BPSK擴(kuò)頻誤碼率matlab仿真

實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆誃PSK信號(hào)調(diào)制、相干解調(diào)方法；掌握擴(kuò)頻、解擴(kuò)的方法；掌握BPSK擴(kuò)頻信號(hào)誤碼率計(jì)算。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容BPSK信號(hào)的調(diào)制；BPSK信號(hào)擴(kuò)頻；不同信噪比環(huán)境下BPSK擴(kuò)頻信號(hào)誤碼率計(jì)算，并與理論誤碼率曲線比照。實(shí)驗(yàn)原理BPSK信號(hào)調(diào)制原理系統(tǒng)原理圖5BPSK調(diào)制系統(tǒng)原理框圖BPSK調(diào)制系統(tǒng)的原理框圖如圖1所示，其中脈沖成形的作用是抑制旁瓣，減少鄰道干擾，通常選用升余弦濾波器；加性高斯白噪聲模擬信道特性，這是一種簡(jiǎn)單的模擬；帶通濾波器BPF可以濾除有效信號(hào)頻帶以外的噪聲，提高信噪比；在實(shí)際通信系統(tǒng)中相干載波需要使用鎖相環(huán)從接收到的已調(diào)信號(hào)中恢復(fù)，這一過(guò)程增加了系統(tǒng)的復(fù)雜度，同時(shí)恢復(fù)的載波可能與調(diào)制時(shí)的載波存在180度的相位偏差，即180°相位反轉(zhuǎn)問(wèn)題，這使得BPSK系統(tǒng)在實(shí)際中無(wú)法使用；低通濾波器LPF用于濾除高頻分量，提高信噪比；抽樣判決所需的同步時(shí)鐘需要從接收到的信號(hào)中恢復(fù)，即碼元同步，判決門(mén)限跟碼元的統(tǒng)計(jì)特性有關(guān)，但一般情況下都為0。參數(shù)要求碼元速率1000波特，載波頻率4KHz，采樣頻率為16KHz。BPSK信號(hào)擴(kuò)頻原理通信理論和通信技術(shù)的研究，是圍繞著通信系統(tǒng)的有效性和可靠性這兩個(gè)根本問(wèn)題展開(kāi)的，所以有效性和可靠性是設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)一個(gè)通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)。通信系統(tǒng)的有效性，是指通信系統(tǒng)傳輸信息效率的上下。這個(gè)問(wèn)題是討論怎樣以最合理、最經(jīng)濟(jì)的方法傳輸最大數(shù)量的信息。在模擬通信系統(tǒng)中，多路復(fù)用技術(shù)可提高系統(tǒng)的有效性。顯然，信道復(fù)用程度越高，系統(tǒng)傳輸信息的有效性就越好。在數(shù)字通信系統(tǒng)中，由于傳輸?shù)氖菙?shù)字信號(hào)，因此傳輸?shù)挠行允怯脗鬏斔俾蕘?lái)衡量的。通信系統(tǒng)的可靠性，是指通信系統(tǒng)可靠地傳輸信息。由于信息在傳輸過(guò)程中受到干擾，收到的信息與發(fā)出的信息并不完全相同。可靠性就是用來(lái)衡量收到信息與發(fā)出信息的符合程度。因此，可靠性決定于系統(tǒng)抵抗干擾的性能，也就是說(shuō)，通信系統(tǒng)的可靠性決定于通信系統(tǒng)的抗干擾性能。在模擬通信系統(tǒng)中，傳輸?shù)目煽啃允怯谜麄€(gè)系統(tǒng)的輸出信噪比來(lái)衡量的。在數(shù)字通信系統(tǒng)中，傳輸?shù)目煽啃允怯眯畔鬏數(shù)倪^(guò)失率來(lái)描述的。擴(kuò)展頻譜通信由于具有很強(qiáng)的抗干擾能力，首先在軍用通信系統(tǒng)中得到了應(yīng)用。近年來(lái)，擴(kuò)展頻譜通信技術(shù)的理論和應(yīng)用開(kāi)展非常迅速，在民用通信系統(tǒng)中也得到了廣泛的應(yīng)用。擴(kuò)頻通信是擴(kuò)展頻譜通信的簡(jiǎn)稱。我們知道，頻譜是電信號(hào)的頻域描述。承載各種信息〔如語(yǔ)音、圖象、數(shù)據(jù)等〕的信號(hào)一般都是以時(shí)域來(lái)表示的，即信息信號(hào)可表示為一個(gè)時(shí)間的函數(shù)。信號(hào)的時(shí)域表示式可以用傅立葉變換得到其頻域表示式。頻域和時(shí)域的關(guān)系由式(1-1)確定：(1-1)函數(shù)的傅立葉變換存在的充分條件是滿足狄里赫萊(Dirichlet)條件，或在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)絕對(duì)可積，即必須為有限值。擴(kuò)展頻譜通信系統(tǒng)是指待傳輸信息信號(hào)的頻譜用某個(gè)特定的擴(kuò)頻函數(shù)〔與待傳輸?shù)男畔⑿盘?hào)無(wú)關(guān)〕擴(kuò)展后成為寬頻帶信號(hào)，然后送入信道中傳輸；在接收端再利用相應(yīng)的技術(shù)或手段將其擴(kuò)展了的頻譜壓縮，恢復(fù)為原來(lái)待傳輸信息信號(hào)的帶寬，從而到達(dá)傳輸信息目的的通信系統(tǒng)。也就是說(shuō)在傳輸同樣信息信號(hào)時(shí)所需要的射頻帶寬，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)被傳輸信息信號(hào)所必需的最小的帶寬。擴(kuò)展頻譜后射頻信號(hào)的帶寬至少是信息信號(hào)帶寬的幾百倍、幾千倍甚至幾萬(wàn)倍。信息已不再是決定射頻信號(hào)帶寬的一個(gè)重要因素，射頻信號(hào)的帶寬主要由擴(kuò)頻函數(shù)來(lái)決定。由此可見(jiàn)，擴(kuò)頻通信系統(tǒng)有以下兩個(gè)特點(diǎn)：(1)傳輸信號(hào)的帶寬遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于被傳輸?shù)脑夹畔⑿盘?hào)的帶寬；(2)傳輸信號(hào)的帶寬主要由擴(kuò)頻函數(shù)決定，此擴(kuò)頻函數(shù)通常是偽隨機(jī)〔偽噪聲〕編碼信號(hào)。以上兩個(gè)特點(diǎn)有時(shí)也稱為判斷擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的準(zhǔn)那么。擴(kuò)頻通信系統(tǒng)最大的特點(diǎn)是其具有很強(qiáng)的抗人為干擾、抗窄帶干擾、抗多徑干擾的能力。這里我們先定性地說(shuō)明一下擴(kuò)頻通信系統(tǒng)具有抗干擾能力的理論依據(jù)。擴(kuò)頻通信的根本理論根據(jù)是信息理論中香農(nóng)(C·E·Shannon)的信道容量公式 (1-2)式中： C——信道容量，b/s；B——信道帶寬，Hz；S——信號(hào)功率，W；N——噪聲功率，W。香農(nóng)公式說(shuō)明了一個(gè)信道無(wú)過(guò)失地傳輸信息的能力同存在于信道中的信噪比以及用于傳輸信息的信道帶寬之間的關(guān)系。令C是希望具有的信道容量，即要求的信息速率，對(duì)(1-2)式進(jìn)行變換 (1-3)對(duì)于干擾環(huán)境中的典型情況，當(dāng)時(shí)，用冪級(jí)數(shù)展開(kāi)(1-3)式，并略去高次項(xiàng)得 (1-4)或 (1-5)由式(1-4)和(1-5)可看出，對(duì)于任意給定的噪聲信號(hào)功率比，只要增加用于傳輸信息的帶寬B，就可以增加在信道中無(wú)過(guò)失地傳輸信息的速率C?；蛘哒f(shuō)在信道中當(dāng)傳輸系統(tǒng)的信號(hào)噪聲功率比下降時(shí)，可以用增加系統(tǒng)傳輸帶寬B的方法來(lái)保持信道容量C不變。或者說(shuō)對(duì)于任意給定的信號(hào)噪聲功率比，可以用增大系統(tǒng)的傳輸帶寬來(lái)獲得較低的信息過(guò)失率。假設(shè)(20dB)，，那么當(dāng)時(shí)，就可以正常的傳送信息，進(jìn)行可靠的通信了。這就說(shuō)明了增加信道帶寬B，可以在低的信噪比的情況下，信道仍可在相同的容量下傳送信息。甚至在信號(hào)被噪聲淹沒(méi)的情況下，只要相應(yīng)的增加信號(hào)帶寬也能保持可靠的通信。如系統(tǒng)工作在干擾噪聲比信號(hào)大100倍的信道上，信息速率R＝C＝3kb/s，那么信息必須在帶寬下傳輸，才能保證可靠的通信。擴(kuò)頻通信系統(tǒng)正是利用這一原理，用高速率的擴(kuò)頻碼來(lái)擴(kuò)展待傳輸信息信號(hào)帶寬的手段，來(lái)到達(dá)提高系統(tǒng)抗干擾能力的目的。擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的帶寬比常規(guī)通信系統(tǒng)的帶寬大幾百倍乃至幾萬(wàn)倍，所以在相同信息傳輸速率和相同信號(hào)功率的條件下，具有較強(qiáng)的抗干擾的能力。香農(nóng)在其文章中指出，在高斯噪聲的干擾情況下，在受限平均功率的信道上，實(shí)現(xiàn)有效和可靠通信的最正確信號(hào)是具有白噪聲統(tǒng)計(jì)特性的信號(hào)。這是因?yàn)楦咚拱自肼曅盘?hào)具有理想的自相關(guān)特性，其功率譜密度函數(shù)為-∞<f<∞(1-6)對(duì)應(yīng)的自相關(guān)函數(shù)為(1-7)其中：為時(shí)延，定義為(1-8)白噪聲的自相關(guān)函數(shù)具有函數(shù)的特點(diǎn)，說(shuō)明它具有鋒利的自相關(guān)特性。但是對(duì)于白噪聲信號(hào)的產(chǎn)生、加工和復(fù)制，迄今為止仍存在著許多技術(shù)問(wèn)題和困難。然而人們已經(jīng)找到了一些易于產(chǎn)生又便于加工和控制的偽噪聲碼序列，它們的統(tǒng)計(jì)特性近似于或逼近于高斯白噪聲的統(tǒng)計(jì)特性。偽噪聲序列的理論在本書(shū)以后的章節(jié)中要專門(mén)講述，這里僅簡(jiǎn)略引用其統(tǒng)計(jì)特性，借以說(shuō)明擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的實(shí)質(zhì)。通常偽噪聲序列是一周期序列。假設(shè)某種偽噪聲序列的周期(長(zhǎng)度)為N，且碼元都是二元域上的元素。一個(gè)周期〔或稱長(zhǎng)度〕為N，碼元為的偽噪聲二元序列的歸一化自相關(guān)函是一周期為N的周期函數(shù)，可以表示為(1-9)其中為偽噪聲二元序列一個(gè)周期內(nèi)的表示式(1-10)式中，1，2，3，…N。當(dāng)偽噪聲序列周期(長(zhǎng)度)N取足夠長(zhǎng)或N→∞時(shí)，式(1-10)可簡(jiǎn)化為(1-11)比擬式(1-7)和式(1-11)，看出它們比擬接近，當(dāng)序列周期(長(zhǎng)度)足夠長(zhǎng)時(shí)，式(1-11)就逼近式(1-7)。〔式(1-10)是自相關(guān)函數(shù)歸一化的形式，乘周期N后就是一般表達(dá)式，在一般表達(dá)式中〕。所以偽噪聲序列具有和白噪聲相類似的統(tǒng)計(jì)特性，也就是說(shuō)它很接近于高斯信道要求的最正確信號(hào)形式。因此用偽噪聲碼擴(kuò)展待傳輸信息信號(hào)頻譜的擴(kuò)頻通信系統(tǒng)，優(yōu)于常規(guī)通信系統(tǒng)。哈爾凱維奇(А·А·Харкевич早在上世紀(jì)50年代，就已從理論上證明：要克服多徑衰落干擾的影響，信道中傳輸?shù)淖钫_信號(hào)形式應(yīng)該是具有白噪聲統(tǒng)計(jì)特性的信號(hào)形式。采用偽噪聲碼的擴(kuò)頻函數(shù)很接近白噪聲的統(tǒng)計(jì)特性，因而擴(kuò)頻通信系統(tǒng)又具有抗多徑干擾的能力。下面我們以直接序列擴(kuò)頻通信系統(tǒng)為例，來(lái)研究擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的根本原理。圖1-1給出了直接序列擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的簡(jiǎn)化原理方框圖。由信源產(chǎn)生的信息流通過(guò)編碼器變換為二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)。二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)中所包含的兩個(gè)符號(hào)的先驗(yàn)概率相同，均為，且兩個(gè)符號(hào)相互獨(dú)立，其波形圖如圖1-2(a)所示，二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)與一個(gè)高速率的二進(jìn)制偽噪聲碼的波形〔如圖1-2(b)所示，偽噪聲碼作為系統(tǒng)的擴(kuò)頻碼序列〕相乘，得到如圖1-2(c)所示的復(fù)合信號(hào)，這就擴(kuò)展了傳輸信號(hào)的帶寬。一般偽噪聲碼的速率是Mb/s的量級(jí)，有的甚至到達(dá)幾百M(fèi)b/s。而待傳輸?shù)男畔⒘鹘?jīng)編碼器編碼后的二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)的碼速率較低，如數(shù)字話音信號(hào)一般為16kb/s~32kb/s，這就擴(kuò)展了傳輸信號(hào)的帶寬。s(s(t)數(shù)據(jù)源編碼器m序列發(fā)生器發(fā)射機(jī)射頻振蕩器{an}d(t)c(t)cos(2f0t+)中頻濾波器VCOm序列發(fā)生器射頻濾波器R(t)r(t)v(t)至數(shù)據(jù)檢測(cè)器2cos[2(f0+fIF+)t+](b)(a)圖1擴(kuò)展頻譜通信系統(tǒng)模型(a)發(fā)射系統(tǒng)；(b)接收系統(tǒng)頻譜擴(kuò)展后的復(fù)合信號(hào)對(duì)載波〔為載波頻率〕進(jìn)行調(diào)制〔直接序列擴(kuò)頻一般采用PSK調(diào)制〕，然后通過(guò)發(fā)射機(jī)和天線送入信道中傳輸。發(fā)射機(jī)輸出的擴(kuò)頻信號(hào)用表示，其示意圖如圖1-2(d)所示。擴(kuò)頻信號(hào)的帶寬取決于偽噪聲碼的碼速率。在PSK調(diào)制的情況下，射頻信號(hào)的帶寬等于偽噪聲碼速率的2倍，即，而幾乎與數(shù)字信號(hào)的碼速率無(wú)關(guān)。以上對(duì)待傳輸信號(hào)的處理過(guò)程就是對(duì)信號(hào)的頻譜進(jìn)行擴(kuò)展的過(guò)程。經(jīng)過(guò)上述過(guò)程的處理，到達(dá)了對(duì)擴(kuò)展頻譜的目的。TTb(a)d(t)+1-1Tb(e)d’(t)+1-1s(t)=Ad(t)c(t)cos[2f0t+(t)](d)s(t)(b)c(t)+1-1Tc(c)d(t)c(t)+1-1A-A圖2理想擴(kuò)展頻譜系統(tǒng)波形示意圖在接收端用一個(gè)和發(fā)射端同步的參考偽噪聲碼所調(diào)制的本地參考振蕩信號(hào)〔為中頻頻率〕，與接收到的進(jìn)行相關(guān)處理。相關(guān)處理是將兩個(gè)信號(hào)相乘，然后求其數(shù)學(xué)期望〔均值〕，或求兩個(gè)信號(hào)瞬時(shí)值相乘的積分。當(dāng)兩個(gè)信號(hào)完全相同時(shí)〔或相關(guān)性很好〕，得到最大的相關(guān)峰值，經(jīng)數(shù)據(jù)檢測(cè)器恢復(fù)出發(fā)射端的信號(hào)。假設(shè)信道中存在著干擾，這些干擾包括窄帶干擾、人為瞄準(zhǔn)式干擾、單頻干擾、多徑干擾和碼分多址干擾等等，它們和有用信號(hào)同時(shí)進(jìn)入接收機(jī)，如圖1-3(a)所示。圖1-3中，為偽噪聲碼速率，為載波頻率，為中頻頻率。((a)(b)(c)窄帶干擾有用信號(hào)多徑干擾白噪聲ff0BRF=2Rc窄帶干擾有用信號(hào)多徑干擾白噪聲Bb=2RbffIF2Rc4Rc窄帶干擾有用信號(hào)多徑干擾白噪聲ffIFBb=2Rb圖3擴(kuò)頻接收機(jī)中各點(diǎn)信號(hào)的頻譜示意圖(a)接收機(jī)輸入；(b)混頻器輸出；(c)中頻濾波器輸出由于窄帶噪聲和多徑干擾與本地參考擴(kuò)頻信號(hào)不相關(guān)，所以在進(jìn)行相關(guān)處理時(shí)被削弱，實(shí)際上干擾信號(hào)和本地參考擴(kuò)頻信號(hào)相關(guān)處理后，其頻帶被擴(kuò)展，也就是干擾信號(hào)的能量被擴(kuò)展到整個(gè)傳輸頻帶之內(nèi)，降低了干擾信號(hào)的電平(單位頻率內(nèi)的能量或功率)，如圖1-3(b)所示。由于有用信號(hào)和本地參考擴(kuò)頻信號(hào)有良好的相關(guān)性，在通過(guò)相關(guān)處理后被壓縮到帶寬為的頻帶內(nèi)，因?yàn)橄嚓P(guān)器后的中頻濾波器通頻帶很窄，通常為，所以中頻濾波器只輸出被基帶信號(hào)調(diào)制的中頻信號(hào)和落在濾波器通頻帶內(nèi)的那局部干擾信號(hào)和噪聲，而絕大局部的干擾信號(hào)和噪聲的能量〔功率〕被中頻濾波器濾除，這樣就大大地改善了系統(tǒng)的輸出信噪比，如圖1-3(c)所示。關(guān)于這一特性，將在擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的性能分析一章中作進(jìn)一步分析。為了對(duì)擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的這一特性有一初步了解，我們以解擴(kuò)前后信號(hào)功率譜密度示意圖來(lái)說(shuō)明這一問(wèn)題。假設(shè)有用信號(hào)的功率為，碼分多址干擾信號(hào)的功率，多徑干擾信號(hào)的功率，其他進(jìn)入接收機(jī)的干擾和噪聲信號(hào)功率。再假設(shè)所有信號(hào)的功率譜是均勻分布在的帶寬之內(nèi)。解擴(kuò)前的信號(hào)功率譜見(jiàn)圖1-4中的(a)，圖中各局部的面積均為。解擴(kuò)后的信號(hào)功率譜見(jiàn)圖1-4中的(b)，各局部的面積保持不變。通過(guò)相關(guān)解擴(kuò)后，有用信號(hào)的頻帶被壓縮在很窄的帶寬內(nèi)，能無(wú)失真的通過(guò)中頻濾波器〔濾波器的帶寬為〕。其他信號(hào)和本地參考擴(kuò)頻碼無(wú)關(guān)，頻帶沒(méi)有被壓縮反而被展寬了，進(jìn)入中頻濾波器的能量很少，大局部能量落在中頻濾波器的通頻帶之外，被中頻濾波器濾除了。我們可以定性的看出，解擴(kuò)前后的信噪比發(fā)生了顯著的改變。22Rc2RcBb(a)(b)有用信號(hào)多址信號(hào)多徑信號(hào)噪聲有用信號(hào)多址信號(hào)多徑信號(hào)噪聲4Rcf0fIF圖解擴(kuò)前后信號(hào)功率譜密度示意圖解擴(kuò)前；(b)解擴(kuò)后BPSK信號(hào)解調(diào)原理BPSK信號(hào)的解調(diào)方法是相干解調(diào)法。由于PSK信號(hào)本身就是利用相位傳遞信息的，所以在接收端必須利用信號(hào)的相位信息來(lái)解調(diào)信號(hào)。圖5中給出了一種2PSK信號(hào)相干接收設(shè)備的原理框圖。圖中經(jīng)過(guò)帶通濾波的信號(hào)在相乘器中與本地載波相乘，然后用低通濾波器濾除高頻分量，在進(jìn)行抽樣判決。判決器是按極性來(lái)判決的。即正抽樣值判為1，負(fù)抽樣值判為0。圖5BPSK解調(diào)系統(tǒng)原理框圖BPSK信號(hào)誤碼率在AWGN信道下BPSK信號(hào)相干解調(diào)的理論誤碼率為：，其中為信噪比。在大信噪比條件下，上式可近似為：實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析BPSK基帶信號(hào)產(chǎn)生產(chǎn)生二進(jìn)制隨機(jī)碼流作為傳輸信息，假定每個(gè)碼元中有16個(gè)碼片，產(chǎn)生BPSK信號(hào)基帶信號(hào)。Walsh碼產(chǎn)生利用Hadamard矩陣進(jìn)行迭代運(yùn)算產(chǎn)生16階Walsh矩陣，得到所需的Walsh碼。本次實(shí)驗(yàn)中使用的是Walsh碼。擴(kuò)頻將源碼與擴(kuò)頻因子模二加，即可得到擴(kuò)頻之后的碼流。解擴(kuò)將接受到的碼字與擴(kuò)頻因子相乘，即可恢復(fù)出源碼。再進(jìn)行抽樣判決可得到最終信息。誤碼率計(jì)算在擴(kuò)頻碼流中添加不同的信噪比的噪聲，進(jìn)行調(diào)制接受。接收后進(jìn)行解調(diào)、解擴(kuò)并且計(jì)算誤碼率。與理論結(jié)果比照，如圖6所示?？梢钥闯鲈谶M(jìn)行16階擴(kuò)頻后，仿真誤碼率與理論誤碼率曲線相差很小，結(jié)果較為理想。圖6仿真誤碼率與理論誤碼率實(shí)驗(yàn)代碼walsh矩陣產(chǎn)生代碼如下：%產(chǎn)生Walsh函數(shù)通用函數(shù)%參數(shù)N表示W(wǎng)alsh函數(shù)階數(shù),當(dāng)N不是2的冪時(shí),通過(guò)向無(wú)窮大取整使得所得Walsh階數(shù)為2的冪function[walsh]=walsh(N)M=ceil(log2(N));hn=0;fori=1:Mh2n=[hn,hn;hn,~hn];hn=h2n;endwalsh=hn;擴(kuò)頻、誤碼率計(jì)算程序如下：%%walsh碼擴(kuò)頻、解擴(kuò)、誤碼率仿真等clearall;clc;closeall;%383%%產(chǎn)生隨機(jī)比特流作為傳輸信息bit_len=100000;bits=randint(1,bit_len);%%初始各碼元對(duì)應(yīng)的基帶波形s(t)RB=1000;%符號(hào)速率Fs=16000;%采用率Fd=Fs/RB;%每個(gè)碼元的采樣點(diǎn)數(shù)%-------------16階walsh碼產(chǎn)生--------------%B=walsh(16);%定義walsh函數(shù)產(chǎn)生16階walsh矩陣Bwal=B(4,:);%walsh碼調(diào)制wal=sign(wal-0.5);%-------------walsh碼與原碼相加-------------%sig_len=Fd*bit_len;s=zeros(1,sig_len);%基帶信號(hào)fori=1:bit_lenifbits(i)==