2021年中考數(shù)學壓軸模擬試卷04 （吉林省專用）【無答案】

2021年中考物理統(tǒng)一命題的省自治區(qū)壓軸模擬試卷2021年中考數(shù)學壓軸模擬試卷04（吉林省專用）（滿分120分，答題時間120分鐘）一、單項選擇題（每小題2分，共12分）1.﹣2的倒數(shù)是（）A．2 B． C．﹣2 D．﹣2.江蘇鹽城黃海濕地申遺成功，它的面積約為400000萬平方米．將數(shù)據(jù)400000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.4×106 B．4×109 C．40×104 D．4×1053.下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中，主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（）A. B. C. D.4.下列計算正確的是（）A．b2?b3＝b6 B．（a2）3＝a6 C．﹣a2÷a＝a D．（a3）2?a＝a65.如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，CD∥AB，則∠BCD＝（）A．40° B．50° C．60° D．70°6.如圖，四邊形內(nèi)接于．若，則的大小為（）A B. C. D.二、填空題（每小題3分，共24分）7.分解因式a3﹣4a的結(jié)果是．8.若關(guān)于x的一元一次不等式組x-1＞02x-a9.已知關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+a2﹣1＝0有一個根為x＝0，則a＝．10.我國古代數(shù)學著作《算學啟蒙》中有這樣一個學問題，其大意是：跑得快的馬每天走里，跑得慢的馬每天走里．慢馬先走天，快馬幾天可以追上慢馬？設(shè)快馬天可以追上慢馬，根據(jù)題意，可列方程為______．11.如圖，線段AB、BC的垂直平分線11、l2相交于點O，若∠1＝39°，則∠AOC＝．12.若yx=3713.如圖，在△ABC中，D、E為邊AB的三等分點，EF∥DG∥AC，H為AF與DG的交點．若AC＝6，則DH＝．14.劉徽是我國魏晉時期卓越的數(shù)學家，他在《九章算術(shù)》中提出了“割圓術(shù)”，利用圓的內(nèi)接正多邊形逐步逼近圓來近似計算圓的面積．如圖，若用圓的內(nèi)接正十二邊形的面積S1來近似估計⊙O的面積S，設(shè)⊙O的半徑為1，則S﹣S1＝．三、解答題（每小題5分，共20分）15.計算：（a+1）2+a（2﹣a）．16.新冠疫情期間，某校開展線上教學，有“錄播”和“直播”兩種教學方式供學生選擇其中一種．為分析該校學生線上學習情況，在接受這兩種教學方式的學生中各隨機抽取40人調(diào)查學習參與度，數(shù)據(jù)整理結(jié)果如表（數(shù)據(jù)分組包含左端值不包含右端值）．參與度人數(shù)方式0.2～0.40.4～0.60.6～0.80.8～1錄播416128直播2101612你認為哪種教學方式學生的參與度更高？簡要說明理由．（2）從教學方式為“直播”的學生中任意抽取一位學生，估計該學生的參與度在0.8及以上的概率是多少？（3）該校共有800名學生，選擇“錄播”和“直播”的人數(shù)之比為1：3，估計參與度在0.4以下的共有多少人？17.在襄陽市創(chuàng)建全國文明城市的工作中，市政部門綠化隊改進了對某塊綠地的灌澆方式．改進后，現(xiàn)在每天用水量是原來每天用水量的4/5，這樣120噸水可多用3天，求現(xiàn)在每天用水量是多少噸？18.如圖，在中，，點在邊上，且，過點作并截取，且點，在同側(cè)，連接．求證：．四、解答題（每小題7分，共28分）19.如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為（﹣1，3）、（﹣4，1）（﹣2，1），先將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1，點B的對應(yīng)點B1的坐標是（1，2），再將△A1B1C1繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，點A1的對應(yīng)點為點A2．（1）畫出△A1B1C1；（2）畫出△A2B2C2；（3）求出在這兩次變換過程中，點A經(jīng)過點A1到達A2的路徑總長．20.一條船從海島A出發(fā)，以15海里/時的速度向正北航行，2小時后到達海島B處．燈塔C在海島A的北偏西42°方向上，在海島B的北偏西84°方向上．求海島B到燈塔C的距離。21.在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)y=mx（x＞0）的圖象經(jīng)過點A（3，4），過點A的直線y＝kx+b與x軸、y軸分別交于B，C（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）若△AOB的面積為△BOC的面積的2倍，求此直線的函數(shù)表達式．22.年月線上授課期間，小瑩、小靜和小新為了解所在學校九年級名學生居家減壓方式情況，對該校九年級部分學生居家減壓方式進行抽樣調(diào)查，將居家減壓方式分為（享受美食）、（交流談心）、（室內(nèi)體育活動）、（聽音樂）和（其他方式）五類，要求每位被調(diào)查者選擇一種自己最常用的減壓方式．他們將收集的數(shù)據(jù)進行了整理，繪制的統(tǒng)計表分別為表1、表2和表3．表1：小瑩抽取名男生居家減壓方式統(tǒng)計表（單位：人）減壓方式人數(shù)表2：小靜隨機抽取名學生居家減壓方式統(tǒng)計表（單位：人）減壓方式人數(shù)表3：小新隨機抽取名學生居家減壓方式統(tǒng)計表（單位：人）減壓方式人數(shù)根據(jù)以上材料，回答下列問題：（1）小瑩、小靜和小新三人中，哪一位同學抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反映出該校九年級學生居家減壓方式情況，并簡要說明其他兩位同學抽樣調(diào)查的不足之處．（2）根據(jù)三人中能較好地反映出該校九年級居家減壓方式的調(diào)查結(jié)果，估計該校九年級名學生中利用室內(nèi)體育活動方式進行減壓的人數(shù)．五、解答題（每小題8分，共16分）23.在“看圖說故事”活動中，某學習小組結(jié)合圖象設(shè)計了一個問題情境．已知小亮所在學校的宿舍、食堂、圖書館依次在同一條直線上，食堂離宿舍0.7km，圖書館離宿舍1km．周末，小亮從宿舍出發(fā)，勻速走了7min到食堂；在食堂停留16min吃早餐后，勻速走了5min到圖書館；在圖書館停留30min借書后，勻速走了10min返回宿舍．給出的圖象反映了這個過程中小亮離宿舍的距離ykm與離開宿舍的時間xmin之間的對應(yīng)關(guān)系．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（Ⅰ）填表：離開宿舍的時間/min25202330離宿舍的距離/km0.20.7（Ⅱ）填空：①食堂到圖書館的距離為km；②小亮從食堂到圖書館的速度為km/min；③小亮從圖書館返回宿舍的速度為km/min；④當小亮離宿舍的距離為0.6km時，他離開宿舍的時間為min．（Ⅲ）當0≤x≤28時，請直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．24.實踐操作：第一步：如圖1，將矩形紙片沿過點D的直線折疊，使點A落在上的點處，得到折痕，然后把紙片展平．第二步：如圖2，將圖1中的矩形紙片沿過點E的直線折疊，點C恰好落在上的點處，點B落在點處，得到折痕，交于點M，交于點N，再把紙片展平．問題解決：（1）如圖1，填空：四邊形的形狀是_____________________；（2）如圖2，線段與是否相等？若相等，請給出證明；若不等，請說明理由；（3）如圖2，若，求的值．六、解答題（每小題10分，共20分）25.如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，動點P從點A開始沿邊AC向點C以每秒1個單位長度的速度運動，動點Q從點C開始沿邊CB向點B以每秒2個單位長度的速度運動，過點P作PD//BC，交AB于點D，聯(lián)結(jié)PQ．點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動的時間為t秒（t≥0）．（1）直接用含t的代數(shù)式分別表示：QB＝_______，PD＝_______；（2）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由，并探究如何改變點Q的速度（勻速運動），使四邊形PDBQ在某一時刻為菱形，求點Q的速度；（3）如圖2，在整個運動過程中，求出線段PQ的中點M所經(jīng)過的路徑長．圖1圖226.如圖，在平面直角坐標系中，拋物