安徽物理一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練新：專題九帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精專題九帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)eq\a\vs4\al（1.）（2012·高考新課標(biāo)全國(guó)卷)如圖，平行板電容器的兩個(gè)極板與水平地面成一角度，兩極板與一直流電源相連．若一帶電粒子恰能沿圖中所示水平直線通過(guò)電容器，則在此過(guò)程中,該粒子(）A．所受重力與電場(chǎng)力平衡 B．電勢(shì)能逐漸增加C．動(dòng)能逐漸增加 D．做勻變速直線運(yùn)動(dòng)eq\a\vs4\al(2。）(2012·高考重慶卷)有人設(shè)計(jì)了一種帶電顆粒的速率分選裝置，其原理如圖所示．兩帶電金屬板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向豎直向上，其中PQNM矩形區(qū)域內(nèi)還有方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一束比荷(電荷量與質(zhì)量之比)均為eq\f（1,k）的帶正電顆粒，以不同的速率沿著磁場(chǎng)區(qū)域的水平中心線O′O進(jìn)入兩金屬板之間,其中速率為v0的顆粒剛好從Q點(diǎn)處離開(kāi)磁場(chǎng),然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)收集板．重力加速度為g，PQ＝3d，NQ＝2d,收集板與NQ的距離為l，不計(jì)顆粒間相互作用．求（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。?2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；（3）速率為λv0（λ＞1)的顆粒打在收集板上的位置到O點(diǎn)的距離．eq\a\vs4\al(3.)（2012·高考天津卷）對(duì)鈾235的進(jìn)一步研究在核能的開(kāi)發(fā)和利用中具有重要意義．如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的鈾235離子，從容器A下方的小孔S1不斷飄入加速電場(chǎng)，其初速度可視為零,然后經(jīng)過(guò)小孔S2垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．離子行進(jìn)半個(gè)圓周后離開(kāi)磁場(chǎng)并被收集,離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)離子束的等效電流為I.不考慮離子重力及離子間的相互作用．(1）求加速電場(chǎng)的電壓U；（2)求出在離子被收集的過(guò)程中任意時(shí)間t內(nèi)收集到離子的質(zhì)量M；(3）實(shí)際上加速電壓的大小會(huì)在U±ΔU范圍內(nèi)微小變化．若容器A中有電荷量相同的鈾235和鈾238兩種離子,如前述情況它們經(jīng)電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)中會(huì)發(fā)生分離，為使這兩種離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡不發(fā)生交疊，eq\f（ΔU,U）應(yīng)小于多少？（結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示,保留兩位有效數(shù)字）答案：eq\a\vs4\al(1.)【解析】選BD.粒子做直線運(yùn)動(dòng)，且合外力不為零，力與速度一定共線，粒子一定受重力作用，且合力與速度反向，粒子減速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能減小,且重力不做功,電場(chǎng)力一定做負(fù)功，電勢(shì)能增加，故A、C錯(cuò)，B正確．電場(chǎng)力與重力均為恒力,故D正確．eq\a\vs4\al(2.)【解析】(1)設(shè)帶電顆粒的電荷量為q，質(zhì)量為m。有Eq＝mg將eq\f（q,m)＝eq\f(1,k)代入，得E＝kg.（2)如圖甲,有qv0B＝meq\f（veq\o\al(2，0)，R）R2＝(3d）2＋(R－d）2得B＝eq\f（kv0,5d）甲乙（3)如圖乙所示，有qλv0B＝meq\f（（λv0）2,R1）tanθ＝eq\f(3d，\r（Req\o\al(2，1）－（3d）2））y1＝R1－eq\r（Req\o\al(2,1)－（3d）2）y2＝ltanθy＝y(tǒng)1＋y2得y＝d（5λ－eq\r(25λ2－9))＋eq\f(3l,\r（25λ2－9)）【答案】見(jiàn)解析eq\a\vs4\al（3。）【解析】（1）設(shè)離子經(jīng)電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v,由動(dòng)能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2①離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),所受洛倫茲力充當(dāng)向心力，即qvB＝meq\f（v2,R)②由①②式解得U＝eq\f（qB2R2,2m)。③（2）設(shè)在t時(shí)間內(nèi)收集到的離子個(gè)數(shù)為N，總電荷量為Q，則Q＝It④N＝eq\f(Q，q）⑤M＝Nm⑥由④⑤⑥式解得M＝eq\f（mIt,q）。⑦（3)由①②式得R＝eq\f(1,B)eq\r（\f（2mU,q））⑧設(shè)m′為鈾238離子的質(zhì)量，由于電壓在U±ΔU之間有微小變化，鈾235離子在磁場(chǎng)中的最大半徑為Rmax＝eq\f（1，B)eq\r(\f(2m（U＋ΔU），q）)⑨鈾238離子在磁場(chǎng)中的最小半徑為R′min＝eq\f(1，B）eq\r（\f（2m′（U－ΔU），q））⑩這兩種離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡不發(fā)生交疊的條件為Rmax〈R′min?即eq\f(1，B）eq\r（\f(2m（U＋ΔU）,q)）〈eq\f（1，B)eq\r（\f(2m′(U－ΔU）,q）)則有m(U＋ΔU)<m′(U－ΔU）?eq\f（ΔU，U）<eq\f（m′－m，m′＋m)?其中鈾235離子的質(zhì)量m＝235u（u為原子質(zhì)量單位),鈾238離子的質(zhì)量m′＝238u，故eq\f（ΔU