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全等三角形的判定
19.2.3角邊角1整理ppt:如圖,要得到△ABC≌△ABD,已經(jīng)隱含有條件是_________根據(jù)所給的判定方法,在以下橫線上寫(xiě)出還需要的兩個(gè)條件〔1〕(SAS)(2)(SAS)ABCDAB=ABAC=AD∠CAB=∠DABBC=BD∠CBA=∠DBA2整理ppt當(dāng)兩個(gè)三角形的兩條邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等時(shí),兩個(gè)三角形一定全等.〔SAS〕而當(dāng)兩個(gè)三角形的兩條邊及其中一邊的對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等時(shí),兩個(gè)三角形未必一定全等.〔SSA〕兩角一邊呢3整理ppt如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角、一條邊分別對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形能全等嗎?全等全等4整理ppt如圖19.2.7,兩個(gè)角和一條線段,以這兩個(gè)角為內(nèi)角,以這條線段為這兩個(gè)角的夾邊,畫(huà)一個(gè)三角形.把你畫(huà)的三角形與其他同學(xué)畫(huà)的三角形進(jìn)行比較,所有的三角形都全等嗎?換兩個(gè)角和一條線段,試試看,是否有同樣的結(jié)論.步驟:見(jiàn)課本P77.都全等5整理ppt4、在△ABC與△A'B'C'中,假設(shè)AB=A‘B',∠A=∠A',∠B=∠B',那么△ABC與△A'B'C'全等嗎?CBAC'B'A'ASA全等6整理ppt如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)記為A.S.A.〔或角邊角〕.角邊角公理在△ABC和△DEF中,△ABC≌△DEF∴用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為:DEFABC\\練習(xí)7整理ppt如圖,要證明△ACE≌△BDF,根據(jù)給定的條件和指明的依據(jù),將應(yīng)當(dāng)添設(shè)的條件填在橫線上。(1)AC∥BD,CE=DF,
(SAS)(2)AC=BD,AC∥BD
(ASA)(3)CE=DF,(ASA)(4)∠C=∠D,(ASA)CBAEFD課堂練習(xí)∠AEC=∠BFDAC=BD∠A=∠B∠C=∠DAC=BD∠A=∠B8整理ppt如圖19.2.9,∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC,求證:△ABC≌△DCB.例2∠ABC=∠DCB,BC=CB,∠ACB=∠DBC,證明在△ABC和△DCB中,∵∴△ABC≌△DCB〔〕A.S.A.AAS?9整理pptP74練習(xí)1、如圖,∠ABC=∠D,∠ACB=∠CBD判斷圖中的兩個(gè)三角形是否全等,并說(shuō)明理由.不全等。因?yàn)殡m然有兩組內(nèi)角相等,且BC=BC,但不都是兩個(gè)三角形兩組內(nèi)角的夾邊,所以不全等。10整理ppt
如圖:如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其中一個(gè)角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形是否一定全等?:∠A=∠A′,∠B=∠B′,AC=A′C′求證:△ABC≌△A′B′C′證明∵∠A=∠A′,∠B=∠B′又∠A+∠B+∠C=180°〔三角形的內(nèi)角和等于180°〕同理∠A′+∠B′+∠C′=180°∴∠C=∠C′.在△ABC和△A′B′C′中∵∠A=∠A′AC=A′C′∠C=∠C′∴△ABC≌△A′B′C′〔A.S.A.〕11整理ppt定理:如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)記為A.A.S.〔或角角邊〕.DEFABC12整理pptP74練習(xí)2、如圖,△ABC是等腰三角形,AD、BE分別是∠BAC、∠ABC的角平分線,△ABD和△BAE全等嗎?試說(shuō)明理由.全等?!摺鰽BC是等腰三角形∴∠ABD=∠BAE∵AD、BE分別是∠BAC、∠ABC的角平分線∴∠BAD=∠ABE=等腰△ABC底角的一半∵AB=BA∴△ABD≌△BAE〔ASA〕13整理ppt練一練:△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,那么△ABC≌△A′B′C′的根據(jù)是〔〕A;SASB:ASAC:AASD:都不對(duì)BD:△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠A=∠A′,假設(shè)△ABC≌△A′B′C′,還需要什么條件〔〕A:∠B=∠B′B:∠C=∠C′C:AC=A′C′D:A、B、C均可14整理pptABCA′B′C′口答:1.兩個(gè)直角三角形中,斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等,這兩個(gè)直角三角形全等嗎?為什么?2.兩個(gè)直角三角形中,有一條直角邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等,這兩個(gè)直角三角形全等嗎?為什么?答:全等,根據(jù)AAS答:全等,根據(jù)AAS15整理ppt如圖,AB=AC,∠ADB=∠AEC,求證:△ABD≌△ACEABCDE證明:∵AB=AC,∴∠B=∠C〔等邊對(duì)等角〕∵∠ADB=∠AEC,AB=AC,∴△ABD≌△ACE〔AAS〕16整理ppt
如圖,O是AB的中點(diǎn),=,與全等嗎?
為什么??jī)山呛蛫A邊對(duì)應(yīng)相等()(中點(diǎn)的定義)(對(duì)頂角相等)在和中〔〕17整理ppt如圖,∠1=∠2,∠C=∠D求證:AC=ADABDC2
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