中職數(shù)學(xué)-橢圓、雙曲線、拋物線測(cè)試卷(含答案)

實(shí)用文檔數(shù)學(xué)拓展模塊第二章橢圓、雙曲線、拋物線(試卷A)一、選擇題：（本大題有15個(gè)小題，每小題3分，共45分。在每小題所給出的選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題目要求）1.已知橢圓上一點(diǎn)到橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3,則P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為().A.3B.4C.5D.62.橢圓的焦距是().A.6B.4C.10D.93.已知橢圓方程是,則它的離心率是().A.2B.C.D.4.長(zhǎng)軸是短軸的2倍,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-2.0)的橢圓方程是().A.B.C.或D.或5.焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8.離心率為，那么橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為().A.B.C.D.6.與橢圓有共同的焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的雙曲線的方程是().A.B.C.D.7.雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-5),(0,5)，且2a=8.則雙曲線的方程為().A.B.C.D.8.若雙曲線焦點(diǎn)在x軸上，且它的一條漸進(jìn)線方程為,則離心率是().A.B.C.D.9.雙曲線，若過(guò)右焦點(diǎn),且在雙曲線右半支上的弦AB長(zhǎng)為5，另一焦點(diǎn)為則△AB的周長(zhǎng)為().A.16B.11C.26D.610.設(shè)，方程表示中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，則的取值范圍是().A.В.C.D.11.拋物線的準(zhǔn)線方程是().A.B.C.D.12.頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為y=4的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為().A.B.C.D.13.頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)與焦點(diǎn)的距離等于2的拋物線方程是().A.B.C.D.14.頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸且過(guò)點(diǎn)（2，-3)的拋物線方程是().A.或B.C.或D.15.頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)是(0，-1)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是().A.B.C.D.二、填空題（本在題有15個(gè)小空，每空2分，共30分）16.已知橢圓,其離心率為___________.17.已知橢圓的右焦點(diǎn)F(3,0)，F(xiàn)到右頂點(diǎn)距離為3,則橢圓的方程為___________.18.已知曲線的方程為橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，則k的取值范圍為___________.19.橢圓各與雙曲線器有相同的焦點(diǎn)，則=___________.20如果方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.21.已知，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)的直線與橢圓交于M.N兩點(diǎn)，則△MN的周長(zhǎng)是___________.22.雙曲線的兩條漸近線方程是___________.23.雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為6，離心率，焦點(diǎn)在x軸上，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為___________.24.雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是(0，3),那么k=___________.25.與雙曲線有相同的漸近線,且過(guò)點(diǎn)的雙曲線方程是___________.26.方程表示雙曲線，則k的取值范圍是___________.27.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是___________.28.拋物線上上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離是6，則M到準(zhǔn)線的距離是___________.29.若拋物線上到焦點(diǎn)距離為3的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.則p=___________.30.拋物線的準(zhǔn)線方程是___________.三、解答題：（本大題共45分）31.已知橢圓的短軸長(zhǎng)是2，中心與拋物線的頂點(diǎn)重合，橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是此拋物線的焦點(diǎn)，求該橢圓的方程及離心率.32.橢圓的長(zhǎng)軸是短軸的3倍,過(guò)點(diǎn)P(3,0),求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.33.一橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，焦距為，一雙曲線和這個(gè)橢圓有公共的焦點(diǎn)，且雙曲線的實(shí)半軸比橢圓的長(zhǎng)半軸小4,且雙曲線的離心率與橢圓的離心率之比為，求此橢圓和雙曲線的方程。34.已知橢圓上一點(diǎn)P與橢圓兩焦點(diǎn),連線的夾角為直角，求直角三角形的面積.35.已知拋物線的頂點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為4x+1=0①求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；②在拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q，求動(dòng)點(diǎn)Q與點(diǎn)A(1.0)的最小距離.36.若拋物線（）上有一點(diǎn)M，其橫坐標(biāo)為-9，它到焦點(diǎn)的距離為10，求拋物線的方程和點(diǎn)M的坐標(biāo).37.拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且拋物線過(guò)點(diǎn)P(2，-1).求這個(gè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.答案一、選擇題123456789101112131415CACDAAAACCDDCAB二、填空題16.17.18.19.120.21.2022.23.24.-125.26.27.28.629.230.三、解答題31.解：因?yàn)閽佄锞€的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，焦點(diǎn)為，所以橢圓的右焦點(diǎn)為，故，橢圓的焦點(diǎn)在軸上且.又橢圓的短軸長(zhǎng)為2，所以2b=2，故b=1，因此，所以所求橢圓的方程為；離心率為.32.解：因?yàn)闄E圓的長(zhǎng)軸是短軸的3倍,所以，即，若橢圓焦點(diǎn)在上，且過(guò)點(diǎn)P(3,0)，則，.故橢圓的方程為.若橢圓焦點(diǎn)在上，且過(guò)點(diǎn)P(3,0)，則，.故橢圓的方程為.綜上，所求橢圓方程是或.33.解：根據(jù)題意設(shè)橢圓的方程為，雙曲線的方程為.因?yàn)殡p曲線的實(shí)半軸比橢圓的長(zhǎng)半軸小4，所以.因?yàn)殡p曲線和這個(gè)橢圓有公共的焦點(diǎn)，由題得.因?yàn)殡p曲線的離心率與橢圓的離心率之比為，所以，解得，故.故，，.故所求橢圓的方程為；雙曲線方程為.34.解：由題意可知：a＝6，b＝，則c＝，即由，兩邊平方得：因?yàn)橹苯侨切沃苯侨切危?，故?所以直角三角形的面積為：.35.（1）因?yàn)閽佄锞€的準(zhǔn)線方程為4x+1=0，即.所以，故.所以拋物線的方程為.（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，因?yàn)辄c(diǎn)在拋物線上，則.所以故當(dāng)，時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q