水力學習題評講

解：由得：又由連續(xù)性方程：Q1=Q2或v1A1=v2A2

得：3.6如下圖自來水管直徑d1=200mm，通過流量Q=0.025m3/s，求管中的平均流速v1；該管后面接一直徑d2=100mm的較細水管，求斷面平均流速v2。1整理ppt3.7在圖示管路水流中，過水斷面上各點流速按下列拋物線方程軸對稱分布：式中水管半徑r0為3cm，管軸上最大流速umax為0.15m/s。試求管流流量Q

與斷面平均流速v。解：由題意2整理ppt3整理ppt。3.8題3.8圖所示輸送海水的管道，管徑d＝0.2m，進口斷面平均流速v=1m/s，若從此管中分出流量，問管中尚余流量Q2等于多少？設海水密度為1.02×103kg/m3，求重量流量解：由有分流情況的連續(xù)性方程知：Q=Q1+Q24整理ppt解：以管軸線0-0為基準線，寫A→B的伯方程：(1)3.11利用畢托管原理測量輸水管中的流量〔題3.11圖〕，輸水管直徑d為200mm，測得水銀壓差計讀數(shù)hp為60mm，假設此時斷面平均流速v=0.84uA，式中uA是畢托管前管軸上未受擾動之水流的A點的流速。問輸水管中的流量Q多大？5整理ppt

又由水銀壓差計公式：在此題中：zA=zB=0，故知：(2)將(2)代入(1)中得：6整理ppt解：過水斷面分別選擇1，2，3點處；認為1點水面恒定，選擇2點為基準面：對1點和2點之間建立伯諾里方程v2=8.28m/s

3.12一個水深1.5m，水平截面積為3m×3m的水箱〔題3.12圖〕，箱底接一直徑d=200mm，長為2m的豎直管，在水箱進水量等于出水量情況下作恒定出流，試求點3的壓強。略去水流阻力，即hw=0。7整理pptP3=-1m水柱.由連續(xù)性方程可知v3=v2=8.28m/s對3點和2點之間建立伯諾里方程

v2=8.28m/s

8整理ppt3-14有一輸水管路，由兩根直徑不同的等徑管段與一直徑漸變的管段組成，dA＝200mm，dB=400mm，A點的相對壓強pA為0.7個大氣壓，B點的相對壓強pB=0.4個大氣壓，B點處的斷面平均流速vB=1m/s。A、B兩點高差Δz＝1m。要求判明水流方向，并計算這兩斷面間的水頭損失hw。解：設OA連線為基準面，列AB的伯努利方程：假設水流由AB，那么9整理pptdA＝200mm，dB=400mm，pA=0.7個大氣壓，pB=0.4個大氣壓，vB=1m/s。Δz＝1m。又由連續(xù)方程有10整理ppt所以pA=0.7個大氣壓，pB=0.4Pa，vB=1m/s。Δz＝1m。11整理ppt解：文丘里管常數(shù)流量3.15為了測量石油管道的流量，安裝一文丘里流量計〔題3.15圖〕。管道直徑d1=20cm，文丘里管喉道直徑d2＝10cm，石油密度ρ＝850kg/m3，文丘里管流量系數(shù)μ＝0.95，水銀壓差計讀數(shù)hp＝15cm，問此時石油流量Q為多大？12整理ppt解：以1-1水平面為基準面，寫1-1到2-2斷面的能量方程又由連續(xù)性方程：3.17題圖示一文丘里流量計，水銀壓差計讀數(shù)為360mm，假設不計A、B兩點間的水頭損失，試求管道中的流量。管道直徑d1=300mm，喉段直徑d2＝150mm，漸變段AB長為750mm。13整理ppt對壓差計，N-N為等壓面，故有：14整理ppt解：選擇A3截面作為基準面，對A0和A3截面之間建立伯諾里方程v3=7.668m/s

由連續(xù)性方程v1A1=v2A2=v3A3

可知v1=5.751m/s;v2=2.3m/s

3.19圖示容器內存有水，水流沿變斷面管道流入大氣作恒定流動。A0=4m2，A1＝0.04m2，A2＝0.lm2，A3＝0.03m2。水面與各斷面距離為：h1＝1m，h2=2m，h3=3m，不計水頭損失，試求斷面A1及A2處的相對壓強。15整理ppt對A0和A1截面之間建立伯諾里方程p1=-6737.5Pa

對A0和A2截面之間建立伯諾里方程p2=16954Pa

16整理ppt3.20一大水箱下接直徑d＝150mm之水管，水經(jīng)最末端出流到大氣中，末端管道直徑d＝75mm，設管段AB和BC間的水頭損失均為，管段CD間的水頭損失,試求B斷面的壓強和管中流量。解：以水箱水面為基準面，對0-0到D-D寫能量方程：17整理ppt由連續(xù)性方程：又由0-0面到B-B寫能量方程：18整理ppt解：選擇管道軸線作為基準面〔1〕對水箱水面和出口之間建立伯諾里方程:v2=8.85m/s3.22由斷面為0.2m2和0.1m2的兩根管道組成的水平輸水管系從水箱流入大氣中。（1）若不計水頭損失，求斷面平均流速v1和v2及進口后漸變流斷面B處的壓強；（2）考慮水頭損失，第一段為4，第二段為3，求斷面平均流速v1和v2。19整理ppt對水箱水面和B之間建立伯諾里方程pB=29.4KPa

〔2〕對水箱水面和出口之間建立伯諾里方程由連續(xù)性方程v1A1=v2A2

2v1=v2

從而可得v1=1.98m/sv2=3.96m/s由連續(xù)性方程

v1A1=v2A2

得v1=4.43m/s20整理ppt解：以0-0斷面為基準面，寫1-1到C–C斷面的能量方程。〔1-1與C–C兩斷面均接大氣，p=0〕〔hw1-c=0.5+0.5=1〕3.25

題3.25圖所示一虹吸管，通過的流量Q=0.028m3/s，管段AB和BC的水頭損失均為0.5m，B處離水池水面高度為3m，B處與C處的高差為6m。試求虹吸管的直徑d和B處的壓強。21整理ppt對1-1到2-2斷面能量方程〔以1-1為基準〕〔B點必然產(chǎn)生負壓，才能將池中水吸上高處〕。22整理ppt解：選擇水池水面作為基準面對0-0面和2-2面之間建立伯諾里方程又有Q=v2A2

可得v2=3.112m/s從而有

hS=3m3.26一臺離心泵，抽水量為0.22m3/s，水泵進口允許真空度為4.5m水柱，水泵進口直徑d=300mm〔題3.26圖〕，從水池經(jīng)管道進口的吸水濾頭至水泵進口的水頭損失為1m，求能防止汽蝕的水泵進口軸線至水源水面的最大高度〔稱為水泵的最大安裝高度〕hs。23整理ppt解：對1-1面和2-2面之間液流建立伯諾里方程3.29一水池通過直徑有改變的管道系統(tǒng)泄水〔題3.29圖〕，管道直徑d1＝125mm，d2＝100mm，噴嘴出口直徑d3＝75mm，水銀壓差計中讀數(shù)Δh=175mm，不計管道中流動的液體的水頭損失，求管道流量Q和噴嘴上游管道中的壓力表讀數(shù)p?！矇毫Ρ砼c3-3斷面中心點的高差可略〕24整理ppt由連續(xù)性方程

v1A1=v2A2=v3A3

聯(lián)立可得v1=5.48m/sv2=8.56m/sv3=15.21m/s流量Q=v1A1=v2A2=v3A3=0.0672m3/s25整理ppt基準面過3-3斷面形心點，從壓力表所在斷面到3-3斷面建立伯諾里方程，忽略高差和水頭損失壓力表讀數(shù)v1=5.48m/sv2=8.56m/sv3=15.21m/s26整理ppt解：取d1及d2直徑處的漸變流斷面1-1斷面及2-2斷面，基準線選在管軸線上，由連續(xù)性方程：3.31一水平變截面管段接于輸水管路中，管段進口直徑d1為10cm，出口直徑d2為5cm〔題3.31圖〕。當進口斷面平均流速v1為1.4m/s，相對壓強p1為58.8kN/m2時，假設不計兩斷面間的水頭損失，試計算管段出口斷面的相對壓強。27整理ppt寫1-1斷面到2-2斷面的伯諾里方程：28整理ppt解：取如圖所漸變流斷面1-1及2-2，基準面0-0取在上游渠底，寫1-1斷面到2-2斷面的伯諾里方程：3.34一矩形斷面平底的渠道，其寬度B為2.7m，河床在某斷面處抬高0.3m，抬高前的水深為1.8m，抬高后水面降低0.12m〔題3.34圖〕，假設水頭損失hw為尾渠流速水頭的一半，問流量Q等于多少？29整理ppt30整理ppt3.36水流從噴嘴中水平射向一相距不遠的靜止壁面，接觸壁面后分成兩段并沿其外表流動，其水平面圖如題3.36圖所示。設固壁及其外表的液流對稱于噴嘴的軸線。假設噴嘴出口直徑d＝40mm，噴射流量Q為0.0252m3/s，求：液流偏轉角θ分別等于60°，90°與180°時射流對固壁的沖擊力FR，并比較它們的大小。解：取漸變流斷面0-0，1-1，2-2以及液流邊界面所圍的封閉面為控制面，重力垂直于射流平面，略去機械能損失，由總流的伯諾里方程得：31整理ppt總流的動量方程在x軸上的投影為：FR=FR’(方向相反)32整理ppt：(固壁凸向射流)：(固壁為垂直平面)：(固壁凹向射流)33整理ppt解：取漸變流斷面1-1及2-2，以2-2斷面為基準面，寫1-1斷面到2-2斷面間水流的能量方程：3.38有一沿鉛垂直立墻壁鋪設的彎管如題3.38圖所示，彎頭轉角為90°，起始斷面1-1與終止斷面2-2間的軸線長度L為3.14m，兩斷面中心高差ΔZ為2m，1-1斷面中心處動水壓強pl＝117.6kN／m2，兩斷面之間水頭損失hw＝0.1m，管徑d=0.2h，試求當管中通過流量Q＝0.06m3/s時，水流對彎頭的作用力。34整理ppt將hw=0.1m,p1=117.6KN/m2代入上式得：

于是：彎頭內的水重為：35整理ppt1-1斷面的動水總壓力：2-2斷面的動水總壓力：x方向的動量方程：y方向的動量方程：36整理ppt管壁對水流的總作用力：令反作用力F與水平軸x的夾角為θ，那么水流對管壁的作用力與F大小相等，方向相反。37整理ppt3.40一過水堰，上游漸變流斷面1-1的水深h1＝1.5m，下游漸變流斷面2-2的水深h2=0.6m，斷面1-1和2-2之間的水頭損失略去不計，求水流對每米寬過水堰的水平推力解：水流對1-1斷面和2-2斷面的動水壓力分別為：38整理ppt對1-1斷面和2-2斷面之間建立伯諾里方程連續(xù)性方程Q=v1A1=v2A2可得v1=1.833m/sv2=4.583m/s又由總流動量方程可得FR=1.71kN因此，水流對每米寬水堰的推力為1.71kN，方向向右.39整理ppt3.41

管道在某混凝土建筑物中分叉，如題3.41圖所示。已知，主管直徑d=3m，分叉管直徑d=2m，主管流量Q＝35m3/s。兩分岔管流量均為Q/2。分岔管轉角α為60°，斷面1-1處的壓強水頭水柱，不計水頭損失，求水流對支座的作用力。解：由連續(xù)性方程：40整理ppt又由伯諾里方程：求p2，p3，寫出有分流的伯諾里方程：同理可得41整理ppt設支座對液體的反作用力為Rx與Ry，那么：x方向動量方程：

水流對支座的作用力：y方向動量方程：42整理ppt3.42一矩形斷面渠道寬4m，渠中設有薄壁堰〔置于渠道橫截面上的擋水薄板，水可以從板頂部溢流至下游，用于測量流量〕，堰頂水深1m，堰高2m，下游尾水深0.8m，通過堰的流量Q＝6.8m3/s，堰后水舌內外均為大氣，試求堰壁上所受動水總