y,2x,11的平均數(shù)與中位數(shù)都是7,

11、

-(2+5+x+y+2x+ll)=y(x+y)=7,

解得y=9,x=5,

???這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5.

故正確5.

本題考核知識(shí)點(diǎn)：平均數(shù)、中位數(shù).解題關(guān)鍵：抓住題中涉及的數(shù)量關(guān)系，列出相關(guān)式子.

16.在平面直角坐標(biāo)系xQy中，點(diǎn)48的坐標(biāo)分別為(3,〃?)，(3,加+2),直線丁=2x+b與線

第14頁(yè)/總43頁(yè)

段AB有公共點(diǎn)，則b的取值范圍為（用含加的代數(shù)式表示）.

【正確答案】m-6<h<m-4

【詳解H分析】先確定線段軸，圖象，假定直線點(diǎn)A、B時(shí)，求出對(duì)應(yīng)的b值，即:4加-6

或b=m-4.由直線與AB有交點(diǎn)，可得b的取值范圍為m-6<b<m-4.

【詳解】；點(diǎn)48的坐標(biāo)分別為（3,機(jī)）、（3,加+2）,

二線段Z8〃y軸，

當(dāng)直線y—2x+b點(diǎn)A時(shí)，6+h=m,則h=m-6t

當(dāng)直線y=2x+6點(diǎn)8時(shí)，6+b=m+2,貝ij6=加-4,

直線y=2x+b與線段有公共點(diǎn)，則b的取值范圍為m-6<b<m-4；

故正確m-6<b<m-4.

本題考核知識(shí)點(diǎn)：本題考查兩條直線相交或平行問(wèn)題.本題解題關(guān)鍵是：數(shù)形，先從兩個(gè)關(guān)鍵交

點(diǎn)推出b的對(duì)應(yīng)值，再確定范圍..

17.如圖，在矩形紙片中，4372,BC=5,點(diǎn)E在/8上，將AD4E沿。E折疊，使點(diǎn)/

落在對(duì)角線8。上的點(diǎn)H處，則4E的長(zhǎng)為.

【正確答案】—

3

【詳解】試題分析：18=12,BC=5,：.AD=5

BD=yj\22+52=13

根據(jù)折疊可得：AD=A'D=5

.?.48=13-5=8

設(shè)NE=x,則BE=\2-x

在放ZX/ZB中：（12-x）2=X2+82.解得：x=y

18.如圖，已知。OABC的頂點(diǎn)A、C分別在直線x=l和x=4上，0是坐標(biāo)原點(diǎn)，則對(duì)角線0B長(zhǎng)的

最小值為

第15頁(yè)/總43頁(yè)

【正確答案】5.

【詳解】試題分析：當(dāng)8在x軸上時(shí)，對(duì)角線08長(zhǎng)的最小，如圖所示：直線x=l與x軸交于

點(diǎn)。，直線x=4與x軸交于點(diǎn)E,根據(jù)題意得：ZADO=ZCEB=90°,OD=\,QE=4,：四邊形

ABC。是平行四邊形，：.OA//BC,OA=BC,：.NA0D=NCBE,在和△C8E中，

VZAOD=ZCBE,ZADO=ZCEB,OA=BC,：./\AOD^/\CBE（AAS）,：.OD=BE=\,

：.OB=OE+BE=5；故答案為5.

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).

三、解答題（共66分）

19.計(jì)算：（1）；夜

(2)(6+1)(6-D+國(guó)-出,

【正確答案】(1)—J5；(2)1+2.

【詳解】【分析】（1）先分別化簡(jiǎn)二次根式，然后再進(jìn)行合并即可得；

（2）按順序先利用平方差公式計(jì)算、二次根式化簡(jiǎn)、0次累運(yùn)算，然后再進(jìn)行合并即

第16頁(yè)/總43頁(yè)

可

【詳解】(1)原式='x2百—3x也一正，

23

~yfi—yf3—y/2，

=—y[l；

(2)原式=3—1+26一1=1+26.

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵.

20.某校九年級(jí)兩個(gè)班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的"漢字聽(tīng)寫(xiě)"大賽預(yù)賽，各參賽選手的

成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

A班：88,91,92,93,93,93,94,98,98,100

B班：89,93,93,93,95,96,96,98,98,99

通過(guò)整理，得到數(shù)據(jù)分析表如下：

班平均中位眾方

分

級(jí)分?jǐn)?shù)數(shù)差

A

100a9393C

班

B

9995b938.4

班

(1)直接寫(xiě)出表中a、b、c的值；

(2)依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，有人說(shuō)：“分在A班，A班的成績(jī)比B班好"，但也有人說(shuō)B班的成績(jī)要

好，請(qǐng)給出兩條支持B班成績(jī)好的理由.

【正確答案】(Dm=94,n=95.5;(2)見(jiàn)解析

【詳解】【分析】(1)求出九(1)班的平均分確定出m的值，求出九(2)班的中位數(shù)確定出n的值

即可；

(2)分別從平均分，方差，以及中位數(shù)方面考慮，寫(xiě)出支持九(2)班成績(jī)好的原因.

【詳解】(1)九(1)班的平均分m=(88+91+92+93+93+93+94+98+98+100)-10=94,

九(2)班的中位數(shù)『二95+^96=95.5；

2

(2)①九(2)班平均分高于九(1)班；

第17頁(yè)/總43頁(yè)

②九(2)班的成績(jī)集中在中上游，

故支持九(2)班成績(jī)好.

本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)的計(jì)算方法是解題的

關(guān)鍵.

21.已知a,b滿足a-J7|+"-5+(c-472)2=0.

(1)求a,b,c的值；

(2)判斷以a,b,c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，此三角形是什么形狀？并求出三

角形的面積；若沒(méi)有能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【正確答案】⑴a=幣，b=5,c=4y/2；(2)士土

2

【分析】(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到方程，解方程即可得到結(jié)果；

(2)根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，勾股定理的逆定理判斷即可.

【詳解】(l)：a,b,c滿足|a—>771+*7^^'+(c-'4近>=0,

；.|a一4|=0,Jb-5=0,9-4及產(chǎn)=0,

解得a=jy，b=5,c=4-y/2-

(2)：a=J7，b=5,c=4五,

.".a+b=V7+5>472.

...以a,b,c為邊能構(gòu)成三角形.

Va2+b2=(>/7)2+52=32=(4^2)2=c2,

此三角形是直角三角形.

本題考查了勾股定理的逆定理，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.

22.如圖，在△ZBC中，NACB=90。，點(diǎn)、D,￡■分別是邊BC,N8上的中點(diǎn)，連接OE并延長(zhǎng)至

點(diǎn)尸，使EF=2DE,連接CE、AF；

(1)證明：AF=CE；

(2)當(dāng)乙8=30。時(shí)，試判斷四邊形4CEF的形狀并說(shuō)明理由.

第18頁(yè)/總43頁(yè)

【正確答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）四邊形ZCE尸是菱形，理由見(jiàn)解析.

【分析】（1）由三角形中位線定理得出。E〃/C,AC=2DE,求出E■尸〃/C,EF=AC,得出四邊

形/CEF是平行四邊形，即可得出4產(chǎn)=原；

（2）由直角三角形的性質(zhì)得出NB/IC=60。，AC=^AB=AE,證出△4EC是等邊三角形，得出

AC=CE,即可得出結(jié)論.

【詳解】解：（1）；點(diǎn)、D,E分別是邊BC,上的中點(diǎn)，

：.DE//AC,AC=2DE,

,:EF=2DE,

：.EF//AC,EF=AC,

...四邊形4CE尸是平行四邊形，

：.AF=CEy

（2）當(dāng)NB=30。時(shí)，四邊形/CE尸是菱形；理由如下：

VZACB=90°,Z5=30°,

ZBAC=60°,

AC=^AB=AE,

.?.△/EC是等邊三角形，

：.AC=CE,

又四邊形ACEF是平行四邊形，

四邊形NCE尸是菱形.

本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、菱形的判定、三角形中位線定理、直角三角形斜邊上的

中線性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等，圖形，根據(jù)圖形選擇恰當(dāng)?shù)闹R(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵.

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=x的圖象與函數(shù)y=kx—k的圖象的交點(diǎn)

坐標(biāo)為A（m,2）.

第19頁(yè)/總43頁(yè)

(1)求m的值和函數(shù)的解析式；

(2)設(shè)函數(shù)y=kx-k的圖象與y軸交于點(diǎn)B,求AAOB的面積；

(3)直接寫(xiě)出使函數(shù)y=kx—k的值大于函數(shù)y=x的值的自變量x的取值范圍.

【正確答案】(1)y=2x-2(2)2(3)x>2

【詳解】試題分析：(1)先把A(m,2)代入正比例函數(shù)解析式可計(jì)算出m=2,然后把A(2,

2)代入y=kx-k計(jì)算出k的值，從而得到函數(shù)解析式為y=2x-2；

(2)先確定B點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算；

(3)觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x>2時(shí)，直線尸kx-k都在y=x的上方，即函數(shù)y=kx-k的值大于

函數(shù)y=x的值.

試題解析：(1)把A(m,2)代入y=x得m=2,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2),

把A(2,2)代入y=kx-k得2k-k=2,解得k=2,

所以函數(shù)解析式為y=2x-2：

(2)把x=0代入y=2x-2得y=-2,則B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-2),

所以SAAOB=—*2x2=2；

(3)自變量x的取值范圍是x>2.

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問(wèn)題

24.在課題學(xué)習(xí)中，老師讓同學(xué)們合作編題，某學(xué)習(xí)小組受趙爽弦圖的啟發(fā)，編寫(xiě)了下面這道

題，請(qǐng)你來(lái)解一解：

如圖，將矩形/BCD的四邊B/、CB、DC、分別延長(zhǎng)至E、F、G、H,使得4E=CG,BF

=DH,連接EF,FG,GH,HE.

(1)求證：四邊形EFGH為平行四邊形；

第20頁(yè)/總43頁(yè)

（2）若矩形是邊長(zhǎng)為1的正方形，且NFE8=45。，AH=2AE,求ZE的長(zhǎng).

【正確答案】（1）見(jiàn)解析；（2）2

【詳解】【分析】（1）由矩形的性質(zhì)得出AD=BC,ZBAD=ZBCD=90°,證出AH=CF,在RtAAEH

和RtaCFG中，由勾股定理求出EH=FG,同理：EF=HG,即可得出四邊形EFGH為平行四邊

形；

（2）在正方形ABCD中，AB=AD=1,設(shè)AE=x，則BE=x+l,在Rt^BEF中，/BEF=45。，

得出BE=BF,求出DH=BE=x+l,得出AH=AD+DH=x+2,從而得到關(guān)于x的方程，

解方程即可.

【詳解】（1）：四邊形ABCD是矩形，

；.AD=BC,/BAD=NBCD=90°,

.'.ZEAH=ZGCF=90°,

?.,BF=DH,

，AH=CF,

AE=CG

在△AEH^IIACGF中，＜NEAH=NGCF,

AH=CF

：.AAEHgACGF（SAS）,

；.EH=FG,

同理EF=HG,

...四邊形EFGH為平行四邊形；

（2）在正方形ABCD中，AB=AD=1,設(shè)AE=x,則BE=x+l,

在RtZXBEF中，NBEF=45。，，BE=BF,

：BF=DH,；.DH=BE=x+l,

；.AH=AD+DH=x+2,

在RtZ\AEH中，AH=2AE,

.'.2+x=2x,解得x=2,

，AE=2.

本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、平行四邊形的判定、正方形的性質(zhì)等知識(shí)；熟練

掌握矩形的性質(zhì)和勾股定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

25.（2017黑龍江省龍東地區(qū)，第25題，8分）在甲、乙兩城市之間有一服務(wù)區(qū)，一輛客車(chē)從

甲地駛往乙地，一輛貨車(chē)從乙地駛往甲地.兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，客車(chē)、貨車(chē)離服務(wù)區(qū)的

第21頁(yè)/總43頁(yè)

距離以（千米），絲（千米）與行駛的時(shí)間X（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖1所示.

（1）甲、乙兩地相距千米.

（2）求出發(fā)3小時(shí)后，貨車(chē)離服務(wù)區(qū)的路程九（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系

式.

（3）在客車(chē)和貨車(chē)出發(fā)的同時(shí)，有一輛郵政車(chē)從服務(wù)區(qū)勻速去甲地取貨后返回乙地（取貨的時(shí)

間忽略沒(méi)有計(jì)），郵政車(chē)離服務(wù)區(qū)的距離夕3（千米）與行駛時(shí)間X（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖線

如圖2中的虛線所示，直接寫(xiě)出在行駛的過(guò)程中，多長(zhǎng)時(shí)間郵政車(chē)與客車(chē)和貨車(chē)的距離相等？

【正確答案】(1)480：(2)j2=40x-120；(3)1.2或4.8或7.5小時(shí).

【詳解】試題分析：（1）根據(jù)圖1,根據(jù)客車(chē)、貨車(chē)離服務(wù)區(qū)的初始距離可得甲乙兩地距離；

（2）根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得3小時(shí)后，貨車(chē)離服務(wù)區(qū)的路程戶與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)

系式；

（3）分三種情況討論，當(dāng)郵政車(chē)去甲地的途中會(huì)有某個(gè)時(shí)間郵政車(chē)與客車(chē)和貨車(chē)的距離相等；

當(dāng)郵政車(chē)從甲地返回乙地時(shí)，貨車(chē)與客車(chē)相遇時(shí)，郵政車(chē)與客車(chē)和貨車(chē)的距離相等；貨車(chē)與客

車(chē)相遇后，郵政車(chē)與客車(chē)和貨車(chē)的距離相等.

試題解析：解：（1）360+120=480（千米）

故答案為480；

（2）設(shè)3小時(shí)后，貨車(chē)離服務(wù)區(qū)的路程次與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為2=履+6，由圖象

可得，貨車(chē)的速度為：120+3=40千米/時(shí)，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為：3+360-40=12,...點(diǎn)P的坐標(biāo)為

.3%+b=01％=40

（12,360）,,…,得：,,?，即3小時(shí)后，貨車(chē)離服務(wù)區(qū)的路程戶與行駛

12左+6=360也=-120

時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=40x-120；

（3）v*=360+6=60千米/時(shí)，v用=360x2+8=90千米/時(shí)，分三種情況討論:

①設(shè)當(dāng)郵政車(chē)去甲地的途中時(shí)，/小時(shí)客車(chē)和貨車(chē)相遇時(shí)郵政車(chē)與他們的距離相等，120+（90

-40）1=360-（60+90）I,解得:t=1.2（小時(shí)）；

第22頁(yè)/總43頁(yè)

②設(shè)當(dāng)郵政車(chē)從甲地返回乙地時(shí)，f小時(shí)郵政車(chē)與客車(chē)和貨車(chē)的距離相等，40/+60片480,解得：

Z=4.8.

③設(shè)f小時(shí)后，貨車(chē)與客車(chē)相遇后，郵政車(chē)與客車(chē)和貨車(chē)的距離相等.則360+48（M0f+g（100,-480）

=906解得:片7.5（小時(shí)）.

綜上所述，1.2或4.8或7.5小時(shí)郵政車(chē)與客車(chē)和貨車(chē)的距離相等.

2022-2023學(xué)年重慶市成都市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末專(zhuān)項(xiàng)突破模擬題

（卷二）

第23頁(yè)/總43頁(yè)

一、選一選（共12小題，每小題3分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合

題目要求）

1.亞的值是（）

A.-3B.3或-3C.3D.9

2.下列變形中沒(méi)有正確的是（）

A.由a>b,得bVaB.由?aV?b,得bVa

x由?得

C.由>y,得xV-3yD.3x>a,x>-q

3

3.如圖，在口ABCD中,對(duì)角線4C,8。相交于點(diǎn)0,添加下列條件沒(méi)有能判定。/8CD是菱

A.AC.LBDB.AB=BCC.AC=BDD.Z1=Z2

4.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),若點(diǎn)M（x+2,x-1）在第四象限.那么x的取值范圍是（）

A.x>-2B.x<-2C.-2<x<lD.x>l

5.平行四邊形的對(duì)角線分別為a和b,一邊長(zhǎng)為12,則a和b的值可能是下面各組的數(shù)據(jù)中的

()

A.8和4B.18和20C.10和14D.10和38

6.小敏沒(méi)有慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊，為了能在商店配到一塊與原來(lái)相同的

平行四邊形玻璃，他帶了兩塊碎玻璃，其編號(hào)應(yīng)該是（）

A.①，②B.①，④C.③，④D.②，③

7.任意三角形兩邊中點(diǎn)的連線與第三邊上的中線（）

A.互相平分B.互相垂直C.相等D.互相垂直

平分

8.下列四組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的邊長(zhǎng)的一組是（）

111

6

A--C3

2,B.452,D.6,8,14

-3

第24頁(yè)/總43頁(yè)

9.如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把AADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AABF的位置,

若四邊形AECF的面積為25,DE=2,則AE的長(zhǎng)為（）

A.7B.V29C.6D.5

x<7

10.如果沒(méi)有等式組有解，那么m的取值范圍是（）

x>m

Am>7B.m>7C.m<7D.m<7

11.如圖，將一個(gè)矩形紙片ABCD折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，折痕為EF,若AB=4,BC=8,

12.如圖。尸二1,過(guò)點(diǎn)尸作尸尸」0尸且尸尸尸1,得。尸尸JI；再過(guò)點(diǎn)尸］作尸山2工。尸I且產(chǎn)出2二1，

得。尸2=6；又過(guò)點(diǎn)尸2作尸2P3_L。尸2且尸2P3=1，得。尸3=2……依此法繼續(xù)作下去，得

。尸2017=（）

A.72015B.72016C.V2017D.J2018

二、填空題（本題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分，只要求寫(xiě)出結(jié)果）

13.比較大小，填“<”，">”或“="：V356

14.在數(shù)軸上，-2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為力，點(diǎn)B與點(diǎn)4的距離為J7,則點(diǎn)B表示的數(shù)為.

15.已知一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為5,其中一條對(duì)角線長(zhǎng)為8,則這個(gè)菱形的面積為_(kāi)____.

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16.爆破施工時(shí)，導(dǎo)火索燃燒的速度是0.8m/s,人跑開(kāi)的速度是5m/s,為了使點(diǎn)火的戰(zhàn)士在爆

破時(shí)能跑到100m以外的地區(qū)，導(dǎo)火索至少需要一m.

17.如圖，延長(zhǎng)矩形/BCD的邊BC至點(diǎn)E,CE=BD,連結(jié)ZE,如果乙4。8=30。，求NE的

三、解答題(本大題共8小題，共69分.解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程

或演算步驟.)

x-2l+4x2x>-9-x

18.(1)解下列沒(méi)有等式:<1；(2)解沒(méi)有等式組<

35x-l>3（x+l）

19.在口ABCD中，若NABC的平分線把邊AD分成長(zhǎng)是2cm和3cm的兩條線段，求口ABCD

的周長(zhǎng).

20.某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中有15道選一選，評(píng)分辦法：答對(duì)一道得6分，答錯(cuò)一道扣2分，沒(méi)有答得

0分.某學(xué)生有一道題未答，那么這個(gè)同學(xué)至少要答對(duì)多少道題，成績(jī)才能在60分以上？

21.如圖，在四邊形ABCD中，ZABC=90°,AC=AD,M、N分別為AC、CD的中點(diǎn)，連接

BM、MN、BN.判斷ABMN的形狀，并說(shuō)明理由.

22.已知x的兩個(gè)沒(méi)有同的平方根分別是a+3和2a-15,且^x+y-2=4,求x,y的值.

23.如圖，已知E、F為平行四邊形ABCD的對(duì)角線上的兩點(diǎn)，且BE=DF,ZAEC=90°.求證:

四邊形AECF為矩形.

\3x+y=k+29

24.如果方程組《J、的解為x,y,且2<k<4,求x-y的取值范圍.

+=3

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25.在ciABCD中，NBAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E,交直線DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,以EC、

CF為鄰邊作EIECFG.

(1)如圖1,證明口ECFG為菱形；

(2)如圖2,若NABC=120。，連接BG、CG,求證ADGC義ZSBGE,并求出NBDG的度數(shù);

(3)如圖3,若NABC=90。，M是EF的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出/BDM的度數(shù).

2022-2023學(xué)年重慶市成都市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末專(zhuān)項(xiàng)突破模擬題

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（卷二）

一、選一選（共12小題，每小題3分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合

題目要求）

1.囪的值是（）

A.-3B.3或-3C.3D.9

【正確答案】C

【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)9的算術(shù)平方根即可.

【詳解】解：次的值是3.

故選：C.

本題考查了算術(shù)平方根和平方根的定義.注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的

平方根是0;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.

2.下列變形中沒(méi)有正確的是（）

A.由a>b,得bVaB.由-aV-b,得b〈a

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