理論力學(xué)第七版答案解析第九章

**9-10 在瓦特行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中，平衡桿O1A繞O1軸轉(zhuǎn)動(dòng)，并借連桿AB帶動(dòng)曲柄OB；而曲柄OB活動(dòng)地裝置在O軸上，如圖所示。在O軸上裝有齒輪Ⅰ，齒輪Ⅱ與連桿AB固連謝謝閱讀于一體。已知：r＝r＝0.33m，OA＝0.75m，AB＝1.5m；又平衡桿的角速度O1＝1216rad/s。求當(dāng) ＝60°且 ＝90°時(shí)，曲柄OB和齒輪Ⅰ的角速度。精品文檔放心下載9－10圖【知識(shí)要點(diǎn)】Ⅰ、Ⅱ兩輪運(yùn)動(dòng)相關(guān)性?！窘忸}分析】本題已知平衡桿的角速度，利用兩輪邊緣切向線速度相等，找出ωAB,ωOB感謝閱讀之間的關(guān)系，從而得到Ⅰ輪運(yùn)動(dòng)的相關(guān)參數(shù)。【解答】A、B、M三點(diǎn)的速度分析如圖所示，點(diǎn)C為AB桿的瞬心，故有精品文檔放心下載OAA1CA2ABABvCD3OABAB21所以vB3.75rad/sOBrr12vCM,vM6rad/sMABr19-12 圖示小型精壓機(jī)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，OA＝O1B＝r＝0.1m，EB＝BD＝AD＝l＝0.4m。在圖感謝閱讀示瞬時(shí)，OA⊥AD，O1B⊥ED，O1D在水平位置，OD和EF在鉛直位置。已知曲柄OA的謝謝閱讀**轉(zhuǎn)速n＝120r/min，求此時(shí)壓頭F的速度。謝謝閱讀題9－12圖【知識(shí)要點(diǎn)】速度投影定理?！窘忸}分析】由速度投影定理找到A、D兩點(diǎn)速度的關(guān)系。再由D、E、F三者關(guān)系，求F精品文檔放心下載速度?！窘獯稹克俣确治鋈鐖D，桿ED與AD均為平面運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P為桿ED的速度瞬心，故謝謝閱讀vF=vE=vD由速度投影定理，有vcosvDA可得vr2nr2l21.30m/svcoslA9-16曲柄OA以恒定的角速度＝2rad/s繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，并借助連桿AB驅(qū)動(dòng)半徑為r的輪子在半徑為R的圓弧槽中作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)。設(shè)OA＝AB＝R＝2r＝1m，求圖示瞬時(shí)點(diǎn)B精品文檔放心下載和點(diǎn)C的速度與加速度。**題9－16圖【知識(shí)要點(diǎn)】基點(diǎn)法求速度和加速度?！窘忸}速度】分別對(duì)A、B運(yùn)動(dòng)分析，列出關(guān)于B點(diǎn)和C點(diǎn)的基點(diǎn)法加速度合成方程，代精品文檔放心下載入已知數(shù)據(jù)庫(kù)聯(lián)立求解?！窘獯稹枯喿铀俣人残臑镻,AB桿為瞬時(shí)平動(dòng)，有感謝閱讀v vB

A

R

2m/s,

B

vBr

2

4rad

/sv

PC

2

2r

2.828m/sC

B取A為基點(diǎn)，對(duì)B點(diǎn)作加速度分析，有atananatanBBABABA由已知條件anv2r,a2R,an0BBABA解得at0,anv2B8m/s2BBr取B為基點(diǎn)，由C點(diǎn)加速度的疊加原理，aaanatCBCBCB由已知條件aan,an2r,at0BBCBBCB故C點(diǎn)加速度aa2a211.3m/s2CBCBn9-19在圖示機(jī)構(gòu)中，曲柄OA長(zhǎng)為r，繞O軸以等角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，AB＝6r，BC＝33r。**求圖示位置時(shí)，滑塊C的速度和加速度。題9－19圖【知識(shí)要點(diǎn)】剛體的平面運(yùn)動(dòng)?！窘忸}分析】分別對(duì)系統(tǒng)中B點(diǎn)的速度和加速度進(jìn)行分析，再利用矢量投影，列出方程，精品文檔放心下載由幾何關(guān)系代入數(shù)據(jù)即可求解?！窘獯稹坑伤俣确治鰣D，有v vv ,v vvB A BA C B CB由題設(shè)中已知數(shù)據(jù)得vvA,vBA0,v3rBAsin3001AB3C20vvsin300,vCB0CBB2BC6**由加速度分析圖，對(duì)AB桿，aanatanBABABA由已知條件anr2,an2ABA0BA1向AB軸投影，得1a1anan2B2ABA對(duì)BC桿，aaatanCBCBCB由已知條件a1r2,anBC2B30CB2向BC軸投影，得332aC2an12BaCBr09-24如圖所示，輪O在水平面上滾動(dòng)而不滑動(dòng)，輪心以勻速O＝0.2m/s運(yùn)動(dòng)。輪緣上固連銷(xiāo)釘B，此銷(xiāo)釘在搖桿O1A的槽內(nèi)滑動(dòng)，并帶動(dòng)搖桿繞O1軸轉(zhuǎn)動(dòng)。已知：輪的半徑R謝謝閱讀＝0.5m，在圖示位置時(shí)，AO1是輪的切線，搖桿與水平面間的交角為60°。求搖桿在該瞬精品文檔放心下載時(shí)的角速度和角加速度。【知識(shí)要點(diǎn)】平面運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)?！窘忸}分析】本題先研究輪子的整體運(yùn)動(dòng)，再以銷(xiāo)釘B為動(dòng)點(diǎn)。選定不同的基點(diǎn)，最終得謝謝閱讀到不同的解答方程，聯(lián)立方程，代入已知數(shù)據(jù)求解?！窘獯稹繉?duì)輪進(jìn)行加速度與速度的分析，得到

0

v0,R

0

0

0,以銷(xiāo)釘B為動(dòng)點(diǎn)，搖桿為動(dòng)系。vva e r題9－24圖得到v3v,v3v,0.2rad/ser20e2001OB1銷(xiāo)釘B的加速度為aaanatB0BOBOaatanaaBeerc聯(lián)立（1）（2），得到an atanaaBO e e r c由已知題設(shè)條件anR2,atOBaBO0e101anOB2,a2ve101e01r由BO1軸上的投影可得atanaeBOeat1OB2解得e

**(1)(2)1**9-25

平面機(jī)構(gòu)的曲柄OA長(zhǎng)為2l，以勻角速度

O繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。在圖示位置時(shí)，AB＝BO，并且∠OAD＝90°。求此時(shí)套筒D相對(duì)于桿BC的速度和加速度。謝謝閱讀【知識(shí)要點(diǎn)】剛體的平面運(yùn)動(dòng)。9－25圖【解題分析】本題先對(duì)整個(gè)桿以及桿中D、A兩點(diǎn)進(jìn)行速度與加速度的分析，利用速度和感謝閱讀加速度的合成公式求解?！窘獯稹窟xBC桿為動(dòng)點(diǎn)，OA桿為動(dòng)系。v v

vBa

Be

Br得到v23lv3l303Ba,Br0AD桿作平面運(yùn)動(dòng)，則vvvDADA可得v43lD30v23lDA30vDA2ADAD30又有vvv,vvDDeDrDeB得到D的相對(duì)速度vvv23l1.16lDrDB300**加速度分析。a ana aBa Be Br c由題設(shè)所給的已知條件an2l,a 2v謝謝閱讀Be 0 e 0 Br由加速度投影，可得a42lBa30aaatanDADADAa22l,at2ADA0DAAD再一次投影，得到a8l2D90aaaDaDeDr得到Dr1002.220a2l2l9-29圖示平面機(jī)構(gòu)中，桿AB以不變的速度沿水平方向運(yùn)動(dòng)，套筒B與桿AB的端點(diǎn)鉸接，并套在繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)的桿OC上，可沿該桿滑動(dòng)。已知AB和OE兩平行線間的垂直距精品文檔放心下載離為b。求在圖示位置（＝60°，＝30°，OD＝BD）時(shí)桿OC的角速度和角加速度、滑謝謝閱讀塊正的速度和加速度。9－29圖【知識(shí)要點(diǎn)】剛體的平面運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)合成?！窘忸}分析】本題取B為動(dòng)點(diǎn)，再以O(shè)C桿為動(dòng)系，DE、OE桿作平面運(yùn)動(dòng)。精品文檔放心下載【解答】由加速度**aatanaaB e e r c由已知條件anOB2,a2v精品文檔放心下載e e c e r由a方向的投影，得到aa0et et c得到aet3v2,a0a33v4bet8bOB

22又選OC為動(dòng)系v=v+vBer代入已知數(shù)據(jù)，得到v3v3vv1v1ve2B2,r2B2ve3vve3v0OB4b,vD24DE桿作平面運(yùn)動(dòng)，由vvveDEDvE21v得到33vD2v,vED4aatanatanEDDEDED由已知條件at1at,an1an,anv2EDD2eD2eEDED由向DE軸的投影，得到a7v23bE89-31圖示行星齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中，曲柄OA以勻角速度O繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，使與齒輪A固結(jié)在一起的桿BD運(yùn)動(dòng)。桿BE與BD在點(diǎn)B鉸接，并且桿BE在運(yùn)動(dòng)時(shí)始終通過(guò)固定鉸支的謝謝閱讀套筒C。如定齒輪的半徑為2r，動(dòng)齒輪半徑為r，且AB＝ 5r。圖示瞬時(shí)，曲柄OA在鉛感謝閱讀直位置，BD在水平位置，桿BE與水平線間成角 ＝45°。求此時(shí)桿BE上與C相重合一點(diǎn)精品文檔放心下載的速度和加速度。**題9－31圖【知識(shí)要點(diǎn)】剛體平面運(yùn)動(dòng)和點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的合成?！窘忸}分析】本題先取出C為動(dòng)系，列出速度迭加方程求解；再取C點(diǎn)，結(jié)合B點(diǎn)，列感謝閱讀出加速度疊加方程，聯(lián)立求解。【解答】選套筒C為動(dòng)系，選BE桿上的點(diǎn)B和C為動(dòng)點(diǎn)，作速度分析，有精品文檔放心下載vvB e r又由輪邊緣線速度相同，有v vAPBB r35vv21r6.87rsin2rB00解得vevcos3251r2.62rB200ve510.62eBC200由剛體性質(zhì)，得到關(guān)聯(lián)速度公式vvv,vr0rcrrc又由加速度分析，有aaanat,at0BABABABA若選B為動(dòng)點(diǎn)，套筒為動(dòng)