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2022-2023學(xué)年重慶市成都市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末專(zhuān)項(xiàng)突破模擬題
(卷一)
一、選一選(每小題3分,共30分)
1.如圖,平行四邊形ABCD中,DB=DC,ZC=70°,AE_LBD于E,則/DAE等于().
A.20°B.25°C.30°D.35°
2.函數(shù)y=x-1的圖象平移后點(diǎn)(-4,2),此時(shí)函數(shù)圖象沒(méi)有()
A.象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
3.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽,參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:
班級(jí)參加人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差
甲55135149191
乙55135151110
某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論:
①甲、乙兩班學(xué)生的平均成績(jī)相同;
②乙班的人數(shù)多于甲班的人數(shù)(每分鐘輸入漢字村50個(gè)為);
③甲班成績(jī)的波動(dòng)比乙班大.
上述結(jié)論中,正確的是()
A.①②B.C.①③D.
4.在菱形ABCD中,兩條對(duì)角線AC=6,BD=8,則此菱形的周長(zhǎng)為()
A.277B.4幣c.20D.40
5.有m個(gè)數(shù)的平均數(shù)是x,n個(gè)數(shù)的平均數(shù)為y,則這(m+n)個(gè)數(shù)的平均數(shù)為()
3B.mx+nymx+nymx+ny
A.C.D.
m^nm+nx+y2
6.計(jì)算(6+1)20,6(V2-D觸的結(jié)果是()
A.V2-1B.1C.V2+1D.3
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7.當(dāng)%<0時(shí),函數(shù)y=h-左的圖象沒(méi)有()
A.象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
8.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)和方差:
甲乙內(nèi)丁
平均數(shù)(環(huán))9.149.159149.15
方差6.66.86.76.6
根據(jù)表中數(shù)據(jù),要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽,應(yīng)選擇()
A.甲B.乙C.丙D.T
9.如圖是邊長(zhǎng)為10?!钡恼叫舞F片,過(guò)兩個(gè)頂點(diǎn)剪掉一個(gè)三角形,以下四種剪法中,裁剪線
長(zhǎng)度所標(biāo)的數(shù)據(jù)(單位:cm)沒(méi)有正確的()
10
10
10.如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的圖象,圖1是產(chǎn)品日量N(單位:件)與時(shí)間f(單位:天)
的函數(shù)關(guān)系,圖2是一件產(chǎn)品的利潤(rùn)z(單位,元)與時(shí)間,(單位:天)的函數(shù)關(guān)系,已知日
利潤(rùn)=日量x一件產(chǎn)品的利潤(rùn),下列正確結(jié)論的序號(hào)是.
圖①圖②
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①第24天的量為200件;
②第10天一件產(chǎn)品的利潤(rùn)是15元;
③第12天與第30天這兩天的日利潤(rùn)相等;
④第30天的日利潤(rùn)是750元.
二、填空題(每小題3分,共24分)
11.計(jì)算:瓦-6=――-
12.若點(diǎn)/(1,凹)和點(diǎn)8(2,%)都在函數(shù)丁=-x+2的圖象上,則必%(選擇“>”、
,填空)
13.如圖,在△NBC中,AB=6,4C=10,點(diǎn)。,E,F分別是ZB,BC,ZC的中點(diǎn),則四邊形
4OEF的周長(zhǎng)為.
14.定義:如圖,點(diǎn)尸、0把線段分割成線段/P、P。和8。,若以/P、PQ、8。為邊的三
角形是一個(gè)直角三角形,則稱(chēng)點(diǎn)尸、。是線段48的勾股分割點(diǎn).已知點(diǎn)P、0是線段X8的勾
股分割點(diǎn),如果4P=4,PQ=C>{PQ>BQ),那么80=.
????
ApOR
15.已知一組從小到大排列的數(shù)據(jù):2,5,x,y,2x,11的平均數(shù)與中位數(shù)都是7,則這組數(shù)
據(jù)的眾數(shù)是.
16.在平面直角坐標(biāo)系X。中,點(diǎn)48的坐標(biāo)分別為(3,〃?),(3,〃?+2),直線y=2x+b與線
段AB有公共點(diǎn),則b的取值范圍為(用含m的代數(shù)式表示).
17.如圖,在矩形紙片“8CQ中,4B=12,BC=5,點(diǎn)E在43上,將AD4E沿。E折疊,使點(diǎn)4
落在對(duì)角線8。上的點(diǎn)W處,則4E的長(zhǎng)為_(kāi).
18.如圖,己知nOABC的頂點(diǎn)A、C分別在直線x=l和x=4上,0是坐標(biāo)原點(diǎn),則對(duì)角線0B長(zhǎng)的
最小值為
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三、解答題(共66分)
19.計(jì)算:(1)3厄;+局;
7
(2)(73+1)(73-1)+724-
20.某校九年級(jí)兩個(gè)班,各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“漢字聽(tīng)寫(xiě)"大賽預(yù)賽,各參賽選手的
成績(jī)?nèi)缦拢?/p>
A班:88,91,92,93,93,93,94,98,98,100
B班:89,93,93,93,95,96,96,98,98,99
通過(guò)整理,得到數(shù)據(jù)分析表如下:
班平均中位眾方
分
級(jí)分?jǐn)?shù)數(shù)差
A
100a9393C
班
B
9995b938.4
班
(1)直接寫(xiě)出表中a、b、c的值;
(2)依據(jù)數(shù)據(jù)分析表,有人說(shuō):"分在A班,A班的成績(jī)比B班好",但也有人說(shuō)B班的成績(jī)要
好,請(qǐng)給出兩條支持B班成績(jī)好的理由.
21.已知a,b滿足a-幣l+Jb—5+(c-4J5)2=0.
(1)求a,b,c的值;
(2)判斷以a,b,c為邊能否構(gòu)成三角形?若能構(gòu)成三角形,此三角形是什么形狀?并求出三
角形的面積;若沒(méi)有能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
22.如圖,在△ZBC中,ZACB=90°,點(diǎn)。,E分別是邊8C,上的中點(diǎn),連接DE并延長(zhǎng)至
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點(diǎn)尸,使EF=2DE,連接CE、AF;
(1)證明:AF=CE;
(2)當(dāng)NB=30。時(shí),試判斷四邊形4CE尸的形狀并說(shuō)明理由.
23.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正比例函數(shù)y=x的圖象與函數(shù)y=kx-k的圖象的交點(diǎn)
坐標(biāo)為A(m,2).
(I)求m的值和函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)函數(shù)y=kx—k的圖象與y軸交于點(diǎn)B,求AAOB的面積;
(3)直接寫(xiě)出使函數(shù)y=kx—k的值大于函數(shù)y=x的值的自變量x的取值范圍.
24.在課題學(xué)習(xí)中,老師讓同學(xué)們合作編題,某學(xué)習(xí)小組受趙爽弦圖的啟發(fā),編寫(xiě)了下面這道
題,請(qǐng)你來(lái)解一解:
?令
ft
如圖,將矩形的四邊歷1、CB、DC、40分別延長(zhǎng)至E、F、G、H,使得NE=CG,BF
=DH,連接EF,FG,GH,HE.
(1)求證:四邊形EFGH為平行四邊形;
(2)若矩形Z8C。是邊長(zhǎng)為1的正方形,且NFEB=45。,AH=2AE,求ZE的長(zhǎng).
25.(2017黑龍江省龍東地區(qū),第25題,8分)在甲、乙兩城市之間有一服務(wù)區(qū),一輛客車(chē)從
甲地駛往乙地,一輛貨車(chē)從乙地駛往甲地.兩車(chē)同時(shí)出發(fā),勻速行駛,客車(chē)、貨車(chē)離服務(wù)區(qū)的
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距離以(千米),絲(千米)與行駛的時(shí)間X(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系圖象如圖1所示.
(1)甲、乙兩地相距千米.
(2)求出發(fā)3小時(shí)后,貨車(chē)離服務(wù)區(qū)的路程/(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系
式.
(3)在客車(chē)和貨車(chē)出發(fā)的同時(shí),有一輛郵政車(chē)從服務(wù)區(qū)勻速去甲地取貨后返回乙地(取貨的時(shí)
間忽略沒(méi)有計(jì)),郵政車(chē)離服務(wù)區(qū)的距離外(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系圖線
如圖2中的虛線所示,直接寫(xiě)出在行駛的過(guò)程中,多長(zhǎng)時(shí)間郵政車(chē)與客車(chē)和貨車(chē)的距離相等?
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2022-2023學(xué)年重慶市成都市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末專(zhuān)項(xiàng)突破模擬題
(卷一)
一、選一選(每小題3分,共30分)
1.如圖,平行四邊形ABCD中,DB=DC,ZC=70°,AE_LBD于E,則NDAE等于().
A.20°B.25°C.30°D.35°
【正確答案】A
【詳解】VDB=DC,ZC=70°,
.*.ZDBC=ZC=70°,
又:AD〃BC,
.*.ZADE=ZDBC=70°,
VAE±BD,
/.ZAED=90°,
ZDAE=90°-ZADE=20°.
故選A.
考點(diǎn):平行四邊形的性質(zhì);三角形內(nèi)角和定理;等腰三角形的性質(zhì).
2.函數(shù)y=x-1的圖象平移后點(diǎn)(-4,2),此時(shí)函數(shù)圖象沒(méi)有()
A.象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
【正確答案】D
【詳解】【分析】設(shè)平移后所得直線的解析式為y=x-l-m,由該直線過(guò)點(diǎn)(-4,2)即可得出關(guān)于
m的一元方程,解方程求出m的值,由此可得出平移后所得直線的解析式,再根據(jù)函數(shù)圖象與
系數(shù)的關(guān)系可得出該直線、二、三象限,由此即可得出結(jié)論.
【詳解】設(shè)平移后所得直線的解析式為y=x-l-m,
??.點(diǎn)(-4,2)在直線y=x-l-m上,
2=-4-l-m,解得:m=-7,
平移后所得直線的解析式為y=x+6,
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Vk=l>0,b=6>0,
.,?直線y=x+6的圖象、二、三象限,
故選D.
本題考查了函數(shù)圖象與幾何變換、函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)
系,解題的關(guān)鍵是求出平移后所得直線的解析式,解決該題型題目時(shí),根據(jù)函數(shù)圖象
上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出平移后所得直線的解析式是關(guān)鍵.
3.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽,參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:
班級(jí)參加人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差
甲55135149191
乙55135151110
某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論:
①甲、乙兩班學(xué)生的平均成績(jī)相同;
②乙班的人數(shù)多于甲班的人數(shù)(每分鐘輸入漢字》50個(gè)為);
③甲班成績(jī)的波動(dòng)比乙班大.
上述結(jié)論中,正確的是()
A.①②B.②③C.①@D.①②?
【正確答案】D
【詳解】分析:根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的定義即可判斷;
詳解:由表格可知,甲、乙兩班學(xué)生的成績(jī)平均成績(jī)相同;
根據(jù)中位數(shù)可以確定,乙班的人數(shù)多于甲班的人數(shù);
根據(jù)方差可知,甲班成績(jī)的波動(dòng)比乙班大.
故①②③正確,
故選D.
點(diǎn)睛:本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、方差等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí),屬于中考常
考題型.
4.在菱形ABCD中,兩條對(duì)角線AC=6,BD=8,則此菱形的周長(zhǎng)為()
A.2幣B.4sC.20D.40
【正確答案】C
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【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出AO、BO的長(zhǎng)度,然后根據(jù)勾股定理列式求出
AB的長(zhǎng)度,利用周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可.
【詳解】:在菱形ABCD中,AC=6,BD=8,
.?.AO=yAC=3,BO=;BD=4,且ACJ_BD,
***AB=y/AO2+BO2=5,
???這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為:5x4=20,
故選C.
本題主要考查了菱形的對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì),勾股定理的應(yīng)用,熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
5.有m個(gè)數(shù)的平均數(shù)是x,n個(gè)數(shù)的平均數(shù)為y,則這(m+n)個(gè)數(shù)的平均數(shù)為()
x+ynix+nymx+nymx+ny
A.~~R.C.-D.
m+nm+nx+y2
【正確答案】B
【詳解】【分析】根據(jù)m個(gè)數(shù)的平均數(shù)是x,n個(gè)數(shù)的平均數(shù)是y,得出這兩組數(shù)據(jù)的和,把兩
個(gè)和相加,得到m+n個(gè)數(shù)字的和,用這個(gè)和除以?xún)山M數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù),即可得到平均數(shù).
【詳解】;m個(gè)數(shù)的平均數(shù)是x,n個(gè)數(shù)的平均數(shù)是y,
,m個(gè)數(shù)的和是mx,n個(gè)數(shù)的和是ny,
.,.這m+n個(gè)數(shù)字的和是mx+ny>
.?.這n+m個(gè)數(shù)字的平均數(shù)是mx+ny,
m+n
故選B.
本題考查平均數(shù),沒(méi)有管是怎樣的數(shù)字要求平均數(shù),我們考慮到方法是得到所有數(shù)字
的和,用它去除以數(shù)字的個(gè)數(shù).
6.計(jì)算(&+D20,6(及T)刈7的結(jié)果是()
A.72~1B.1C.&+1D.3
【正確答案】A
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【詳解】(五+1)20,6(V2-1)2017
=(0+1)2016(V2-1)20,6*(V2-1)
=(2-1)20&(夜-1)
=^2"1?
故選A.
7.當(dāng)《<0時(shí),函數(shù)的圖象沒(méi)有()
A.象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
【正確答案】C
【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)解答即可.
【詳解】解:.&VO,...-1>0,
.?.函數(shù)卜=依-左的圖象、二、四象限.
故選:C.
本題考查函數(shù)圖象與性質(zhì),熟練掌握函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答的關(guān)系.
8.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)和方差:
甲乙丙「
平均數(shù)(環(huán))9.149.159.149.15
方差6.66.86.76.6
根據(jù)表中數(shù)據(jù),要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽,應(yīng)選擇()
A.甲B.乙C.丙D.T
【正確答案】D
【詳解】【分析】首先比較平均數(shù),平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加.
【詳解】乙=》丁>與甲=》丙,
二從乙和丁中選擇一人參加比賽,
...選擇丁參賽,
故選D.
第10頁(yè)/總43頁(yè)
本題考查了平均數(shù)和方差,正確理解方差與平均數(shù)的意義是解題關(guān)鍵.
9.如圖是邊長(zhǎng)為10。加的正方形鐵片,過(guò)兩個(gè)頂點(diǎn)剪掉一個(gè)三角形,以下四種剪法中,裁剪線
長(zhǎng)度所標(biāo)的數(shù)據(jù)(單位:cm)沒(méi)有正確的()
10
【詳解】試題分析:正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是10&°14.14,所以正方形內(nèi)部的每一個(gè)點(diǎn),到正
方形的頂點(diǎn)的距離都有小于14.14.
故選:A.
考點(diǎn):正方形的性質(zhì),勾股定理.
10.如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的圖象,圖1是產(chǎn)品日量夕(單位:件)與時(shí)間f(單位:天)
的函數(shù)關(guān)系,圖2是一件產(chǎn)品的利潤(rùn)z(單位,元)與時(shí)間,(單位:天)的函數(shù)關(guān)系,已知日
利潤(rùn)=日量x一件產(chǎn)品的利潤(rùn),下列正確結(jié)論的序號(hào)是.
圖①圖②
①第24天的量為200件;
②第10天一件產(chǎn)品的利潤(rùn)是15元;
第n頁(yè)/總43頁(yè)
③第12天與第30天這兩天的日利潤(rùn)相等;
④第30天的日利潤(rùn)是750元.
【正確答案】①②④
【分析】圖1是產(chǎn)品日量夕(單位:件)與時(shí)間f單位:天)的函數(shù)圖象,觀察圖象可對(duì)①做出
判斷;通過(guò)圖2求出z與/的函數(shù)關(guān)系式,求出當(dāng)片10時(shí)z的值,對(duì)②做出判斷,通過(guò)圖1求
出當(dāng)0WE24時(shí),產(chǎn)品日量y與時(shí)間,的函數(shù)關(guān)系式,分別求出第12天和第30天的利潤(rùn),對(duì)③④
進(jìn)行判斷,綜合各個(gè)選項(xiàng)得出答案.
【詳解】解:圖1反應(yīng)的是日量y與時(shí)間,之間的關(guān)系圖象,過(guò)(24,200),因此①是正確的,
-Z+25(0<r<20)
由圖2可得:
5(20</<30)
當(dāng)片10時(shí),z=15,因此②也是正確的,
當(dāng)03W24時(shí),設(shè)產(chǎn)品日量y(單位:件)與時(shí)間,(單位;天)的函數(shù)關(guān)系為尸發(fā)/+6,
6=100
把(0,100),(24,200)代入得:
24/c+b=200
4=生
解得:I一飛,
6=100
25
:.y=—z+100(0<z<24),
6
當(dāng)片12時(shí),j=150,z=-12+25=13,
二第12天的日利潤(rùn)為;150x13=1950(元),第30天的利潤(rùn)為:150x5=750元,
因此③沒(méi)有正確,④正確,
故答案為①②④.
本題考查函數(shù)的應(yīng)用,分段函數(shù)的意義和應(yīng)用以及待定系數(shù)法求函數(shù)的關(guān)系式等知識(shí),正確的
識(shí)圖,分段求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
二、填空題(每小題3分,共24分)
11.計(jì)算:\[Y1—>/3=___-
【正確答案】也
【分析】利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn),再相減.
第12頁(yè)/總43頁(yè)
【詳解】解:疝一6=2萬(wàn)一"=6,
故答案是:百.
本題考查了二次根式的減法,解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡(jiǎn)及性質(zhì).
12.若點(diǎn)/(1,凹)和點(diǎn)8(2,必)都在函數(shù)丁=-x+2的圖象上,則必%(選擇“>”、
填空).
【正確答案】>
【分析】可以分別將x=l和x=2代入函數(shù)算出M、%的值,再進(jìn)行比較;或者根據(jù)函數(shù)的增減
性,判斷函數(shù)y隨x的變化規(guī)律也可以得出答案.
【詳解】解:,??函數(shù)k=—1<0
Ay隨x增大而減小
VI<2
Ji>y2
故答案為〉
本題考查函數(shù)的增減性,熟練掌握函數(shù)增減性的判斷是解題關(guān)鍵.
13.如圖,在△ABC中,AB=6,/C=10,點(diǎn)。,E,尸分別是BC,/C的中點(diǎn),則四邊形
ZOEF的周長(zhǎng)為—.
【分析】首先證明四邊形/OEF是平行四邊形,根據(jù)三角形中位線定理求出。以EF即可解決
問(wèn)題.
【詳解】解:':BD=AD,BE=EC,
:.DE=^AC=5,DE//AC,
■:CF=FA,CE=BE,
:.EF=,B=3,EF//AB,
:.四邊形ADEF是平行四邊形,
,四邊形"DE'尸的周長(zhǎng)=2(DE+EF)=16,
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故答案為16.
本題考查三角形中位線定理、平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí),熟練掌握三角形中位線定理是
解題的關(guān)鍵.
14.定義:如圖,點(diǎn)尸、0把線段分割成線段/尸、和80,若以4P、PQ、8。為邊的三
角形是一個(gè)直角三角形,則稱(chēng)點(diǎn)尸、0是線段N8的勾股分割點(diǎn).已知點(diǎn)尸、0是線段45的勾
股分割點(diǎn),如果/尸=4,PQ=6(PQ>BQ),那么80=.
***?
4POH
【正確答案】2冊(cè)
【分析】根據(jù)勾股定理求出B0的長(zhǎng)度即可.
【詳解】解:根據(jù)題意得:AP2+BQ2=PQ2,
即:42+802=62,
解得:BQ=2下,
故答案為
本題考查了勾股定理,熟知勾股分割點(diǎn)的定義是解題的關(guān)鍵.
15.已知一組從小到大排列的數(shù)據(jù):2,5,x,y,2x,II的平均數(shù)與中位數(shù)都是7,則這組數(shù)
據(jù)的眾數(shù)是.
【正確答案】5
【詳解】【分析】抓住平均數(shù)和中位數(shù)都是7,可以列出,(2+5+x+y+2x+ll)=9(x+y)=7,
62
解方程得.
【詳解】?.?一組從小到大排列的數(shù)據(jù):2,5,x,y,2x,11的平均數(shù)與中位數(shù)都是7,
11、
-(2+5+x+y+2x+ll)=y(x+y)=7,
解得y=9,x=5,
???這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5.
故正確5.
本題考核知識(shí)點(diǎn):平均數(shù)、中位數(shù).解題關(guān)鍵:抓住題中涉及的數(shù)量關(guān)系,列出相關(guān)式子.
16.在平面直角坐標(biāo)系xQy中,點(diǎn)48的坐標(biāo)分別為(3,〃?),(3,加+2),直線丁=2x+b與線
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段AB有公共點(diǎn),則b的取值范圍為(用含加的代數(shù)式表示).
【正確答案】m-6<h<m-4
【詳解H分析】先確定線段軸,圖象,假定直線點(diǎn)A、B時(shí),求出對(duì)應(yīng)的b值,即:4加-6
或b=m-4.由直線與AB有交點(diǎn),可得b的取值范圍為m-6<b<m-4.
【詳解】;點(diǎn)48的坐標(biāo)分別為(3,機(jī))、(3,加+2),
二線段Z8〃y軸,
當(dāng)直線y—2x+b點(diǎn)A時(shí),6+h=m,則h=m-6t
當(dāng)直線y=2x+6點(diǎn)8時(shí),6+b=m+2,貝ij6=加-4,
直線y=2x+b與線段有公共點(diǎn),則b的取值范圍為m-6<b<m-4;
故正確m-6<b<m-4.
本題考核知識(shí)點(diǎn):本題考查兩條直線相交或平行問(wèn)題.本題解題關(guān)鍵是:數(shù)形,先從兩個(gè)關(guān)鍵交
點(diǎn)推出b的對(duì)應(yīng)值,再確定范圍..
17.如圖,在矩形紙片中,4372,BC=5,點(diǎn)E在/8上,將AD4E沿。E折疊,使點(diǎn)/
落在對(duì)角線8。上的點(diǎn)H處,則4E的長(zhǎng)為.
【正確答案】—
3
【詳解】試題分析:18=12,BC=5,:.AD=5
BD=yj\22+52=13
根據(jù)折疊可得:AD=A'D=5
.?.48=13-5=8
設(shè)NE=x,則BE=\2-x
在放ZX/ZB中:(12-x)2=X2+82.解得:x=y
18.如圖,已知。OABC的頂點(diǎn)A、C分別在直線x=l和x=4上,0是坐標(biāo)原點(diǎn),則對(duì)角線0B長(zhǎng)的
最小值為
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【正確答案】5.
【詳解】試題分析:當(dāng)8在x軸上時(shí),對(duì)角線08長(zhǎng)的最小,如圖所示:直線x=l與x軸交于
點(diǎn)。,直線x=4與x軸交于點(diǎn)E,根據(jù)題意得:ZADO=ZCEB=90°,OD=\,QE=4,:四邊形
ABC。是平行四邊形,:.OA//BC,OA=BC,:.NA0D=NCBE,在和△C8E中,
VZAOD=ZCBE,ZADO=ZCEB,OA=BC,:./\AOD^/\CBE(AAS),:.OD=BE=\,
:.OB=OE+BE=5;故答案為5.
考點(diǎn):平行四邊形的性質(zhì);坐標(biāo)與圖形性質(zhì).
三、解答題(共66分)
19.計(jì)算:(1);夜
(2)(6+1)(6-D+國(guó)-出,
【正確答案】(1)—J5;(2)1+2.
【詳解】【分析】(1)先分別化簡(jiǎn)二次根式,然后再進(jìn)行合并即可得;
(2)按順序先利用平方差公式計(jì)算、二次根式化簡(jiǎn)、0次累運(yùn)算,然后再進(jìn)行合并即
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可
【詳解】(1)原式='x2百—3x也一正,
23
~yfi—yf3—y/2,
=—y[l;
(2)原式=3—1+26一1=1+26.
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算,熟練掌握二次根式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵.
20.某校九年級(jí)兩個(gè)班,各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的"漢字聽(tīng)寫(xiě)"大賽預(yù)賽,各參賽選手的
成績(jī)?nèi)缦拢?/p>
A班:88,91,92,93,93,93,94,98,98,100
B班:89,93,93,93,95,96,96,98,98,99
通過(guò)整理,得到數(shù)據(jù)分析表如下:
班平均中位眾方
分
級(jí)分?jǐn)?shù)數(shù)差
A
100a9393C
班
B
9995b938.4
班
(1)直接寫(xiě)出表中a、b、c的值;
(2)依據(jù)數(shù)據(jù)分析表,有人說(shuō):“分在A班,A班的成績(jī)比B班好",但也有人說(shuō)B班的成績(jī)要
好,請(qǐng)給出兩條支持B班成績(jī)好的理由.
【正確答案】(Dm=94,n=95.5;(2)見(jiàn)解析
【詳解】【分析】(1)求出九(1)班的平均分確定出m的值,求出九(2)班的中位數(shù)確定出n的值
即可;
(2)分別從平均分,方差,以及中位數(shù)方面考慮,寫(xiě)出支持九(2)班成績(jī)好的原因.
【詳解】(1)九(1)班的平均分m=(88+91+92+93+93+93+94+98+98+100)-10=94,
九(2)班的中位數(shù)『二95+^96=95.5;
2
(2)①九(2)班平均分高于九(1)班;
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②九(2)班的成績(jī)集中在中上游,
故支持九(2)班成績(jī)好.
本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等,熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)的計(jì)算方法是解題的
關(guān)鍵.
21.已知a,b滿足a-J7|+"-5+(c-472)2=0.
(1)求a,b,c的值;
(2)判斷以a,b,c為邊能否構(gòu)成三角形?若能構(gòu)成三角形,此三角形是什么形狀?并求出三
角形的面積;若沒(méi)有能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
【正確答案】⑴a=幣,b=5,c=4y/2;(2)士土
2
【分析】(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到方程,解方程即可得到結(jié)果;
(2)根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,勾股定理的逆定理判斷即可.
【詳解】(l):a,b,c滿足|a—>771+*7^^'+(c-'4近>=0,
;.|a一4|=0,Jb-5=0,9-4及產(chǎn)=0,
解得a=jy,b=5,c=4-y/2-
(2):a=J7,b=5,c=4五,
.".a+b=V7+5>472.
...以a,b,c為邊能構(gòu)成三角形.
Va2+b2=(>/7)2+52=32=(4^2)2=c2,
此三角形是直角三角形.
本題考查了勾股定理的逆定理,非負(fù)數(shù)的性質(zhì),熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.
22.如圖,在△ZBC中,NACB=90。,點(diǎn)、D,£■分別是邊BC,N8上的中點(diǎn),連接OE并延長(zhǎng)至
點(diǎn)尸,使EF=2DE,連接CE、AF;
(1)證明:AF=CE;
(2)當(dāng)乙8=30。時(shí),試判斷四邊形4CEF的形狀并說(shuō)明理由.
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【正確答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)四邊形ZCE尸是菱形,理由見(jiàn)解析.
【分析】(1)由三角形中位線定理得出。E〃/C,AC=2DE,求出E■尸〃/C,EF=AC,得出四邊
形/CEF是平行四邊形,即可得出4產(chǎn)=原;
(2)由直角三角形的性質(zhì)得出NB/IC=60。,AC=^AB=AE,證出△4EC是等邊三角形,得出
AC=CE,即可得出結(jié)論.
【詳解】解:(1);點(diǎn)、D,E分別是邊BC,上的中點(diǎn),
:.DE//AC,AC=2DE,
,:EF=2DE,
:.EF//AC,EF=AC,
...四邊形4CE尸是平行四邊形,
:.AF=CEy
(2)當(dāng)NB=30。時(shí),四邊形/CE尸是菱形;理由如下:
VZACB=90°,Z5=30°,
ZBAC=60°,
AC=^AB=AE,
.?.△/EC是等邊三角形,
:.AC=CE,
又四邊形ACEF是平行四邊形,
四邊形NCE尸是菱形.
本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、菱形的判定、三角形中位線定理、直角三角形斜邊上的
中線性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等,圖形,根據(jù)圖形選擇恰當(dāng)?shù)闹R(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵.
23.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正比例函數(shù)y=x的圖象與函數(shù)y=kx—k的圖象的交點(diǎn)
坐標(biāo)為A(m,2).
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(1)求m的值和函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)函數(shù)y=kx-k的圖象與y軸交于點(diǎn)B,求AAOB的面積;
(3)直接寫(xiě)出使函數(shù)y=kx—k的值大于函數(shù)y=x的值的自變量x的取值范圍.
【正確答案】(1)y=2x-2(2)2(3)x>2
【詳解】試題分析:(1)先把A(m,2)代入正比例函數(shù)解析式可計(jì)算出m=2,然后把A(2,
2)代入y=kx-k計(jì)算出k的值,從而得到函數(shù)解析式為y=2x-2;
(2)先確定B點(diǎn)坐標(biāo),然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算;
(3)觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x>2時(shí),直線尸kx-k都在y=x的上方,即函數(shù)y=kx-k的值大于
函數(shù)y=x的值.
試題解析:(1)把A(m,2)代入y=x得m=2,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2),
把A(2,2)代入y=kx-k得2k-k=2,解得k=2,
所以函數(shù)解析式為y=2x-2:
(2)把x=0代入y=2x-2得y=-2,則B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-2),
所以SAAOB=—*2x2=2;
(3)自變量x的取值范圍是x>2.
考點(diǎn):兩條直線相交或平行問(wèn)題
24.在課題學(xué)習(xí)中,老師讓同學(xué)們合作編題,某學(xué)習(xí)小組受趙爽弦圖的啟發(fā),編寫(xiě)了下面這道
題,請(qǐng)你來(lái)解一解:
如圖,將矩形/BCD的四邊B/、CB、DC、分別延長(zhǎng)至E、F、G、H,使得4E=CG,BF
=DH,連接EF,FG,GH,HE.
(1)求證:四邊形EFGH為平行四邊形;
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(2)若矩形是邊長(zhǎng)為1的正方形,且NFE8=45。,AH=2AE,求ZE的長(zhǎng).
【正確答案】(1)見(jiàn)解析;(2)2
【詳解】【分析】(1)由矩形的性質(zhì)得出AD=BC,ZBAD=ZBCD=90°,證出AH=CF,在RtAAEH
和RtaCFG中,由勾股定理求出EH=FG,同理:EF=HG,即可得出四邊形EFGH為平行四邊
形;
(2)在正方形ABCD中,AB=AD=1,設(shè)AE=x,則BE=x+l,在Rt^BEF中,/BEF=45。,
得出BE=BF,求出DH=BE=x+l,得出AH=AD+DH=x+2,從而得到關(guān)于x的方程,
解方程即可.
【詳解】(1):四邊形ABCD是矩形,
;.AD=BC,/BAD=NBCD=90°,
.'.ZEAH=ZGCF=90°,
?.,BF=DH,
,AH=CF,
AE=CG
在△AEH^IIACGF中,<NEAH=NGCF,
AH=CF
:.AAEHgACGF(SAS),
;.EH=FG,
同理EF=HG,
...四邊形EFGH為平行四邊形;
(2)在正方形ABCD中,AB=AD=1,設(shè)AE=x,則BE=x+l,
在RtZXBEF中,NBEF=45。,,BE=BF,
:BF=DH,;.DH=BE=x+l,
;.AH=AD+DH=x+2,
在RtZ\AEH中,AH=2AE,
.'.2+x=2x,解得x=2,
,AE=2.
本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、平行四邊形的判定、正方形的性質(zhì)等知識(shí);熟練
掌握矩形的性質(zhì)和勾股定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
25.(2017黑龍江省龍東地區(qū),第25題,8分)在甲、乙兩城市之間有一服務(wù)區(qū),一輛客車(chē)從
甲地駛往乙地,一輛貨車(chē)從乙地駛往甲地.兩車(chē)同時(shí)出發(fā),勻速行駛,客車(chē)、貨車(chē)離服務(wù)區(qū)的
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距離以(千米),絲(千米)與行駛的時(shí)間X(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系圖象如圖1所示.
(1)甲、乙兩地相距千米.
(2)求出發(fā)3小時(shí)后,貨車(chē)離服務(wù)區(qū)的路程九(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系
式.
(3)在客車(chē)和貨車(chē)出發(fā)的同時(shí),有一輛郵政車(chē)從服務(wù)區(qū)勻速去甲地取貨后返回乙地(取貨的時(shí)
間忽略沒(méi)有計(jì)),郵政車(chē)離服務(wù)區(qū)的距離夕3(千米)與行駛時(shí)間X(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系圖線
如圖2中的虛線所示,直接寫(xiě)出在行駛的過(guò)程中,多長(zhǎng)時(shí)間郵政車(chē)與客車(chē)和貨車(chē)的距離相等?
【正確答案】(1)480:(2)j2=40x-120;(3)1.2或4.8或7.5小時(shí).
【詳解】試題分析:(1)根據(jù)圖1,根據(jù)客車(chē)、貨車(chē)離服務(wù)區(qū)的初始距離可得甲乙兩地距離;
(2)根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得3小時(shí)后,貨車(chē)離服務(wù)區(qū)的路程戶與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)
系式;
(3)分三種情況討論,當(dāng)郵政車(chē)去甲地的途中會(huì)有某個(gè)時(shí)間郵政車(chē)與客車(chē)和貨車(chē)的距離相等;
當(dāng)郵政車(chē)從甲地返回乙地時(shí),貨車(chē)與客車(chē)相遇時(shí),郵政車(chē)與客車(chē)和貨車(chē)的距離相等;貨車(chē)與客
車(chē)相遇后,郵政車(chē)與客車(chē)和貨車(chē)的距離相等.
試題解析:解:(1)360+120=480(千米)
故答案為480;
(2)設(shè)3小時(shí)后,貨車(chē)離服務(wù)區(qū)的路程次與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為2=履+6,由圖象
可得,貨車(chē)的速度為:120+3=40千米/時(shí),則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為:3+360-40=12,...點(diǎn)P的坐標(biāo)為
.3%+b=01%=40
(12,360),,…,得:,,?,即3小時(shí)后,貨車(chē)離服務(wù)區(qū)的路程戶與行駛
12左+6=360也=-120
時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=40x-120;
(3)v*=360+6=60千米/時(shí),v用=360x2+8=90千米/時(shí),分三種情況討論:
①設(shè)當(dāng)郵政車(chē)去甲地的途中時(shí),/小時(shí)客車(chē)和貨車(chē)相遇時(shí)郵政車(chē)與他們的距離相等,120+(90
-40)1=360-(60+90)I,解得:t=1.2(小時(shí));
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②設(shè)當(dāng)郵政車(chē)從甲地返回乙地時(shí),f小時(shí)郵政車(chē)與客車(chē)和貨車(chē)的距離相等,40/+60片480,解得:
Z=4.8.
③設(shè)f小時(shí)后,貨車(chē)與客車(chē)相遇后,郵政車(chē)與客車(chē)和貨車(chē)的距離相等.則360+48(M0f+g(100,-480)
=906解得:片7.5(小時(shí)).
綜上所述,1.2或4.8或7.5小時(shí)郵政車(chē)與客車(chē)和貨車(chē)的距離相等.
2022-2023學(xué)年重慶市成都市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末專(zhuān)項(xiàng)突破模擬題
(卷二)
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一、選一選(共12小題,每小題3分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合
題目要求)
1.亞的值是()
A.-3B.3或-3C.3D.9
2.下列變形中沒(méi)有正確的是()
A.由a>b,得bVaB.由?aV?b,得bVa
x由?得
C.由>y,得xV-3yD.3x>a,x>-q
3
3.如圖,在口ABCD中,對(duì)角線4C,8。相交于點(diǎn)0,添加下列條件沒(méi)有能判定。/8CD是菱
A.AC.LBDB.AB=BCC.AC=BDD.Z1=Z2
4.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),若點(diǎn)M(x+2,x-1)在第四象限.那么x的取值范圍是()
A.x>-2B.x<-2C.-2<x<lD.x>l
5.平行四邊形的對(duì)角線分別為a和b,一邊長(zhǎng)為12,則a和b的值可能是下面各組的數(shù)據(jù)中的
()
A.8和4B.18和20C.10和14D.10和38
6.小敏沒(méi)有慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊,為了能在商店配到一塊與原來(lái)相同的
平行四邊形玻璃,他帶了兩塊碎玻璃,其編號(hào)應(yīng)該是()
A.①,②B.①,④C.③,④D.②,③
7.任意三角形兩邊中點(diǎn)的連線與第三邊上的中線()
A.互相平分B.互相垂直C.相等D.互相垂直
平分
8.下列四組數(shù)中,能構(gòu)成直角三角形的邊長(zhǎng)的一組是()
111
6
A--C3
2,B.452,D.6,8,14
-3
第24頁(yè)/總43頁(yè)
9.如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn),把AADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AABF的位置,
若四邊形AECF的面積為25,DE=2,則AE的長(zhǎng)為()
A.7B.V29C.6D.5
x<7
10.如果沒(méi)有等式組有解,那么m的取值范圍是()
x>m
Am>7B.m>7C.m<7D.m<7
11.如圖,將一個(gè)矩形紙片ABCD折疊,使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合,折痕為EF,若AB=4,BC=8,
12.如圖。尸二1,過(guò)點(diǎn)尸作尸尸」0尸且尸尸尸1,得。尸尸JI;再過(guò)點(diǎn)尸]作尸山2工。尸I且產(chǎn)出2二1,
得。尸2=6;又過(guò)點(diǎn)尸2作尸2P3_L。尸2且尸2P3=1,得。尸3=2……依此法繼續(xù)作下去,得
。尸2017=()
A.72015B.72016C.V2017D.J2018
二、填空題(本題共5個(gè)小題,每小題3分,共15分,只要求寫(xiě)出結(jié)果)
13.比較大小,填“<”,">”或“=":V356
14.在數(shù)軸上,-2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為力,點(diǎn)B與點(diǎn)4的距離為J7,則點(diǎn)B表示的數(shù)為.
15.已知一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為5,其中一條對(duì)角線長(zhǎng)為8,則這個(gè)菱形的面積為_(kāi)____.
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16.爆破施工時(shí),導(dǎo)火索燃燒的速度是0.8m/s,人跑開(kāi)的速度是5m/s,為了使點(diǎn)火的戰(zhàn)士在爆
破時(shí)能跑到100m以外的地區(qū),導(dǎo)火索至少需要一m.
17.如圖,延長(zhǎng)矩形/BCD的邊BC至點(diǎn)E,CE=BD,連結(jié)ZE,如果乙4。8=30。,求NE的
三、解答題(本大題共8小題,共69分.解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程
或演算步驟.)
x-2l+4x2x>-9-x
18.(1)解下列沒(méi)有等式:<1;(2)解沒(méi)有等式組<
35x-l>3(x+l)
19.在口ABCD中,若NABC的平分線把邊AD分成長(zhǎng)是2cm和3cm的兩條線段,求口ABCD
的周長(zhǎng).
20.某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中有15道選一選,評(píng)分辦法:答對(duì)一道得6分,答錯(cuò)一道扣2分,沒(méi)有答得
0分.某學(xué)生有一道題未答,那么這個(gè)同學(xué)至少要答對(duì)多少道題,成績(jī)才能在60分以上?
21.如圖,在四邊形ABCD中,ZABC=90°,AC=AD,M、N分別為AC、CD的中點(diǎn),連接
BM、MN、BN.判斷ABMN的形狀,并說(shuō)明理由.
22.已知x的兩個(gè)沒(méi)有同的平方根分別是a+3和2a-15,且^x+y-2=4,求x,y的值.
23.如圖,已知E、F為平行四邊形ABCD的對(duì)角線上的兩點(diǎn),且BE=DF,ZAEC=90°.求證:
四邊形AECF為矩形.
\3x+y=k+29
24.如果方程組《J、的解為x,y,且2<k<4,求x-y的取值范圍.
+=3
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25.在ciABCD中,NBAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E,交直線DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,以EC、
CF為鄰邊作EIECFG.
(1)如圖1,證明口ECFG為菱形;
(2)如圖2,若NABC=120。,連接BG、CG,求證ADGC義ZSBGE,并求出NBDG的度數(shù);
(3)如圖3,若NABC=90。,M是EF的中點(diǎn),請(qǐng)直接寫(xiě)出/BDM的度數(shù).
2022-2023學(xué)年重慶市成都市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末專(zhuān)項(xiàng)突破模擬題
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(卷二)
一、選一選(共12小題,每小題3分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合
題目要求)
1.囪的值是()
A.-3B.3或-3C.3D.9
【正確答案】C
【分析】根據(jù)平方根的定義,求數(shù)9的算術(shù)平方根即可.
【詳解】解:次的值是3.
故選:C.
本題考查了算術(shù)平方根和平方根的定義.注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);0的
平方根是0;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.
2.下列變形中沒(méi)有正確的是()
A.由a>b,得bVaB.由-aV-b,得b〈a
X
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